初中數學《中心對稱圖形》教案

時間：2022-11-17 12:22:31 興亮初中數學教案我要投稿

相關推薦

初中數學《中心對稱圖形》教案（通用7篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的初中數學《中心對稱圖形》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數學《中心對稱圖形》教案（通用7篇）

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇1

　　一、教學目標：

　　1．經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。

　　2．了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。

　　二、教學重、難點：

　　理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。

　　三、教學過程：

　　（一）創設問題情境

　　1．以魔術創設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索“中心對稱圖形”的興趣。

　　【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。

　　課堂反應：

　　學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態，接著就是小聲議論。

　　1.師重復以上活動2次后提問：

　　（1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點?

　　（2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉180O嗎？（小組討論）

　　反思：創設問題情境主要在于下面幾點理由：

　　（1）采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。

　　（2）所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發學生的學習興趣。

　　（3）通過撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養。學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。

　　2.教師揭示謎底。

　　利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉180O后和原來牌面一樣。

　　3．學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：

　　（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

　　（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數（少數）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

　　反思：本環節是在撲游戲揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生的.發現思維的火花。

　　（二）學生分組討論、思考探究：

　　1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣？學生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。

　　2．你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？（先讓學生思考，允許有困難的學生利用“Z+Z”演示其旋轉過程。）

　　3．有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義？

　　對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。

　　（三）教師明晰，建立模型

　　1．給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2．對比軸對稱圖形與中心對稱圖形。

　　（四）解釋、應用與拓廣

　　1.以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有

　　教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。

　　利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。

　　2.探究中心對稱圖形的性質

　　板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

　　3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？

　　（兩組對應點連結所成線段的交點）

　　4．平行四邊形是中心對稱圖形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？

　　學生分組討論交流并回答。

　　討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質？

　　5．逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？

　　學生討論回答。

　　6．你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？

　　反思：自主、探究、合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況。

　　（五）拓展與延伸

　　1．中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？

　　2．正六邊形的對稱中心怎樣確定？

　　（六）魔術表演：

　　1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎？

　　2.學生小組活動：

　　以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。

　　新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感。只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來。

　　四、案例小結

　　《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正體現了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。

　　現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇2

　　教學內容

　　1、中心對稱圖形的概念。

　　2、對稱中心的概念及其它們的運用。

　　教學目標

　　了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用。

　　復習兩個圖形關于中心對稱的有關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其它的運用。

　　重難點、關鍵

　　1、重點：中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用。

　　2、難點與關鍵：區別關于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、口答：關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質？

　　關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

　　關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形、

　　2、（學生活動）作圖題、

　　（1）作出線段AO關于O點的對稱圖形。

　　（2）作出三角形AOB關于O點的對稱圖形。

　　（2）延長AO使OC=AO，

　　延長BO使OD=BO，

　　連結CD

　　則△COD為所求的.。

　　二、探索新知

　　從另一個角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°，因為OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°后與它重合。

　　上面的（2）題，連結AD、BC，則剛才的兩個關于中心對稱的兩個圖形，就成平行四邊形。

　　∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

　　∴△AOB≌△COD

　　∴AB=CD

　　也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180°后與它本身重合。

　　因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　（學生活動）例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形。

　　老師點評：老師邊提問學生邊解答。

　　（學生活動）例2：請說出中心對稱圖形具有什么特點？

　　老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩。

　　例3、求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇3

　　一、學習目標

　　1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義

　　2、經歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關

　　3、初步滲透數形結合和轉化的數學思想，并逐步學會用數學的眼光和運動、集合的觀點去認識世界、解決問題

　　學習重難點會確定點和圓的位置關系

　　二、知識準備：

　　1、說出幾個與圓有關的成語和生活中與圓有關的物體。思考：車輪為什么做成圓形？

　　2、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

　　三、知識梳理：

　　本節你有何收獲？

　　四、達標檢測

　　1、⊙O的'半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在

　　2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在；當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。

　　3、到點P的距離等于6厘米的點的集合是______________

　　4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定

　　5、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）

　　（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？

　　（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？

　　（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？

　　6如圖，在直角三角形ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F分別為AB，AC的中點。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點A，C，E，F與圓B的位置關系。

　　7已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點為圓心的同一個圓上．

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇4

　　【教學目標】

　　知識目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質。

　　能力目標：靈活運用中心對稱的性質，會作關于已知點對稱的中心對稱圖形。

　　情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

　　【教學重點、難點】

　　重點：中心對稱圖形的概念和性質。

　　難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。

　　關鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關于點O成中心對稱。

　　【課前準備】

　　叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

　　【教學過程】

　　一、復習

　　回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換。

　　二、創設情境

　　用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結合圖案講）。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度？生：90°、180°、270°。

