小學數學下冊教案
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的小學數學下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
小學數學下冊教案1
教學目標：
1、通過練習進一步熟練掌握兩位數加整十數、兩位數加一位數的口算方法。提高運用數學知識解決簡單的實際問題的能力
2、通過練習能說明和歸納相應的口算過程，逐步形成口算技巧，提高口算能力。
3、在正確口算的過程中獲得成功的體驗，提高數學學習的自信心，在加、減法解決實際問題的應用中，初步感受數學的應用價值。
教學重難點：
熟練口算兩位數加整十數、一位數。提高運用數學知識解決簡單的實際問題的能力。
教學準備：
課件
教學過程
一、計算練習鞏固
1、算一算，比一比，說一說。（練習七第1題）
認真觀察這幾組算式，你能發現什么？
2、先估算，再計算。
出示課本練習七的第2題，請學生先說出得數是幾十多，再算出得數。讓學生說一說，估算的.時候要注意什么?然后再讓學生獨立計算。
小結；估計時既要看清要加的數是整十數還是一位數，還要看清兩位數的十位、個位上的數各是多少。
3、不計算，比大小。
出示課本練習七的第3題，小朋友們，不計算你能比出兩邊的大小嗎？47+2與47+20，怎么比呢？同樣是47，要加上的數大和就大，要加上的數小和就小。47+2得四十幾，47+20得六十幾。
二、解決實際問題
1、出示課本練習七的第4題，指名讀題，全班齊讀。怎樣列式呢？要求學生獨立列式填空。交流結果
2、練習七第5題，集體讀題，理解題意，獨立列式，完成交流思考過程和結果。
三、全課總結
通過這節課的練習，你在兩位數加整十數、一位數的計算上有了哪些進步？
小學數學下冊教案2
【教學目標】
知識技能：初步學會用乘法口訣求商。
過程與方法：經歷探索除法計算方法的過程，了解用乘法口訣想商的思路。
情感態度：培養學生的動手操作能力和初步的抽象能力，養成良好的學習習慣。
【教學重難點】
重點：掌握用2～6的乘法口訣求商的`方法
難點：用乘法口訣想商的思路
【教學過程】
一、創設情境，引入新知
出示例1放大圖，講述猴媽媽給小猴分桃的故事。二、自主探索，學習新知
看圖，思考問題：小猴摘了幾個桃子？猴媽媽準備分給幾只小猴？
引導：我們會用動手分一分的方法解決“可以分給幾只小猴”的問題。如果不動手操作學具，怎樣算出結果呢？
二、小組合作，探究方法。
�。�1）各小組動手分一分，并說說分的過程。
�。�2）小組合作，交流方法。
我們通過分一分知道了可以分給4只小猴。如果我們不動手分，那該怎樣想呢？
學生交流想法。
揭示課題，板書課題：用2～6的乘法口訣求商。
12÷3的商是幾？你是怎樣算的？
學生匯報并說明解題思路。
小結。
三、拓展應用，加深理解
引導學生完成第“做一做”。
�。�1）要求學生利用口訣獨立解決，并想想這些題目有什么特點。教師巡視指導。
�。�2）交流匯報。
引導學生完成練習
學生認真觀察圖，說說圖意。然后獨立完成。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
【課堂檢測】
必做
1填一填
�。�1）10個蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分幾個？
（2）12根小棒，每3根圍一個三角形，能圍幾個三角形？
選做
2想一想，寫2個除法算式
�。�1）三五十五
【教學反思】
小學數學下冊教案3
教學目標
1．知識目標：初步懂得從數學的角度提出問題，并能解決簡單的數學問題。培養學生應用數學的意識。
2．能力目標：注重引導學生利用數學思想和方法觀察生活中的現象，初步感受數學與人類生活的密切聯系。
3．思想教育目標：培養學生積極參與數學學習活動的態度，對數學有好奇心和求知欲。在交流中養成傾聽他人想法以及尊重他人與他人合作的良好習慣。
教學內容
第19～20頁
教學、學具準備
教具：課件（小朋友游戲圖），寫有解決問題的課題題目。用來進行小組評價的三星（智慧星、創新星、合作星。）
學具：每組1塊小黑板，1枝白板筆。用來進行學生自評和互評的小印章。
教學設計
創設情境學習新知
1．教師：老師告訴大家一個好消息，今天我們班來了好多小客人，讓我們一起請出他們吧！
（出示課件：學生活動圖）
2．提問：你都看到了什么？在小組里說一說，然后指名回答。
學生可能說：我看到很多小朋友在草地上玩，有的在準備踢足球，有的在玩丟手絹的游戲，有的在玩捉迷藏的游戲。
3．教師：這些小朋友正在參加豐富多彩的活動呢！你能根據他們的活動提出數學問題嗎？（學生會自信地說：能。）
這么有信心呀？那就發揮你們小組的力量，根據活動中已告訴的信息試著提出數學問題，我們比一比哪個小組提的問題最多最好？
4．小組合作提問題。（教師要引導學生既能提出關于加法的問題，又能提出關于減法的問題。）
5．小組匯報學習情況。教師根據學生的回答在課件上拉近畫面并出示問題。學生可能提出的問題有：
生1：丟手絹的活動中，有8個女同學，有6個男同學。我們提出的數學問題是：一共有多少個同學？
生2：我們來看踢足球的活動，要有16人來踢球，現在來了9人。提出的數學問題是：還要來幾人？
生3：我們來看捉迷藏的活動，13個同學玩捉迷藏，這里有6人，我們提出的數學問題是：藏起來幾人？
6．教師：同學們提出的這三個問題都很好，你們能不能用數學知識解決這些問題呢？（學生會很自信地說：能。）
教師：那我們就進行一個小小的比賽，看看哪個小組合作得最愉快、最成功。請每個小組任選一個問題來解答。
�。ǚ纸M解決問題，把算式寫在小黑板上。）
教師：老師剛才到小組中去，看到同學們合作得非常好，老師真為你們感到高興。哪個小組愿意說給大家聽。
7．小組匯報。（采用學生互相提問的形式，教師要注意引導。）學生可能出現以下情況：
