北師大版數學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的北師大版數學教案，歡迎大家分享。
北師大版數學教案1
教學內容
教材33頁、34頁例1、例2、例3及做一做，練習七第2-5題。
素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。
（二）能力訓練點
能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。
教學重點
理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。
教學難點
能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。
教具學具準備
1.教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。
2.投影片。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1.口答下列各題（只列式不計算）。
（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？
（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？
2.長方形的面積計算公式是什么？
3.教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？
二、探究新知
1.利用圓柱體模型的側面展開圖，引導學生概括出圓柱側面積的計算方法。
（1）讓學生觀察議論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系。
（2）引導學生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘以高。
2.教學例1
（1）出示例1，指同學讀題，找出已知條件和所求問題。
學生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。
板書：3.14×0.5×1.8
＝1.75×1.8
≈2.83（平方米）
答：它的側面積約是2.83平方米。
（2）反饋練習：完成做一做41頁第1題。
學生獨立解答，然后訂正。
3.教學圓柱的表面積
（1）教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。
（2）讓學生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區別，從而使學生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積。
4.教學例2
（1）投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。
（2）指同學讀題，找出已知條件和所求問題。
（3）讓學生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的'具體過程。具體計算由學生完成。
（4）指學生板演，其他同學在練習本上做，并把計算結果填在書上。
教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果和計量單位是否正確。
做完后訂正，訂正時讓學生說出有關的計算公式。
（5）反饋練習：完成做一做第2題。
指一名學生在小黑板上做，其他在練習本上做，然后訂正，訂正時讓學生講解題方法。
5.教學例3
（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。
（2）教師提示：解答這道題應注意什么？
啟發學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積。
（3）學生在練習本上做，教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果。如果發現計算結果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。
（4）訂正，讓板演的學生講解題的思路和計算結果取近似值的方法。
（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結果應是1900平方厘米。
（6）“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。
通過比較，使學生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去。而進一法也是看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一。
6.閱讀課本33頁、34頁。
三、鞏固發展
1.完成練習七第2題。
指兩名學生板演，教師巡視指導，然后訂正。
2.完成練習七第3題的前兩題。
學生在練習本上做，教師巡視指導，然后訂正。
3.完成練習七第5題。
（1）每組一個茶葉筒，學生分組進行測量。
（2）教師巡視，指導學生測量的方法。
（3）學生獨立解答。（讓學生分別計算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。
四、全課小結
教師：這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？
教師引導學生歸納出：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求一個側面積。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業練習七第3題的第3小題、第4題。
課后反思：本課時的教學通過師生的共同參與，讓學生體驗了數學的探索性和挑戰性。
北師大版數學教案2
教學目標
1．在已有的生活經驗上體會數的意義，感受到數學就在身邊．
2．培養學生仔細觀察、認真思考自主探索的能力．
3．通過動手操作，使學生會數數、讀數、寫數，初步體會數序的含義．
教學重點
正確數出物體的個數．
教學難點
正確書寫數字．
教具、學具
數字卡片、課件．
教學過程
一、創設情境．
（一）引入
教師談話：開學這幾天，你認識了幾個新朋友？能給大家介紹介紹嗎？
1．同學之間互相介召、互相說．
2．指名回答．
教師提問：有認識一位新朋友的嗎？誰認識了兩位新朋友？有更多的嗎？
這2個新朋友是誰？
教師板書： 1 2 3 4 5 （根據學生所說的板書）
（點評：聯系學生生活實際學習數學，是課程標準的一個基本要求．通過“介紹新朋友”的情節引入，使學生體會到數學就在我們的身邊，激發了學生的學習欲望．）
教師談話：有一位小朋友叫“淘氣”，他也認識了一位新朋友“笑笑”．有一天，“淘氣”
請“笑笑”到家里做客．
（二）出示主題圖
教師提問
1．看到這幅圖，你想說些什么？
2．他們在玩些什么玩具？請你數一數，說一說．引導學生說出圖上的物體數量．
（學生：他們在玩玩具，有5個積木、4輛汽車、3個皮球等等）
（點評：創設情境，讓學生不由自主的數數，從而感受到數字在生活中隨處可見，應用廣泛，
同時也激發學生數數、用數的積極性．）
二、嘗試探索．
（一）教師提問
1．你是怎樣知道這些物體的數量的？（數出來的）
2．你是怎樣數的？（一個一個的數、兩個兩個的數）
（二）指名數一數．說一說．
1．小組討論：你認為怎樣數數比較好？為什么？
思考：如果有更多的物體，又可以怎樣數數呢？
（三個三個的數、五個五個的數、十個十個的數……）
2．小組合作：數出鉛筆盒里文具的個數．（指名展示，全班交流．）
3．如果你想請你的新朋友到家里做客，你準備怎樣做？
學生1：我準備拿2個洋娃娃請好朋友玩．
學生2: 我準備拿4輛小汽車請好朋友玩．
學生3: 我準備拿5把玩具請好朋友玩．
（點評：通過觀察實物，使學生體會數數的方法，感悟出數物體的數量時要一一對應，為數更多物體數量進行滲透．同時發散了學生的思維，使學生進一步感知生活中處處有數學，從而對數學逐漸產生親切感．）
（三）揭示課題
教師談話：剛才同學們準備了那么多的玩具，你們真是一個好客的小主人．同時我也聽出來了，你們說出了許多數量是1 、2、3、4、5的物體．這就是我們今天要研究的內容．
教師板書：玩具 （1、2、3、4、5）
（四）指導書寫．
教師談話：我們會數出數量是1、2、3、4、5的'物體，這些數該怎么寫呢？誰會寫 1 ? 2怎么寫?
