數(shù)學教案－相遇問題求時間

相遇問題求時間

教學內(nèi)容：第7冊教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關練習。

素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

1．使學生進一步認識相遇問題應用題的結(jié)構(gòu)．

2．通過分析相遇問題的數(shù)量關系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．

3．學會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．

(二)能力訓練點

1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間．

2．提高學生解答實際問題的能力．

(三)德育滲透點

1．培養(yǎng)學生積極動腦，獨立思考的良好習慣．

2．通過應用題的教學培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的品質(zhì)．

教學重點：進一步認識相遇問題應用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關系學會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．

教學難點 ：如何根據(jù)相遇關系式解答相遇求時間的各類應用題．

教具學具準備：自制活動投影片一套，小黑板兩塊．

教學步驟 

一、鋪墊孕伏

1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？

(1)讀題

(2)用兩種方法解答

2．導入  ：

(1)引導學生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應用題．

(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學的求相遇時間的應用題．(板書相遇求時間)

二、探究新知

1．教學例6，讀題理解題以后解答

(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)

(2)要求的問題是什么？(相遇時間)

2．演示自制投影片．

第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學生思考：

(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)

(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)

(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))

(4)這時兩人相距多少米？(270－90=180米)

第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？

引導學生知道：

(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．

(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？

(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)

(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)

3．歸納

提問：通過以上兩次演示還知道了什么？

引導學生知道：

(1)小東和小英走的時間是相同的．

(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．

(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．

提問：是不是呢？老師指名學生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：

(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)

(2)討論：是怎樣得來的？

引導學生知道：

(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間．

(2)歸納數(shù)量關系，引導學生知道：

①270米是路程

②90米是速度

③3分鐘是時間

④數(shù)量關系式是：路程÷速度=時間

4．列綜合算式獨立解答

 

三、鞏固發(fā)展

 

1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：

提問：(1)根據(jù)今天學的數(shù)量關系解這題的關鍵是什么？

(2)說解題思路

①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？

②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，幾小時后兩車相遇？

思考后先獨立完成，然后匯報解題思路．

③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？

分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．

引導學生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導學生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關系式解答．

2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇．

(1)(65＋70)×4=540 (2)540÷(65＋70)=4

(3) 540÷65－70=65 (4) 540÷70－65=70

(5)540－65×4=70× 4 (6)540－70×4=65×4

四、全課小結(jié)：引導學生總結(jié)這節(jié)課學習了什么知識？

五、布置作業(yè) 

六、板書設計 

應用題

復習題小黑板

速度×時間=路程

例6

路程÷速度=時間

(速度的和)(相遇時間)(速度的和)(相遇時間)

270÷(50＋40)

=270÷90

=3(分)

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