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小學數學六年級教案《比例尺的應用》
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的小學數學六年級教案《比例尺的應用》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學數學六年級教案《比例尺的應用》1
設計說明
本節課主要是應用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。遵循“解決實際問題的活動價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題的過程中獲得的發展”這一理念。本節課在教學設計上重點突出了以下幾個方面：
1．面向全體，重視學生對基本解題方法的理解。
在教學中，對于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實際長度及所用單位，都通過相應的問題加以突出，使學生都能夠運用“列比例法”去解決各種相關的問題。
2．拓展思維，重視學生對解題策略個性化和多樣化的體驗。
在教學中，為學生提供獨立思考的機會，結合相關例題，巧妙提出問題，引發學生廣泛思考，使學生充分發揮自己的聰明才智，在找到自己個性化的解題策略的同時，也在交流、討論中感受并理解其他同學的不同解題方法。
3．滲透思想，引導學生實現解題策略的優化。
在教學中，引導學生對不同的解題策略進行比較，使學生在理解不同解題策略的同時，選擇比較簡捷易懂的解法，從而實現解決問題策略的優化。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備地圖
教學過程
⊙復習導入
1．復習提問。
(1)什么是比例尺？關于比例尺你了解了哪些內容？
(引導學生從比例尺意義的認識及數值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答)
(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。
①比例尺1∶250000。
②比例尺80∶1。
③比例尺。
(引導學生交流后說一說每種比例尺的實際意義)
2．導入新課。
通過交流，可以看出同學們對比例尺的`相關知識掌握得很好，這節課我們就一起來探究如何應用比例尺的知識解決實際問題。(板書：比例尺的應用)
設計意圖：全面回顧比例尺的相關知識，為學生應用比例尺的知識解決問題奠定基礎。
⊙探究新知
1．教學例2，根據比例尺和圖上距離求實際距離。
(1)課件出示教材54頁例2。
(2)審題，找出已知條件和所求問題。
預設
生：本題已知比例尺是1∶400000，圖上的長度是7.8cm，求實際長度是多少。
(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？
預設
生1：先設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm，再根據比例尺的意義，列出比例式，求出實際長度是多少厘米。
生2：根據比例尺的意義，直接用圖上長度7.8乘比例尺中的400000，求出實際長度是多少厘米。
生3：根據比例尺的意義計算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。
(4)重點理解基本解法。
問題1：為什么設的實際長度要以“cm”為單位？
問題2：列比例的依據是什么？
問題3：“400000”表示什么？
預設
生1：設的實際長度以“cm”為單位，是因為圖上的長度單位是“cm”，只有圖上的長度單位和實際的長度單位統一了，才能計算出正確的結果。
生2：列比例的依據是“＝比例尺”。
生3：“400000”表示圖上1cm的長度相當于實際400000cm的長度。
(5)學生獨立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。
小學數學六年級教案《比例尺的應用》2
教學內容 蘇教版九年義務教育六年制小學教材第十二冊P35~38。
教學目標
（一）知識教學點
感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。
（二）能力訓練點①培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力；②在實際應用中感受數學、親近數學，培養學生學習數學的興趣；
③辯證唯物主義的初步滲透
教學重點 比例尺的應用。
教學難點 比例尺的實際意義。
教學過程
一、設置教學情境，感受比例尺
（一）畫畫比比
1、 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、 質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的'比例縮小了。）
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a) 評價：①誰畫得更像一點？
②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b) 師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(屏幕顯示)
圖上長7厘米，長縮小：350÷7=50 圖上長5厘米，長縮小：350÷5=70
寬1.5厘米，寬縮小：150÷1.5=100 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60
c) 點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
（二）再畫再比
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100 寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100
4、小結:當長和寬縮小的倍數相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統一的標準，這個統一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）
二、結合實際，理解比例尺
（一）說一說
①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。
②誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。
③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？
小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
④用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
（二）算一算
①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。
三、聯系實際，應用比例尺
（一）求圖上距離
1、還是在這幅圖上，現在要標上區委，估計一下我校離區委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
①獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。
②評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
40000÷10000=4（厘米） 40000×1/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 ÷100=4（厘米）
小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規去畫，注意方向。）
2、練一練：
區委東北是我區鬧市區——十村，已知區委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
①請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）
②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
（二）求實際距離
1、 西廠門在區委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？
①獨立思考；②合作交流；③講評算理。（略）
2、練習：南鋼賓館在區委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？
（三）新課延伸
1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？
①獨立列式計算（400厘米）。
②要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）
③畫不下怎么辦？（調整比例尺）
④說說你的調整方案？
2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。
①同座位間合作算出實際距離。
②一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？
2、五一長假是旅游的黃金季節，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。
四、課堂總結，回顧比例尺（略）
小學數學六年級教案《比例尺的應用》3
教學內容：教材第37頁例5、試一試和練一練，練習七第4～日題。
教學要求：
1．使學生進一步認識比例尺，學會根據比例尺求圖上距離或實際距離。
2．使學生體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
教學重點：進一步認識比例尺。
教學難點：根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學過程：
一、揭示課題
1．提問：什么是比例尺，
2．出示一些數據比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數關系和比例尺的實際含義。
3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節課就學習比例尺的應用。
二、教學新課
1.教學例5。
出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結合說明設未知數x的單位與圖上距離的單位統一，用厘米，解題后再化成米數。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的.倍數關系來解答，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出結果。
2．做練一練第1題。
指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么問題?
3．教學試一試。
出示試一試，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生說一說根據什么列比例的，應該設誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應的倍數，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結果．
4．做練一練第2題。
指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。
5．做練習七第4題。
讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。
6．做練習七第5題。
學生完成在練習本上。
三、課堂小結
這節課學習了什么內容?你學到了些什么?
四、布置作業
課堂作業：練習七第6、8題。
家庭作業：練習七第7題。
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