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四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案

時間:2024-04-11 11:32:16 數學教案 我要投稿

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案精華(12篇)

  在教學工作者開展教學活動前,就有可能用到教案,借助教案可以更好地組織教學活動。來參考自己需要的教案吧!以下是小編精心整理的人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案,歡迎大家分享。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案精華(12篇)

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案1

  教材分析:

  教材以王老師買羽毛球拍和羽毛球為情境,提出了兩個問題。第一個問題求一共有多少個羽毛球,教材給出了部分答案,留白部分讓學生完成;第二個問題求每支羽毛球拍多少錢,教材給出兩種解法。即連續除以兩個數的積,通過小精靈的提示引導學生比較這兩個數的積,通過小精靈的提示引導學生比較這兩種算法,并說出其中的運算定律。

  學情分析:

  在學生學習了乘法的運算定律后來教學本節課的內容,相信學生有自己獨立解決的能力,只要能使計算簡便,符合算理,就要鼓勵學生的算法。在連除的運算中,學生要注意到兩個除法如果相乘的話能否湊成整十,整百,整千的數。

  教學目標:

  1、通過學習使學生能夠根據具體的情況,選擇合適的方法使計算簡便,并能運用所學知識來解決有關乘除計算的實際問題。

  2、通過討論,對比的方法進行簡便計算。

  3、培養學生靈活、合理地選擇計算方法的習慣和能力。

  教學重難點:

  重點:靈活應用定律進行簡便計算。

  難點:理解算理。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學流程:

一、導入:

  師:同學們,經過了前面的學習,我們大家都知道了,數字與數字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

  師:當然他們的好朋友不止這幾個數字,有了這些好朋友對于我們的運算有很大的幫助,可以使我們的運算,更加的`(生:簡便)

  下面請同學們幫助這幾個數字找朋友:

  出示口算:12=4×()32=4×()

  25=100÷()125=1000 ÷()

  生:指名回答。

  師:朋友是用來牽掛的,朋友是用來想念的,如果朋友不在,我們要想辦法把它找出來,你能把這些數字變成和它相等的算是嗎?你有幾種變法?

  出示填空:15=()×()24=()×()

  30=()×()36=()×()

  生:只要符合要求即可。

  師:同學們做的都很好,今天我們繼續學習簡便運算的知識,不過今天學習的要比以前學習的靈活一點。

  揭示課題:乘法和除法的靈活運用。

  二、探求新知:

 �。ㄒ唬�、教學例8、

  課件出示:王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買25筒一打裝的羽毛球,每筒32元。

  問題1、王老師一共買了多少個羽毛球?

 �。�1)學生齊讀題,分析題意。

  (2)提問:“一打裝”是什么意思?

  根據問題找條件。

  問:要求王老師一共買了多少羽毛球,需要知道哪些條件?

  生1:買了幾筒。

  生2:一筒多少個?

  (3)學生嘗試列式。

  生:12×25

  師:12×25不列豎式可以怎樣簡便計算呢?

 �。�4)學生自己探究學習。

  (5)匯報。方法多樣。

  (6)教師引導學生思考:為什么可以這樣算?乘法簡便運算的方法是什么?

  (7)生回答。

  (8)師小結:乘法簡便計算的方法:都是想辦法先乘得整十或整百的,再繼續乘,使計算簡便。

 �。�9)做練習,課件出示:16×125 125×26×8

  71×4×25 24×25

  出示問題2:每支羽毛球拍多少錢?

  (1)分析題目中的已知條件和問題,想一想,怎樣列式?

 �。�2)自由列式

 �。�3)集體反饋交流。

  方法一:330÷5÷2

  方法二:330÷(5×2)

  說一說每種方法表示的意義。

  生分析回答。

  師:想一想一個數連續除以兩個數,等于這個數除以什么?

  生齊說:一個數連續除以兩個數,等于這個數除以這兩個數的積。

 �。�4)做練習題,課件出示:

  20xx÷125÷8 3500÷25÷4

  490÷35÷2 700÷4÷25

  以小組為單位,做題,評判,講解。

  找同學板演。評價,訂正。

  二、總結

  師:通過今天的學習,我們對乘法和除法的靈活運用有了一定的認識,練習題做的也很好。希望同學們在課后,多做練習,爭取能更靈活的掌握運用。

  三、板書設計:乘法和除法的靈活應用。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案2

  【課時安排】

  1課時

  【預習導航】

  預習要求

  ☆上節課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規律呢?現在讓我們一起來探索吧!

  舊知回顧

  玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算,一星期(兩天休息日除外)能完成3000個玩具嗎?

  【新知探究】

  1.探一探

  (1)完成例題中的要求。

  為了豐富同學們的生活,學校組織同學們外出燒烤,中級部一共有20個小組,每組有3名同學負責準備燒烤的食物,有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動?(用兩種方法解決)

 �。�1)思考:

  根據兩種方法的解題思路,說說分別先求什么,再求什么?

 �。�2)觀察例7和上面的.兩組算式,你發現了什么?

  (3)你能再舉一個這樣的例子嗎?

  用字母表示這個規律:

  2.試一試

 �。�1)判斷題:(A檔)

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

 �。�2)簡便計算,并進行比較 (B檔)

  3×4×25 (3+ 4)×25

  觀察以上的兩題,比較乘法結合律和乘法分配律的區別。

  3.小結

 �、俪朔ǚ峙渎傻奶攸c

  ②乘法分配律和乘法結合律的區別

  【精練反饋】

  1.計算大比拼(怎樣簡便就怎樣計算) (A檔)

  125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65

  2.聯系生活:完成書P28第8題(寫出過程) (B檔)

  【學習小結】

  通過這節課學習,你收獲了什么?還有什么疑問嗎?

