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數學教案--植樹問題

時間:2023-04-25 22:13:50 教案 我要投稿
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數學教案--植樹問題

第八單元 數學廣角 第一課時:植樹問題 教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第117~118頁例1及做一做,練習二十第1~3題。 教學目標: 1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。 2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。 教學重點: 讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系,并用發現的規律解決實際問題。 教學準備:多媒體課件 教具準備:小棒 教學過程: 一、初步感知間隔的含義 1. 導入:在咱們的小手中,還藏著數學知識呢?想了解一下嗎? 請你們伸出右手,張開,數一數,5個手指之間有幾個空格?在數學上,我們把空格叫做間隔,也就是說,5個手指之間有幾個間隔?4個間隔是在幾個手指之間? 2. 其實,這樣的數學問題,在我們的生活中,隨處可見。如果我們把我們的5個手指想象成五棵樹,那就是說兩端種樹,5棵樹之間有4個間隔,4個間隔在5棵樹之間。如果我們把這個問題推廣一下,那么8棵樹之間又有多少個間隔呢?9個間距在幾棵樹之間呢? 你能動手畫一畫或擺一擺嗎! 誰來匯報一下? 邊板書邊說:畫了8棵樹,他們之間有7個間隔數,9棵樹之間有8個間隔。 (停頓)那你們想象一下,如果從頭到尾有10棵樹,他們之間又會有幾個間隔呢?那20棵樹呢? 看來,告訴你們植樹的棵數,讓你們說出間隔數已經難不倒大家了,接下來,如果一排樹之間有22個間隔,你知道有多少棵樹嗎? 那30棵呢?(2人說) 像這樣的例子,還可以舉出很多很多…… 仔細觀察,你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴們互相交流一下)。 反饋:誰來說說你的發現?評價:哦,這是你的發現……你還能用一個算式來概括。 邊板書邊說:同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時,植樹棵樹比間隔數多1,(指表格),也可以寫成兩端要栽時,植樹棵數=間隔數+1,間隔數=植樹棵樹-1。 小結:同學們不僅會觀察,而且還能發現其中蘊含的規律,真不錯,那就讓我們一起進入今天的數學廣角,運用這些規律來解決生活中的實際問題吧! 二、新授: 例1 同學們自由地小聲地把題目讀一讀。 1. 從題目你們知道了什么?(說一說) 2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思? 3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽) 4. 一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題的答案嗎?有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫。 5. 交流。 6. 反饋。 (1)將兩人作業用投影展示給大家看看。 (2)學生分別說想法。 (3)聽了他們說的,你們想對他們說些什么? 剛才,這兩位同學畫線段圖和擺小棒找到了問題的答案,列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。 三、聯系實際、拓展應用 1. 基本練習: 師:近幾年寧波市正發生著突飛猛進的變化,城市公交成為居民出行不可或缺的交通工具。 出示:5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站? 那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎?第二步為什么要加1? 師:城市公交為居民出行提供方便的同時,我們也感受到市容的巨大變化,最近,我了解到步行街有這樣一些信息。 出示:在沿河路的一邊,設有16個節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路大約有多遠? 那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎? 2. 變式練習: 學校教學樓每層樓梯有24個臺階,老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層? 園林工人沿公路一側植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠? 3. 綜合練習。 師:中國的體育界也有一位英雄,猜猜他是誰?此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間,再一次為他助威、吶喊!根據信息,學生討論,借助計算器算出劉翔一共跑了多少米? 四、總結:通過這節課的學習,你們有什么收獲? 今天我們學習的是與間隔有關的數學問題,在數學上我們統稱為植樹問題,(板書)那植樹問題只在植樹當中才有嗎?學生說一說,植樹只是其中的一個典型,像……等現象中都含有植樹問題。 今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中,我們還會學到兩端不栽,一端栽,封閉圖形的植樹問題。  (TYJ)

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