小學五年級數學的教案

　　作為一名老師，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的小學五年級數學的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學五年級數學的教案1

　　教學內容:

　　教材第52頁至53頁中的例1，例2

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

　　2、在具體情境中體會用字母表示數的概括性與簡潔性，發展符號感。

　　3、了解用字母表示數的發展歷史，增強對數學的好奇心和求知欲。。

　　教學重點：

　　理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

　　教學難點：

　　能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

　　一、談話引入，板書課題

　　1、魔盒神奇

　　師：大家喜歡玩魔術嗎？今天老師給大家帶來了一個神奇的數學魔盒？它到底神奇在哪里呢？你隨便說一個數，輸入進去，經過魔盒的加工，就可以得到一個新的數，想不想來試試

　　學生報數，師隨機輸入，經過魔盒加工后，果然變成了一個新的數。

　　2、發現秘密

　　師：我聽到有的同學說發現秘密了，發現什么秘密了？

　　輸出的數要比輸入的數大10，是這樣的嗎？

　　3、猜測驗證

　　猜猜看，你猜輸出的會是幾？

　　師：我們剛才輸入的數都是什么數，小數行不行？

　　4、想方設法

　　師：為什么試不完？你說說

　　師：數的個數是無限的，所以我們這樣試下去，永遠也試不完，對吧？

　　師：那現在，你能不能想個辦法，用一個你認為比較簡明的形式，把我們想試的數都包括進去，它既能代表（），又能代表（），還能代表我們想試的任意一個數，那你覺得它應該怎么表示呢？

　　想一想，寫在練習本上

　　5、交流匯報

　　師：好，大家都有方法了，我們一起來交流交流，老師挑了幾個有代表性的？

　　漢字，數，字母

　　師：a代表任意的.數，其實呀，在數學上就是用字母來代表變化著的數，用x也好，用a也行，都可以代表輸入的數，如果我們用a表示輸入的數，輸出的數怎么表示呀？

　　6、思想滲透

　　師：為什么用a+10表示呢？它就表示輸出的數，沒錯，所有輸入的數都在不斷地變化，（板書：變化）輸出的數也在變化，那么什么沒有變？

　　我們明明這些數都試不完，后來我們想了一個什么辦法把它解決了？

　　7、板書課題

　　8、逆用規律

　　你看字母的作用大不大呀？如果我們用字母x表示輸出的數，那么輸入的數？（板書：x-10）

　　二、兒歌展開，學習新知

　　我們用字母或還有字母的式子就能表示數，你看，字母的作用是很大的，下面我們接著來研究

　　1、讀編兒歌

　　《數青蛙》

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　......

　　還能接著往下讀嗎？

　　2、發現規律

　　師：我聽到的聲音越來越不整齊了，是不是在算眼睛的只數和腿的條數遇見問題了，誰發現有什么竅門？怎么來算？你來說說？

　　師：哦，青蛙只數乘2就是眼睛只數，青蛙只數乘4就是腿的條數，

　　哦，同學們用數學的眼光發現了這首兒歌中還有數學規律。這樣的兒歌你們可以說多少句？這首兒歌我唱了30多年也沒唱完，你們能不能運用剛才學到的本領——用字母表示數，只用一句話就能把這首兒歌唱完？

　　把你的想法寫在練習本上

　　3、展示交流

　　同時呈現幾種方式、討論評價。

　　（１）ＡＢＣＤ

　　（2）ａａａ×２ａ×４

　　（3）ｙｙｙ×２ｙ×４

　　4、簡寫形式

　　師：其實a×２還可以寫成更簡單的形式。（多媒體顯示：數學上規定：

　　數和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“?”，或者省略不寫，數要寫在字母的前面。）

　　現在如果讓你來編這首兒歌，你會怎樣編？

　　5、字母優勢

　　師：你覺得用字母表示數好不好？誰來說說好在哪兒？

　　師：它形式很簡潔，又具有高度的概括性。（板書：簡潔概括）

　　三、介紹“韋達”，提升思維。

　　其實人類認識用字母表示數的過程，并不像我們這樣一堂課這么短暫，而是經歷了一個長達幾千年的漫長過程。在古代埃及的<<藍特紙草書>>中,就出現過用x代表數,這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

　　系統的使用字母來表示數,這個功績要首推法國十六世紀最偉大的數學家韋達，他是世界上第一個有意識地和系統地使用字母來表示數的人。自從韋達系統使用字母來表示數后.引出了大量的數學發現,解決了很多古代的數學問題。在西方他被尊稱為“代數學之父”。

　　師：韋達是不是很偉大呀！我想，如果同學們也能堅持不懈地勤奮學習，將來你們也會取得偉大成就的。

　　四、看書質疑，理解新知

　　看數學書52頁的例1和53頁的例2

　　1、例1

　　a+30表示爸爸的年齡，還表示爸爸比小紅大30歲，那么大家想一想a可以表示哪些數呢？

　　還能是任意的一個數嗎，在這里它取值可有一定的范圍

　　2、例2

　　師：下面我們一起去了解月球上的秘密，x表示人在地球上的舉起物體的質量，那6x表示人在月球上舉起物體的質量，人在地球上的舉重成績，目前最高的是伊朗運動員挺舉263kg，可見x也有一定的取值范圍。

