北師版九年級下冊數學教案

時間：2024-07-08 07:37:42 數學教案我要投稿

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北師版九年級下冊數學教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的北師版九年級下冊數學教案，希望能夠幫助到大家。

北師版九年級下冊數學教案

北師版九年級下冊數學教案1

　　一、教學目標

　　1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數值。

　　2.經歷利用三角函數知識解決實際問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發展。

　　3.感受數學與生活的密切聯系，豐富數學學習的成功體驗，激發學生繼續學習的好奇心，培養學生與他人合作交流的意識。

　　二、教材分析

　　在生活中，我們會經常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數知識。在上節課中已經學習了30°，45°，60°角的三角函數值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數值來解決是不可能的。本節課讓學生使用計算器求三角函數值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發現并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

　　三、學校及學生狀況分析

　　九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

　　學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的`操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經學習了銳角三角函數的定義，30°，45°，60°角的三角函數值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節課的知識和技能。

　　四、教學設計

　　(一)復習提問

　　1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

　　學生活動：根據題意，求出數值。

　　2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

　　不是，可以出現各種角度，60°只是一種特殊現象。

　　圖1(二)創設情境引入課題

　　1?如圖1，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少?

　　哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

　　線段BC。

　　利用哪個直角三角形可以求出BC?

　　在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

　　你知道sin 16°是多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角三角形的三角函數值。那么，怎樣用科學計算器求三角函數呢?

　　用科學計算器求三角函數值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結果sin 16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

　　學生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

　　你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

　　學生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應的三角函數值(操作程序如下表)：

　　按鍵順序顯示結果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S

　　38D′M′S2

　　5D′M′S=sin 72°38′25″→

　　0?954 450 321

　　師：利用科學計算器解決本節一開始的問題。

　　生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

　　說明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函數值的操作方法。

　　(三)想一想

　　師：在本節一開始的問題中，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到達點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計算什么?

　　學生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經過的水平距離，等等。(2)互相補充并在這個過程中加深對三角函數的認識。

　　(四)隨堂練習

　　1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結果精確到0.1 m)。

　　2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20 m，求圖中避雷針CD的長度(結果精確到0.01 m)。

　　圖2圖3

　　(五)檢測

　　如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結果精確到0?1 m)。

　　說明：在學生練習的同時，教師要巡視指導，觀察學生的學習情況，并針對學生的困難給予及時的指導。

　　(六)小結

　　學生談學習本節的感受，如本節課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

　　(七)作業

　　1.用計算器求下列各式的值：

　　(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

　　圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180 m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結果精確到1 m)。

　　五、教學反思

　　1.本節是學習用計算器求三角函數值并加以實際應用的內容，通過本節的學習，可以使學生充分認識到三角函數知識在現實世界中有著廣泛的應用。本節課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的發展。

　　2.教師作為學生學習的組織者、引導者、合作者和幫助者，依據教材特點創設問題情境，從學生已有的知識背景和活動經驗出發，幫助學生取得了成功。

北師版九年級下冊數學教案2

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

　　(二)能力訓練點

　　逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點

　　引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

　　2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

　　2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

　　3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

　　4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

　　前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的'，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

　　通過四個例子引出課題.

　　(二)整體感知

　　1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

　　學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

　　2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

　　這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程

　　1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.

　　2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

　　若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

　　頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

　　通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

　　而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

　　練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

　　(四)總結與擴展

　　1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.

　　2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.

北師版九年級下冊數學教案3

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

　　(二)能力訓練點

　　逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點

　　引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

　　2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

　　2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

　　3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

　　4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

　　前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

　　通過四個例子引出課題.

　　(二)整體感知

　　1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

　　這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程

　　2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

　　若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的`比值，是一個固定值.

　　通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

　　而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

　　練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

　　(四)總結與擴展