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小學數學《解決問題的策略----替換》教案分享
教材分析
本課時學習的是用替換的策略解決實際問題。教學例題是要讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，發展解題策略。解題的關鍵就是利用小杯的容量是大杯的1/3這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把學生潛在的、無意識的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。
學情分析本節課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解和學生前面的學習表現而做出的。
?學生是合肥市區六年級的學生。
?學生有良好的小組合作進行探究的學習習慣。
?學生已經掌握了一些解決問題的策略。
教學目標一、知識目標：
使學生初步學會用替換的策略理解題意、分析數量關系，并能根據題目的特點確定合理的解題步驟。
二、能力目標：
使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
三、情感目標：
使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重、難點1、使學生初步學會用替換的策略去分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應的解題策略。
2、在解決實際問題過程中，感受替換策略對于特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
教學具準備多媒體課件
教學程序教 學 內 容教學活動學習方式教學策略
一、復習
引新。1、提問：
同學們我們學過哪些解決問題的策略?
（列表、畫圖、列舉還原）、
2、揭示課題
今天,我們繼續學習解決問題的策略的知識。組織學生回憶舊知、交流、匯報。以舊引新復習引新
二 、探究
新知
（一）用替換策略解決倍數關系問題
1、出示例題（圖文結合）
小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都可以倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量各是多少毫升？
２、理解題意
（1）你從題中獲得哪些信息？要我們解決什么問題？
根據回答完成板書：
小杯6個
小杯的容量 720 ml
是大杯的1/3，
大杯1個
你認為哪個條件是解題的關鍵？
小杯的容量是大杯的1/3，
它們的關系還可以怎么說？
大杯的容量是小杯的３倍，
現在根據已知的條件能直接求出 大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 不能！
那么你有什么好辦法嗎？
我們可以：
把１個大杯換成３個小杯
或是
把３個小杯換成１個大杯
３、自主探索，研究替換策略
同學們想到了兩種方法來解決，下面請選擇一種你喜歡的方法
（１）先畫出換杯子示意圖。
（２）然后根據圖再列式計算。
４、匯報交流
請個別學生回答解題的方法
生Ａ、大杯換小杯
１個大杯換成３個小杯
13＝3(個)
６+３＝９（個）
7209＝80(毫升)
803＝240(毫升)
生B、大杯換小杯
６個小杯換成２個大杯
６3＝２（個）
２+１＝３（個）
720３＝240 (毫升)
2401/3＝80 (毫升)
５、檢驗結果
怎樣知道我們計算得對不對呢？
我們要來檢驗一下。
這題怎樣檢驗？
生： 80６＝480（毫升）
240+480＝720(毫升)
符合果汁有720毫升這條件就行了嗎?
生：80240＝1/3 或是
24080＝３
還要符合小杯的容量是大杯的1/3這個重要的條件才行。
都符合了題目中的條件才說明我們做對。
請大家寫上答語。
６、比較方法，提升策略
在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？
完成板書：
小杯6個 6+3=９
１／３ 720毫升
大杯1個 2+1=3
仔細觀察這兩種方法，它們的共同點是什么？
都是把兩種不同容量的杯子換成同一種容量的杯子，來計算的。
７、小結方法，揭示課題
也就是把兩種不同的量換成同一種量。
這就是我們今天研究的解決問題的策略替換策略。
（二）用替換策略解決相差關系問題
1、理解題意
出示變式題（圖文結合）
小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都可以倒滿。大杯的容量比小杯多20毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？
還是剛才那道題嗎？
與剛才的題目有什么不同？
已知的條件和要求的問題各是什么？
關鍵句是什么？
大杯的容量比小杯多20毫升
還可以怎么說？
小杯的容量比大杯少20毫升
你會解答嗎？
2、自主嘗試
請自己試一試,用我們學習解答例題的方法來解決這個問題。
學生自主畫圖列式計算
２、交流方法
生C、大杯換小杯
１個大杯換成1個小杯
720-20＝700(毫升)
7007＝100(毫升)
100+20＝120(毫升)
小杯6個 6+1=7 720-20
多20 ml
大杯1個
生D、大杯換小杯
６個小杯換成6個大杯
206＝120 (毫升)
720+120＝840 (毫升)
8407＝120(毫升)
120-20＝100 (毫升)
小杯6個 6+1=7 720-20
多20 ml
大杯1個 6+1=7 720+120
4、檢驗結果
互相檢驗結果.
生： 100６＝600（毫升）
600+120＝720(毫升)
120-100＝20 (毫升)
符合已知信息我們就做對了。
４、小結變式題思路
仔細觀察，它們的共同點是什么？
也是把兩種不同的量通過替換變成同一種量，這樣使復雜的問題變得簡單。
組織學生畫圖、列式解答、研究方法，使學生充分感知替換策略
引導學生利用兩種量之間的關系，想到不同的解決方法，同時發現它們共同的特征。組織學生討論，再利用多媒體直觀演示，豐富學生的感知。
組織學生自己嘗試根據兩種量之間的關系，繼續運用替換策略解決相差問題。運用多媒體直觀演示，解決教學中的疑難問題，幫助學生理解替換中，總量變化的疑惑點。
引導學生比較發現替換策略能解決的兩種不同情況的問題的特征。充分體會替換策略的價值。
通過自主研究，匯報交流，使學生的語言、思維得到發展，學生通過畫圖計算感知替換策略。
觀察比較、小組討論、合作交流，引導學生得出結論。
通過嘗試算法，匯報交流，進一步理解替換策略，體驗它的實用性。
通過比較集體研討發現問題的不同類型的特征。
畫圖匯報交流，培養學生自主探究知識的能力。
通過相互評價，激發學生的學習熱情
合作學習，共同研究策略。在合作學習中,相互取長補短，增強合作意識。
放手讓學生自主研究替換策略解決相差問題，充分體驗策略的真正的價值。
引導觀察比較，歸納總結解決問題的方法。
(三)、比較例題與變式題
例題與變式題都是運用替換策略解決的，它們有什么異同？
小組討論,集體交流
這兩道題目我們都是用替換的策略來解決的。
倍數關系,杯子個數變化，但總量沒有變。
相差關系，杯子的個數沒有變，而總量卻變化了。
根據學生回答完成板書。
三、運用新知，解決問題。1、紙盒問題
2個大盒，5個小盒裝滿球，正好100個，一個大盒比一個小盒多裝8個，一個大盒裝多少個？一個小盒裝多少個？
（1）先畫出替換示意圖
（2）再交流自己是怎樣來解答的
2、門票問題
六（3）班43名同學和王老師、楊老師一起去秋游，買門票一共用去470 元，成人票的價格是學生票的2倍，每張成人票和學生票各多少元？
３、練習十七的第１題
鋼筆和鉛筆的問題
４、機動練習
小明原來有一些郵票，今年又收集了20張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
5、生活實例讓學生聯系生活實際，獨立分析習題，運用所學知識解決實際問題。獨立完成，交流反饋。通過解決實際問題，深化新知，充分感受數學知識與生活實際的緊密聯系。
五、板書設計解決問題的策略 替換
小杯 6個 6+3=9（個）720ml
小杯是大杯的1/3 變了 沒變
大杯 1個 2+1=3 （個）720ml
小杯 6個 6+1=7 （個）720-20
大杯比小杯多20ml 沒變 變了
大杯 1個 6+1=7 （個）720+120
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