　　五、及時練習、鞏固新知

　　今天這節課我們一起學習了用字母表示數，并且感受到了字母表示數的優點，還知道了字母與字母或字母與數字相乘時的簡寫形式，下面我們一起來練習吧

　　1、請看53頁的做一做

　　2、“嫦娥1號”探月衛星平均每秒飛行v千米，5秒飛行（）千米，t秒飛行（）千米。

　　3、李明今年x歲，爸爸今年3 x+1歲。猜猜李明今年可能（）歲。

　　① 5歲② 12歲③ 50歲

　　六、師生交流，感悟收獲

　　通過這節課的學習，大家都認識了字母這個好朋友，該下課了，你想對字母說些什么？

　　師生交流后，師再次強調用字母表示數的優點：簡潔、概括。

　　板書設計：

　　用字母表示數

　　簡潔、概括

　　+10

　　輸入的數輸出的數青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）

　　變化關系不變變化A B C D

　　3 13 a a a×2 a×4

　　96 106 2a 4a

　　3000 3010 y y 2y 4y

　　9.8 19.8

　　…

　　a a+10

　　x-10 x

小學五年級數學的教案2

　　教學目標

　　1、結合具體活動情況，經歷測量石塊體積的實驗過程，操索不規則物體體積的測量方法。

　　2、在實踐與操索過程中，償試用多種方法解決實驗問題。

　　教學重點

　　操索不規則物體體積的測量方法。

　　教學難點

　　償試用多種方法解決實際問題。

　　教具準備

　　量杯、石塊

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、創設情況，引入新知

　　1、出示石塊

　　問：如何測量石塊的體積？

　　極書課題。

　　2、以小組為單位，先制高測量方案，再實實實際測量，能直接用公式嗎？

　　不能怎么辦？

　　三、進行實驗

　　1、將石塊取入盛有一高水的長方體容器里，測量出容器的底面長、寬和小面高分別是多少？

　　2、放入石塊前水高約18cm，放入石塊后水面高30cm。石塊的體積是多少？

　　學生觀察石塊

　　想一想，如何測量石塊的體積。

　　學生動手測量

　　水面高、底面長、寬分別是多少？

　　（老師測量的讓學生量出來）

　　學生口算出水面升高了12cm.

　　生：底面積乘高是石塊的體積。

　　并且列式計算

　　學生可以做實驗，也可以由老師做，學生觀察，并說如何測量出石塊的體積的第二種方法。

　　創設情景

　　激發學生學習新知的興趣。

　　引志學生操索與體會測量不規則物體的體積的方法。

　　引導學生小組合作，制高測量方案，并進行實驗測量。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　師板書：

　　20×10×12=2400(cm3)

　　=2.4(dm3)

　　3、將石塊放入盛滿水的容器里。

　　三、試一試

　　1、在一個長方體容囂里，測量一個蘋果的體積。

　　2、測量一粒黃正折體體積

　　學生根據題中的二倍用“底面積×高”的方法計算。

　　放入石塊前，容囂里的水是滿的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖里，有多少這亳升，就是石塊的'體積。

　　通過兩個實驗，使學生明白把不規則的石塊體積轉化成了測量計算水的體積的方法不只一種，讓學生運用在操索活動中得到測量的方法。

　　板書設計：

　　有趣的測量

　　小實驗：測量石塊的體積：小面高：30cm

　　底面長：20cm、寬10cm、高18cm30-18=12cm

　　底面積×高=體積200×12=2400(cm3)

　　20×10×18=3600(cm3)=2.4(dm3)

小學五年級數學的教案3

　　設計說明

　　1．創設生活化的數學情境，激發學生的學習興趣。

　　創設生活化的數學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以“以境生情”，可以使學生更好地體驗數學內容中的情感，使原本枯燥、抽象的數學知識變得生動形象、富有情趣。課前從學生買喜歡吃的水果入手，創設了幫助阿姨算賬的數學情境，引出數學問題，使學生產生探究欲望，從而更好地進行新知的學習，感受數學與生活的密切聯系。

　　2．發揮主體作用，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　課程強調以學生的發展為本，學生在教學過程中的主體地位越來越被重視。在教學中，注意安排學生獨立思考與小組交流相結合，讓學生自主觀察情境圖，了解畫面信息，找出等量關系，理清解決問題的思路，小組內講解自己的思考過程，再向全班匯報。這樣既能增加學生學習的信心，又能培養學生分析問題和解決問題的能力，拓寬學生的思維。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　學情檢測卡　課堂活動卡

　　學生準備　練習卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　師：看，水果店里真熱鬧啊！顧客們忙著挑選自己喜歡吃的水果，收銀臺忙得不可開交。一位阿姨也買了一些水果，誰來說說她都買了什么？(課件出示教材77頁例3情境圖)

　　師：從圖中你還獲得了哪些數學信息？

　　師：這位阿姨想讓你們幫她算算蘋果每千克多少錢，你們愿意嗎？

　　師：這節課我們繼續學習列稍復雜的方程解決生活中的實際問題。(板書課題)

　　設計意圖：創設生動的生活情境，激發學生主動探究的欲望，建立現實生活與數學學習的橋梁。

　　⊙探究新知

　　1．教學例3。

　　(1)小組交流，找出等量關系，列出方程。

　　師：題中的已知條件和所求問題各是什么？

　　預設　生1：已知條件是買蘋果和梨各2kg，共10.4元，梨每千克2.8元。

　　生2：問題是蘋果每千克多少錢。

　　師：這些數學信息之間存在著怎樣的等量關系？你能根據等量關系列出方程并說明你的.想法嗎？

　　預設　生1：用未知數x表示每千克蘋果的價錢�？梢愿鶕�“蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢”這一等量關系列出方程2x＋2.8×2＝10.4。“2x”表示蘋果的總價，“2.8×2”表示梨的總價，兩者相加就是總價錢。

　　生2：還可以根據“兩種水果的單價總和×2＝總價錢”這一等量關系列出方程(2.8＋x)×2＝10.4，“(2.8＋x)”表示兩種水果的單價總和。

　　(2)解方程，總結列形如ax＋ab＝c的方程解決問題的步驟。

　　(課件出示學生列的兩個方程)

