數學初中教案通用15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的數學初中教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學初中教案1
教學目標：
知識與技能：經歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結果；能識別從不同方向看幾何體得到相應的平面圖形。
過程與方 法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
情感態度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白看待事物時，要從多個方面進行。
教學重點：學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。
教學難點：畫出三視圖，由三 視圖判斷幾何體。
教材分析：本節內容是研究立體圖形的又一重要手 段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯系不大，學好本課的關鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。
教學方法：情境引入 合作 探究
教學準備：課件，多組簡單實物、模型。
課時安排：1課時
環節 教 師 活 動 學生活動 設 計 意 圖
創
設
情
境 教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》， 并說說詩中意境。
并出現：橫看成嶺側成峰，
遠近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景
思考“嶺”與“峰”的區別。 跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氛圍，并從中挖掘蘊含的.數學道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準備好的實物組合體，請三名學生分別站在講臺的左側、右側和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應三個同學，也分別畫出 所見圖形的草圖。
2、看課本13頁“觀察與思考”。
圖：
你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結論的？
總結：通過以前經驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實際生活中舉例。
觀察，動手畫圖。
學生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發學生潛能，感受新知。
讓學生感知文本提高自學能力。
利于拓寬學生思維。
新
課
探
究
二 1、感知文本。學生閱讀13頁“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
（2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上 三個問題。（強調上下左右的方位不要出錯） 學生閱讀，想象。
學生分組練習，合作交流。 把已有經驗重新建構。
感性知識上升到理性知識 。
體會學習成果，使學生產生成功的喜 悅。
新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。
主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形
2、歸納：多媒體課件演示
先由其中的兩個圖為依據，進行組合，用第三個圖進行檢驗。
學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉化過程逆轉回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋
1、考查學生的基礎題。
2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示， 搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？
主視圖 俯視圖 學生獨立自檢
學生總結出以俯視圖為基礎 ，在方格上標出數字。
簡單知識，基本方法的綜合
課堂總結
1、學習到什么知識？
2、學習到什么方法？
3、哪些知識是自己發現的？
4、哪些知識是討論得出的？
學生反思
歸納 讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設計
1.4 從不同方向看幾何體
教學反思：
從 蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環境。通過學生分組討論，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應用，讓學生完全處于一種高參與狀態。最終實現 了素材與實際相結合，經驗與挑戰相作用，立體與平面相轉換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的
數學初中教案2
教學目的：
1、使學生學會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角 、周長、面積等有關 的計算問題轉化為解直角三角形的問題．
2、通過定理的證明過程培養學生觀察能力、推理能力、概括能力；
3、通過一定量的計算，培養學生正確迅速的運算能力；
教學重點：
化正多邊形的有關計算為解直角三角形問題定理；正多邊形計算圖及其應用．
教學難點：
正確地將正多邊形的有關計算問題轉化為解直角三角形的問題解決、綜合運用幾何知識準確計算．
教學過程：
一、新課引入：
前幾課我們學習了正多邊形的定義、概念、性質，今天我們來學習正多邊形的有關計算．
大家知道正多邊形在生產和生活中有廣泛的應用性，伴隨而來的有關正多邊形計算問題必然擺在大家的面前，如何解決正多邊形的計算問題，正是本堂課研究的課題．
二、新課講解：
哪位同學回答，什么叫正多邊形．(安排中下生回答：各邊相等，各角相等的多邊形．)
什么是正多形的邊心距、半徑？(安排中下生回答：正多邊形內切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半 徑叫做正多邊形的半徑．)