a．學生：我們組解決的是捉迷藏的.問題，列出的算式是；13-6＝7
學生1：你為什么用減法？
學生2：因為要想知道藏起來幾人，必須從參加捉迷藏的13人中去掉找人的6個人，剩下的就是藏起來的人數，所以用減法。
學生3：算式中的13、6和7分別代表什么？
學生4：13代表玩捉迷藏的總人數，6代表找人的6個人，7代表藏起來的人數。
b．學生：我們組解決的是踢足球的問題，列出的算式是：16-9＝7。
學生1：你為什么用減法？
學生2：因為要想知道還要來幾人，必須從要參加踢足球的16人中去掉已經來了的9人，剩下的就是還要來的人數，所以用減法。
學生3：算式中的16、9和7分別代表什么？
學生4：16代表要參加踢足球的總人數，9代表已經來了的9人，7代表還要來的人數。
c．學生：我們組解決的是丟手絹的問題，列出的算式是：8+6＝14
學生1：你為什么用加法？
學生2：因為要想知道玩丟手絹的一共有多少個人，必須把8個女同學和6個男同學合起來，就是總人數，所以用加法。
學生3：算式中的8、6和14分別代表什么？
學生4：8代表要女同學的人數，6代表男同學的人數，14代表參加丟手絹游戲的總人數。
這個環節教師要注意引導學生對學習小組進行評價，能夠說明白的小組可以得到合作星。
[利用教材主題圖提供的信息資源，通過課件，創設動態情境，充分激發了學生學習數學的興趣，同時自然地引入了新知。在學習新知部分，教師給學生提供了較大的思維空間，放手讓學生去探索新知，引導學生通過組內合作學習、組間相互匯報、交流、提問、評價等形式，積極地參與學習活動，利用已有知識經驗來提出并解決數學問題。]
鞏固反饋深化新知
1．看到同學們這么聰明，小動物們也想來我們班作客，都等急了，讓我們再把小動物請出來，好嗎？（課件出示：第20頁的小動物圖）
2．都有哪些小動物呀？（生：有小鳥、小鹿和小魚。）
看著這幅畫面，你能提出什么數學問題？（小組討論。）
3．小組匯報。
教師根據學生的回答，依次在黑板上板書問題。（這時，每當學生提出一個問題，課件中可以把學生提問的部分閃動幾次，以此讓學生進一步的明確所提問題。）
a．樹上還有幾只小鳥？
b．草地上還有幾只小鹿？
c．還有幾條小魚？
d．飛走了幾只小鳥？
e．跑了幾只小鹿？
f．游走了幾條小魚？
4．你能又對又快地解決這些問題嗎？請你拿出練習紙自己完成。
5．集體訂正，同學互評。
知識應用體驗成功
教師：同學們真是了不起，能用數學知識解決這么多問題，而且做得又對又快。其實在我們日常生活中也藏著許多數學問題，比如我們的教室里就藏著很多數學問題，你能發現嗎？
和同桌說一說（教師引導學生根據身邊的事物提出數學問題。）
例如：
1．觀察小旗。
2．觀察其中兩個組的人數。（可以按組來分，也可以按男女來分）
小結
1．教師提問：通過今天這節課的學習，你們都有什么收獲？
學生根據自己的學習情況說一說。
2．教師總結：今天這節課同學們上得非常好，大家用自己的聰明才智解決了這么多問題，都是用的什么知識？（數學知識），用數學來解決問題是一種很好的方法。（出示課題：解決問題）數學知識可真重要呀，我們一定要學好它、用好它。
[評析：通過觀察身邊的事物發現數學問題，真正實現了本節課用數學知識解決生活實際問題的目的，進一步讓學生感知數學與生活的密切聯系，從中獲得成功體驗，對于增強學生的自信心有很大幫助。]
提出課后建議將課堂所學知識進行延伸
小學數學下冊教案4
教學目標：
知識與技能：認識單數和雙數;初步了解單數和雙數之間的關系。
過程、能力與方法：培養學生探求、猜想、驗證的科學精神。
情感、態度與價值觀：通過動手操作、小組討論等形式培養合作學習的精神。
教學重難點：
探求單數和雙數之間的關系。
教學過程：
一、認識單數和雙數。
1.情景引入。
師：春天到了，數寶寶們手拉手排著隊去森林里玩。
(板書出示主題圖)
〇〇〇〇〇 〇〇〇
〇〇〇〇 〇〇〇
請學生比較兩個隊伍有什么相同和不同的`地方?
師：如果用小圓點來表示數寶寶的個數，像這樣兩個一列地在方格里排成的圖形，就叫做數圖。
2.擺數圖。
(1)教師在方格上演示擺數圖。
(2)學生動手操作：用小圓片在方格紙上擺數圖。
3.找特點，分類。同桌合作先找所擺數圖的特點，然后把這些數圖按形狀進行分類。板書出示(或多媒體演示)分類結果。
師：右邊邊框是折線的數圖都是單數，右邊邊框是直線的數圖都是雙數。板書出示課題：單數和雙數。
4.反饋練習：要求：先判斷數圖表示的是單數還是雙數，然后再說出它表示幾。
二、探求單數和雙數之間的關系。
1.提問與猜想
師：請小朋友先來猜一猜：如果任意拿出兩張數圖拼成一張數圖，結果會是什么數?接著小組合作，每人拿兩張數圖拼一拼，并列出一道相應的加法算式，然后觀察小組4個人的拼圖，問學生發現什么規律了。
2.實踐與驗證
小組上黑板邊操作邊匯報。
例如：
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇 〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇 〇〇
6+4=10 4+5=9 3+5=8
教師可根據學生的匯報進行板書，并提示學生讀一讀，想一想為什么會出現這3種結果?
(板書：單數+單數=雙數雙數+雙數=雙數單數+雙數=單數)
3.鞏固練習書本第2大題第一行(看數圖，寫算式)。
三、實踐與運用。
1.計算：(第3大題)
�、畔扰袛嗪褪鞘裁磾�，再計算。
4+8 6+8 2+1 9+3 9+5 9+7 9+9 10+9
�、篇毩⒂嬎恪�
2.出示題4
口答：大組找規律接龍賽，每組開火車往下接5個數。
2、4、6、(8、10、12、14、16)
1、3、5、(7、9、11、13、15)
20、18、(16、14、12、10、8)
19、17、(15、13、11、9、7)
小組派代表說說接的是什么數?
