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二次根式的混合運算(第三課時)
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算,培養學生的運算能力.
4.通過混合運算知識拓展,培養學生的探索精神
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點:二次根式的混合運算.
2.教學難點 :混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
復習小結,歸納整理,應用提高,以學生活動為主
七、教學過程
【例題】
例1 化簡:
(1) ; (2) .
解:(1)
.
(2)
.
說明:在計算過程中要注意各個式子的特點,能否約分或消項(第2小題)達到化簡的目的,又要善于在規則允許的情況下可變換相鄰項的位置,如 ,結果為-1,繼續運算易出現符號上的差錯,而把 先變為 ,這樣 則為1,繼續運算可避免錯誤.
例2 解下列方程(組):
(1)
(2)
(3)
解:(1)
.
(2)①× ,得
③
②× ,得
④
③-④,得
把 代入①,得
解得 .
∴ 是原方程組的解.
(3)由②,得
③
①× ,得
④
③-④,得
把 代入①,得
.
∴ 是原方程組的解.
例3 已知 , ,求 的值.
解: .
.
, ,
∴ .
例4 已知 , ,求 的值.
解: , .
.
(二)隨堂練習
1.教材中P206中8.
2.解不等式: .
解:
∴ .
3.已知 , ,求 的值.
解:3. ,或 .
.
∴
.
4.已知 , ,求: 的值.
解 4.
.
5.已知 ,求 的值.
解 5. .
.
6.不求方根的值比較 與 的大小.
解 6.∵
∴
∴
(三)總結、擴展
根據已知條件,求一個代數的值,要注意條件或代數式的化簡,有時條件和要求的代數式都需要化簡,當把條件化簡后,代數式的化簡要朝著條件化簡的結果去化簡.
(四)布置作業
教材中P207B組1、3和補充作業 .
補充作業 :
1.已知 ,求 的值.
2.已知 , ,求 的值.
(五)板書設計
標 題
1.例題…… 3.例題……
2.練習題 4.練習題
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的混和運算方法和順序
1.方法 (1)應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則.
(2)在實數范圍內運算律仍適用.
(3)二次根式的乘法,與多項式的乘法相類似,遇運用多項式乘法公式時,也可以運用乘法公式.
2.順序 先乘方、后乘除,最后加減,有括號的先算括號內的數.
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