　　師：仔細觀察這兩個方程，它們和我們上節課學習的方程有什么不同？

　　師：上節課學習的是列形如ax±b＝c的方程，是求比一個數的幾倍多幾(或少幾)的數是多少的問題。這節課所學的知識是根據兩積之和的數量關系，列形如ax＋ab＝c的方程來解決問題。那么形如ax＋ab＝c的方程怎么解呢？請同學們小組討論這一類型方程的解法。

　　(學生先小組討論，探究解法，再交流，最后匯報)

　　預設　生1：在2x＋2.8×2＝10.4這個方程中，把2x看成一個整體，先算2.8×2，原方程轉化為2x＋5.6＝10.4，根據等式的性質1，方程左右兩邊同時減去5.6，就轉化成了我們學過的方程。

　　生2：在(2.8＋x)×2＝10.4這個方程中，把小括號里的式子看成一個整體，也就是這個整體×2＝10.4。根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以2就轉化成了我們學過的方程。(師同步板書)

　　師：同學們真聰明！我們可以運用轉化的方法把形如ax＋ab＝c的稍復雜的方程轉化為簡單的方程，進而求出方程的解。注意求出解后別忘了檢驗。

　　(3)比較。

　　師：這兩個方程之間有什么聯系？小組內討論。

　　生小組內討論后匯報：運用了乘法分配律。

小學五年級數學的教案4

　　教學內容：

　　長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算

　　教學目標：

　　1、學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

　　2、會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

　　3、培養學生分析能力，發展學生的空間概念。

　　教學重點：

　　掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

　　教學難點：

　　會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

　　教具運用：

　　長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

　　2、指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

　　二、新課講授

　　1、教學長方體和正方體表面積的概念。

　�。�1）請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、后、左、右六個面。

　　師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

　�。�2）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、后、左、右六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

　�。�3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

　　觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　2、學習長方體和正方體表面積的計算方法。

　�。�1）在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

　　（2）出示教材第24頁例1。

　　理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？（這個長方體飯包裝箱的表面積）

　　先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

　　（3）嘗試獨立解答。

　�。�4）集體交流反饋。

　　老師根據學生的.解題思路進行板書。

　　方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

　　0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

　　方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

　　0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

　　方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）2

　�。�0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）

　�。�5）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

　　（6）請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

　　三、課堂作業

　　1、完成教材第23頁做一做。

　　2、完成教材第24頁做一做。

　　3、完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

　　四、課堂小結

　　今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

小學五年級數學的教案5

　　教學目標

　　1、通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。

　　2、理解用字母表示數的意義。

　　3、知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。

　　4、使學生學會應用字母公式求值。

　　教學重點

　　用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。

　　教學難點

　　理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）在下面的□里填上適當的數，并說明根據什么

　　18＋34＝34＋□

　�。�35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

　　35×□＝59×□

　�。�1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

　�。�4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

　　二、探究新知

　　（一）教學用字母表示運算定律、

　　1、學生敘述各運算定律的內容，并用字母公式表示出來

　　教師板書

　�。�1）加法交換律：

　�。�2）加法結合律：

　　（3）乘法交換律：

　　（4）乘法結合律：

　�。�5）乘法分配律：

　　2、觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

　　優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用

　　（二）教學用字母表示計算公式

　　1、教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

　�。�1）表示正方形的面積，表示正方形的邊長

　�。�2）表示平行四邊的面積，、分別表示平行四邊形的底和高

　�。�3）表示三角形的面積，、分別表示三角形的底和高

　�。�4）表示梯形的面積、、分別表示梯形的下底和高

　　2、教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式

　�。�1）讀出下面各式，并說明表示的意義

　　（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式

　　5×5

　�。�3）省略乘號，寫出下面各式

　�。�4）根據運算定律在□填上適當的字母或數

　�。ā酰�□）＋□

　　□·（□·□）

　�。�5）如果用表示長方形的長，表示寬，那么

　　這個長方形的面積xx，

　　這個長方形的周長xx、

　　教師小節：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

　　不能寫成；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”

　　3、教學例1、

　　例1、已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求梯形的面積

　　教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算出的'結果就是它的面積或周長

　�。�1）說出梯形的面積公式

　�。�2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義

　�。�3）說出字母所代表的數值

　　（4）學生嘗試解答

　　教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時注明就行了。

　�。�5）練習：一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

　　三、課堂小結

　　今天這節課學習了什么知識？

　　四、課后作業

　�。ㄒ唬┮阎�一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米、求這個三角形的面積

　　（二）先寫出下面圖形的周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算

　　1、一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米

　　2、一個正方形，邊長24毫米

　　五、板書設計

　　用字母表示運算定律和計算公式

　　運算定律

　　計算公式

　　可以寫成

　　讀作：的平方

　　表示：兩個相乘

　　例1、已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米、求梯形的面積

　　＝（3.5＋5.5）×4÷2

　�。�9×4÷2

　�。�18

　　答：梯形的面積是18平方厘米、

　　探究活動

　　找規律

　　活動目的

　　1、能正確用含有字母的式子表示數量

　　2、培養學生的抽象思維能力和概括能力

　　活動題目

　　仔細觀察，發現規律，得出結論，然后填空

　　35＝3×10＋5702＝7×100＋0×10＋2

　　72＝7×10＋2123＝1×100＋2×10＋3

　　16＝1×10＋6564＝5×100＋6×10＋4

　　…………

　　1、一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（）

　　2、一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（）

小學五年級數學的教案6

　　設計說明

　　1．創設一定的生活情境，引出可探索的“數學問題”。

　　“生活即教育”，數學知識只有來源于生活實際，學生的學習才有可能是積極的、主動的。本節教學設計從給學校的長方形宣傳欄刷油漆引入小數乘小數的計算，讓學生運用轉化思想初步經歷小數乘小數的計算方法的探究過程，并讓學生在此過程中感受到生活中的`許多問題都可以用小數乘法來解決，加深數學與生活的聯系。