  【拓展延伸】

  試著用乘法運算定律計算。(C檔)

  99×72 37×102

  【易錯收集】

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案3

  教學目標:

  1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數學活動,發現并理解乘法分配率。

  2.在探索規律的過程中,發展學生比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數學規律的意識。

  3.進一步體會數學與生活的聯系,獲得發現數學規律的愉悅感和成功感,增強學習數學的興趣和自信。

  教學難點:

  發現并理解乘法分配律。

  教學難點:

  借助乘法意義理解乘法分配律,并能從形式上進行正確的表達。

  教學準備:

  多媒體課件、練習紙。

  教學過程:

  1.回憶舊知,乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。

  2.導入。

  師:同學們,春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。

  師:三件上衣兩條褲子,如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝,那么有多少種搭配方式呢?

  生:六種。

  3.講授新知

  師:如果商店將每種搭配方式都售出了五十套,那么每種搭配方式能售出多少錢呢?同學們自己選擇一種喜歡的搭配方式計算。注意列綜合算式。(巡視)

  師:哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢?

  生:(90+120)×50板書(告訴學生讀法50乘以90與120的和)

  師:那你能說一說你為什么這樣列式嗎?

  生:我先算出一套的價錢,然后再乘以50套等于售出的總價錢。

  師:那么針對這位同學的搭配方案,誰還有其他的列式方法嗎?

  生:90×50+120×50板書

  師:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:90×50+130×50板書

  師:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:80×50+120×50板書

  師:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:80×50+130×50板書

  師:還有其他方案嗎?

  生:(100+120)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:100×50+120×50板書

  師:那么還有最后一種方案了,誰能一下子找出來呢?

  生:(100+130)×50板書

  師:那么這種方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板書

  師:同學們觀察黑板上的這六組,你們發現規律了嗎?那你們能試著寫出和上面一樣規律的式子嗎?(找學生黑板寫)

  師:同學們我們舉例子是寫不完的,那你們能不能用一個式子表示出你發現的規律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板書)

  師:同學們你們已經會用字母表示發現的規律是什么樣的,那你們能不能試著自己說一說你發現的`規律是怎樣的呢?現在小組討論三分鐘,會說的同學教小組內不會說的,開始。(巡視指導)

  師:那哪位學生能給老師說一說你發現的規律呢?

  生:兩個數的和乘以第三個數等于這兩個數分別乘以第三個數再相加。(板書)

  師:那我們今天學習的這個規律就是乘法分配律(板書)

  師:同學們,這個規律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個規律,那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢?現在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法?

  師:誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢?

  生:我發現90×50+120×50=(90+120)×50,等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50,等號右邊就是210個50,左邊210個50右邊210個50,所以是相等的。

  師:正確,那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=(25+75)×17有必要轉化嗎?

  生:有

  師:為什么?

  生:能湊整。

  師:那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。(出示習題:判斷是否運用了乘法分配律,運用乘法分配律的計算題)

  4.小結

  總結本節課學習的新知識,乘法分配律的定義及字母表達式。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案4

  【課時安排】

  1課時

  【預習導航】

  預習要求

  ☆加法運算定律有加法交換律和加法結合律,在其他運算中,是不是也存在這樣的規律呢?請同學們大膽猜想一下,乘法中會有什么定律?

  舊知回顧

  1.(1)用字母表示出下面的運算定律:

  加法交換律: 加法結合律:

 �。�2)口算下面各題

  25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

  4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

  【新知探究】

  1.探一探:

 �。�1)完成題目中的問題與要求,你有哪些疑問嗎?

  (2)聯系生活:

  植樹節到了,中級部的學生分成24個小組進行植樹。其中每組里有3人負責挖坑,2人負責抬水。每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。

  問題1: 負責挖坑的一共有多少人?(用兩種方法) (A檔)

 �、� 思考:上面兩個算式不同,但得數卻相同。你發現了什么?

  ② 試著再舉一個這樣的例子

 �、� 用字母表示這個規律

  問題2:一共要澆多少桶水?(列綜合式,并用兩種方法解決) (B檔)

  (1)根據所列的算式,說說每種方法的解題思路。

 �。�2)雖然兩種方法的.解題思路不同,但計算的結果卻( )。

 �。�3)根據以上兩個算式,你有什么發現?

 �。�4)你還能舉出這樣的例子嗎?

 �。�5)用字母表示:

  2.試一試:

 �。�1)下面的等式應用了什么定律,在橫線上寫出來。 (A檔)

  45×20×5 = 45×(20×5) 應用了

  8×19×5 = 8×5×19 應用了

  25×16×15=(25×4)×(4×15) 應用了

 �。�2)簡便計算(B檔)

  25×11×4 7×125×8

 �。�3)某公司需要買8箱飲料,每箱20瓶,每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢?

 �。芯C合式并進行簡便計算)(B檔)

  【精練反饋】

  1.在“ “填上適當的數,并在后面的”( )“里填上運用了什么定律。(A檔)

  25×9×4 = × ×9 運用了( )

  (60×25)× = 60×( × 4) 運用了( )

  125×(8×40)=( × )× 運用了( )

  20×25×4×5 = (20×5)×( × ) 運用了( )

  2.每本相冊都是25頁,每頁可以插7張照片。我家大約有720張照片,4本相冊夠用嗎?

 �。˙檔)

  【學習小結】

  通過這節課學習,你收獲了什么?還有什么疑問嗎?