3.數寶寶玩累了，想回家休息，兩個隊伍要接成一個隊伍往回走，想想，它們的隊伍里有沒有單個的?用今天所學的知識解釋一下。
四、總結與評價。
師：今天你們都學到了什么?你覺得自己表現得如何?誰的表現最棒呢?和是雙數和是單數
(學生暢所欲言)
小學數學下冊教案5
教學目標：
1．能辨認生活中的簡單圖案是由一個圖形經過軸對稱或平移等運動得到的。能在正方形中拼貼或設計圖形，將所設計的基本圖形通過軸對稱、平移等運動創造出自己喜歡的圖案。
2．會將相同的圖案拼在一起，并根據實際確定所觀察成果的基本圖形，會用自己的語言描述圖形的運動。
3．經歷觀察、操作及合作交流的過程，獲得對圖形的運動設計圖案的基本方法，在想象圖形運動的過程中發展學生的空間觀念。
4．在欣賞美麗圖案的過程中，進一步感受軸對稱、平移和旋轉在生活中的廣泛應用，感受數學的美妙，體會數學的.價值。
目標解析：
這是一節綜合與實踐的活動課。在學生學習了軸對稱、平移和旋轉等相關知識的基礎上，通過實踐操作活動，能運用所學的軸對稱、平移和旋轉等圖形運動的知識，欣賞并創造圖案，能用自己的語言描述圖形的運動，逐步發展空間觀念，感受生活中的數學美，培養創新精神和實踐能力。
教學重點：
能運用圖形運動的知識設計圖案。
教學難點：
發展學生初步的空間觀念。
教學準備：
課件、剪刀、固體膠、手工紙等。
教學過程：
一、創設情境，激趣引入，設疑自探
（一）呈現素材，感受數學美
1．課件出示教材第72頁的圖案，學生欣賞。
2．觀察感悟，發現規律。
�。ǘ┘ぐl興趣，揭示課題
設計師們正是將一個圖形通過軸對稱、平移等變換設計出美麗的圖案，今天，我們也來當一回小小設計師。（板書課題）
二、動手實踐，解疑合探
（一）觀察想象，認識一個圖形的運動
1．找基本圖形
�。�1）這些美麗的圖案分別由哪個圖形運動而來的呢？請選擇你最喜歡的一幅圖找一找。
（2）學生反饋，教師在黑板上貼出基本圖形。
2．體驗一個圖形的運動
�。�1）想象：這些基本圖形通過怎樣運動得到原來的圖案？
�。�2）操作：將課前剪下教材123頁附頁2中的圖形，用一個基本圖形模擬運動。
（3）描述：這些圖案分別是怎樣設計出來的？
小學數學下冊教案6
教學內容：
第二課時
教學內容：
整理與復習《方位與圖形》
教學目的：
1、復習長方形、正方形、三角形、圓和平行四邊形以及東、西、南北四個方位，進一步理解、鞏固本學期所學的知識，加深知識間的聯系。
2、體驗整理知識的方法，初步形成歸納、整理知識的能力。
3、通過自主探索、合作交流，感受學習數學的快樂，增加學習數學的自信心和成功感。
教學過程：
一、談話引入：
師：同學們，今天老師請來了我們的幾個好朋友，快看，他們來了你能分別叫出他們的名字嗎？（電腦演示：出示四個圖形，讓學生說出圖形的名稱）。我們今天和他們一起去兒童樂園玩，好嗎？
二、回顧與整理。
1、復習圖形的特征。
猜一猜：用幾句話描述一下你的好朋友的特征，讓同學們猜一猜。
2、說一說生活中在哪些物體的`表面上有這幾種圖形？
�。ㄗ寣W生分小組離開位置進行活動，再選代表匯報）
3、找一找我們教室里有沒有你的好朋友？
4、小組學習、引導探索
四人小組共同合作、討論，用小棒擺出幾個圖形。講一講自己的發現、疑惑，再進行全班交流。
5、分類：你們能根據他們的特點，為他們分一分小組嗎（出示各種形狀的物體）
�。ㄐ〗M交流討論，找出多種多樣的分類方法）
指明回答分類方法及理由（電腦演示配合）。
6、發明設計
（1）請小小設計師們利用長方形、正方形、三角形和圓的組合，設計出一幅美麗的作品
（電腦演示：情景激發）。
�。�2）評選比賽（四人小組互評，選出小組優秀作品進行展示）。
7、說一說學校的東、西、南、北四個方位各有什么，畫一畫（課下完成）。
三、課堂小結。
小學數學下冊教案7
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書一年級下冊P27平面圖形的拼組，例1、例2。
教學目標：
1、通過觀察、操作，使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
2、通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。
3、通過學生大量拼擺圖形，發現圖形可由簡單到復雜的變化及聯系，感受圖形美。
4、通過數學活動，培養學生用數學進行交流、合作探究和創新的意識。
教具準備：
長方形、正方形、圓、三角形紙各一張，磁鐵10個，風車（大頭針、鉛筆、長方形紙），圓形紙，剪刀，課件、小刀。
學具準備：
長方形、正方形紙、圓形紙各一張，16個三角形。
小組（兩個大小一樣的長方形、四個大小一樣的正方形、小棒10根、兩個一般的三角形）、剪刀。
教學過程：
一、創設情境，導入課題
師：今天老師給大家帶幾張圖片，我們一起來看一下吧！
�。◣熞灰怀鍪編讉�圖案。）問：這是什么？
出示：
師：房子、汽車是由哪些圖形拼成的？（）
師：這些美麗的圖案，都是由長方形、正方形、三角形和圓拼成的。
�。◣熞灰毁N出）
二、認識圖形的特征
1、師：在這些圖形中，有一對好兄弟，他們長的很像，猜猜他們是誰？
�。ㄩL方形和正方形）
師：為什么是它們呢？（他們都有四條邊、四個角）
2、◆（都有4條邊。）
師：你能來指指它們的4條邊嗎？
�。ㄖ该粋�學生指）一起指。
師：（指著這2個圖）他們還有什么相同的地方呢？
◆（都有4個角）
師：你能來指指它們的4個角嗎？（一生指）同桌指
3、師：剛才我們找出了兩兄弟相同的地方，再仔細觀察，他們又有什么不同的地方呢？
◆（出現對邊）
師：你指的對邊是什么？能拿著你的長方形紙來說說嗎？
�。▽W生邊指邊說）
◆（沒出現對邊）
生：長方形的邊不一樣長，正方形的邊一樣長。
師：長方形的四條邊都不一樣長嗎？