　　2．嘗試計算、自主探索，主動獲得小數乘小數的算理。

　　《數學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”。本節教學設計聯系原有的學習經驗，首先給予學生充分的空間和時間，讓學生獨立嘗試小數乘小數的計算，重點放在對小數乘小數的算理的理解上，不僅要讓學生學會怎么計算，更要讓學生理解為什么要這么計算。

　　3．運用計算法則，聯系實際解決問題。

　　數學來源于生活，必然又回歸于生活并高于生活。在學生初步掌握小數乘小數的計算法則與算理的基礎上，應用生活化的練習讓學生的知識得到系統的整理與鞏固，并不斷拓展、提高學生的思維能力。在學生掌握了小數乘小數的計算方法后，通過不同層次的習題進行鞏固。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　課堂活動卡　學情檢測卡

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　(播放課件)我們的校園多美呀！有高大的教學樓、寬闊的操場。(課件出示正在刷油漆的宣傳欄)看！工人叔叔正在給宣傳欄刷油漆，可是有個問題卻難住了他們。你們能幫助他們解決嗎？(課件出示教材5頁例3)

　　設計意圖：創設生活情境，從給學校的宣傳欄刷油漆的場面引入小數乘小數的計算，既調動了學生的學習興趣，又滲透了數學來源于生活，且應用于生活的思想。

　　⊙探究新知

　　1．教學例3，初步掌握小數乘小數的計算方法。

　　(1)理解題意。

　　師：要想知道一共需要多少千克油漆，必須知道什么條件？(宣傳欄的面積)

　　師：那么，宣傳欄的面積怎么計算呢？

　　預設　生：因為宣傳欄是一個長方形，所以我們只要根據長方形面積的計算公式就可以計算出來。

　　(2)嘗試列式。

　　師：怎么列式呢？(2.4×0.8)

　　(3)揭示課題。

　　(教師指著算式)請同學們觀察這個算式，它有什么特點？(因數都是小數)

　　揭題：這就是我們這節課要學習的小數乘小數。(板書課題)

　　(4)合作探究。

　　師：兩個因數都是小數，應該怎么計算呢？下面請同學們在小組內討論一下這道題的計算方法。

　　(學生在小組內討論，并匯報)

　　預設　生1：可以利用分米和米之間的進率進行計算。

　　將“m”改寫成“dm”。

　　2．4m＝24dm　　　　0.8m＝8dm

　　用豎式計算：

　　將積的單位“dm2”改寫成“m2”：192dm2＝1.92m2。

小學五年級數學的教案7

　　本冊教學目標，使學生：

　　1．比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。

　　2．在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

　　3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

　　4．能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

　　5．理解中位數的意義，會求數據的中位數。

　　6．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

　　7．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　 8．初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　第一單元 小數的乘法

　　單元教學目標：

　　1、使學生理解小數乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。

　　2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。

　　3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。

　　教案

　　教學內容小數乘以整數課型新授課

　　教學目標1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

　　2、培養學生的遷移類推能力。

　　3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。

　　教學重點小數乘以整數的算理及計算方法。

　　教學難點確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

　　教具準備放大的復習題表格一張（投影）。

　　教學過程一、引入嘗試：

　　孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。

　　1、小數乘以整數的意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

　　⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）

　�。�2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。)

　　用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角

　　3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法計算：3.5×3=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

　�、抢斫庖饬x。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么？

　　（3個3.5或3.5的3倍.）

　　(4)初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角

　　 3．5元 擴大10倍 3 5角

　　 × 3 × 3

　　 1 0. 5 元 1 0 5角

　　 縮小到它的1/10

　　105角就等于10.5元

　　(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

　　2、小數乘以整數的計算方法。

　　象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

　　⑴生算完后，小組討論計算過程。

　　板書： 0．7 2

　　 × 5

　　 3. 6 0

　�。�2）強調依照整數乘法用豎式計算。

　　（3） 示范：0. 7 2 擴大100倍 7 2

　　 × 5 × 5

　　 3. 6 0 3 6 0

　　 縮小到它的1/100

　　(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

　　使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)

　　（5）專項練習

　�、傧旅娓鲾等サ粜�數點有什么變化？

　　0.34 3.5 0.201 5.02

　　②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？

　�、叟袛�

　　 1 3.5

　　× 2

　　 2.7 0

　　（6）小結小數乘整數計算方法

　　計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

　　觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？怎樣計算小數乘以整數？

　�、� 先把小數擴大成整數；② 按整數乘法的法則算出積；

　�、� 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　l 專項練習 練習一 4

　　二、運用

　　1、填空。

　　4．5 ( ) 0 .7 4 ( )

　　× 3 × 3 × 2 × 2

　　( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

　　2、做一做 書p2

　　三、體驗： (1)今天我們學習了什么?（板書課題） (2)小數乘以整數的計算方法是什么?

　　四、作業： 練習一 1、2、3個人修改

　　口算：

　　70×30

　　45×100

　　5.6×10

　　7.3×1000

　　0.75×10

　　0.008×100

　　注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

　　板書設計： 小數乘整數1

　　3．5元 3 5角

　　× 3 × 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　例2

　　0. 7 2 擴大到它的.100倍 7 2

　　× 5 × 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　 縮小到它的1/100

　　教后反思：學生基本能理解小數乘法的算理，但是在計算完后小數點經常點錯。下節課要進行專項練習。

　　教案

　　教學內容小數乘小數課型新授課

　　教學目標1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

　　3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

　　教學重點小數乘法的計算法則。

　　教學難點小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。

　　教具準備投影、口算小黑板。

　　教學過程一、引入嘗試

　　1、出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 ×1.2）

　　2、嘗試計算

　　師：上節課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？

　　師：是把小數轉化成整數進行計算的。現在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？

　　如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)

　　示范：

　　1. 2 擴大到它的10倍 1 2

　　× 0. 8 擴大到它的10 倍 × 8

　　0.9 6 縮小到它的1/100 9 6

　　3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的？

　　引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

　　4、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關系？(因數的位數和等于積的小數位數。) 想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?

