小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案
教學(xué)內(nèi)容
教科書第95～96頁的內(nèi)容和做一做的題目，練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會(huì)解比例．
2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離．
教具準(zhǔn)備
一幅比例尺是的教學(xué)大樓平面圖．
教具準(zhǔn)備
一、比和比例的意義和性質(zhì)
1．比的意義和性質(zhì)．
教師：在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，我們已經(jīng)知道有時(shí)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個(gè)數(shù)的比來表示．那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱．（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項(xiàng)，2是后項(xiàng)，∶是比號，并且后項(xiàng)不能等于零．）
教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能寫成分?jǐn)?shù)形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2．）
教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能求出它們的值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）
教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式．比、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表：
比
除法
分?jǐn)?shù)
聯(lián)系
3∶2＝1.5
┆┆┆ ┆
前比后 比
項(xiàng)號項(xiàng) 值
32＝1.5
┆┆┆ ┆
被除除 商
除號數(shù)
數(shù)
分 子３
分?jǐn)?shù)線─＝1.5
分 母２ ┆
分
數(shù)
值
區(qū)別
表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系
是一種運(yùn)算
是一種數(shù)
教師：想一想比的基本性質(zhì)是什么？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（O除外），比值不變．）
教師：比的基本性質(zhì)有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數(shù)比．）
2．比例的'意義和性質(zhì)．
教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱．（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項(xiàng)，6與20叫內(nèi)項(xiàng)．）
教師：什么是比例的基本性質(zhì)？（在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．例如：5∶6＝20∶24，524＝620．）
教師：比例的基本性質(zhì)有什么用處？（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例．）
例1解比例（1）12∶x＝8∶2
讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說明解比例的根據(jù)是什么．
3．做教科書第95頁做一做的題目．
第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，要說明能組成比例的理由．
第2題，先讓學(xué)生說明1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商，還可以表示什么？（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值．）集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教師問：為什么有多種答案？（因?yàn)?.4可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘上或者除以相同的數(shù)（O除外），比值不變，所以會(huì)有多種答案．）
第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正．
二、求比值和化簡比
例2求比值：
教師：在做題過程中，要思考解題時(shí)用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么區(qū)別？
學(xué)生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：
一般方法
結(jié)果
求比值
化簡比
根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)． 是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)． 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（O除外）． 是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)．
教師：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，要化簡比時(shí)也可以用下面的方法解答．例如：
注意：化簡比的結(jié)果要是一個(gè)比，而且是最簡單的整數(shù)比．
教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第96頁做一做的題目．做完后集體訂正．
三、比例尺
教師出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問：
（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是．）
（2）這個(gè)比例尺表示的含義是什么？舉例說明．（表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍．如果實(shí)際距離是1米，圖上距離就是1厘米．）
（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標(biāo)出1厘米的長度所代表的實(shí)際距離：
教師讓學(xué)生做教科書第97頁上面做一做的題目．做完后集體訂正．
四、作業(yè)
練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題．
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