正多邊形的邊有什么性質、角有什么性質？(安 排中下生回答：邊都相等，角都相等．)
什么叫正多邊形的中心角？(安排中下生回答：正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．)
正n邊形的中心角度數如何計算？(安排中下生回答：中心角的度數
正n邊形的一個外角度數如何計算？(安排中下生回答：
一個外角度
哪位同學有所發現？(安排舉手學生：正n邊形的中心角度數=正n邊形的一個外角度數．)
哪位同學記得n邊形的內角和公式？(請回憶起來的學生回答)．
哪位同學能根據n邊形內角和定理和正n邊形的性質給出求正n邊形一個內角度數的公式？(安排中下生回答：正n邊形每個內角度數
正n邊形的每個內角與它有共同頂點的外角有何數量關 系？(安排中下生回答：互補)．
根據正n邊形的每個內角與它有共同頂點的外角的.互補關系和正n邊形每個外角度數公式，正n邊形每個內角度數又可怎樣計算？(安排中
(幻燈展示練習題，學生思考，回答)
1．正五邊形的中心角度數是____ __；每個內角的度數是______；
2．一個正n邊形的一個外角度數是360，則它的邊數n=______，每個內角度數 是__ ____；
3．一個正n邊形的一個內角的度數是140，則它的邊數n=______，中心角度數是______．
對于前2題安排中下生回答，對于第3題不僅要回答題目的答案而且要求回答思路．
解此方程n=9．
幻燈展示正三角形、正方形、正五邊形、正 六邊形．如下圖，讓學生邊觀察、邊回答老師依次提出的問題、邊思考．
1．觀察每個圖形的半徑，分別將它們分割成多少個什么樣子的三角形？(安排中下生回答：等腰三角形)
2．觀察每個圖形中所得的三角形具有什么關系？為什么？(安排中等生回答：全等，依據( S．S．S)或(S．A．S))
3．將上述四個圖形的觀察與思考推而廣之，你得出了什么結論？哪位同學說說自己的想法(安排中上生回答：正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個全等的等腰三角形．)
套上幻燈片的復合片：作出各等腰三角形底邊上的高，如下圖，安排學生觀察、思考并回答以下問題：
1．這些等腰三角形的每一條高都將每個等腰三角形分割為兩個直角三角形，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？(安排中下生回答)
2．這些等腰三角形的高在正多邊形中的名稱是什么？(安排中下生回答： 邊心距)
3．正n邊形的 n條半徑、n條邊心距將正n邊形分割成全等直角三角形的個數是多少？(安排中等生回答：2n個)
給出定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形．
再套幻燈片的復合片，如圖7-140，安排學生觀察每個 直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成 ．
安排中下生回答：直角三角形的斜邊是正多邊形的半徑R、一條直角邊是正多邊形的邊心距．另一直角邊是正多邊形邊長的一半(在此安排中等生回答：為什么？)半徑與邊心距的 夾角是正多邊形一個中心角的一半．(安排中等生回答“為什么？”)
講解：由于這個直角三角形融合了正多 邊形諸多元素，所以就可將正多邊形有關半徑、邊心距、邊長、中心角的計算問題歸結為解直角三角形的問題來解決．
幻燈給出正多邊形抽象的計算圖，教師講解：
由于正多邊形的有關計算都歸結為解直角三角形的問題來解決，所以我們只要畫出這個 直角三角形就可以了，其余就不畫或略畫．圖中R表示半徑，rn表示正n邊形的邊心距，an表示正n邊形的邊長，an表示正n邊形的中心角．
提問：對于給定具 體邊數的正n邊形，你首先可以求出直角三角形
(教師講解)：直角三角形中一銳角已知，所以只要再給直角三角形的R、rn、an其中一項賦值就可求出其它元素．例如：(幻燈展示題目)
例1 已知：如下圖，正△ABC的邊心距r3=2．
求：R、a3．
問：要解此題，首先要做什么？(找中等生回答：畫出基本計算圖)
最后要做什么工作：(找中上生回答：選擇三角函 數)
解：
∵n=3
又
完成下列各題：(幻燈展示題目)
1．已知，正方形ABCD的邊長a4=2．
求：R，r4．
2．已知：正六邊形ABCDEF的半徑 R=2，
求：r6，a6．
(對于計算正確且較快的學生，讓他們自擬試題進行計算，教師重點輔導需要幫助的學生)
再回到例1，問：你會求這個正三角形的周長P3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中等生回答 ：邊長3，因為正三角形 三邊相等)．
再問：你會求這個正三角形的面積S3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中 等生回答：直角△AOC的面積6，由定理可知這樣的直角三角形的個數是邊數的2倍．或者，等腰△ AOB的面積3，由定理可知選擇的等腰三角形的個數與邊數相同．)
請同學們分別計算上述二題的周長和面積(計算快而準的學生讓其自擬題目再練習)[
(幻燈給出例2)：已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個正六邊形的邊長a6、周長P6和面積S6．
(提問)：1．首先要作什么？(安排中下生回答：畫基本計算圖)
2．然 么？(安排中下生回答：選擇三角函數)
P6=9 R．
通過上面計算，你得出正六邊形的半徑與邊長有什么數量關系？(安排中下生回答：相等)希望大家記住這個結論：a6=R，因為它不僅有利于計算而且是尺規畫正六邊形的依據．
三、課堂小結：
哪位同學能說一下，這堂課我們都學習了什么知識？(安排中等生歸納)
1．化正多邊形的有關計算為解直角三角形問題定理，2．運用正多
角計算．
四、布置作業
數學初中教案3
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養學生的分析問題能力．在上節我們曾經學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數量關系．
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理．
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數量關系，但把它用語言表達，學生感到困難．教學過程：