  【拓展延伸】

  1.判斷(正確的打”√“,錯誤的打”ד)(C檔)

  (15÷3)×(4+6)=(4+6)×(15÷3)根據乘法交換律。( )

  27÷3×27 = 27÷27×3 根據乘法交換律。 ( )

  100÷25×4=100÷(25×4)根據乘法結合律。 ( )

  125×48=(125×8)×6根據乘法結合律。 ( )

  2.簡便計算(C檔)

  125×32

  【易錯收集】

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案5

  學習目標:

  1、通過整理復習進一步理解運算定律,牢記所有定律。

  2、通過復習,發現運用知識解決問題中的難點問題,及時糾正錯誤。

  3、通過復習,進一步提高分析、判斷與計算能力;建立知識之間的聯系和區別,能根據具體情境選擇正確的方法進行簡算。

  學習重難點:

  重點:理解運算定律,能正確運用運算定律進行計算

  難點:能根據算式的特點,靈活選擇適合的運算定律進行計算。

  實物準備:

  多媒體課件、答題卡。

  學習流程:

  一、導入

  同學們,我們已經學習了加法、乘法、減法、除法的運算定律,運用這些運算定律能使我們的計算更簡便,今天我們就來整理復習第三單元《運算定律》

  二、導學

  活動一:回憶定律

  活動任務:回憶、整理第三單元學過的運算定律,用含有字母的算式表示出來。

  活動流程:

  1、明確任務:認真默讀活動任務,理解活動要求。

  2、自主學習:獨立回憶整理第三單元學習的`運算定律。(5分鐘)

  3、小組討論:小組交流運算定律,推選出發言人準備交流。(2分鐘)

  4、展示分享:隨機抽一個小組展示交流,其他小組補充,質疑。

  5、梳理提升:教師引導梳理,對比加法、乘法交換律、結合律。再次記憶運算定律。

  活動要求:

  1、 自主學習可以參考課本復習整理

  2、小組討論輪流發言,補充式發言。

  活動二:運用定律

  活動任務:用運學過的算定律完成下列練習:

 �、�23+56+77

  ②462-83-17

 �、�3200÷25÷4

 �、�8×30×125

  ⑤17×147-17×47

 �、�36×47+47×64

 �、�99×53+53

  ⑧101×97-9

  活動流程:

  1、明確任務:投影出示練習題,認真讀題思考。

  2、自主學習:獨立學習卡二相關練習(分組完成4題即可)。

  3、小組討論:小組長組織訂正學習卡二,統計易錯練習,分析錯誤原因,改正錯誤。

  4、展示分享:隨機抽取一個同學學習卡展示解題過程其他小組評價、訂正。

  5、梳理提升:根據解題情況重點分析易錯練習解題思路。

  三、導練

  活動三:強化訓練

  活動任務:請你完成下面的練習

 �、�99×18

  ②101×45

 �、�25×28

  活動流程:

  1、明確任務:認真讀題,思考解題方法。

  2、自主學習:獨立完成簡算練習。(只用寫出解題思路即可,不用算出答案)

  3、小組討論:小組長組織交流,選出最佳解題方法。

  4、展示分享:一個小組展示解題過程并說明解題思路。其他同學補充、質疑。

  5、梳理提升:教師梳理運用運算定律的注意事項

  四、導結:這節課你印象最深的是哪個知識點?

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案6

  教學目標:

  1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動,發現并理解乘法分配律。

  2、在探索規律的過程中,發現學生比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數學規律的意識。

  3、能運用乘法分配律進行簡便計算。

  教學重點:

  在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。

  教學難點:

  自主發現規律,抽象歸納,并能用符號語言或其他方式與同伴交流規律。

  教師準備:

  ppt課件

  學生準備:

  學習單

  教學過程:

一、創設情境,導入新課

  保護環境,植樹造林是一項有意義的活動,讓我們一起和光明小學的小朋友們去植樹吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法運算定律(課件出示例題)

  光明小學在植樹節組織植樹活動,已知四年級一班有男生22人,女生18人,如果平均每人種3棵樹。他們班一共可以種多少棵樹?

  (1)學生獨立列式計算。

 �。�2)交流解決問題的方法。

 �。ǚ中〗M討論,用多種方法去解,比一比,誰算得快?每位同學把自己的想法、做法說給你的同桌聽,教師巡視,參與小組討論)

  (3)學生匯報。

  預設生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植樹的.人數。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  預設生2:先算出男生種的棵樹,女生種的棵樹,最后加在一起就是一共植樹的棵樹。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  讓生1,生2的兩種做法板書在黑板上,并講出自己的想法。

  2、小組討論,探究規律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  兩個算式的結果相同,中間可以用什么符號?預設:=號

  為什么他們的得數相同?預設:因為22個3加18個3,一共是40個3,所以相等。

  3、你能不能寫出兩個這樣的等式?生自主來寫,個別學生板演。

  4、這兩組算式都相等嗎?你是怎么知道的?

  預設:生利用乘法的意義來理解。

  5、這樣的算式,你能寫完嗎?你能用符號或字母寫出這個規律嗎?

 �。▊€別學生到黑板上做,其他同學在學案紙上做。)

  6、我發現:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們____________________________,再____________。這叫做乘法分配律。

  三、展示引導學習

  1。 下列算式,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

 �。�5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

 �。�10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上適當的數。

 �。�45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎樣簡便怎樣計算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各題可以用乘法分配律計算嗎?為什么?把能用的寫出來,并計算。

 �。�1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

 �。�4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

 �。�1)光明小學在3月12日植樹節組織植樹活動,已知四年級一班有男生22人,女生18人,如果平均每人種3棵樹。男生比女生多種多少棵樹?