（指名板書）
教師提問：你們覺得他們寫的怎么樣？那么怎樣寫才能寫的又漂亮又規范呢？
出示田字格及示范字
教師提問：看到這些字你有什么感覺？
教師：讓我們一起來練習怎么寫的．（生描示范字，師巡視指導．）
比較：你認為哪兒寫的比較好？還有什么不足之處？
（點評：先引導學生觀察數的寫法，有了認識之后再描，最后自己寫，這樣的過程實際上在不知不覺的演示過程當中學會了書寫．）
（五）比較數序．
1．看圖數數．
教師談話：“淘氣”和“笑笑”玩的高興及了，媽媽給他們準備了一些水果．
出示水果圖
教師提問：都有那些水果？各有多少個？你是怎么知道的？
教師明確：1、3、5叫單數，2、4叫雙數．
2．比一比．
什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？
3．生活中你還在哪見過這些數字？它們有什么用？
（點評：通過觀察實物，使學生感悟到數字之間的大小關系，同時與生活實際相聯系，進一步增加學習的興趣，從而感受到數學就在我們身邊．）
4．數序
教師談話：2個好朋友剛吃過水果，動畫片開始了．
出示火車圖
教師提問：他們在干什么？“淘氣”說老虎在第一節，“笑笑”說熊貓排第一節，他們誰說的對？小松鼠在第幾節？大象呢？
三、總結
說說這節課你最高興的事是什么？
點評：
1．本節課，讓學生在經歷數數的過程當中，進一步體驗、感悟一些數數的方法．教師在教學中力求創設各種有利于學生自主探索的學習情境，提供學生參與學習的各種機會，鼓勵學生在生活中增強了應用意識，感受到了數學知識來源于生活，還可以應用于生活．
2．數學的學習不僅在課上、課下，也不應該局限于教師的“引”與學生的主動探索，還應該利用恰當時機進行拓展．如數數的方法，以及單數與雙數的概念，教師巧妙的設計，把他們引入課堂，通過做游戲的形式，使學生感悟、理解，同時也為今后的加減法的學習打下了基礎．
北師大版數學教案3
在二年級，學生初步認識了長度單位“厘米”和“米”及質量單位“克”和“千克”，這是了解測量的第一個階段；在本單元，學生將要進一步學習長度單位“毫米”“分米”和“千米”及質量單位“噸”，這是理解測量的第二階段，為后續學習面積、體積和容積單位及其測量奠定基礎。通過本單元的學習，學生對常用的長度單位和質量單位會有一個系統、完整的認識。
（一）關注學生的知識和生活經驗，經歷新知的形成過程
1、利用學生的知識經驗，以舊引新
在此之前，學生已經學習了長度單位中的米和厘米、質量單位中的千克與克，了解了一些有關測量的知識和方法。因此在學習“毫米的認識”這部分內容時，有厘米的認識作基礎。教材安排了讓學生估、測、議等活動，體現知識的形成過程，進而引出要學習的新知。在教學長度單位之間的關系和質量單位之間的關系時，要充分引導學生交流，說進率，論方法，利用已有的知識經驗進行推算，以便掌握正確的思考方法。
2、運用學生的生活經驗，激趣深究
在現實生活中，學生對即將學習的長度單位毫米、分米、千米和質量單位噸都有所了解，積累了一定的生活經驗，教材的編寫也充分地考慮了這一點，設計了課堂、操場、校園等學生熟悉的環境，將所學概念融入其中，讓學生去發現、探究、體驗，激發學生探究的興趣。在教學中，教師要充分運用學生的生活經驗，讓學生經歷新知的形成過程，加深探究的廣度和深度。
（二）重視在實踐活動中的操作和體驗，認識長度單位，建立長度觀念
1、在操作中認識“毫米”
首先，在動手操作中感受毫米產生的必要性，并認識毫米的含義，初步建立1毫米的表象。其次，讓學生用手勢表示出1毫米的長度，增強感性認識。最后通過學生說一說生活中哪些物體的長度是1毫米，啟發學生列舉更多熟悉的事物，進一步豐富對1毫米或幾毫米的感知。
2、在比較中認識“分米”
首先，在教學“分米的認識”時，注重分米、厘米及米的比較，通過米尺的介紹，認識10厘米的長度，直接向學生介紹10厘米是1分米，從而建立分米的表象。其次，通過用不同的手勢表示1分米的長度，強化對分米的直觀認識。最后，讓學生想一想“1米等于多少分米”，進一步在比較中建立分米的長度觀念。
3、在體驗中感知“千米”
由于“千米”是比較大的長度單位，學生不容易直接感知，因此教材通過加強體驗，并借助學生熟知的事物通過推理來認識。例如，在認識千米時，選用學生熟悉的操場跑道來介紹1千米。教學中，教師可以結合學校的實際情況讓學生認識，如“200米一圈的跑道，5圈就是1千米；400米一圈的跑道，兩圈半就是1千米。”為豐富學生的體驗，安排學生實際走100米，感受10個100米的長度是1千米。同時，在確保學生安全的前提下，還可以讓學生走一走1千米的長度，增強他們對1千米直線距離的感受。
（三）關注現實情境的創設，認識質量單位
本單元認識的質量單位噸比較抽象，不像長度單位那樣直觀、具體，而且學生在生活中也很難接觸，不易直接感受。因此，教材提供了直觀形象的教學素材，教學中，教師可以充分創設學生熟悉的現實情境，來調動學生參與的積極性，提高教學過程中學生的參與度。例如：引導學生觀察集裝箱、貨運火車運載大宗物品的場景，感受生活中“噸”的廣泛應用；借助生活中常見的大米和小學生的體重等素材，通過推理幫助學生認識1噸有多重。同時，利用“做一做”中與生活聯系緊密的情境，豐富學生對噸的感性認識。
（四）加強學生估測方法的掌握，培養估測意識和能力
教材非常重視培養學生的估測能力。為此專門安排了例題，并且在練習中提供了大量的估測活動。教師要注意培養學生自覺地對物體長度或質量進行估測的意識，同時要注意對估測方法的進行指導。首先，鼓勵學生運用自己的經驗總結估計的方法，在交流中體會估算方法的多樣化。例如：教學“估一估，從家到學校大約有多遠。”時，除了教材中呈現的步行和坐公交車上學的情況外，請家長騎自行車或開車的'接送的孩子說說自己的想法。其次，針對不同情況結合學生經驗加以估測方法上的指導，提高學生的估測能力。最后，可以采用先估測、后測量驗證的方法，進一步培養學生的估測意識和能力。
（五）注重在解決問題的過程中，感受一一列舉的思想方法
在教學中讓學生形成解決問題的能力，是學生進一步學習和發展的需要，也是培養人才的需要。本單元教材除了穿插編排利用已學過的知識解決簡單的實際問題的內容，還專門設計編排了運用列表法解決問題的內容。教學中要充分利用教材資源，為學生創設發現數學問題的情境，為學生創設用所學數學知識解決問題的活動。首先，一定要讓學生參與解決問題活動的全過程，即經歷用列表法一一列舉解決問題的過程，積累解決問題的經驗。其次，在反思和交流中，要注意展示各種解決問題的方法，引導學生體會列表法有助于不重復、不遺漏地列舉各種方案，感受這一策略的特點和價值。最后，要注意讓學生體會解決問題時可以從不同的角度去列表，加深對這一解題策略的認識，感受數學的基本思想和方法。
北師大版數學教案4
【教學內容】
教科書第30～31頁內容。
【教學目標】
1、結合生活實際，理解“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“少一些”“差不多”的含義。
2、在具體情境中經歷探究數的相對大小關系的過程，發展學生的數感。
【教學重難點】
重點：理解多一些，多得多、少一些、少得多和差不多這么多概念的含義。
難點：會用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“差不多”描述事物之間的關系。
【教學過程】
一、情境導入
數學城堡可美麗了（屏幕顯示），里面還有很多有趣的數學題呢，你們想進去看看嗎?不過想要進入數學城堡，必須闖過三關，大家有信心嗎？
二、自主探究，理解新知
1、第一關。
出示準備好的.三杯水：一杯清水，一杯藍水，一杯紅水。請同學們仔細觀察這三杯水，然后用“……比……多得多”或“……比……多一些”說一句話。教師巡視指導。誰來按老師的要求說一說？反過來還可以怎樣說？
2、第二關。
①自主探究，獨立思考。