一、新課引入：
我們已經學過相交弦定理及其推論，現在我們用同樣的數學思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現在請同學們在練習本上畫O，在O外一點P引O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現在請同學們打開練習本，按要求作O的.切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數量關系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．
最終教師指導學生把數量關系轉成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
2關系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
數量關系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數量關系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運用和圓有關的比例線段進行選擇．
練習二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產生切割線定理，BD可求．
練習三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計算得到O的半徑，必須使半徑進入一個數量關系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可．
解：設O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數解)答：O的半徑為．
三、課堂小結：
為培養學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結出本課主要內容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數量關系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．
2．通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規律、運用規律．
四、布置作業：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
數學初中教案4
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。
二、教學目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
(二)數學思考：
體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態度：
培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學重點與難點
教學重點：二元一次方程及其解的概念。
教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
四、教法與學法分析
教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。
學法：閱讀、比較、探究的學習方式。
五、教學過程
1．創設情境，引入新課
從學生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）
師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）
師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？
活動：你自己構造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應的`y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
（3）用含x的代數式表示y；
（4）用含y的代數式表示x；
（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業布置
必做題：書本作業題1、2、3、4。
選做題：書本作業題5、6。
設計說明
本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。
在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。
數學初中教案5
教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.
教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.
教學難點：函數概念的抽象性.
教學過程：
（一）引入新課：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、n是函數，a是自變量.
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.
（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
（1）若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的'函數關系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.
解：（1）
（x是正整數，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.
對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.
例3、求下列函數當時的函數值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
（二）小結：
這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.