 �。�2)運用乘法分配律進行計算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板書設計:

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案7

  一、教學內容:

  小學數學人教版四年級下冊教材第24——25頁,例5和例6

  二、教學目標:

 �。�1)理解并掌握乘法交換律和結合律的意義。

  (2)學會運用乘法交換律驗算乘法。

 �。�3)掌握用字母表示乘法交換律和結合律。

  三、教學重點、難點:

  理解并掌握乘法交換律和結合律。

  四、教法與學法教法:

  創設情境,質疑引導。學法:類比推理。

  五、教學準備:

  多媒體課件

  六、教學過程:

 �。ㄒ唬┣榫硨�

  師:今天我們又在多功能教室一起上一節數學課,你們興奮嗎?想在同學們面前好好展示自己嗎?那么就請同學們帶著愉快的心情和我一起走進今天的數學課堂。請同學們看大屏幕,看看誰是最棒的!

  1、在()里填上適當的數。(課件)

  2、這兩組算式分別運用了什么運算定律呢?

  3、引入新課:看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握的非常好,你能說說什么叫加法的交換律和加法結合律嗎?用字母怎樣表示呢?你知道我們為什么要學習這些運算定律嗎?那么請同學們大膽的猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算定律呢?(有)�?磥硗瑢W們都很有膽量,敢于猜想,對,乘法也有這樣的運算定律,今天這節課我們就一起來探討乘法交換律、結合律。

  師板書課題:乘法交換律、結合律。

 �。ǘ┨骄啃轮�

  教學乘法交換律、結合律

 �。�1)出示主題圖,引導學生觀察。(課件)師:你們知道3月12日是什么節日嗎?(植樹節),同學們知道的可真多呀!你們植過樹嗎?那么你們知道植樹要做哪些事情嗎?老師這有一副同學們在植樹的情境圖,(課件)請同學們仔細觀察,說說你從這幅圖中知道了哪些數學信息?(一共有25個小組,每組里4人負責挖坑、栽樹)。

 �。�2)根據這些信息,誰能提出一個數學問題嗎?

  1、教學例5師:根據同學們提出的問題,下面我們來解決這個問題:負責挖坑、種樹的一共有多少人?

  (1)想一想:怎樣列式解答這個問題呢。指名匯報:4×25=100(人)25×4=100(人)

  師:請同學們仔細觀察這兩個算式,與小組的'同學交流一下,你們有什么發現?

  師板書4×25=25×4

  (2)那讓我們一起再看一組算式真的是像你剛才發現的那樣嗎?(課件)。

  (3)師:還能舉出這樣的例子嗎?誰能總結歸納這個規律?(兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。)你們通過猜想、驗證總結的規律對不對呢?請看小博士是怎么說的?(課件乘法交換律)用字母該怎么表示呢?(課件)師板書乘法交換律axb=bxa

 �。�4)請同學們用乘法交換律填上合適的數。(課件)

 �。�5)請同學們做一道題,并運用乘法交換律驗算。(課件)

  2、教學例6

  師:剛才同學們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會不會也有結合律呢?下面我們繼續觀察植樹情境圖。(課件)師:從情境圖中,你還可以知道哪些數學信息?根據這一數學信息你能提出一個新的數學問題嗎?下面我們就來解決:這些樹一共要澆多少桶水?

 �。�1)要解決這個問題,需要哪些信息呢?請同學們仔細觀察這幅圖。

 �。�2)怎樣列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)說一說你是怎樣想的?兩種算法有什么相同之處,有什么不同之處呢?

 �。�3)通過上面的計算你發現了什么?(計算順序不同,但結果相同,可以用等于號連接起來。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中間應填什么符號呢?

  板書(25×5)×2()25×(5×2)

  師:我們觀察一下這組算式是這樣的嗎?(課件)

  (4)你還能舉出這樣的例子嗎?從這些等式中,你發現了什么規律?你發現的和小博士發現的一樣嗎?課件(乘法結合律)

 �。�5)指名匯報:三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變。這就是乘法結合律。師板書:乘法結合律

 �。�6)師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數,你能寫出乘法結合律嗎?

  師板書(a×b)×c = a×(b×c)。

 �。�7)用乘法結合律填上合適的數。(課件)指名匯報

  3、比一比,議一議。想一想,到現在為至,我們學習了哪些運算定律?用字母如何表示呢?看看這些運算定律公式,你發現了什么?(交換律是兩數相加、相乘的規律,即交換加(因)數的位置,和(積)不變;結合律是三數相加、相乘的規律,既可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數先相加(乘),和(積)不變。

 �。ㄈ╈柟叹毩�

  這節課學習的內容你還有什么不明白的嗎?你還有什么問題嗎?

  1、下面老師給你們一個展示自己的機會,請看大屏幕。(課件)先填空,再想想應用了什么運算定律。

  2、口算發現規律(課件)知道了乘法中的這三對好朋友,運用今天我們學習的新知識,我們就可以進行簡便計算了。

  3、下面的題怎樣簡便怎樣計算,并說說運用了哪些運算定律?

  4、第四小學新建了一幢4層的教學樓,每層有5個教室。每個教室放映24張課桌,一共需要多少張課桌?

  5、拓展練習

  6、第四小學有6個年級的同學參加跳繩比賽,每個年級有5個班,每班有23個人參加。一共有多人參加比賽?

