2015考研數學知識點：極限的定義

（1）數列的極限（ε-N語言）

　　（自然數），使得當n＞N時，|xn-A|＜ε

　　極限存在時稱為數列是收斂的，極限不存在時稱數列是發散的.

（2）函數的極限

　　·當x→∞時函數的（雙側）極限（ε-N語言）

　　，使得當|x|＞X時，|f（x）-A|＜ε.

　　·當x→x0時函數的（雙側）極限（ε-δ語言）

　　，使得當0＜|x-x0|＜δ時，|f（x）-A|＜ε.

　　（3）函數的單側極限

　　x→+∞（x→-∞）時函數的極限

　　，使得當x＞X時，|f（x）-A|＜ε.

　　，使得當x＞-X時，|f（x）-A|＜ε.

　　·當時函數的極限

　　，使得當時，.

　　，使得當時，.

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