（出示主題圖，引導學生仔細觀察）你知道這是什么地方嗎？養殖場里都養了些什么呀？請同學們仔細看一看，認真想一想，看看還有什么新的發現，然后告訴你的同桌。
②合作交流，匯報成果。
誰先來把他們的發現和大家交流交流？其他同學注意聽，別的同學說完之后可以進行補充。
學生紛紛說出自己的發現：n養殖場有92只鴨子，22只鵝，還有100只雞。養殖場雞最多，有100只。鵝最少，有22只。鴨子有92只，比雞少，比鵝多。雞比鴨多一些，鴨比雞少一些。雞比鵝多得多，鵝比雞少得多。
比較兩個數的關系時，可以用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“差不多”等來描述。
3、第三關。
（猜一猜：根據描述來猜一猜兔子的只數）18,26,90,97這四個數中，有一個是兔子的只數，猜一猜。兔子的只數比18多得多。
想一想，你猜出了嗎？是多少？
【鞏固練習】
出示課本第31頁第1題。引導學生看清題意，再讓學生獨立解答，最后集體交流，教師進行評價。
【課堂小結】
這節課你們學得愉快嗎？和小組里的同學說書哦你這節課的收獲吧！
北師大版數學教案5
教學目標：
1、結合“貨比三家”的具體情景，經歷比較小數大小的過程。
2、體驗小數大小比較的多種方法，會比較簡單小數的大小。教學重難點：
掌握小數大小比較的不同方法，并會比較小數的大小。教具準備：
投影片（P4的情景圖）教學過程：
一、創設情景，引入新課
師：同學們，上節課我們在文具店里學到的數學知識，這節課，想不想到其它文具店里走一走？（生：想）（師出示下圖）
師：圖片中告訴我們什么？
生1：奇奇文具店中鉛筆盒4.9元、橡皮2.63元、尺子2.5元。
生2：丁丁玩具店??
師：你能從中提出個數學問題嗎？生3：哪個文具店中的鉛筆盒便宜？
生4：要買書包應到哪個文具店去買？??
師：同學們真棒，那么現在我們先來解決第一個問題。
二、學習新知
１、師：同學們想一想，去哪個文具店中的買鉛筆盒便宜呢？
（1）學生獨立思考。
（2）指名回答。師：誰能說一下。
生1：去奇奇文具店買，因為4.9元小于5.1元。師：你是怎樣比較4.9元與5.1元的大小的呢？
（3）匯報交流。
生1：因為4.9元=4元9角、5.1元=5元1角。所以，4.9元く5.1元。
生2：因為5.1元比5元多，4.9元比5元少。生3：??師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的'辦法，現在淘氣有個問題想請同學們幫忙，
同學們說幫不幫？（幫）
師：小淘氣想買一塊橡皮，但不知到哪家文具店去買，同學們幫他選一家，好不好？（好）
（1）學生自己比較大小。
（2）小組討論：你是怎樣比較的？（3）指名回答，教師小結。三、鞏固練習
1、比一比，填一填。
1.25元○2.4元0.48元○1.3元0.05元○0.50元3.06元○3.60元6.00元○6.0元4.95元○4.94元小組自己練習。
2、到哪個商店去買？
四、課堂小結。
師：這節課你學到了什么新知識？生1：我學會比較小數的大小。
生2：我知道小數的大小比較有不同的方法？??（教師小結）
板書設計：
貨比三家
4.9元○5.1元
①4.9元=4元9角②5.1元比5元多，5.1元=5元1角4.9元比5元少
北師大版數學教案6
教學目標
1、使學生認識重量單位噸，知道噸在實際中的應用，初步建立1噸重的觀念，知道1噸=1000千克
2、能進行重量單位間的簡單換算
教學重難點
教學重點：建立重量單位“噸”的概念。
教學難點：建立重量單位“噸”的概念及噸與千克的換算
教學工具
ppt
教學過程
一、導入新課，以舊引新
1、出示蘋果，讓學生說一說一個蘋果的重量是250（），一筐蘋果的重量是15（）？
2、千克、克是我們以前學過的質量單位，克與千克之間有什么關系呢？（1千克=1000克）。
3、一車蘋果的重量是2（）
導入新課，揭示課題《噸的認識》
二、自主探究研究問題
1、直觀感知，初步認識“噸”。
（1）出示教材例題，集裝箱，火車車廂，汽油
計量較重的或大宗物品的質量，通常用噸（t）作單位。
（2）讓學生根據對噸大致的了解及課外資料的補充說說生活中那些物體通常使用“噸”來作單位。
（3）課件展示：卡車、火車車廂、輪船、飛機、鯨魚、樓房等，用“噸”作單位比較合適。
提問：通常以“噸”作單位的物體有什么共同的特征呢？
①學生分小組觀察討論
②學生分小組交流匯報
③師生合作得出結論：通常大件物體及較重的物品“噸”來作單位。
目的：用課件出示圖片，豐富了感性材料的種類。使學生感受到數學就在我們身邊，再發揮小組合作學習，得出結論。同時也培養了學生的觀察能力。
2、認識千克與噸之間的關系
（1）小組同學互相背一背，感受它們的重量。
①學生匯自己的體重。
②小組同學互相背一背
③說說自己的感受。
④感受1噸
（2）課件出示1袋100千克的大米。
提問：需要幾個同學才能抬起來？（8個）
（課件演示）請同學們觀察：有這樣的幾袋大米？（10袋）提問：1袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？（1000千克）板書：1000千克。
你是怎樣想的？100千克的大米需8個同學抬起來，那1000千克的大米需多少個同學才能抬起來？（80個）。說明1000千克的大米的重量比較重。
通過小組同學反復掂物體的重量，在實踐活動中，讓學生親自經歷和體驗，感受物體的實際重量。遷移出1噸的重量。
師引導：每袋大米重100千克，10袋大米重1000千克，就是1噸。
即：1噸=1000千克。師補充板書：1噸=1000千克
（3）鞏固千克與噸之間的關系。
師生做個猜體重的游戲。請同學們猜一猜老師的體重大約有多少千克？（50千克），如果平均每個老師的體重按50千克計算，那有多少個老師的體重合起來是1噸？你是怎樣想的？
（4）填空練習：三年級同學平均每人體重按25千克計算，40個同學的'體重是（）千克，是（）噸。
三、看書質疑
學生自己看書，標出重點語句和不懂的地方，然后解答。
四、多層練習，鞏固深化。
1、說一說，日常生活中什么情況下用噸作單位。
2、在（）里填上適當的數，使每種東西的總重恰好是1噸。
3、想一想，填一填
一條鯨魚的重量是6000千克，是（）噸
一輛卡車載質量5噸，也就是（）千克。
五、合作總結，解決問題
提問：通過這節課的學習，你學會了什么？知道了些什么？同學們生活中處處有數學，希望同學們能夠用所學習的知識不斷地去解決生活中的問題。
設計思路：
本節課是數學概念知識課，在概念教學過程中，我運用生活中的實際例子巧妙的設置與學生生活相聯系的各類情景，讓學生在豐富的生活情景中，掌握理解“噸”的概念。從而突破這節課的難點。接著我利用生活中的實際問題幫助學生進一步鞏固了所學的知識。讓學生感受到數學知識來源于生活，還可以應用于生活的樂趣。
北師大版數學教案7
教學目標
1、初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單實際問題。
2、學會正確解答簡單的有余數問題，會正確的寫出商和余數的單位名稱。
3、培養學生收集信息、分析問題并解決問題的能力。
教學重難點
教學重點：運用有余數除法的有關知識，解決簡單的實際問題
教學難點：理解有余數除法在實際生活中的應用。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習導入
1、口算
14÷4
22÷6
36÷7
47÷5
39÷9
2、先列算式，再口答下面各題
(1)、17個蘋果，每5個裝一盤，可以裝()盤，還剩()個。
(2)、每盒飲料4元，19元能買()盒，還剩()元。
看來大家掌握的`真的很棒!今天我們就來學習有余數的除法如何解決生活中的問題!(板書課題：解決問題)
二、探究新知
1、出示主題圖(例5)
師：同學們，圖上這些小朋友在干什么?生：劃船
師：從圖上你能找到哪些數學信息?