 �。ㄋ模┛偨Y收獲

  師:這節課你們有什么收獲呢?課件出示并總結

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案8

  教學目標:

  1、發現、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用準確的語言表述乘法的分配律,并能初步運用乘法的分配律;

  3、培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

  4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,培養學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。

  教學重點:

  探究、發現乘法分配律。

  教學難點:

  乘法分配律的應用與反應用。

  教學過程:

  一、引入

  師:同學們,春天到了,春雨綿綿,非常適合植樹造林。

  師:植樹造林有什么好處呢?

  生:可以綠化環境,防止水土流失,還可以調節氣候。

  二、自主探索,合作交流

  出示課本信息圖

 �。ㄕn件:植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。

  師問:怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動?(質疑問題,引出新知。)

  1.課件出示:每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動?

  師:“你打算怎么解決這個問題?”

  教師引導學生用多種方法解答。

  學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

  生回答師板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.結論:兩個算式的結果怎樣?用什么符號連接?生讀等式

  板書:(4+2)×25=4×25+2×25

  生讀算式(4+2)×25=4×25+2×25

  師:等號兩邊的算式有什么相同和不同?

  3.探究、驗證。

  出示:((出示一組算式)猜一猜:它們的結果會怎樣?

 �。�8+7)×10 8×10+7×10

  再來猜一組:

 �。�10+20)×15 10×15+20×15

  師:中間可以用“=”來連接嗎?(通過計算驗證)

  師:這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢?

  4.小組討論:

  通過觀察這幾道等式從左邊到右邊,你能發現什么規律嗎?

  (小組討論交流,指名匯報)。

  5.合作探究

  是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢?

 �。�1)下面我們共同合作,驗證一下

  誰能舉出三個數。如:……

  兩個數的和同一個數相乘怎么表示?

  誰能根據左邊的算式,寫出右邊的算式?

  請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎?

 �。�2)下面請同座位合作來試一試:

  左邊的同學任意找出三個數寫出兩個數的和同一個數相乘,右邊的同學再寫出對應的算式,再分別算出結果,看是不是相等。

 �。�3)指名兩組匯報,并板書:……

  (4)你能寫出具有這樣規律的等式嗎?

  6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數,能不能把我們的發現用字母公式表示出來?

  板書:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.歸納小結:這個規律是具有普遍性的。你們發現的這個規律就是我們的數學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。(板書課題:乘法分配律)也就是---(電腦出示下面的文字)

  兩個數的和與一個數相乘,可以把這兩個數分別和這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。

  三、鞏固新知,嘗試練習

  1、下面每組算式的得數是否相等?如果相等,選擇其中一個算出得數。

  例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

  (200+1)X35 和200X35+35

  分別計算左右兩道算式,發現右邊的`算的比較快。(設計意圖:制造沖突,引出認知矛盾)

  為什么左邊的算式算的慢?(引導學生觀察左右兩道算式,發現左邊算式等于右邊算式,右邊算式計算簡便。)

  小結:利用乘法分配律能口算,并且能湊整十、整百數,算起來比較簡便。

  利用乘法分配律可以使一些計算簡便。

  (這一環節進行充分運用,滲透簡便運算的意識)

  2、下面哪些算式運用了乘法分配律?(設計意圖:一共出示了四組等式,讓學生在辨別乘法分配律的同時,進一步鞏固所學知識,提高學習興趣)

  3、用乘法分配律計算各題。(運用規律,內化新知;回應課首,運用乘法分配律進行簡便計算)

 �。ㄔO計意圖:前后呼應,既顯示了內容的完整性,又激發了學生的探索欲望,增強了學習的自信心。)

  四、課堂總結與評價:

  今天在你有什么收獲?用自己的話說一說什么是乘法分配律?用字母怎樣表達乘法分配律?

 �。ㄅ囵B學生的歸納總結意識和數學語言的表達能力。)

  板書設計:

  乘法分配律

 �。�4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案9

  教學內容:

  《乘法分配律》是人民教育出版社四年級數學下冊第三單元第26頁內容。

  教材分析:

  本節課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律,并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點,教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、總結規律等進行的。學習這部分內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力,同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據,對提高學生的計算能力有重要的作用。

  教學目標:

  知識與目標:

  1﹑使學生理解和掌握乘法分配律并學會用字母表示.

  2﹑初步了解乘法分配律的應用。

  過程與方法:

  1﹑讓學生參與乘法分配律的形成過程,培養學生概括、分析、推理的能力。

  2﹑使學生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。

  情感態度與價值觀:

  通過觀察、驗證、歸納等數學活動,使學生體驗數學問題的探究性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的.確定性。

  教學重點 : 通過比較,對乘法分配律的歸納概括.

  教學難點 : 對乘法分配律意義的理解.

  教學準備:多媒體課件

  教學過程:

  一﹑復習導入

  1.口答:說說我們學習過的乘法運算定律?能用字母表示出來嗎?

  2.板書課題:乘法運算定律

  二﹑自主探究

  1.課件出示例3主題圖

  一共有25個小組,每組里有4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動?

 �。�1)根據圖中信息,讓學生討論,你想解決什么問題?

 �。�2)提出例3的問題,進行分析和討論.

 �。�3)學生小組討論并列式解答.

 �。�4)集體交流不同算法的解題思路.

  方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

 �。�5)建立表象:以上兩種算法的結果怎樣?

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (6)分析比較:觀察兩種算法有什么相同點和不同點?

 �。ㄐ〗M討論,指名回答)

  2.你還能舉出類似的例子嗎?

  (教師可根據學生的回答作適當板書)

  (4+2)×25=4×25+2×25

 �。�5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  3.探究規律,歸納總結:

  結合以上幾個等式,讓學生分組討論:

  (1)這些等式的左邊是怎樣算的?右邊又是怎么算的?

  (2)結果又怎樣?

  (3)從以上你發現了什么規律?