　　5、小結小數乘法的計算方法。

　　師：請做下面一組練習 （1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）(2) 引導學生觀察思考。

　�、倌闶窃鯓铀愕模浚ㄏ日麛捣▌t算出積，再給積點上小數點。）

　　②怎樣點小數點？（因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點。）

　�、� 計算0.56×0.04時，你們發現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?

　　(3) 根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

　　(4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　× 0.1 4 × 0.0 2 6

　　 9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　　三、應用

　　1、在下面各式的積中點上小數點。

　　 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

　　× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8

　　 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　 2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數，再計算。

　　67×0.3 2.14×6.2

　　3、P.8頁5題。

　　先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

　　四、體驗 回憶這節課學習了什么知識？

　　五、作業 ：P8 7、9題。P9 13題。個人修改

　　口算：

　　5.2×0.2

　　7.3×0.01

　　76×0.03

　　75×0.05

　　0.05×6

　　79.2×0.2

　�、诟鶕�1056×27=28512，寫出下面各題的積。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

　　板書設計：

　　教后反思：小數乘小數的乘法是本單元的難點，學生在計算時錯誤較多，要繼續多練，重點練習點小數點。

小學五年級數學的教案8

　　●學習目標

　　1、初步理解除數是整數的小數除法的含義，根據已有的生活經驗和知識基礎，探究除數是整數的小數除法的計算方法。

　　2、初步理解和掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會計算除數是整數的小數除法問題

　　3、能初步利用等量劃分（包含除）與平均分（等分除）來解決日常生活中的一些簡單問題。

　　4、進一步理解“倍”的含義，知道兩個量的關系有時可用“小數倍”表示。

　　●重點難點

　　學習重點：除數是整數的小數除法的計算方法。

　　學習難點：小數除以整數中“商與被除數小數點對齊”；除到被除數末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再繼續除。

　　●教材知識講解

　　例1、買3千克黃瓜要5.28元，每千克黃瓜售多少元？

　　分析與解答：

　　根據我們的生活，知道5.28元不到6元，因此黃瓜每千克的售價不到2元。又：黃瓜的單價=黃瓜總價÷數量，因此列出除法算式：5.28÷3

　　5.28÷3怎樣計算呢？

　　方法1：5.28元=528分528÷3=176（分）176分=1.76元

　　方法2：5.28元里有528個0.01元，528÷3=176（個）

　　就是說每千克是176個0.01元，是1.76元

　　兩種方法算得的結果一樣，接近我們的估測，而且兩種方法都采用了整數除法計算，我們嘗試用豎式計算：

　　點撥：如果除到被除數末尾有剩余，在剩余部分后面補0繼續除。

　　例3、有3.5千克葡萄干，平均分給7人，每人可分多少千克？

　　分析與解答：

　　3.5÷7，顯然，每人分到的不足1千克，整數部分不夠分，怎么辦？

　　我們把3.5千克轉化成3500克計算，3500÷7=500（克），500克=0.5千克。

　　用豎式計算:

　　●方法與技巧

　　1、除數是整數的小數除法，按整數除法的方法計算，商的`小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數末尾有剩余，在剩余部分后面補0繼續除。

　　2、被除數的整數部分比除數小時，在個位上直接商0，點上小數點，再按整數除法的方法繼續算。

　　3、求大的量是小的量的幾倍時，不僅可以用整數倍，還可用“小數倍”表示。

　　3、應用

　�。�1）甲、乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地每小時行48千米，幾小時后可以到達？

　�。�2）甲種巧克力每千克售65.8元，乙種巧克力每千克售47元。甲種巧克力的單價是乙種巧克力單價的幾倍？

　　自我檢測參考答案

　　1、1.2，0.003，1.525，0.25

　　2、 8.1，5.4，0.029，0.065，0.45，0.035

　　3、（1）180÷48=3.75（小時）

　�。�2）65.8÷47=1.4

小學五年級數學的教案9

　　設計說明

　　1、注重情境創設，重視抽象概括的過程和學生學習能力的培養。

　　抽象是數學中最基本的思想方法，也是數學最主要的特點之一，所以在教學中要特別關注由具體到一般的抽象概括過程。例1從“算年齡”的生活情境入手，引導學生用含有字母的式子表示加減數量關系和一個量。例2創設了“求質量”的情境，引導學生體會用含有字母的式子表示乘除數量關系和一個量的方法和作用，并使學生明確當數字與字母相乘時，可以省略乘號并把數字寫在字母的前面，使學生經歷了抽象概括的過程，培養了學生的學習能力。

　　2、設計靈活多樣的練習，適當拓展應用。

　　形式新、入口寬、解法活的練習題能提高學生自己動手、動腦、動口的能力，全面提升學生的數學素養。本節課的設計注重課堂練習的多樣化，靈活而有層次的練習既可以鞏固本節課所學的內容，又能提高學生的練習興趣。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡、教學卡片（小黑板）