作業：習題13.2A組2、3、5
今天的內容就介紹到這里了。
數學初中教案6
科目：數學
年級：七年級
課題：一元一次方程的應用借助“線段圖”分析行程問題中的數量關系，繼續利用路程時間速度三個量之間的關系，列方程解應用題。
教學目標：通過觀察、類比進一步培養學生的數學創新能力，培養學生與人合作的能力，培養學生學習數學的熱情。通過新課的學習，學生已經掌握一元一次方程應用基本的'解題思路、方法，會分析解決簡單的實際問學情簡析題，但整個知識掌握不系統、不全面，解題正確率不高。 教法發現法、練習法、討論法。
教學內容： 趣味數學：
教具：多媒體課件、彩色粉筆、小黑板等
教師活動：引導觀察
學生活動：思考回答 思考回答 計算 計算
教學過程：教學環節 創設問題情境回顧舊知例題賞析 鞏固練習
解：設快車每小時行x千米，由題意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72
答：快車每小時需行72千米
小明和小剛從相距6千米的兩地同時出發 同向而行，小明提問 每小時走7千米，小剛每小時走5千米，小明帶了一只小狗， 小狗每小時跑10千米，小狗隨小明同時出發，向小剛跑去， 碰到小剛后就立即回頭向小明跑去，碰到小明后再回頭跑 向小剛……,直到小明追上小剛時才停住，求這條小狗一共 跑了多少路？
1.路程問題中路程速度時間三者的關系：
2.列方程解應用題的一般步驟：
3.路程問題中的兩種基本題型：
提出問題
例1：一列慢車從某站開出，每小時行駛48千米，45分鐘后， 一列快車也從該站出發，與慢車同向而行，如要1.5小時追 上慢車，快車每小時需行多少千米？ 過程展示：
相等關 系：快車 路程=慢講解分析 車先行 路程+慢 車后行 路程
個別指導
練習1：小紅和小明家距離300米，兩人沿同一條路 線出發 去某地，小明每秒跑4米，小紅騎自行車每 秒行10米，若 小明在小紅的前面,則小紅多長時間可追上小明？
反饋糾正
走進生活鞏固練習
導入題目求解 開拓發展 小結
觀察思考計算合作交流
思考討論解答 思考解答 思考總結
數學初中教案7
課題：12.3等腰三角形（第一課時）
教學內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時
任課教師：東灣中學李曉偉
設計理念：
教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時的內容。本節課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學內容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發現等腰三角形的性質，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現等腰三角形的性質的基礎上，再經過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發展學生推理能力。
在例題的選取上，注重聯系實際，激發學生學習興趣，讓學生主動用數學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。
二、目標及其解析
㈠教學目標：
知識技能：
1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經歷探究等腰三角形性質的過程，理解等腰三角形的性質的證明；
3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。
數學思考：
1．經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發展學生幾何直觀；
2．經歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的必要性，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題：
1．能運用等腰三角形的性質解決生活中的實際問題，發展數學的應用能力，獲得解決問題的經驗；
2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.
情感態度：
1.經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數學活動充滿著探究性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數學的自信心；
2.經歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用；
3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.
㈡教學重點：
等腰三角形的性質及應用。
㈢教學難點：
等腰三角形性質的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；
2．經歷探究等腰三角形性質的過程，掌握等腰三角形的性質的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質的探索，鼓勵學生用規范的數學言語表述證明過程，發展學生的數學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質的證明；
3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。
三、問題診斷分析
1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發現，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。
2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規范的數學語言來表述，使學生數學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的.問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。
3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質的應用；所以我在設計
課堂練習時，注重數學知識與生活實際的聯系，提高學生數學學習的興趣，讓學生主動運用數學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。
四、教法、學法：
教法：
常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發展打打下堅實的基礎。
本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發現式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
學法：
學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發生，發展的脈絡，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。
五、教學支持條件分析
在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發現等腰三角形的性質，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。
六、教學基本流程
七、教學過程設計
數學初中教案8
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關系：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的.左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什么？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業：
第93頁第3題
數學初中教案9
教學目標：
1．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力
2．通過矩形判定的教學滲 透矛盾可以互相轉化的唯物辯證法思想
教法設計：觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討 論分析，啟 發式．
教學重點：矩形的判定．
教學難點：矩形的 判定及性質的綜合應用．
教具學具準備：教具（一個活動的平行四邊形）
教學步驟：
一．復習提問：
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
二．引入新課
設問：1．矩形的`判定．
2．矩形是有一個角是直角的平行四 邊形，在判定一個四邊形是不是矩 形 ，首先看這個四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現了定義作用的雙重性、性質和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來研究這 些方法．