  如果學生在語言表述上有困難,教師可給予適當的提示.

  (4)歸納乘法分配律并板書課題: 乘法分配律

  兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  (5)你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎?

  (請兩名同學板書)

  (6)歸納: (a+b)×c=a×c+b×c

  三﹑鞏固練習,提升認識(課件出示)

  1﹑下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 (×)

  32×(7×3)=32×6+32×3 (×)

  64×64+36×64=(64+36)×64 (√)

  問題:說一說你的判斷理由。

  2.下面哪些算式運用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7)

  24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5) ×a

  36×(4×6)=36×6×4

  3.填一填

 �。�42+35)×2=42○□+□○□

  16×(40+5)=□○□+□○□

  四﹑課堂總結:

  今天我們學習了什么知識?它與乘法的交換律和結合律有什么不同?

  (請同學自由發言)

  五﹑知識拓展

  想一想?

  乘法分配律是否也適用于減法?

  如 (8-4)×25=8×25-4×25 對嗎?

  【設計意圖:放手讓學生探究,通過學生自主學習,培養他們的成就感,激發他們的學習興趣】

  六﹑作業: 教材38頁6﹑7.

  板書設計

  乘法運算定律 :乘法分配律

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法交換律: (a×b)×c=a×(b×c)

  (4+2)×25=4×25+2×25

 �。�5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案10

  教學目標:

  1.通過學習,使學生理解和掌握乘法分配律。

  2.學會運用乘法分配律進行簡便運算。

  3.學會用字母表示乘法分配律。

  教學重點:

  理解和掌握乘法分配律

  教學難點:

  運用乘法分配律進行簡便運算。

  教學過程:

  一、復習引入

  1.說一說什么是乘法交換律?什么是乘法結合律?邊說邊用字母寫出來。

  2.全班交流。

  3.今天我們來學習乘法的又一個運算定律。板書課題:乘法分配律

  二、在情境中初步感知乘法分配律

  1.課件出示例7

  收集信息,明確條件問題

  問題:

 �。�1). 從圖中你都知道了哪些信息?

 �。�2). 要想解決問題,需要用到哪些

  條件?

  (3).讀相關條件和問題

  獨立解決,思考不同方法

 �。�1). 根據題意,你能列式解答嗎?

  有沒有不同的方法?

  (4+2)×25 4×25+2×25

 �。�6×25 =100+50

 �。�150 =150

 �。�2). 誰能說一說這樣做的道理?

  (先算出每一組植樹的'有6人,再乘25個組,就是一共植樹的人數。)

  (3). 有沒有不同的做法?

 �。ǚ謩e算出25個小組挖坑、種樹的人數和25個小組抬水、澆樹

  的人數,把這兩部分加在一起,就是一共植樹的人數。)

  枚舉驗證,比較概括規律

  問題:(1). 這兩種做法有什么相同點和不同點?

 �。ㄏ嗤c:結果相等,(4+2)×25=4×25+2×25。)

 �。�2). 你還能舉出像這樣的等式嗎?(展示學生的舉例,4~5組。)

  (3). 觀察這些算式,有什么特點?

 �。▋蓚€數的和與一個數相乘,可以先把它們

  與這個數分別相乘,再相加。)這叫做乘法分配律。

  (4). 你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎?

  三、鞏固練習,提升認識

  1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的

  畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  問題:說一說你的判斷理由。

  2. 下面哪些算式運用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4

  四、課堂小結

  今天我們學習了什么?你有什么收獲?

  五、布置作業

  第28頁練習七,第7題。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案11

  教學目標

  知識目標:理解乘法分配律的意義,并能解決實際問題。

  能力目標:培養學生在自學與交流中掌握知識,同時培養學生運用已有知識進行分析的能力及知識遷移能力。

  情感目標:在自學與交流學習中,用聯系、發展的觀點觀察分析知識的規律性,培養學生的興趣。

  教學重點:

  掌握乘法分配律并能熟練應用,教學難點:

  靈活應用乘法分配律解決實際問題。

  教學過程:

  一、復習導入

  師:上節課我們學習了乘法交換律和乘法結合律,現在來復習一下,看大家掌握的怎么樣。

  課件出示復習題:

  在里填上適當的數,并說說它們分別用了哪些乘法運算定律?

  (1)15×16=16×

  (2)(60×25)× =60×(×4)

  (3)125×(8×)=(125×)×14

  (4)3×5×7×8=(3×7)×( ×)

  師:其實,乘法還有一種運算定律,今天我們就來學習這種新的運算定律<乘法分配律>(板書課題)。

  二、探究新知

  1.課件出示主題圖,例7:

  參加種樹的一共25個小組,每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹,一共有多少名同學參加了這次植樹活動?

  引導學生觀察圖片,解讀題目分析信息,明確問題;

  2.學生用不同的方法列式解答;

  3.指明兩位學生板演解答方法,并說明自己的`做題思路;

  4.引導學生觀察板演的兩種方法,建立等式關系:

  (4 + 2)× 25 = 4×25 + 2×25

  學生比較等號兩邊算式有什么聯系,同組內討論尋找規律,指明學生用自己的語言總結出什么是乘法分配律;

  教師小結:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。

  5.引導學生用字母表示出乘法分配律,教師板演:

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

  6.完成做一做:計算下面各題(指明兩位學生板演)

 �。�1)(6+5)×36 (2)25×40+25×4

  集體訂正,發現應用乘法分配律計算時的注意事項,注:乘法分配律,可以順向用,也可以逆向用。

  三.鞏固練習

  1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”,并說一說你的判斷理由。

 �。�1)56×(19+28)=56×19+28 ( )

 �。�2)32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

 �。�3)64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  2. 下面哪些算式運用了乘法分配律?