生：有22人去劃船，每條船最多坐4人
師：最多坐4人，什么意思，我有點不明白，誰能幫幫老師?
生：就是能坐1人，2人，3人，4人，就是不能坐5人
師：哦，謝謝你，解釋的很清楚，你們聽明白了嗎?最多坐4人，就是能坐1人，2人，3人，最多只能坐4人
師：那這里的數學問題是什么?你找到了嗎?
生：問至少要租幾條船?
師：你找的很對，你能幫老師解釋一下這里的至少嗎?
生：就是最少的意思。
師：哦，就是最少要租幾條船?現在誰能完整的說說這道題目?
生：22人去劃船，每條船最多坐4人，至少要租幾條船?
師：如果有6人去劃船，每條船安排1人，需要幾條船?安排2人呢?3人呢?你發現了什么?
生：我發現每條船坐的人越多，用的船越少。
師：那我們這里每條船上應該安排幾人，才能用最少的船?
生：坐滿，也就是坐4人
現在請你用畫一畫或者寫一寫的方式來解答這個問題。
生1展示：我用了4個圓來代替4個人，共用了5條船還余兩個人。
生2展示：我用一個大圓代替一條船，直接往里面寫4，就代表坐了4人，還余下2人。
生3展示：我用豎式算的，22個人，每條船坐5人，坐了20人，還余下2人。
師：謝謝你們為我們提供了這么好的解決方法!現在你們能根據她的方法來列算式嗎?
生：22÷4=5(條)……2(人)師：為什么用除法?生：因為四個四個的分，就是求22里面有幾個四，所以用除法?
現在我們已經用算式解決了這個問題。那么至少要租幾條船?生1：5條生2：6條
師：看來余下的2人是關鍵!那么余下的2人應該怎么辦?
生1：余下的2人應該再租一條船。生2：我也認為余下的2人要再租一條船!
師小結：余下的2人如果是你，不讓你去，你樂意嗎?要想一起去，就得再租一條船!所以我們要用5+1=6(條)
2、運菠蘿
師：劃船劃累了，你口渴了嗎?王叔叔為我們準備了菠蘿，誰能讀一下?
生讀題。
生自由列算式!
學生展示：27÷8=3(次)……3(箱)3+1=4(次)
師：為什么要加1?生：因為剩下的3箱還得單獨再運一次。
師小結：像這種處理余數時，給商加1，我們稱為進一法。
3、買面包
師：同學們，王叔叔還給我們準備了肉松面包。看圖你知道了什么?
生：面包3元一個。
師：出示問題。我拿10元錢最多能買幾個?請你列出算式并說說理由
生：10÷3=3(個)……1(元)因為剩下的1元買不了一個面包
師：像這樣余數對商沒有影響，直接去掉了，我們稱為去尾法。
4、對比總結
劃船和買面包這兩種情況對余數的處理相同嗎?為什么?
生：因為劃船的余下的2人也得去，而余下的1元卻買不了一個面包
師小結：也就是這兩個是不同的實際問題，要結合生活中的實際處理余數。
三、鞏固練習
1、判斷(說明理由)
李阿姨縫制上衣，每件上衣釘7個扣子，38個扣子可以釘幾件上衣?
38÷7=5(件)……3(個)
5+1=6(件)
答：38個扣子可以釘6件上衣。()
2、下面各題是選“去尾法”還是“進一法”
(1)做一張床單需要2米布，7米布最多做幾張床單?()
(2)50個奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子?()
3、旋轉木馬8元玩一次，50元能玩幾次?
四、課堂小結
通過這節課的學習，你能談談你的收獲嗎?