哪兩條邊是一樣的？你來指一指。
師小結：像這樣上面的.邊對著下面的邊，這樣相對的邊我們把它叫做對邊。（板書：對邊）
齊讀對邊。
師：上面一條邊的對邊是下邊，那下面一條邊的對邊呢？（上邊）
這是一組對邊，長方形有幾組對邊？
�。ㄉ噶硪唤M對邊）
4、驗證。
師：長方形的對邊真的一樣長嗎？你有什么辦法告訴大家長方形的對邊是一樣長的？
請你拿出長方形紙，利用手中的工具，動手試一試。
學生活動。學生對折。（上下對折，發現長的一組對邊相等，左右對折，發現左右一組對邊相等。）
師：把你的方法先和小組里的小朋友說一說。
反饋：誰愿意來說說你的方法？
師小結：大家想到了折一折的方法，真了不起。（電腦演示）一起來看一下。先上下對折，發現上下這組對邊完全重合，他們就是一樣長的。再左右對折，左右兩條邊也是一樣長的。
5、正方形驗證。
師：我們通過折一折，發現了長方形的對邊相等。（板書：相等）那正方形的四條邊呢？你又發現了什么？
（師板書：四條邊都相等。）
師：真的相等？這只是我們的猜測，（？）請你拿出正方形紙，自己動手也來試一試，看能發現什么？
學生活動。
反饋：（一生折。）
師：你發現了什么？
我們也來看一看吧。（先斜著對折，再對折，四條邊完全重合在一起了。他們確實是一樣長的。）
現在我們可以把這個？給擦掉了。一起讀一下。（學生齊讀）
三、實踐操作，感知關系。
1、師：小朋友們真了不起，通過自己的觀察、動手驗證了兩種圖形邊的特點。
你能拼一個長方形或者正方形嗎？請你用這個信封里的材料，拼一個長方形或者正方形。
提供4組材料：
1、小棒。
2、兩個長方形。
3、4個正方形。
4、兩個不能拼成正方形的長方形
師：拼好的小朋友，告訴你的同桌小朋友，你用什么東西拼成了什么圖形？
反饋。
�。�1）小棒。你用了幾根小棒，拼出了什么圖形？
還有哪些小朋友也是用小棒擺的？你拼出了什么圖形？（上臺展示）
為什么正方形用4根小棒，而長方形要用6根小棒呢？
�。�2）長方形。你還拼出了什么圖形？
同樣是這2個圖形，還有其他不同的拼法嗎？
這樣，其實是把哪兩條邊拼在一起？（長邊）
這樣呢？是把哪兩條邊拼在一起？（短邊）
師：2個相同的長方形可以拼成長方形，也可以拼成正方形。那是不是所有的長方形都可以拼成正方形呢？
（3）生：不是。（上臺）這樣的兩個長方形無論把長邊拼在一起，還是把短邊拼在一起，都還是長方形。
師：是嗎？也就是說只有特殊的兩個長方形才能拼成正方形。
（4）正方形。你拼出了什么圖形？
拼出正方形的小朋友舉手。
用這4個小正方形，拼出的一定是正方形嗎？（生：長方形）
師：你來拼一拼。（學生上臺拼）
如果現在只有3個正方形，可以拼成一個大正方形嗎？（不能，只能拼成一個長方形。）
2、師小結：通過剛才的拼一拼，我們知道正方形可以拼成長方形�，F在老師給你一個長方形，你能把它變成正方形嗎？
生說，師操作。請你拿出長方形紙，用××說的方法把它變成一個正方形。驗證一下，確實是個正方形。
師：觀察一下，現在多了些什么？（三角形）
師：我們可以剪開這些三角形，做一個風車呢？（師操作）
這樣一個漂亮的風車做好了。瞧，風車轉動了。（媒體）
師：現在你又看到了什么圖形？（圓）
3、師小結：通過做風車，我們把長方形變成了正方形，正方形里發現了三角形，做成了風車后，又看到了圓。其實，圓通過折一折，剪一剪，也可以變成正方形呢？看！
媒體出示。師：你看明白了嗎？
指名說。師：他的話你聽明白了嗎？再來說一說。
學生動手做。師：請你拿出圓紙片，把它變成一個正方形。
已經完成的小朋友，舉起你的正方形紙片。
四、欣賞
師：正方形可以變成圓，圓也可以變成正方形，生活中還有許多漂亮的圖形呢？我們一起來看一看。
師：簡簡單單的圖形，通過拼一拼，組成了各種美麗的圖案，這就是今天我們學習的圖形的拼組。（板書課題：圖形的拼組）
你能用手中的材料，也拼一個美麗的圖案嗎？
學生活動。反饋。他拼出了什么？
師小結：
通過拼一拼，我們發現圖形中的奧秘真不少，只要我們肯動腦筋，就會創造出更多美麗的圖形。
小學數學下冊教案8
教學目標：
1.通過十個十個數，認識百的組成，初步感知十進制計數方法。
2.通過百數圖，掌握百以內整十數的加減法。
3.讓學生運用自己的經驗和方法認識與掌握百的分拆，培養學生積極探索、主動發現的學習態度和習慣。
教學重難點：
認識百的組成，掌握百以內整十數的加減法計算。
教學準備：
多媒體教學軟件，百數圖
教學過程：
一、引入
1.媒體演示裝面包，讓學生仔細觀察一下叔叔阿姨是如何裝面包的。
2.出示10袋面包，問學生：一共有幾個面包？你是怎么數的？
3.引導學生概括：10個十是1個百。
板書：10個十是1個百。
4.追問：誰知道100里面有幾個十？
5.討論：如何把100這個數放到數位表中呢？
二、展開
出示百數圖：你知道這里一共有多少個小圓點嗎？
讓學生觀察百數圖，討論自己的數法，并交流。
完成右邊的練習，并一起朗讀。
三、深入
1.在百數圖上我們還可以做加減法呢。
2.用教學軟件“百數圖”依次演示。
3.小組討論：可以用什么方法做這些題目？
�。▽W生可能會說1個十加1個十等于2個十，2個十是20�；蛘咭驗�1+1=2，所以10+10=20）
4.在小組內交流：50+10=？50+20=？50+30=？50+40=？
5.出示：40-10=？50-20=？70-40=？30-20=？90-50=？
讓學生自己討論出解決這些題目的`方法，然后全班進行交流。
6. 小結：這些數都是整十數，我們通過自己動腦筋學會了整十數的加減法的計算方法，做題目的時候你可以選擇自己喜歡的方法來做。
7.運用所學知識完成第4題，比一比誰計算的正確率最高。
做完后，和你的小伙伴互相檢查，并說說計算時你是怎么想的？
8.完成第5題前面3欄，要求在計算正確的基礎上，比一比誰的速度最快。每一小組全對并且最快的小朋友可以做小老師檢查自己小組其他小朋友的完成情況。
