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初中數學第五冊《列方程解應用題》教案
教學目標：
利用代數與幾何圖形相結合的思想列方程解應用題；并創設情景解決生活中的數學問題。
重點難點：
知識的綜合靈活應用
情感目標：
激發學生創新思維，培養學生解決問題的能力。
教學過程：
（一） 復習：
列方程解應用題的解題步驟。
（二） 正課：
本節課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關的應用題。
例1：在寬為20米長為30米的矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？
分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關系。但被分為四塊求面積有困難。
不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個矩形，求面積就比較容易。
解：略。
練習：《考綱》
例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應挖多寬？
例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。
練習：《考綱》P85
思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設計方案。
小結：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數形結合思想方法的一種應用。
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