生1：我知道了對余數的處理有“進一法”和“去尾法”
生2：我知道了處理余數時要考慮生活中的實際問題。
板書
有余數的除法
解決問題
22÷4=5(條)……2(人)
5+1=6(條)
答：至少要租6條船。
北師大版數學教案8
教學內容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程，培養學生此有順序地全面地思考問題的意識，發展符號感。
3、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯系，增強對數學學習的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程，能找出簡單事物的排列數。
難點：引導學生發現和應用規律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字7、3、9擺出所有的三位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
（設計意圖：通過故事情景設疑，激發學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發了學生的學習興趣，使學生體會到數學知識的應用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數能組成多少個三位數呢？密碼到底是什么呢？現在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的'思考，你們一共寫出了多少個三位數，現在誰愿意說說你的探索結果？
匯報交流。
生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
（1）師：每個同學寫出的個數不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數字7、3、9組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。
（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）
（3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數，我們的方法是首先確定左邊的數字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的`數字3，然后交換兩邊的數字，最后確定右邊的數字9，將前面的兩個數字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數，我們的方法是從高位到低位，數字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數，我們的方法是從高位到低位，數字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
（設計意圖：讓學生進行有序思考，是本節課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數過程，你有什么發現嗎？
生：我發現他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）
現在我們繼續幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數，現在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設計意圖：使學生在探究規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數學廣角的知識。（板書：數學廣角）
三、鞏固應用，內化提高
1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
（1）請學生說說，圖畫里看到了什么？
（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
（2）學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
（3）匯報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
（1）教師介紹：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）
（2）三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班交流。
（設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數學與生活的密切聯系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）
（三）運用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
（設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
（學生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節課我們一起交流。
（設計意圖：使學生繼續保持探究欲望，鞏固所學知識，培養學生自主探究的能力。）
北師大版數學教案9
學情與教材分析：
“噸的認識”是一節常見量的概念教學課，同時又是一個大計量單位的教學。一般來說，學生對于大計量單位接觸較少，觀念的建立是比較困難的，是計量單位教學的難點。
教學目標：
1、使學生認識重量單位噸，知道噸在實際中的應用，初步建立1噸重的觀念，知道1噸=1000千克。
2、能進行質量單位間的簡單換算。
3、通過觀察、比較和猜想推理等活動，培養學生對物體質量估測意識和能力，能在實際生活中解決一些相關的問題。
教學重點難點：
1、重點：建立質量單位“噸”的概念及噸與千克的換算。
2、難點：建立質量單位“噸”的概念。
教學準備：
主題圖、多媒體課件，課前讓學生測量自己的體重。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、猜老師的體重。
教師讓學生猜一猜老師的體重，猜完后教師提問：剛才同學們在猜老師的體重時都用了同一個質量單位——千克，你們為什么不用“克”作單位？
2、師：你們知道世界上體重的動物是什么嗎？它的體重大約是多少？（課件出示藍鯨及有關資料的介紹。）
師：藍鯨的質量要用“噸”來作單位，今天我們就要來認識這個新的質量單位（板書：噸的認識）。你能舉例說說生活中用噸作單位的物體嗎？
3、教師課件出示一些以“噸”為單位的物體及其相應質量。
教師提問：以噸為單位的物體，有什么共同的特點？
教師指出：噸是比千克大的質量單位。計量比較重或較大物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號“t”表示。
〔設計意圖：從猜老師的體重和藍鯨這一世界上體重的動物導入，讓學生初步感知噸是一個大計量單位，并通過讓學生舉例、教師圖片展示等途徑，初步建立噸的觀念。〕
二、合作交流，自主探索
1、初步認識噸。
教師用課件出示第11頁的主題圖。
師：你們看誰來了？這一天陽光明媚，天氣晴朗。小熊、小馬、小牛和小鹿相約到河邊去玩。它們走到一座小橋邊，小馬提議：“這里有橋，咱們一起過吧。”小熊說：“等等，這里有個牌子，上面寫著‘限重1噸’呢！”
教師啟發學生思考：限重1噸是什么意思？1噸有多重呢？“噸”和“千克”有什么關系？4個小動物能同時過橋嗎？
師：誰知道1噸等于多少千克？
學生憑生活經驗可以說出：1噸=1000千克。
師：那4個小動物能同時過橋嗎？
〔學情預設：因為學生知道了1噸=1000千克，很可能會想到把幾個數加起來試一試的方法。接著教師還可以進一步提出開放性的問題：它們可以怎樣過橋？啟發學生思考：它們可以一個過去后，另一個再過；也可以一次過兩個，還可以……通過學生相互間的交流、補充，培養學生的合作精神，體現用不同的方法解決問題。〕
圍繞小精靈的“能同時過橋嗎？”的問題，引導學生將動物們的體重加起來，與1噸作比較。
400+300+500+100=1300（千克）
1300千克比1000千克重，也就是比1噸重，從而得出結論。
2、充分感受噸。
（1）學生抬每袋重25千克的大米感受1噸。
學生以小組為單位，每個人都用力抱一抱一袋大米，感受25千克大米有多重，力氣小的同學也可以兩個人抬一抬。
學生操作后匯報自己的感受。
自己推算：1袋大米重25千克，多少袋大米重1噸？（40袋）
教師借助多媒體演示：每次呈現4袋大米（因為4袋為100千克），學生一邊看一邊數：100千克、200千克、300千克、400千克……1000千克。當40袋大米占滿整個屏幕時，學生會感嘆：哇！1噸有這么重呀！
（2）再次感受1噸。