9.第5題的后面2欄，先引導學生仔細觀察題目中各部分的變化，然后自己再試試看怎么繼續編下去。
四、總結
這節課同學們積極思考，并與小伙伴們進行討論，學到了很多知識，你都有哪些收獲？說給大家聽聽。
小學數學下冊教案9
教學目標：
讓學生在具體情境中學會解決問題，發展學生的數感。在解決問題的過程中，培養學生解決問題策略的多樣性，提高學生解決問題的能力。
重點難點：
讓學生在解決問題“能穿幾串”中理解幾十里面有幾個十。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
大家玩過串珠游戲嗎？
出示例7。
這里有些珠子，你會穿嗎？板書課題：解決問題
二、互動新授
1、教學例7
出示題目的要求：有58個珠子，10個穿一串，能穿幾串？
[（1）從題目中你知道了什么？要解決的問題是什么？
個別匯報。]
�。�2）要想知道能穿幾串，該怎樣解答？體會接解決問題策略的多樣化。
[A、畫圖。圈一圈。
B、數的組成。58里面有5個十和8個一。所以能穿5串，還剩8個。]
�。�3）驗證。1串是10個，5串就是50個，剩下的8個，正好是58個。解答正確。
2、想一想：如果是5個珠子穿一串，能穿幾串？
[可以運用例7中的畫圖策略或數的組成來解決，還可以利用10與5的`關系來解決這個問題。]
三、鞏固梳理，拓展應用
1、完成第46頁的做一做。
[鼓勵學生思考：數目較大時，如果不用圈一圈的方法，你能知道裝幾袋嗎？你是怎么想的？鼓勵學生用數的組成的方法解決。]
2、完成第47頁練習十第1~4題。
[建議學生首先分清要分的“單位”不同，第1、2題物體的總數沒有直接給出，隱藏在文字和圖中，需要學生找出來，再用數的組成去解決，如果選擇用圈一圈的策略就不需要找出總數，反而簡單。第3題要用到“一打一打”裝的情況，一打12個，數較大，圈的過程中應細心。]
教學反思：
通過對穿珠子這一情境的教學，讓學生通過分一分、圈一圈的活動形成了表象，從而進一步解決問題，學生的解題策略體現了多樣化，用畫圖、數的組成、十個十個的數數、列算式等方法，讓學生認識到利用數的組成是目前最好的解決問題的方法。
小學數學下冊教案10
教學目標：
1，讓學生初步理解個位、十位上的數所表示的`意義，激發學生主動探究的欲望。
2，能正確地讀、寫出100以內的各數。
教具準備：
計數器1個小棒100根鉛筆24枝投影片
教學過程：
一、復習
1、數數。
（1）一個一個地數，從27數到50，從85數到l00。
�。�2）十個十個地數，從30數到60，從20數到100。
2�？搭}口答
�。�1）（）個一是一十，十里面有（）個一。
（2）（）個十是一百，一百里面有（）個十。
（3）6個十和2十一組成（）。
�。�4）2個十和5個一組成（）。
�。�5）75里面有（）個十和（）個一。
3。教師報數，學生擺小棒。
16，25，50，68
二、新授
�。�1）出示計數器。
教師；計數器從右邊起，第一位叫個位，第二位叫十位，并在計數器上分別貼上“十位”、“個位”。
�。�2）教師出示2捆鉛筆和4枝鉛筆。
這里共有幾枝鉛筆？（有24枝），有幾個十枝和幾個一枝。（2個十枝和4個一枝）
學生回答后，教師分別把2捆鉛筆和4枝鉛筆分別掛在十位和個位上，接著問：“計數器上應該怎樣表示呢？”
寫數時，要先寫十位，再寫個位。十位上是幾，就寫幾；個位上是幾，就寫幾，這個數寫作“24”。
讀數時，先讀十位數，再讀個位敷。十位上是幾，就讀幾十；個位上是幾，就讀幾，這個數讀作二十四，學生跟讀兩遍。
1。教學例3。
�。�1）第一行3題讓學生獨立完成，讀給同桌的同學聽，教師巡視指導。
�。�2）第二行第1題教師引導學生觀察，十位上有4十珠子。個位上一個也沒有，試問；這個數該怎么寫呢？學生回答后，教師強調，“這個數十位上是4，就寫4，個位上一個也沒有，就寫0”。因此寫作：“40”讀作“四十”。
�。�3）第二行第2、3題讓學生嘗試，說給同桌的同學聽。教師提問個別同學，集體訂正。
教師強調，寫數的時候，有幾個十，就在十位上寫幾，個位上一個也沒有就寫“0”占位，如30、40、50個位上都寫“0”。若這些數個位上不寫“0”行嗎？為什么？
2。教學例4。
�。�1）出示10捆小棒與計數器。
提問：這里一共有幾捆小棒？幾個10？10個十是多少？
教師把10擁小棒捆成一大捆，掛在百位上邊。
問一百該怎么寫呢？
引導學生說出；先在百位上寫“l”，十位與個位上都寫“0”這個數寫作“100”讀作“一百”。
（2）教師告訴學生計數器上從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位就是百位。
3。小結。
寫數、讀數都要從高位起，按數位順序寫，個位或十位上一個也沒有寫數時要寫“0”占位。
三、鞏固練習。
1�！白鲆蛔觥钡�2題（課本第37頁）。學生獨立完成，教師提問個別同學：該如何寫數，你是怎么想的？集體訂正。
2。做游戲：接通電話
四、布置作業
教學反思：
本節課大部分學生都掌握的很好只有個別學生老是在讀數寫的時候把漢字寫成數字。還需加強輔導。
小學數學下冊教案11
教學目標：
1、使學生能初步地數、讀、寫100以內的數。
2、初步理解數位的意義，掌握100以內數的順序，會比較它們的大小。
3、初步掌握100以內數的組成。
教學重點：
初步正確地數、讀、寫100以內的數，特別注意過九的數。
教學難點：
初步理解數位的意義，掌握100以內數的順序。
教具準備：
計數器、數字卡片
教學過程：
（一）復習：
1、復習數位表：
“從右邊起，第一位是什么位？第二位呢？第三位呢？（個、十、）對！
“那么怎么樣用計數器表示11？”（指名回答，說一說數位表示的意思）
（二）導入：
“剛才表示的數都是20以內的數，如果是20以上的數又應該怎樣表示呢？誰知道24這樣用計數器表示？”