　　學生準備：練習題卡

　　教學過程

　　⊙游戲導入，引出新課

　　師：同學們，你們對老師的了解有多少？猜猜老師今年有多大。

　�。▽W生猜后教師不予評價）

　　師：要想知道老師的年齡，先請同學們說說你們今年幾歲了。你今年幾歲了？

　　生：11歲。

　　師：老師比他大21歲。

　　師：現在你們知道老師多大了嗎？你是怎么算出來的`？

　　生：11＋21＝32（歲）。

　　設計意圖：以學生熟悉的“猜年齡”為情境，讓學生在特定的環境下體會數學來源于生活，同時又應用于生活。

　　⊙探究新知

　　1、提出問題，小組討論。

　　師：看來只要知道他的年齡，根據老師比他大21歲這一關系就能算出老師的年齡了。請你們再推算一下當他在不同的年齡時，老師多大了。

　　小組討論，填寫表格。

　　學生的年齡/歲

　　老師的年齡/歲

　　11

　　11＋21＝32

　　12

　　12＋21＝33

　　…

　　…

　　師：在這些式子中，每個只能表示某一年老師的年齡。你們能用一個式子表示出任何一年老師的年齡嗎？

　　生1：學生的年齡＋21＝老師的年齡。

　　生2：這樣寫太麻煩，可以用一個字母表示學生的年齡，如a。

　　師：那么a＋21表示什么意思？還可以表示什么關系？

　　（a＋21表示老師的年齡，還可以表示當同學的年齡增長時，老師的年齡也在增長，并且老師比同學大21歲不變）

　　師：假如老師的年齡為b，同學的年齡是多少？

　　生：b－21。

　　師：當a等于不同的數值時，a＋21等于多少？

　　讓學生在自己的草稿本上舉幾個例子算一算。

　　2、討論a的取值范圍。

　　師：這里的a表示1000行不行？

　　預設生：不行，因為人不可能活到1000歲。

　　師：對，人的壽命是有限的，所以a不可以取到1000。

　　師小結：用含有字母的式子表示生活中的數量關系時，字母所取的數要符合生活實際。

小學五年級數學的教案10

　　教學內容：

　　1、認識負數：教材第1—6頁例1—例4以及練習一

　　2、實踐活動：面積是多少第10—11頁

　　教學目標：

　　1、使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。

　　2、使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活中的簡單聯系。

　　3、通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學習多邊形面積的計算做些準備。

　　教學重點：正數、負數的意義

　　教學難點：理解0既不是正數也不是負數

　　課時安排：3課時

　　（1）認識負數的意義

　　教學內容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題

　　教學目標：

　　1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

　　教學重點：在現實情境中理解正負數及零的意義。

　　教學難點：用正負數描述生活中的現象。

　　教學準備：溫度計掛圖等

　　教學過程：

　　一、談話導入：

　　通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）

　　說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）

　　分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）

　　二、學習例1：

　　1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？

　　介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？

　　在溫度計上找到表示35℃的刻度。

　　你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）

　　你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？

　　分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。

　　讀一讀：正35，負5

　　分別說說在這3個不同的溫度你的感受。

　　2、完成試一試：

　　寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。

　　對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。

　　3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。

　　簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。

　　4、完成第6頁第4題：

　　先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。

　　5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。

　　6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。

　　三、學習例2：

　　1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。

　　讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。

　　再指一指吐魯番盆地的海拔。

　　指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

　　用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？

　　2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。

　　讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。

　　三、認識正負數的意義：

　　1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。

　　黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？

　　你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？

　　0呢？為什么？

　　2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。

　　3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。

　　四、全課小結：（略）

　　(2)認識負數的應用

　　教學內容：p.3、4的例3、例4，完成第5頁的練一練和練習一的第7~10題

　　教學目標：

　　1、使學生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現實的情境中應用負數，進一步理解負數的意義。

　　2、體驗數學與日常生活密切兩觀，激發學生對數學的興趣。

　　教學重點：應用正數和負數表示日常生活中具有相反意義的.數量。

　　教學難點：體會兩種具有相反意義的數量。

　　教學準備：直尺等

　　教學過程：

　　一、談話導入：

　　上節課我們認識了負數，請你用自己的話書說怎樣的數是負數？

　　正和負是一對反義詞，生活中也有很多正好相反的變化，它們也可以分別用正負數來表示。

　　學生舉例（可能有的情況）：

　　1、收入和支出：如果老師上個月的10日拿到1500元工資，為了強調“收入”，我可以這么記“+1500”，買衣服花了300元，可以怎么記？為什么？吃飯花了500元，怎么記？……

　　2、轉入與轉出：這個新學期，我們班轉出1人，轉進3人，怎么表示？

　　3、上車與下車：（第10題），依次寫出每一站的情況，讓學生說說每一站是什么意思？特別是“0”；還可以結合某一站，讓學生說說“—3，+8”其實人數有什么變化？……

　　4、上樓與下樓：……

　　補充樓層，第下室的表示方法等。補充：樓房有正的幾樓，也有可能會有負的幾樓，會不會有0樓？為什么？

　　5、向東走、向右走：常見的方向有4個，東和西是相反的方向，南和被也是一對相反的方向。如果把想東走5米，記作+5米，那么向西走10米，可以怎么記？你是怎么想的？+10米表示什么呢？為什么？

