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矩形 教學示例二

時間:2023-05-02 02:24:28 初中數學教案 我要投稿
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矩形 教學示例二

一、教學目標 

矩形 教學示例二

1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關系.

2.掌握矩形的性質定理.

3.使學生能應用矩形定義、性質等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析能力.

4.通過性質的學習,體會矩形的應用美.

二、教法設計

觀察、啟發、總結、提高,類比探討,討論分析,啟發式.

三、重點、難點及解決辦法

1.教學重點:矩形的性質及其推論.

2.教學難點 :矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具(一個活動的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教具演示、創設情境,觀察猜想,推理論證

七、教學步驟 

【復習提問】

什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?

【引入新課】

我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質外,還有它的特殊性質,同樣對于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形(寫出課題).

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學生注意觀察四邊形角的變化,當變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別).

矩形的性質:

既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應具有平行四邊形性質,同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質.

繼續演示教具,當它變成矩形時,學生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結論),指出觀察出來的結論不能做為定理,需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.

矩形性質定理1:矩形的四個角都是直角.

矩形性質定理2:矩形對角線相等.

由矩形性質定理2我們可以得到

推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

(這實際上是 △的一個重要性質,即 △斜邊中點到三頂點的距離相等,它在求線段長或線段部分關系時經常用到)

例1  已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點 , , ,求矩形對角線的長.(按教材的格式)

(強調這種計算題的解題格式,防止學生離開幾何元素之間的關系,而單純進行代數計算)

【總結、擴展】

1.小結:(用投影打出)

(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.

(2)矩形性質.

1.具有平行四邊形的所有性質.

2.特有性質:四個角都是直角,對角線相等.

3.思考題:已知如圖, 是矩形 對角線交點, 平分 , ,求 的度數

矩形 教學示例二

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