說一說數的組成。
�。▽W生討論，教師指名回答）
寫作：24讀作：二十四）
（三）新課：
1、想一想應該怎么樣用計數器表示42？（指名回答）
想：42由4個十和2個一組成，所以在十位上撥4，在個位上撥2。
寫作：42讀作：四十二
2、（1）教師撥珠子：十位4顆，個位3顆
“請問珠子表示的'數是多少？”（指名回答）
板書：寫作：43
全班齊讀“十位是4，個位是3，所以讀作四十三”
讀作：四十三
3、練習鞏固：
�。�1）接撥珠子，分別用指名答、開火車答、全班齊答等方式。過九的數：39，49，59，69，79，89，99、
�。�2）教師讀數，學生聽數并動手寫數，再全班對答案。
�。�3）同桌2人合作，一人說數，另一個人在聽寫本上寫數，要求寫數和讀數都要寫出來。每人說3個數。
（4）鞏固練習
1、個位是7，十位是4，這個數是（）。
2、65的6在（）位上，表示（），5在（）位上，表示（）。
3、一個兩位數，從右邊起第一位是7，第二位是2，這個數是（）。
（四）小結：今天我們學習了100以內的讀數和寫數。（板書：讀數、寫數）其實方法和20以內數的讀寫都是一樣的。不知道小朋友們是否都熟練掌握了100以內數的讀寫呢？好我們現在來做練習。
小學數學下冊教案12
【教學目標】
1.使學生初步學會計算十幾減9。
2.培養學生初步的抽象思維能力。
【教學過程】
一、復習
1.口算。
�、�9十3 9十7 9十4 9十6
�、�9十9 9十2 9十5 9十8
2.在括號里填上適當的數。
�、�9十( )=12 9十( )=13
�、�9十( )=14 9十( )=15
③9十( )=16 9十( )=17
二、新授
1.出示教科書P10的圖。
引導學生看圖，提問：誰能說一說這幅圖的意思?(有15個氣球，買了9個，還有幾個?)
想一想，用什么方法計算?該怎樣列式?學生思考回答后，教師板書：15—9=
提問：如果沒有圖，要算15減9等于幾，該怎樣想?
(學生以四人為一小組，互相商量。教師可提示學生聯系舊知識進行計算。)
學生匯報討論結果，可能有以下幾種情況：
(1)9加6得15，15減9等于65
(2)15可以分成9和6，15減9等于6;
(3)10減9等于1，l加5等于6;
(4)15減5等于10，再減4等于6。
教師對學生的不同想法，應及時給予表揚，鼓勵學生多動腦筋多思考。進一步提問：這么多的想法都
是對的，那么你覺得哪一種方法又快又好呢?(鼓勵學生用想加算減的方法：想9加幾得15，15減9得6)同時板書得數“6”。
2.小朋友玩套圈游戲，投了14個圈，有9個沒套中，套中了幾個?
提問：
(1)要求套中了幾個，該怎樣列式?(學生回答后，教師板書：14—9=)
(2)得多少?怎樣想的?教師板書得數“5”。
3.小結：今天我們學習的是什么內容?(十幾減9)教師板書課題。
該怎樣計算這些題目呢?教師指題，引導學生總結出想加算減的方法，同時也鼓勵學生可選擇自己喜愛的方法進行計算。
三、鞏固練習
1.完成教科書P10“做一做”第1題。
讓學生在桌子上用小棒擺一擺，邊操作邊小聲地說想的過程。然后指名說，再在方框里填上數。
2.完成教科書P10“做一做”第2題。
學生獨立完成，再集體訂正。
3.完成教科書P10“做一做”第3題。
學生先獨立完成，再任指幾題，讓學生說一說最喜歡用什么方法計算。
四、課堂練習
完成教科書P11練習二第1、2題。
【教學目標】
通過十幾減9的練習，進一步理解和掌握20以內退位減9的口算方法，提高計算能力。
【教學過程】
一、復習
1.填數計算，并講一講上下兩行有什么聯系?
(1)9+( )=15 (2)9+( )=18
①15-9=( ) 18-9=( )
(3)9+( )=14 (4)9+( )=17
�、�14-9=( ) 17-9=( )
二、課堂練習
1.完成P11頁練習一的第4題。
出示畫面，讓學生理解題意。
(2)讓學生獨立口算出每一個算式的答案，并將他們對號入座。
(3)教師任意選擇一題讓學生說一說你是怎樣想的。
2.完成P11頁練習一的第3題。
教師將l0、14、13、17……寫在黑板上，然后教師一手拿著9的卡片在黑板上移動(不必按順序)，卡片對著十幾就算十幾減9。
教師還可以隨意在黑板上指題，全班每一個學生舉數字卡片表示得數，這樣能激發學生做題的興趣，有利于提高學習的效果。
3.完成P12頁練習一的第6題。
(1)出示題目讓學生理解題意，口頭敘述畫面內容。
(2)提問：這道題告訴我們什么條件，要我們求什么?
(3)請學生列式，并復述口算過程。
4.完成P12頁練習一的第8題。
(1)讓學生獨立理解題意，敘述畫面內容。
(2)讓學生通過畫面內容想一想：這道題可以提什么問題?
(3)學生任意選擇獨立完成。
三、課堂練習
1.完成P11頁練習一的第5題。
2.完成P12頁練習一的第7題。
學生獨立完成，集體訂正。
3.布置作業。
【教學目標】
1.使學生在已有知識經驗的基礎上，通過觀察和操作進一步經歷十幾減9的計算過程，比較熟練地掌握十幾減9的計算方法，并能正確地進行計算。
2.鼓勵學生通過獨立思考和合作交流，探究出多種計算方法，用自己喜歡的方法來計算十幾減9的算式，滲透用多種方法解決問題的能力。
3.引導學生能用“十幾減9”的計算方法解決現實問題，使學生初步體會到生活中處處有數學，從而培養學生用數學的意識。
4.培養學生的合作意識和交往能力。
【教學重點】
引導學生用自己喜歡的計算十幾減9的方法解決現實問題。
【教學難點】
經歷探究計算十幾減9的思維過程。
【教學準備】
多媒體課件、口算題卡、小棒
【教學過程】
一、熱身賽
①8+9= 15-9= 17-9= 6+7= 13-9=
�、�7+9= 18-9= 9+5= 14-9= 11-9=
(1)集體訂正
(2)評講：請你說說17-9你是怎樣計算的?