方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（并讓學生寫出推理過程。）
矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生 一道寫出證明過程。）
歸納矩形判定方法（由學生小 結）：
（1）一個角是直角的平行四邊形．（2）對角線相等的平行四邊形．
（3）有三個角是直角的四邊形．
2 ．矩形判定方法的實際應用
除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值．
3．矩形知識的綜合應用。（讓學生思考，然后師生共同完成）
例：已知 的對角線 ， 相交于
，△ 是等邊三角形， ，求這個平行
四邊形的面積（圖2）．
分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的直角邊 的長．（3）計算 ．
三．小結：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線 相等．判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直 角．
矩形的判定方法有哪些？
一個角是直角的平行四邊形
對角線相等的平行四邊形-是矩形。
有三個角是直角的四邊形
（2）要注意不要不加考慮地把性質定理的逆命題作為矩形的判定定理．
補充例題
例1：已知：O是矩形A BCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點，AE=BF=CG=DH，
求證：四邊形EFGH為矩形
分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明
證明：∵ABCD為矩形
AC=BD
AC、BD互相平分于O
AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
EO=FO=GO=HO
又HF=EG
EFGH為矩形
例2：判斷
（1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（）
（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）
（3）有一個角是 直角的四邊形是矩形（ ）
（4）在矩形內部沒有和四個頂點距離相等的點（）
分析及解答：
（1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，
（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形
（3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形
（4）矩形 對角線的交點O到四個頂點距離相等，如圖（3），
數學初中教案10
教學目標：
1、知識與技能：
⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。
3、情感態度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關鍵：
1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。
3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。
教學過程：
一、引入新課：
讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習⑴：
圖中給出的.各角，那些互為余角？
3、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。
4、練習⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？
（2）填下列表：
a的余角 a的補角
5
32
45
77
6223
x
結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的余角是 ，補角是 。
②a（90）的它的余角是 ，它的補角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補角是（180a ）
ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。
5、講解例題：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。
解： 設這個角是x ，則它的補角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據題意得：
（180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個角的度數是60 。
6、練習⑶：
一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?
7、探究補角的性質：
如圖1 與2互補，３ 與４互補 ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４
補角性質：同角或等角的補角相等
教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４
余角性質：同角或等角的余角相等
教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關系？
11、講解方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對甲地的方位角 ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結：
1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。
2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。
四、課外作業：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。
課后反思：
數學初中教案11
教學目標：
利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。
在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。
教學重點和難點：
運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。
教學過程：
（一）引入：
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學生從幾個方面進行討論：
（1）如何畫圖
（2）頂點、圖象與坐標軸的交點
（3）所形成的三角形以及四邊形的面積
（4）對稱軸
從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。
（二）新授：
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的'頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
（三）提高練習
根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：
讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。
（四）讓學生討論小結（略）
（五）作業布置
1、在直角坐標平面內，點O為坐標原點，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
（1）求二次函數的解析式；
（2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。
（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域；
（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據： ，計算結果精確到1米）
數學初中教案12
分式（2課時）
上課時間 年 月 日星期
一、復習要點
1、分式的通分和約分
2、分式的定義域
3、分式的化簡和求值
二、復習過程
1、求代數式的值：①化 ②代 ③算
例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3
②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc
③已知a= 求 ÷（ - ）+
④已知x= y= ，求 +
2、分式的通分和約分
（1）通分最簡公分母：小；高
（2）約分：注： 與 和
3、分式的定義域
①分式 （1）何時有意義（2）何時無意義（3）何時值為0
4、分式的'化簡和求值
①1- ÷ +
其他例題見復習用書13頁5（6、7、8、）6
三、小結 1、分式的通分和約分
2、分式的定義域
3、分式的化簡和求值