　　如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？

　　比較這個話題與前面話題的不同：前面的正負數一般都有增加或是減少的意思，而這個正負數，只表示相反的意思。……

　　小結：生活中很多具有相反的意思可以分別用正負數表示。

　　二、學生自學課本，把書上有關的練習完成，并可與同桌交流。

　　老師選巡視中發現問題較多的題全班交流。

　　(3)實踐活動面積是多少

　　教學內容：p.10~11

　　教學目標：

　　1、復習面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想。

　　2、讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算做比較充分的知識準備和思想準備。

　　3、體驗數學與生活的練習和數學的實用價值。

　　教學重點、難點：對圖形進行分解與組合、分割與移拼的轉化方法。

　　教學準備：學生課前剪好圖上的三個不規則圖形

　　教學過程：

　　一、復習面積：

　　你知道這節課學什么么？我們以前學過哪幾種圖形的面積？

　　板書：長方形面積=長×寬

　　正方形面積=邊長×邊長

　　二、分一分、數一數：

　　1、取圖1，問：它是長方形或正方形嗎？像這樣的圖形，我們可以把它叫做不規則圖形。

　　1小格表示1平方厘米，你知道它的面積是多少么？

　　方法一：數方格。一起數一數，數得74格

　　方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形狀。注意有兩種折法。

　　折好之后，在每一塊長方形上寫出求面積的算式。最后再相加求得總面積。

　　比較兩種方法求的結果。

　　用類似的方法求出圖2的面積。學生完成后交流。

　　小結：復雜的圖形，可以分割成幾個長方形或正方形，分別求出面積后再求出總面積。

　　2、移一移，數一數：

　　取圖3，交流數的方法：說說在數格子的時候你遇到了什么困難？是怎么解決的？最后結果是多少？

　　觀察后說說你能把它變成長方形嗎？

　　剪一剪、拼一拼。你能算出這個拼成的長方形的面積是多少嗎？

　　3、數一數，算一算：

　　（1）、出示池塘圖。觀察該池塘邊的特點，說說你想怎么求它的面積？有什么困難？有什么好辦法嗎？

　　方法：先數整格，可以按順序標出數字；再把不滿整格的當作半格數，最后再相加。

　　學生數，數完后交流結果。發現會有一定的誤差。

　　指出：由曲線圍成的圖形，在求其面積的時候會出現一定的誤差，這是很正常的。

　�。�2）、觀察樹葉圖，它有什么特點？你能利用它的特點來更方便地數面積嗎？

　　學生數完后再校對答案。

　　4、估一估，算一算。

　　在第126頁上的方格紙上，描畫出自己的左手，然后再用剛才的方法估算出自己手掌的面積。

　　交流，得到：通常我們學生的手掌面積是80多到90多平方厘米。

　　三、全課小結：

　　現在你知道怎么求一些較復雜圖形的面積了么？

小學五年級數學的教案11

　　教學目標：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

　　3在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：感受古代數學問題的趣味性。

　　教學難點：用不同的方法解決問題。

　　教學準備：課件

　　教學程序：

　　一激趣導入

　　師：咱班同學家里有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

　　師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二探索新知

　　1(課件示：書中112頁情境圖)

　　師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只?)

　　師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發現了那些數學信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍?

　　請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?

　　生：讀題

　　師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

　　生：在小組內嘗試各種方法。

　　師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的'雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報?

　　生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

　　師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數+雞腳數=什么?這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍?

　　生：說數量關系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

　　師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎?

　　生：敘述另外兩個數量關系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢?

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?

　　生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

　　師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎?

　　生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

　　師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設全是兔該怎么算?

　　生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運用其他方法的嗎?

　　師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?

　　生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

　　三鞏固練習

　　師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎?

　　生：獨立解答后全班交流。

　　師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的?

　　生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎?

　　四全課總結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲?

　　生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

　　板書設計：

　　雞兔同籠

　　列表法

　　方程法假設法

　　解：設有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)

　　2X+16=2626-16=10(只)

　　X=54-2=2(只)

　　8-5=3(只)10÷2=5(只)

　　答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

　　26-4X=2(8-X)全看作兔

　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

　　8-3=5(只)

小學五年級數學的教案12

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第九冊第58頁準備題、例5。

　　教學目的：

　　1、使學生理解相遇問題的意義，學會分析“相遇問題”的數量關系，并能解答簡單的相遇求路程的應用題。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力及解決實際問題 的能力。

　　3、在教學過程中，滲透“事物是變化的、發展的”辨證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。

　　教學難點：

　　理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

　　教學關鍵：

　　使學生弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。

　　教具準備：

　　計算機及輔助軟件

　　教學過程：

　　一、展示設疑：

　�、艔土曚亯|

　　同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識。今天，我們要在過去的知識基礎上把這個問題作進一步的研究，為了更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習。

　　1、口答：張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？（電腦輔助）

　　為什么這樣列式，誰會用一個數量關系式來回答？

　　2、在27屆奧運會中，我國體育健兒勇奪28枚金牌，使我們每一個中國人都感到無比激動和自豪。現在我提議，以熱烈的掌聲祝賀我國體育健兒為我們取得的榮譽。

　　但是，鼓掌也很有學問，你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的？從開始運動的地方，時間，方向及運動的結果等方面進行回顧，思考。

　�。ㄟ厗�、邊答、邊板書）

　　兩手運動：

　　地點：兩地 結果：相遇

　　時間：同時

　　方向：相對（相向）

　　今天，我們就要從以前研究一個物體的運動轉變為研究兩個物體運動的行程問題。

　　二、引導思疑

　　1、準備題：張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發，向對方走去。張華每分鐘走60米，李誠每分鐘70米。 （電腦輔助）