(3)指名學生說自己的算法，還有不同的`想法嗎?
(4)師：剛才我們一起復習了前面大家共同探究的十幾減九的幾種方法，那么老師希望大家在后面學習過程中，能用你自己喜歡的方法來做題。好，下面就進入我們今天的十幾減九的練習課。(板書課題：十幾減九的練習課)
二、導入：
師：同學們喜歡喜羊羊嗎?
生：喜歡
師：老師也很喜歡，今天喜洋洋他們來到我們的課堂了，大家和他們打個招呼吧!
生：你們好
師：今天一大早懶羊羊村長把大家召集了起來，交給他們一個重要的任務。原來灰太狼趁大家沒注意，把羊村的寶藏偷走了，現在任務就是要小羊們找回寶藏。當然這一路上困難重重，大家有信心幫他們奪回寶藏嗎?
生：有!
師：好，下面就進入我們的闖關活動。
1.速度大作戰
師：我們來和喜羊羊比一比誰的速度快吧
①12-9 = 16-9 = 14-9 = 18-9 =
②17-9 = 11-9 = 16-9 = 13-9 =
用你最喜歡的算法算算18-9= ( )
2.看圖寫算式
師：跑那么快，大家一定都渴了，看，同學們，我們來到了草莓地。
3.力氣大作戰
師：同學們吃飽了，大力士泰哥要和我們比力氣呢(在圓圈里填上大于號，小于號或者等于號)
小學數學下冊教案13
課前準備：積木教具箱子兩個盒子學生準備積木球各種形狀的小紙盒
教學過程
一、創設情境，激趣導入
師：今天，喜羊羊想請同學們到圖形樂園去玩一玩，你們愿意嗎？
師：圖形樂園里的景色可真美，喜羊羊最喜歡玩積木了，你們喜歡玩嗎？
師：這節課我們一起來學習“認識圖形”。（板書課題：認識圖形）
師：觀察這些不同的圖形，想知道它們能變成什么嗎？
【設計意圖：本節課以“玩積木”引入，選取的是符合學生年齡特點、學生感興趣的生活實際內容。這一情境的設計激發了學生的學習興趣，創造了輕松的學習氛圍，為接下來的各種體驗活動奠定了良好的情感基礎。】
二、探究新知
展開活動，提出問題
師：每個小組的桌上都有一堆這樣的積木，現在，你們就一起玩一玩吧�。ǚ中〗M活動）
師：由于時間關系，我們先玩到這里。為了便于下一次玩的時候挑選起來更加方便，我有一個建議，能不能把你們手中的積木先分類，再整齊地擺放回去呢？（出示課堂活動卡）
師：小組匯報，請同學們將積木分組的情況一一展示。（有的按顏色分組，有的按大小分組，還有的按形狀分組……）
師：這節課我們就按他們分的這種情況來研究。（出示按形狀分組的情況）
【設計意圖：上課伊始，讓學生自己玩。這是隨意的玩，是學生在原有的認知基礎上的玩。這時，學生眼中的積木仍舊是玩具。收積木時，老師建議學生把積木分類擺放整齊，這時學生開始關注積木的形狀�！�
三、引導體驗，合作探究
�。ㄒ唬┣虻恼J識。
師：我發現咱們班的很多同學都喜歡球。請每人拿一個球，放在桌子上。
師：（問一名學生）你拿的是什么球？（小皮球）你呢？其他同學呢？引導學生仔細觀察手中不同的球，說一說它們都是什么形狀的`。
小結：我們把這樣的形狀統稱為球。
師：除了剛才你們手里拿的這些形狀是球，生活中你還見過哪些物體的形狀也是球？
師：請同學們把球放在桌子上。
師：老師剛才提的要求是把球放在桌子上，可是我發現有的同學總是用手扶著球，這是為什么？（怕它掉在地上）
師：為什么球放不好就容易掉在地上？
師：對，球是能滾動的。（板書球是圓形的，易滾動）
【設計意圖：通過把球放在桌子上，使學生發現球易滾動這一特征。從實物到圖形名稱再到立體圖形球是圓形的，易滾動的認知是本節課的重點，利用多媒體形象化教學的功能展示出抽象的過程，有利于學生理解知識�！�
�。ǘ﹫A柱的認識
師：（拿起一個圓柱形的積木，放在硬紙板上，滾一滾，問學生）這塊積木也能滾，它的形狀是球嗎？（不是）為什么不是？
師：球是圓形的，易滾動請同學們拿一個圓柱形的積木，先摸一摸，再看一看，你發現了什么？（教師用教具演示上下兩個面一樣大）師：我們把這樣的圖形叫做圓柱。（板書：圓柱）
師：生活中你見過形狀是圓柱的物體嗎？
�。ㄈ┱襟w的認識。
1.教師指著圖畫中堆積在一起的形狀相同的積木，讓學生說出它們的形狀。
師：拿一塊形狀是正方體的積木，用手摸一摸，說說你有什么感覺。
小結：通過摸，感覺到正方體的每個面都是平的。
2.列舉學生不同的發現。（學生發現正方體的6個面都一樣）
師提問：你是怎樣知道正方體有6個面的？能上前面來給大家數一數嗎？
師：還有的同學說正方體的6個面都一樣大，大家看一看是不是一樣大？小結：通過數，知道了正方體有6個面。用心觀察發現正方體的6個面一樣大。
[設計意圖：通過讓學生摸一摸、看一看、數一數，體會正方體的六個面都是平的，并且大小一樣，親身感受正方體的特征，培養了學生的自主能力。]
（四）長方體的認識。
師：（教師指著圖畫中長方體的積木）這些積木的形狀是正方體嗎？
師：請你從桌子上的積木中任意拿出一塊，用剛才研究正方體的方法來研究一下這樣的積木有什么特征。
匯報交流。
（1）每個面都是平的。
師：你是用什么方法發現的？（摸一摸）
�。�2）長方體也有6個面。
師：你是怎樣知道的？（數一數）
請你上前面來給大家數一數。
�。�3）長方體相對的兩個面一樣大。（學生發現這一特征后，教師用教具演示長方體的這一特征）
師：這些積木的形狀叫什么？（長方體）
師：我們把這種圖形稱為長方體。（貼圖并板書）
教師舉起兩塊長方體（一般的）的積木，讓學生判斷它們的形狀。
教師再舉起一塊長方體（特殊的）的積木，讓學生判斷它的形狀。（引導學生進一步認識長方體的特征）
【設計意圖：讓學生根據總結出的研究正方體的方法獨立研究長方體的特征，從而培養學生的遷移能力和獨立思考能力�！�
師：下面請同學們收學具，各組把積木裝回袋子里�？磥砦覀冊谕娣e木的過程中也能學到數學知識。
想一想，今天我們認識了哪些圖形？
四、鞏固練習
師：看圖形，你能說出它們的名稱嗎？（展示各種圖形）
五、課堂小結：
小學數學下冊教案14
教學內容：
左右（第3頁）
教學要求：
1、在生活中看關于左右的真實情境激發學生的學習興趣。
2、能初步運用左右的數學知識解決實際問題。
3、認識左右的位置關系，體會其相對性。
教學重點：
認識左右的位置關系，正確確定左右。
教學難點：
左右的相對性。
教學準備：
計算機課件筆橡皮尺子文具盒小刀
教學過程：
一、通過左手、右手的'活動，感知自身的左與右師：小朋友們，今天誰有信心上好這節課？請舉起你的小手。
1、感知左手和右手
看看你舉起的這只手，是你的右手？再看看你的另一只手，是你的左手？
師：大家說說，我們常常用右手（或左手）做哪些事？（學生自由發言）
師：左、右手要多鍛煉，特別是左手，多鍛煉會使我們的小腦袋越變越聰明。
2、體驗自身的左與右
師：左、右手是一對好朋友，配合起來力量可大了。小朋友再看一看自己的身體還有像這樣的一對好朋友嗎？誰來說一說？（學生自由回答）
3、小游戲
聽口令做動作（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手拍拍你的左肩，拍拍你的右肩拍拍你的左腿，拍拍你的右腿左手摸左耳，右手摸右耳左手抓右耳，右手抓左耳
4、揭示課題
師：小朋友們剛才已經熟悉了自己身體的左和右，其實生活中的左和右還有許許多多，今天我們就來確定一下左和右（板書課題：左右）
師：請小朋友們記住，左字下邊是個工字，右字下邊是個口字。
二、玩學具，理解左邊和右邊
1、擺一擺師：同桌合作，像電腦上一樣的順序擺放好事先準備好的學習用品。（計算機演示：按順序擺好：鉛筆橡皮尺子文具盒小刀五樣學具）
師：大家先來確定一下，擺在最左邊的是什么？擺在最右邊的是什么？
2、數一數師：按左右的順序來數一數。（點著學具來數，數好后請學生回答，從而完成電腦中的填空題）從右數橡皮是第--------個從左數橡皮是第--------個