四、練習：略
五、作業：
見復習用書
分式（2課時）
上課時間 年 月 日星期
一、復習要點
1、分式的通分和約分
2、分式的定義域
3、分式的化簡和求值
二、復習過程
1、求代數式的值：①化 ②代 ③算
例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3
②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc
③已知a= 求 ÷（ - ）+
④已知x= y= ，求 +
2、分式的通分和約分
（1）通分最簡公分母：小；高
（2）約分：注： 與 和
3、分式的定義域
①分式 （1）何時有意義（2）何時無意義（3）何時值為0
4、分式的化簡和求值
①1- ÷ +
其他例題見復習用書13頁5（6、7、8、）6
三、小結 1、分式的通分和約分
2、分式的定義域
3、分式的化簡和求值
四、練習：略
五、作業：
見復習用書
數學初中教案13
教學目標
1． 使學生掌握不等式的三條基本性質；
2． 培養學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力．
教學重點和難點
重點：不等式的三條基本性質的運用．
難點：不等式的基本性質3的運用．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質．
2． 當x取下列數值時，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數量關系：
（1） x的３倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的差小于2；
（2） y的一半與4的和是負數； （4）5與a的4倍的差不是正數．
4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：
（1）m＞n，兩邊都減去3； （2）m＞n，兩邊同乘以3；
（3）m＞n，兩邊同乘以-3； （4）m＞n，兩邊同乘以-3；
（5）m＞n，兩邊同乘以 ．
（以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的`基本性質，尤其是不等式基本性質。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質．
（1）若a–3＜9，則a_____12； （2）若-a＜10，則a_____–10；
（3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1． （2）a＞-10，根據不等式基本性質3．
（3）a＞-4，根據不等式基本性質2． （4）a＜0，根據不等式基本性質3．
（在講授本課時，應啟發學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１． （２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１．
（３）因為３a，根據不等式基本性質２． （４）－＞０，根據不等式基本性質３．
（５）因為a＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０．
（６）因為a＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。
（７）因為a＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因為。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例題除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）
（１）因為７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７； （２）因為a+8＞4，，所以a＞－４； （３）因為４a＞４b，所以a＞b； （４）因為a＜b，所以＜＞＇
（５）因為＞－１，所以a＞4; (６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因為３＞２，所以３a＞２a．
答：（１）正確，根據不等式基本性質３． （２）正確，根據不等式基本性質１．
（３）正確，根據不等式基本性質２． （４）不對，根據不等式基本性質３，應改為＞； （５）因為＞－１，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質3。 (2)正確，根據不等式基本性質1。
(3)正確，根據不等式基本性質2。 (4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質1。 (7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)
當a=0時，3a＜2a。
當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)
(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。
五、作業
1。根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；
(3)3x＞7； (4)-x＜-3。
2。設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數式：
(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)； (5)； (6)-b，-a。
3。用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
課堂教學設計說明
由于本節課的教學目標是使學生進一步掌握不等式基本性質，尤其是基本性質3。故在設計教學過程時，注意在教師的主導作用下讓學生以練為主，從而使學生在初步掌握不等式的三條基本性質的基礎上，通過口答，筆做，討論等不同的方式的練習，提高學生將不等式正確、靈活進行變形的能力。
數學初中教案14
教學目標：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項。
（2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學難點：因式分解法解一元二次方程
教學過程：
（一）創設情景，引入新課
實際例子引入：列出的.方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉化成一般形式，注意二次項系數不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習
（三）小結
（四）布置作業
板書設計
教學目標：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項。
（2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學難點：因式分解法解一元二次方程
教學過程：
（一）創設情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉化成一般形式，注意二次項系數不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習
（三）小結
（四）布置作業
板書設計
數學初中教案15
一、課題
27.3 過三點的圓
二、教學目標
1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學重點和難點
重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
學生自己探索
六、教學過程設計
（一）、新授
1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的`圓有多少個？
讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.
得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學生探索課本第15頁習題1.
一起探究
八年級（一）班的學生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解.
（二）、小結
七、練習設計
P15習題2、3
八、教學后記
后備練習：
1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點處
B．在AC，BC兩邊中線的交點處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D．在A，B兩內角平分線的交點處
【數學初中教案】相關文章：
初中數學 教案02-24
數學初中教案11-06
初中數學圓教案04-17
初中數學矩形教案12-30
初中數學《圓 》教案12-30
初中數學實數教案01-06
初中數學命題教案02-23
初中數學《梯形》教案08-26
初中數學教案08-12
初中數學優秀教案10-26