 �。�1)117×3+117×7=117×(3+7)

 �。�2)24×(5+12)=24×17

  (3)4×a+a×5=(4+5)×a

  (4)36×(4×6)=36×6×4

  3、運用乘法分配律計算下面各題。

 �。�1)25×(4+9) (2)22×13+78×13

 �。�3)103×12 (4)20×55

  4. 李阿姨購進了60套這種運動服,花了多少錢?(用兩種方法解答)

  四.教師小結,學生談談自己的收獲。

  五.教學板書

  乘法分配律

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案12

  教學目標

  1、讓學生參與乘法分配律的形成過程,并會用字母表示。

  2、培養學生概括、分析、推理的能力。

  3、使學生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。

  情感態度與價值觀

  通過觀察、驗證、歸納等數學活動,使學生體驗數學問題的探索性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

  教學重點

  充分感知并歸納乘法分配律。

  教學難點

  理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。 教具準備:實物投影儀、多媒體課件。

  教學過程

  一、談話引入

  師:(出示主題圖課件)同學們植樹多么認真��!他們為綠化祖國做出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢?你知道嗎?

  二、準備探索

  1、(課件出示例題3) 引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動? 并說說它們之間的聯系。 植樹活動中,一共有25個小組,每組里4個負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。

 �。�1)讓學生說列式及解答思路。板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分組計算結果。

  (3)觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接? 板書并引導學生讀一讀這個等式:(4+2)×25 =4×25+2×25

 �。�4)、觀察并討論:這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方?從左邊到右邊的計算順序有什么改變?

  三、發現規律

  1、尋找相同特征的式子。

 �。�1)用2、3、5照以上特征寫兩個式子并計算結果。

  板書:(2+3)×5 2×5+3×5

  (2)計算并觀察兩個算式計算結果,可用什么符號連接? (2+3)×5=2×5+3×5 (3)探索歸納特征。

  2、驗證發現:

 �。�1)具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢?選擇三個你喜歡的數字照這種特征寫出兩個算式試試看,結果是否相等?

 �。�2)學生嘗試寫算式。驗證,然后匯報交流。

 �。�3)匯報討論結果: (板書學生的算式)

  3、歸納乘法分配律:

  (1)你能用你喜歡的.圖形、符號、文字或者你名字中的三個字來表示這個規律嗎? 學生自編公式,個別學生介紹自己寫的公式。

 �。�2)用a、b、c表示乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c

 �。�3)從右往左認識乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c

  四、鞏固拓展

  1、教材P36的“做一做”:下面那個算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  先請學生讀題目要求,再獨立完成,校對時說說自己是怎么判斷的?

  2、在□里填上合適的數,在○里填上運算符號。

 �。�42+35)×2=42×□+35×□

  27×12+43×12=(27+□)×□

  15×26+15×14= □○(□○□)

  72×(30+6)=□○□○□○□

  學生自己思考,填寫,校對時請學生說一說是怎樣思考的,填寫的依據是什么? 3、根據乘法分配律改變下列式子的寫法。

  64×8+36×8 25×17+25×3

  先請學生根據乘法分配律改變式子的寫法。再比較計算。

  五、運用新知

  3、細心觀察,巧妙計算。

  4×12+4×8 4×(25+9)

  64×7+36×7 (125+11)×8

  提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。

  六、總結: 今天有什么收獲?你能向大家介紹一下乘法分配律嗎?

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人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案精華(12篇)

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案1

  教材分析:

  教材以王老師買羽毛球拍和羽毛球為情境,提出了兩個問題。第一個問題求一共有多少個羽毛球,教材給出了部分答案,留白部分讓學生完成;第二個問題求每支羽毛球拍多少錢,教材給出兩種解法。即連續除以兩個數的積,通過小精靈的提示引導學生比較這兩個數的積,通過小精靈的提示引導學生比較這兩種算法,并說出其中的運算定律。

  學情分析:

  在學生學習了乘法的運算定律后來教學本節課的內容,相信學生有自己獨立解決的能力,只要能使計算簡便,符合算理,就要鼓勵學生的算法。在連除的運算中,學生要注意到兩個除法如果相乘的話能否湊成整十,整百,整千的數。

  教學目標:

  1、通過學習使學生能夠根據具體的情況,選擇合適的方法使計算簡便,并能運用所學知識來解決有關乘除計算的實際問題。

  2、通過討論,對比的方法進行簡便計算。

  3、培養學生靈活、合理地選擇計算方法的習慣和能力。

  教學重難點:

  重點:靈活應用定律進行簡便計算。

  難點:理解算理。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學流程:

一、導入:

  師:同學們,經過了前面的學習,我們大家都知道了,數字與數字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

  師:當然他們的好朋友不止這幾個數字,有了這些好朋友對于我們的運算有很大的幫助,可以使我們的運算,更加的`(生:簡便)

  下面請同學們幫助這幾個數字找朋友:

  出示口算:12=4×()32=4×()

  25=100÷()125=1000 ÷()

  生:指名回答。

  師:朋友是用來牽掛的,朋友是用來想念的,如果朋友不在,我們要想辦法把它找出來,你能把這些數字變成和它相等的算是嗎?你有幾種變法?

  出示填空:15=()×()24=()×()

  30=()×()36=()×()

  生:只要符合要求即可。

  師:同學們做的都很好,今天我們繼續學習簡便運算的知識,不過今天學習的要比以前學習的靈活一點。

  揭示課題:乘法和除法的靈活運用。

  二、探求新知:

 �。ㄒ唬�、教學例8、

  課件出示:王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買25筒一打裝的羽毛球,每筒32元。

  問題1、王老師一共買了多少個羽毛球?

