- 相關推薦
2015考研線性代數行列式與矩陣知識點
2015考研線性代數行列式與矩陣知識點復習。結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯系這兩方面來把握該部分內容。
一、 行列式
行列式是線性代數中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數值型行列式、抽象型行列式和含參數行列式的計算。
結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯系這兩方面來把握該部分內容。具體如下：
1. 行列式自身知識
考生應在理解定義、掌握性質及展開定理的基礎上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結論，逆向運用展開定理。
2. 行列式與其它知識的聯系
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(無關)、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯系。考生應準確把握這些聯系，并靈活運用。
二、 矩陣
矩陣是線性代數的核心，也是考研數學的重點考查內容。考試單獨考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數的“活動基地”，線性代數的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數復習的成敗。
該部分的常考題型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內容：
矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面——定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式 ，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關系。
【考研線性代數行列式與矩陣知識點】相關文章：
2015考研數學重要考點 行列式與矩陣04-29
考研數學 行列式、矩陣、向量考點詳解05-01
考研數學：線性代數各知識點考試內容及要求04-29
線性代數知識點總結08-27
考研線性代數重點內容總結04-28
考研數學線性代數復習建議04-27
考研數學指導 線性代數考點及要求04-28
考研數學線性代數主要考點及難點07-10
2012考研數學線性代數課程復習04-27