師：課前你們都自己測量了自己的體重，互相說一說你的體重多少千克？再互相背一背，感受1個同學的體重有多重。最后再算一算或估一估，多少個同桌這樣體重的小朋友質量才是1噸。
3、舉例：讓學生說說生活中什么東西大約重1噸。
教師可以用課件出示教科書中的例子，可以說“如果每個學生的體重是25千克，40個同學的體重就是1噸。”也可以說“兩頭牛大約重1噸。”還可以說“兩匹馬與1只熊合起來大約重1噸。”……更應該讓學生說出生活中的`實例。（如：一般電梯的載重量是1噸）
4、噸與千克的換算
教師出示例7：3噸=（）千克
6000千克=（）噸
這部分內容對學生來說不難，可以先讓學生獨立填寫，再讓學生組內交流，班內集體說理、說方法。
【設計意圖：進率學習對于學生來說比較簡單，采取了讓學生獨立思考然后反饋的方法來進行教學，以充分發揮學生學習的積極性和主動性。】
5、學生獨立完成教科書第12頁“做一做”中的題目。
（1）用噸作單位的物品有哪些？
（2）在一輛載重2噸的貨車上，裝6臺重300千克的機器，超載了嗎？
[設計意圖：邊講邊練，講練結合，有利于學生及時鞏固所學知識。]
三、鞏固練習，拓展提高
1、學生在教科書中獨立完成練習三中的第1、2題。
第1題，是一組連線題，通過此題的練習進一步加深學生對質量單位噸的感受。可以采用先獨立連線，再交流的方法進行。
第2題，先讓學生獨立練習，再集體反重點讓學生說一說自己是怎樣想的。
2、練習三第3題。
此題答案不惟一。只要每輛車裝的機器不超過20xx千克也就是2噸就可以。由于學生考慮的角度不同，所以裝車的方法也就不同，可以讓學生發表不同的意見。
3、改錯（小明的數學日記）。
今天是星期日，早上，我吃了兩個100千克的肉包子，然后就和媽媽一起去市場買菜。
市場上的物品可真多啊！看得我眼花繚亂。我和媽媽轉了一大圈，一共買了1克香菜，2噸西紅柿，3千克雞蛋，1千克白菜和500千克肉。我和媽媽拎著這些東西累得滿頭大汗。
四、課堂小結
今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？
五、拓展作業
了解一下你家每月的用水量是多少噸。如果每月少用1噸水，你認為能做到嗎？和爸爸媽媽商量一下，可以采用哪些節水方法？
北師大版數學教案10
教學目標
1．通過猜數游戲等活動，學會用方程解答簡單的應用題。
2．通過解決問題，進一步理解方程的意義。
教學重點
學會用方程解答簡單的應用題。
教學難點
學會用方程解答簡單的應用題。
教學步驟
活動：創設情境，建立模型。
1．猜數游戲。
今天我們來做游戲，把你心里想的數乘2，再加上20，等于多少？
通過做猜數游戲，引起用方程來解決實際問題。
2．等于80。猜猜我想的'數是多少？
3．你想的數是30。
4．你是怎么猜到的？
5．學生交流，解決。
6．學生匯報。
7．如果淘氣想的 數為x，那么
2 x＋20＝80
2x＋20－ 20＝80
2x＝60
2 x÷2＝60÷2
x＝30
引導學生解方程與等式性質結合。
8．同桌共同玩猜數游戲。列方程并解答。
9．通過剛才游戲，你們有什么收獲？
練一練。
1．按照笑笑的規則和同伴做猜數游戲， 并列方程解答。
解：設這個數是x
4×x＋10＝90
4x＝80
x＝20
心里這個數是20。
生獨立完成。
2．列方程。
（1）3x＋6＝15
解：3x＋6＝15
3x＝ 9
x＝3
（2）4x－2＝26
解：4x－2＝26
4x＝28
x＝7
（3）8＋x＝20
解：8＋x＝20
x＝12
3．看圖說一說等量關系，再列方程解決問題。
解：3x＋48＝234
3x＝186
x＝62（元）
課外拓展。
每天修 x米，
5x＋500＝2500
x＝400
北師大版數學教案11
教材分析
《探索規律》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）七年級上冊。
《字母表示數》這一章是開啟整個初中階段代數學習大門的鑰匙，《探索規律》作為本章的最后一節，是學生初步學習數學符號語言后在應用方面的升華。首先要使學生體會到代數式是刻畫現實世界的有效數學模型；其次使學生經歷探索事物間的數量關系并用字母和代數式表示的過程，建立初步的符號感，發展抽象思維。
根據學生已有的知識基礎和認知特點，將原有的一課時改為兩課時，分別從直觀形象和抽象符號上進行規律探索（本課是第一課時）。對教學內容進行了增減，突出數學的生活化。給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經歷”，使之擁有一定的問題解決、課題研究、社會調查的經驗。
教學目標
1、經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過運算驗證規律的過程。擁有一定的問題解決、課題研究、社會調查的經驗。
2、會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。
3、培養學生面對挑戰勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。
設計理念
教法：
本節的教學結合具體的教學內容采用“問題情景——建立模型——解釋應用和拓展”的模式展開。以問題引導思維，內容的呈現突出以下幾個特點：
1、把知識的學習置于具體情景之中，通過豐富的例子使學生經歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。關注學生能否用不同的語言（自然語言、符號語言、圖表語言）表達，交流自己的想法。
2、通過豐富而有吸引力的探索活動和現實生活中的問題，使學生初步體會數學建模的思想。激發好奇心和主動學習的欲望。
3、根據“回想——聯想——猜想”的思維過程，對難點進行層層鋪墊，使學生親自經歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅。
學法：
1、鼓勵學生自主探索和合作交流。引導學生自主地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成對數學知識的理解和有效的學習策略。
2、鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導學生在與他人交流中，去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗和不同的發展。
3、引導學生體會數學知識之間的聯系，感受數學的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力。
教學流程
一、問題情景。
一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？
1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。
2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。
3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。
……
N只青蛙，N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳下水。
（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺久違了，這節課就在輕松活潑的氣氛中開始了。）
[以一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現實生活的規律性以及用數學式子表示現實規律的可行性與應用性。滲透“利用環境學習”的設計思想。]
二、建立模型。
聯體長方形的擺法：（填空）
1、如圖，擺N個這樣的聯體圖形需____根火柴棒。
2、如圖，擺N個這樣的聯體圖形需____根火柴棒。
3、如圖，擺N個這樣的聯體圖形需____根火柴棒。
[由學生比較熟悉的聯體長方形開始，鼓勵學生自主探索，合作交流，經歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程。以上的三組題目逐層遞進。根據圖示的顏色區別，幫助學生了解探索規律過程中變量和不變量的不同作用。可以使學生初嘗成功的喜悅。通過探索變量和常量的關系，初步建立這一類有規律遞增問題的數學模型。]
三、應用解釋。
1、標準問題。
餐桌的擺法：（填表）
若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。
桌子張數 1 2 3 … N
可坐人數
若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。
桌子張數 1 2 3 … N
可坐人數
2、變式問題。
在桌數相同時哪一種擺法容納的人更多？
3、探索問題。
若你是一家餐廳的大堂經理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法呢？
（新穎的'問題立刻吸引了學生的眼球，每一名學生都躍躍欲試，熱烈的討論后學生的答案很完美。）