　　請同學們看屏幕，張華和李誠是怎樣走的，結果怎樣？

　�。�電腦輔助）

　　2、⑴先讓學生獨立填寫表格中走的時間是1分鐘這一行。完成后利用電腦演示兩人同時出發相向而行1分鐘的過程并集體校對答案。

　　問：走1分鐘兩人所走路程的'和是怎樣求出來？兩人之間的距離呢？

　　⑵讓學生把表格填完，利用電腦演示來校對

　�、且龑�學生觀察并思考，隨著兩人走的時間一分一分地增加，兩人所走路程的和怎樣變化？兩人之間的距離同時發生什么變化？

　　當兩人的距離是0時，我們就說這時兩人怎樣了（相遇了）兩人運動的結果就是相遇

　　⑷同桌討論：相遇時兩人所走路程的和與兩家距離有什么關系？（電腦輔助）

小學五年級數學的教案13

　　教學目標：

　　1、使學生能比較熟練的把低級單位的名數聚成高級單位的名數的`練習。

　　2、能比較熟練的比較分數的大小

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、把低級單位的名數聚成高級單位的名數的練習。

　　2、長度單位，面積單位。重量單位，和時間單位。

　　二、用分數表示各題的得數

　　7分米=（）米

　　31厘米=（）米

　　309米=（）千米

　　119千克=（）噸

　　13分=（）小時

　　63克=（）千克

　　51平方厘米=（）平方分米

　　97平方分米=（）米

　　三、鞏固練習

　　2、比較分數的大小

　　14/25和13/255

　　12和5/167

　　11和5/11

　　7/30和7/249

　　28和15/284

　　27和4/31

　　3、比較下面每組數的大小，并用小于號連接

　　5/14、3/14和9/1411/13、

　　11/12和11/146/17、

　　6/23和6/19

　　12/35、16/35和9/353

　　5.3/4和2/54/

　　15.11/15和11/12

　　第4、5題是求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題

　　四、總結歸納

　　1、學生掌握比較分數大小的算理和方法，再進行比較。

　　2、幾個分數排列是，是要求從大到小，還是從小到大，根據意思進行解答。

小學五年級數學的教案14

　　教學目標:

　　1,使學生感受數學與現實生活的密切聯系,初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題.

　　2,學會找出生活問題中相等的數量關系,正確列出方程.

　　3,培養學生根據具體情況,靈活選擇算法的意識與能力.

　　4,培養學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養學生積極的數學情感.

　　教學重點:

　　用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少,求這個數"的問題.

　　教學難點:

　　分析問題中的等量關系,并會列出方程解答.

　　教學準備:

　　多媒體課件.

　　教學過程:

　　一,知識回顧:

　　1,解下列方程.

　　X+2x=147y-34=71

　　2,根據下面敘述說說相等關系,并寫出方程.

　�、俟�雞x只,母雞30只,是公雞只數的2倍.

　　②公雞有x只,母雞有30只,比公雞只數的2倍少6只.

　　3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善于觀察的小軍,勤于研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時,突然發現足球的秘密.小軍發現……小華發現……小剛提出……

　　(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮)

　　讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).

　　二,合作探究:

　　1,教學例1(媒體出示教材情景圖).

　　"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮"

　　(1)審題,尋找解決問題的有用信息.

　　提問:"例題與復習題有什么相同的地方""有什么不同的地方"

　　教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少,求這個數"的問題.今天我們學習用方程解答這類問題.

　　教師板書:稍復雜的方程

　　(2)分析,找出數量之間的相等關系(教師板書線段圖講解)

　　看圖思考:白色皮和黑色皮有什么關系

　　學生小組討論,匯報結果.

　　可能出現的等量關系是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數

　　黑色皮的.塊數×2-白色皮的塊數=4

　　黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4

　　(3)同桌討論怎樣列出方程.

　　(4)交流匯報并讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關系.允許學生列出不同的方程.

　　板書學生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法.

　　學生小組討論解法.

　　匯報交流板書:

　　解:設共有x塊黑色皮.

　　2x-4=20

　　2x-4+4=20+4

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　檢驗:(引導先生口頭檢驗)

　　答:共有12塊黑色皮

　　(5)學生選擇其余的方程解答.

　　2,變式練習.

　　(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答.

　　(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易.

　　3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:

　�、倥�清題意,找出未知數,用x表示.

　�、诜治�,找出數量之間的相等關系,列方程.

　　③解方程.

　�、軝z驗,寫出答案.

　　三,鞏固應用

　　1,只列式不計算.(課件出示)

　　①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本.

　�、陴B雞廠養母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只.

　�、蹖W校飼養小組今年養兔25只,比去年養的只數的3倍少8只,去年養兔x只.

　　④一個等腰三角形的周長是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.

　　2,學生獨立完成,集體匯報交流

　�、俦本┕蕦m的面積是72萬平方米,比廣場面積的2倍少16萬平方米.廣場的面積是多少萬平方米

　�、谑澜缟系闹奘莵喼�,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米.大洋州的面積是多少萬平方千米

　　③獵豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km

　�、芄灿�1428個網球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個.一共裝了多少筒

　　3,拓展提高.

　�、偌滓覂蓴档暮褪�90,甲數是乙數的2倍.甲乙兩數各是多少

　　②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少

　　四,全課總結

　　今天這節課你學到了什么知識

　　板書設計:

　　先把2x看作一個整體

小學五年級數學的教案15

　　教學目標：

　　1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3．培養學生良好的學習習慣。

　　教學重點：使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。

　　教學實錄：

　　一、引入：

　　師：同學們，現在是什么季節？

　　生：春天。

　　師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。

　　[點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過課件演示，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值]

　　二、新授

　　1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

　　生①：解決了。

　　生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

　　師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。

　�。�2）學生討論

　�。�3）學生匯報

　　師：哪個小組來展示你們的研究成果？

　　生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發生碰撞，所以不行。

　　師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

　　生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）

　　師：大家認為這種方法怎么樣？

　　生：簡潔清楚。

　　師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

　　生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發現它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。

　　板書：30的倍數：30 60 90 120

　　40的倍數：40 80 120

　　（4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發現它們有公有的倍數120，看來是真的不行。

　　[點評：培養學生的創新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法。]

　　2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。

　　學生驗證

　　學生匯報。

　　生：60的倍數有：60 120 180；90的'倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。

　　師：恩，還是不行，我們發現60和90也有公倍數。

　　3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。

　　生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的乘積。

　　師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數

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