小學數學下冊教案15
教學目標：
1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。
2、學習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數學思維的過程，培養邏輯思維的能力。
3、通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重、難點：
讓學生經歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優策略。
學情分析：
“找次品”的教學內容在“奧數”活動中時有出現，用圖形幫助思考，對培養學生動手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優化的解決策略，學生總結方法時有些難度，教師要適時引導。
教學過程：
一、弄清問題題意，激發探究欲望
師：今天這節課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者，想不想接受一下智慧的挑戰?(出示課件)
問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的.球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球?
(一分鐘思考)學生匯報：1次丶2次…
師：請只用1次的同學說一說，你是怎樣想的?
生1：
生2：
師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數是最少的呢?這一節課我們就一起來研究這個問題一一找次品。
二、簡化問題，經歷問題解決基本過程。
對于從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢?
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次?
生：1次。
師：如果是3個呢?
生猜測：2次?3次?1次?
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應該怎樣稱?
生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學生邊說老師邊配合進行稱量演示。)
師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。
師小結：看來2個和3個雖然數量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結果記錄在表格中)
三、再次探究“關鍵數目”，初步感知、歸納規律
1、探究4個小球的情況。
(1)師：如果再增加一個球，現在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎?
生猜測：4次?3次?
師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與自己的同桌共同討論一下�？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。
(生分組研究)
師：4個小球時，你們稱了幾次?
(生邊匯報師邊板書枝狀圖)
師：4個球有兩種不同的測量方法，但結果測量的次數都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結果記錄在表格中)
師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學們用學具擺一擺，用筆畫一畫。
(生匯報師出示課件)
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?
(引導學生發現規律，把結果填入表格中)
師：4個球只需要2次就可以保證找到次品，9個球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?現在我們分組來研究一下：第1大組的同學研究5個小球的情況，依次研究6、7、8個球。
(生匯報，重點是8個球)(把結果填入表格中)
師：我們來比較一下，我們將8個小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?
生：小球數是2和3個時只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個或2個，3個或2個都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，所以會多一次。
師：大家最后稱的次數不同，原因是什么呢?
生：分的組數不同，每組數量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢?
(生分組討論后匯報)
生1：應該分3組，因為天平有2個托盤
生2：每組的數目還要少。
生3：盡可能讓每組數目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內。
師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發現了其中分組的秘密規律。
(師板書：分3組，盡量平均分。)
四、進一步發現規律
師：現在我們就應用分組的規律，再來一次實驗，如果小球個數是10個(課件)，該怎么分?稱幾次?
(生匯報，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)
師：如果是27個呢?(課件)
(生匯報，師板書：27(9，9，9)3次(課件)
師：這位同學說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了。
看來大家都掌握了分組規律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結果直接寫在黑板上。
(生討論并匯報結果)(課件)
師：你能發現它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什么關系嗎?
(小組研究)
生匯報：被測小球數目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81，81個小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發現了“被測物品數目與稱的最少次數之間”神秘的規律。
五、課堂小結
隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結束，回顧我們整節課的經歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發現分組規律，直至研究了更大的數目，像27、81這樣的數目，發現了被測物品數目與稱的最少次數之間的一些關系。
在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發現，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)
探究問題，學會化繁為簡
解決問題，要有優化意識
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