[問題2和3之間有一個“問題解決”能力的“最近發展區”，因此要一步步加大題目的開放性，不僅在探索過程中培養了學生的創造能力，也使之對數學的生活化和生活的數學化都有較好的體驗，從而突破難點。]
4、輔助練習。
按規律填空，并用字母表示一般規律：
①2，4，6，8，____，12，14，…____
②2，4，8，____，32，64，…____
③1，3，7，____，31，…____
注釋：用N表示數的序號。
[為下面的知識拓展做好模型，給出充分的聯想空間。]
四、拓展。
折紙問題：（填表）
①對折次數與所得單層面積的變化關系表：
對折次數 0 1 2 3 4 … N
單層面積
②對折次數與所得層數的變化關系表：
對折次數 0 1 2 3 4 … N
所得層數
③平行對折次數與所得折痕數的變化關系表：
對折次數 0 1 2 3 4 … N
折痕條數
（簡單的道具紙可以使每一名學生都活躍起來，邊折，邊想，邊說，可以充分享受思維帶來的快樂。）
[以上的三個問題組由淺入深。問題②③與練習中的數列有類比關系，有助于學生的聯想和猜想。由數量關系上直接得出規律后，再由教師指引在實際意義上探索得出規律，從而很好地完成本節課的教學目標。注意研究學生經驗中已有的個人的原始觀念。應給學生一定的時間和機會來清晰地、充分地講出自己對這些問題的認識和理解，展開研討或辯論，并在教師引導下通過觀察或實驗進一步研究有關的事實，在此基礎上促使學生發現各自原始觀念不一致的地方、自相矛盾的地方、解釋不通的地方，從而促使學生在教師的引導和幫助下自己來改變和發展這些觀念。]
五、小結。
由學生從以下方面進行總結：
1、在探索規律中遇到挫折，你會怎么辦？
2、對自己本節課的學習情況進行評價。（包括所學習到的探索規律的一般方法；探索規律過程中哪些量是重要的；探索規律的一般過程等。）
根據學生總結寫出板書：
[這是一只求知的眼睛，形象地說明了探索規律的過程：問題→猜想→驗證→總結→結論。如果驗證不合理則進行重新探索，所以此處是一個往復過程。如果驗證合理則上升到總結并得出結論的過程。]
（真的，此時我看到每一名學生眼中有智慧之光在閃爍。）
檢測題：
A組：（填空）1，4，9，16，____，36，49……
B組：用火柴按下圖方式搭圖形，按規律填寫下表：
梯形個數 1 2 3 4 … N
火柴根數
作業：
A組：課本作業（略）。
B組：（開放性作業）有人說一張普通的報紙連續對折最多不會超過8次。利用今天在折紙問題中對折次數與單層面積以及所折層數的關系的探索，對這一論點進行論證或反駁。
[在開放性作業中添加了活動內容，圍繞折紙問題，引導學生進行深入的學習和鉆研，關注學生的個性和興趣，使之得到不同的發展。通過問題解決、課題研究和輔助的社會調查、加強對觀察能力、類比能力、信息獲取與加工能力等綜合運用能力的培養。培養學生科學的思維方法和習慣，收到了意想不到的良好效果。]
（絕大多數學生所提交的論文有較嚴謹的論證，大多數學生能利用表格等方式將實驗數據進行整理并得出結論，有一部分同學還針對紙的韌性、厚度等對結果的影響進行了有益探索。其思維的縝密性令人刮目相看。）
課后反思
一、教學中的成功體驗。
1、通過情感活動把學生與教師緊緊聯系在一起，并且貫穿于教育過程的始終。教師努力把握情感誘導的契機，積極參加學生的各項活動，努力使自己成為他們中的一員，并認真精細地觀察學生的情感行為和性格特點，了解學生的愛好和才能。在教育教學的各個環節中，針對學生不同情況，提出不同要求，并善于進行情感誘導，竭盡全力幫助學生獲得成功，使學生自覺地產生奮發上進的內在動力，推動他們不斷進步。
2、根據接受美學的觀點，把教學內容的新穎度定在“似曾相識又陌生”的感覺尺度上。用信息優化的觀點，對教育內容進行篩選，去掉易使學生厭煩的信息，留下學生感興趣的新穎信息，從而最大限度地激發學生的學習熱情。
3、減少教師的活動量，給學生充足的時間發展。教師做好學法指導，做到少講，少問，少板書，力求做到精而美，使學生有時間和空間進行自我調控，自主發展，自我創造，自我評價，促使學生學會學習。
二、需進一步探索的教學方法。
怎樣更好地培養學生的直覺思維能力是我在教學中經常思考的一個問題。我發現不僅應當經常地問學生“為什么”，而且更應努力促進學生由“被動狀態”向相應的“自覺狀態”轉變，也即由被動地去回答老師關于“為什么”的問題而發展成為經常地向自己提出“為什么”。而這一轉化過程的引導還有待進一步的研究和探討。
三、需進一步提高的能力。
學生方面：在課堂生生交往中，所有學生都應學會如何與同學合作，為趣味和快樂而競爭，自主地進行獨立學習。
教師方面：進一步豐富社科知識，提高教育心理學和學習心理學水平。
北師大版數學教案12
教學內容：
人教版小學數學三年級上冊第59—61頁
教學目標：
1、使學生認識時間單位秒，知道秒是比分更小的時間單位，并知道1分=60秒。
2、讓學生初步建立1分、1秒的時間觀念，通過各種活動準確的體驗一分、一秒。
3、滲透珍惜時間的教育，培養學生珍惜時間的良好品質，養成遵守和愛惜時間的意識和習慣。
教學重、難點：
認識秒，并準確建立一分、一秒的時間觀念，知道分秒之間的關系。
教學準備：
多媒體課件，鐘表，自制鐘面。
教學過程：
一、復習舊知識
出示鐘面喚起學生記憶，并撥幾個學生熟悉的時間讓學生認讀。
師：大家看，今天老師給你們帶來了什么？誰能說說關于時鐘你知道些什么？
生：我知道有時針和分針。（與學生共同說說它們分別是什么樣子的，是及時補充）
生：分針走一小格是1分鐘，走一大格是5分鐘，走一圈是60分鐘，也就是一小時。（若是學生說的不夠完整，教師引導學生共同進行復習）
師：同學們的記憶里可真好，看來大家學過的知識是難不倒你們了！那你們能正確迅速的說出鐘面上的時間嗎？來比比賽！（教師撥時間，學生認讀，對于不正確的給予指正，并說說是怎樣認讀的？）
二、導入新課
1、揭示課題
師：同學們可真聰明啊！敢不敢繼續挑戰自己？大家仔細看看老師出示的這些鐘面上針的多少，你能看出有什么不同嗎？
生：有的鐘面上有三種針，有的鐘面上有兩種針。（師提示：較短的一根指針叫時針，它表示多少時；較長的一根指針叫分針，它表示多少分。）
師：你知道最長最細的是什么針嗎？秒針走一小格是多少呢？對，就是一秒！
今天咱們就來一起來認識一下秒。（板書課題———秒的認識）
2、說說是幾秒，教師提問：秒針走一大格表示幾秒，從1走到4表示幾秒，從7走到1是幾秒，……同桌再互相說一說。
3、正確認讀鐘面上的時間（適當的給學生講解秒表的讀法）
4、體驗1秒鐘
①師：1秒到底有多長呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。（利用時鐘的“滴答聲”讓學生感受。）這是什么發出的滴答聲？
鐘表發出“滴答”一聲所經過的時間就是1秒。
②學生跟著時鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。
③比一比，哪位學生不看時鐘，每秒數一個數，看誰數得最準確。
看了你們剛才的表演，你覺得1秒的時間過得怎樣？（學生暢談1秒時間感受）是呀，1秒的時間很短很短。但是有些現代化的工具在這短短的`1秒鐘里卻可以做很多事情呢。（出示幾個具有說服力的數據說明1秒鐘的價值）所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。
5、學習1分=60秒，并體驗1分鐘
師：如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時經過多長時間，分針有沒有什么變化。秒針走一圈是60秒，分針正好走一小格，由此得出1分=60秒。
讓學生靜靜地觀看鐘面上的秒針走一圈。
問：1分鐘我們能做些什么呢？請你選一個你喜歡的活動，咱們來做一個1分鐘的體驗活動。
師生共同總結一分鐘可以做的事。
三、聯系鞏固
1、填單位
師：今天我們認識了一個新的時間單位，知道了1分=60秒，以前我們還學過哪些時間單位呀？現在老師想來考考你們，填上合適的時間單位。
人每天睡覺大約9（）系紅領巾大約20（）煮飯大約30（）
2、說一說生活中哪些地方用到了秒。
四、課堂小結：今天我們認識了一個新的計量時間的單位———秒。知道了1分=60秒，一秒過得快不快？所以我們要珍惜時間，不能浪費1秒鐘！
五、課外作業。（略）
北師大版數學教案13
【教學目標】
知識與技能：
1.結合生活實例，通過判斷、舉例等感知平移與旋轉現象，體會平移和旋轉的特點，并會直觀地區分這兩種現象。
2.通過觀察推斷、操作驗證等，正確判斷平移的方向和距離，初步感悟平移的本質。
3.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形，感受平移的幾何特征。
過程與方法:在學習的過程中培養學生善于觀察的習慣及動手實踐、發揮想象的能力。
情感態度價值觀：在解決實際問題中使學生體驗學習數學的樂趣和應用價值。
【教學重點】
正確區分平移和旋轉現象
正確判斷平移的方向和距離，初步感悟平移的本質。
【教學難點】
正確判斷平移的方向和距離，初步感悟平移的本質。
【教具、學具準備】
教學課件，學具紙
【教學流程】
『一』談話導入，初步感知生活中的平移和旋轉
師： 在我們的生活中有著許多豐富多彩的運動畫面，今天老師就給大家帶來了一些，你們想看嗎?