　　三、合作學習

　　1、把圖1、圖2發給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀察旋轉180°前后原圖形和像的位置情況，請學生說出發現什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉180°后所得的像與原圖形不重合。

　　探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，學生動手后發現：平行四邊形ABCD旋轉180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當解釋或學生自己發現：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。

　　2、中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，所得到的`圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱（pointsymmetry）圖形，這個點叫對稱中心。

　　師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。

　　3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。

　　平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。

　　4、兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。

　　中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。

　　相同點：都有旋轉中心，旋轉180°后都會重合。

　　做一做： P109

　　5、根據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：

　　對稱中心平分連結兩個對稱點的線段

　　通過中心對稱的概念，得到P109性質后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關于點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。

　　反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關于以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數學生會做，若不會做，教師作適當的啟發。

　　做P106例2，讓學生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。

　　（P106）例2 解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，

　　EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。

　　∴點E、F是關于點O的對稱點。

　　∴OE=OF。

　　四、應用新知，拓展提高

　　例如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱。

　　分析：先讓學生作點A關于以點O為對稱中心的對稱點Aˊ，

　　同理：作點B關于以點O為對稱中心的對稱點Bˊ，

　　作點C關于以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。

　　∴△AˊBˊCˊ與△ABC關于點O成中心對稱也會作。解：略。

　　課內練習P110

　　小結

　　今天我們學習了些什么？

　　1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。

　　2、會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關于以O為對稱中心的對稱點Aˊ。

　　3、我們已學過的中心對稱圖形有哪些？

　　作業

　　P110 A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇5

　　教學設計思想：

　　本節內容分三課時講授;主要內容包括中心對稱的概念、性質和有關作圖，中心對稱圖形的概念，以及關于原點對稱的點的坐標的關系。關于中心對稱，首先通過具體例子及相應得動畫演示得出中心對稱的概念，然后探究中心對稱的性質，最后說明作與已知圖形中心對稱的圖形的方法;關于中心對稱圖形，主要讓學生通過線段、平行四邊形加以認識，并了解中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區別;關于原點對稱的`點的坐標的關系可以由學生探究得出，由此得到利用坐標作與已知圖形關于原點對稱的圖形的方法。教學時結合多媒體，使學生更加形象、生動的認識圖象，獲取新知，同時也提高了學習的興趣。

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　敘述中心對稱和中心對稱圖形的概念;

　　掌握中心對稱的基本性質：連接對稱點的線段經過對稱點并被對稱中心平分;

　　能較熟練地畫出一個圖形關于某點成中心對稱的圖形;

　　會求關于原點對稱的點的坐標。

　　2.過程與方法

　　經歷對與中心對稱有關的圖形的觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，進一步體會旋轉變換的數學思想。

　　3.情感、態度與價值觀

　　在問題的解決過程中，體驗與他人合作的重要性;

　　通過對中心對稱和中心對稱圖形的學習和認識，進一步增強美感，提高審美觀。

　　教學重點：

　　能識別中心對稱圖形和探索成中心對稱的兩個圖形的基本性質。它對培養學生的審美能力，以及培養學生的動手能力非常有意義，本節后面的例題也是為了幫助學生掌握此重點知識而設置的。

　　初中數學《中心對稱圖形》教案篇6

　　教學內容

　　兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及其運用它們解決一些實際問題、

　　教學目標

　　了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題、

　　復習運用旋轉知識作圖，旋轉角度變化，設計出不同的美麗圖案來引入旋轉180°的特殊旋轉──中心對稱的.概念，并運用它解決一些實際問題、

　　重難點、關鍵

　　1、重點：利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題、

　　2、難點與關鍵：從一般旋轉中導入中心對稱、

　　教學過程

　　一、復習引入

　　請同學們獨立完成下題、

　　如圖，△ABC繞點O旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋轉后的三角形，并寫出簡要作法、

　　老師點評：分析，本題已知旋轉后點A的對應點是點D，且旋轉中心也已知，所以關鍵是找出旋轉角和旋轉方向、顯然，逆時針或順時針旋轉都符合要求，一般我們選擇小于180°的旋轉角為宜，故本題選擇的旋轉方向為順時針方向；已知一對對應點和旋轉中心，很容易確定旋轉角、如圖，連結OA、OD，則∠AOD即為旋轉角、接下來根據“任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角”和“對應點到旋轉中心的距離相等”這兩個依據來作圖即可、作法：（1）連結OA、OB、OC、OD；

　　（2）分別以OB、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD；

　　（3）分別截取OE=OB，OF=OC；

　　（4）依次連結DE、EF、FD；

　　即：△DEF就是所求作的三角形、

　　二、探索新知

　　問題：作出如圖的兩個圖形繞點O旋轉180°的圖案，并回答下列的問題：

　　1、以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合？

　　2、各對稱點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？