生：(想)
師：不過呀,在沒有看畫面之前，老師有個小小的要求，就是認真觀察的同時要開動你聰明的腦筋思考：它們的運動方式也就是運動的樣子一樣嗎?同學們還可以邊看邊用手勢表示出它們運動時的樣子。好,下面請同學們仔細觀察，
(出示課件：火車，電梯，纜車，輪船，風扇，鐘擺)
(學生認真觀察)
師：那你能根據它們不同的運動方式,也就是運動時的樣子分分類嗎?同桌之間交流一下，你們是怎么分的?為什么要這樣分?
根據學生的回答：火車，電梯，纜車的運動分為一類，它們的運動路線都是直的;這些物體都是沿著直線移動的，這樣的現象叫做平移(板書：平移)輪船，風扇，鐘的指針的轉分為一類，它們都是轉動的。這些物體都繞著一個點或一個軸轉動這樣的現象，我們把他叫做旋轉
(板書：平移、旋轉)
師：這節課我們就來學習有趣的“平移和旋轉”。(把課題補充完整)
游戲：
『二』 初步了解平移和旋轉的特點。
師：同學們，我們已經初步了解了平移和旋轉的特點，根據這些特點你能正確判斷出下面的哪些是平移，哪些是旋轉嗎?
(出示課件：判斷平移和旋轉)
師:在我們的日常生活中你還見過哪些平移和旋轉的現象呢?(指名舉例)。
師：同學們通過你們剛才的學習，你能用自己的動作把平移和旋轉做出來嗎?
師: 平移和旋轉在生活中隨處可見，細心的同學一定會發現它的，同學們猜想一下，大樓在現實中會平移,旋轉嗎?
師:剛才有的同學說會,有的說不會;下面老師就領著大家一起去看一下工程師們是如何讓整棟大樓平移的。具有悠久歷史和文化的上海音樂廳，始建于1930年，是當時上海的一流電影院，1959年改成音樂廳。為了更好的保護它，上海市政府決定對它整體平移，20xx年從原址向東南整體平移了約66米，使得上海音樂廳終于重放光彩。我們一起來看一下具體的過程。
師：同學們，聽了這件事，你們說神奇不?
師：是啊，真是太神奇了!這體現了人類的智慧，這就是知識的`力量!只要我們學好數學，用好數學，就能為我們的生活服務，讓我們的生活更美好。下面讓我們也來研究研究平移吧!
『三』:探究平移的方向和距離
1.認識平移的方向和距離。
(1)創設情境，感知平移的距離。
情景：請同學們看大屏幕，老師要給圖中的這座房子搬家，請同學仔細的觀察小房子是在做什么運動?(平移)向哪邊平移的?(右邊)，你們能判斷一下這小房子到底是平移了幾格嗎?
師： 好的，同學們，先別說出答案，請你拿出你們手中的這兩張卡片，自己動手移一移，移動一格，數一格，然后說出這個房子是向右平移了幾個格呢?也可以兩個人商量商量看，好，現在開始。
師：同學們小房子向右移動了幾個格子。(6個)
師:同學們，其實要看一個房子平移了幾格，你看的這個點不能變，你不能說一會看這個點，一會看那個點。
師：同學們看老師來演，我們先在原來小房子上找到一個定點，然后在移動后的小房子上找到這個點，這個點平移了幾格，這個圖形就平移了幾格。
(2)動手實踐，理解平移的距離。
師：好的同學們，這個問題咱們搞明白了，如果給你一幅圖讓你來判斷它們分別向哪平移幾格，你能準確的作出判斷嗎?
生：能
師：請同學們看大屏幕。移一移，數一數。
【四】. 畫出平移后的圖形。
師：剛才孩子們又能移，又會數，如果請你們在紙上把平移后的圖形畫出來你們會嗎?
師：比如說我想請你把這個三角形向右平移6格之后的圖形畫出來，你們能嗎?
生：能
師：別急著動筆;請同學們仔細觀察，老師來演示。
師：先找到圖形中的一個點把它平移，再找到其余各個點，把它們平移到相應的格子，然后把各個點連接起來，就可以得到平移后的圖形。
師:請大家把平行四邊形向下平移5格后的圖形，畫出來，自己用剛才的方法畫畫看
(學生動手畫圖)
『五』總結
師:隨著鐘表指針的旋轉，這節課也即將結束，孩子們我們來回顧一下，今天這堂課我們學習的是( )，誰能用自己的話說一說像什么樣的運動方式是平移，像什么樣的運動方式是旋轉呢?
(學生自己總結，老師補充)
師：生活中還有很多平移和旋轉的例子，希望同學們在以后的學習，生活中做一個有心人，擁有一雙發現美的眼睛去發現身邊更多有趣的數學問題,好嗎?課堂的最后讓我們一起伴隨著優美的音樂欣賞一下有平移和旋轉得到的美麗的圖案，去感受一下平移和旋轉帶來的藝術之美吧!
北師大版數學教案14
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
（出示課題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的`分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。
北師大版數學教案15
一、學生情況分析及改進提高措施：
學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內容尤為感興趣,因此,在教學中應多設計一些活動，引導學生進行獨立思考與合作交流,幫助學生積累參加數學學習活動的經驗。
在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統計知識，并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題。總之，這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟能力會在本學期進一步得到發揚光大，他們的情感、態度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學生的年齡特點出發，多采用情境活動式教學，培養學生的參與意識。兩班學生都能根據教師給出的情境獲取相關的數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中能夠聯系到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的.素材。
3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關實踐練習，加強各學科之間的聯系，少一些呆板的練習，提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的教學中，我發現學生們比較喜歡做不同科目之間有聯系的綜合性作業，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統計圖，學生完成作業的積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯系。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動實踐為學習內容，教材創設了生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復習，一個總復習。具體特點是：
1.在數與代數的學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發展了學生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經驗出發，注重通過操作活動發展空間觀念。
3.教材為教師留下了創造空間，可結合自身教學要求，生發新的教學設想，內化自己的教學設計。
三、總體教學目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長，會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養
1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質量單位。
3.經歷對生活中某些現象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態度
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養成良好的學習習慣。
教研專題：
創設課堂學習情境，有效培養創新意識。
個人專題：
在情境中培養學生的自主學習意識，提高課堂的有效性。
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