 �。�1)學生齊讀題,分析題意。

  (2)提問:“一打裝”是什么意思?

  根據問題找條件。

  問:要求王老師一共買了多少羽毛球,需要知道哪些條件?

  生1:買了幾筒。

  生2:一筒多少個?

  (3)學生嘗試列式。

  生:12×25

  師:12×25不列豎式可以怎樣簡便計算呢?

 �。�4)學生自己探究學習。

  (5)匯報。方法多樣。

  (6)教師引導學生思考:為什么可以這樣算?乘法簡便運算的方法是什么?

  (7)生回答。

  (8)師小結:乘法簡便計算的方法:都是想辦法先乘得整十或整百的,再繼續乘,使計算簡便。

 �。�9)做練習,課件出示:16×125 125×26×8

  71×4×25 24×25

  出示問題2:每支羽毛球拍多少錢?

  (1)分析題目中的已知條件和問題,想一想,怎樣列式?

 �。�2)自由列式

 �。�3)集體反饋交流。

  方法一:330÷5÷2

  方法二:330÷(5×2)

  說一說每種方法表示的意義。

  生分析回答。

  師:想一想一個數連續除以兩個數,等于這個數除以什么?

  生齊說:一個數連續除以兩個數,等于這個數除以這兩個數的積。

 �。�4)做練習題,課件出示:

  20xx÷125÷8 3500÷25÷4

  490÷35÷2 700÷4÷25

  以小組為單位,做題,評判,講解。

  找同學板演。評價,訂正。

  二、總結

  師:通過今天的學習,我們對乘法和除法的靈活運用有了一定的認識,練習題做的也很好。希望同學們在課后,多做練習,爭取能更靈活的掌握運用。

  三、板書設計:乘法和除法的靈活應用。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案2

  【課時安排】

  1課時

  【預習導航】

  預習要求

  ☆上節課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規律呢?現在讓我們一起來探索吧!

  舊知回顧

  玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算,一星期(兩天休息日除外)能完成3000個玩具嗎?

  【新知探究】

  1.探一探

  (1)完成例題中的要求。

  為了豐富同學們的生活,學校組織同學們外出燒烤,中級部一共有20個小組,每組有3名同學負責準備燒烤的食物,有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動?(用兩種方法解決)

 �。�1)思考:

  根據兩種方法的解題思路,說說分別先求什么,再求什么?

 �。�2)觀察例7和上面的.兩組算式,你發現了什么?

  (3)你能再舉一個這樣的例子嗎?

  用字母表示這個規律:

  2.試一試

 �。�1)判斷題:(A檔)

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

 �。�2)簡便計算,并進行比較 (B檔)

  3×4×25 (3+ 4)×25

  觀察以上的兩題,比較乘法結合律和乘法分配律的區別。

  3.小結

 �、俪朔ǚ峙渎傻奶攸c

  ②乘法分配律和乘法結合律的區別

  【精練反饋】

  1.計算大比拼(怎樣簡便就怎樣計算) (A檔)

  125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65

  2.聯系生活:完成書P28第8題(寫出過程) (B檔)

  【學習小結】

  通過這節課學習,你收獲了什么?還有什么疑問嗎?

  【拓展延伸】

  試著用乘法運算定律計算。(C檔)

  99×72 37×102

  【易錯收集】

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案3

  教學目標:

  1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數學活動,發現并理解乘法分配率。

  2.在探索規律的過程中,發展學生比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數學規律的意識。

  3.進一步體會數學與生活的聯系,獲得發現數學規律的愉悅感和成功感,增強學習數學的興趣和自信。

  教學難點:

  發現并理解乘法分配律。

  教學難點:

  借助乘法意義理解乘法分配律,并能從形式上進行正確的表達。

  教學準備:

  多媒體課件、練習紙。

  教學過程:

  1.回憶舊知,乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。

  2.導入。

  師:同學們,春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。

  師:三件上衣兩條褲子,如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝,那么有多少種搭配方式呢?

  生:六種。

  3.講授新知

  師:如果商店將每種搭配方式都售出了五十套,那么每種搭配方式能售出多少錢呢?同學們自己選擇一種喜歡的搭配方式計算。注意列綜合算式。(巡視)

  師:哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢?

  生:(90+120)×50板書(告訴學生讀法50乘以90與120的和)

  師:那你能說一說你為什么這樣列式嗎?

  生:我先算出一套的價錢,然后再乘以50套等于售出的總價錢。

  師:那么針對這位同學的搭配方案,誰還有其他的列式方法嗎?

  生:90×50+120×50板書

  師:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:90×50+130×50板書

  師:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:80×50+120×50板書

  師:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:80×50+130×50板書

  師:還有其他方案嗎?

  生:(100+120)×50板書

  師:那針對這種方案有其他列式方法嗎?

  生:100×50+120×50板書

  師:那么還有最后一種方案了,誰能一下子找出來呢?

  生:(100+130)×50板書

  師:那么這種方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板書

  師:同學們觀察黑板上的這六組,你們發現規律了嗎?那你們能試著寫出和上面一樣規律的式子嗎?(找學生黑板寫)

  師:同學們我們舉例子是寫不完的,那你們能不能用一個式子表示出你發現的規律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板書)

  師:同學們你們已經會用字母表示發現的規律是什么樣的,那你們能不能試著自己說一說你發現的`規律是怎樣的呢?現在小組討論三分鐘,會說的同學教小組內不會說的,開始。(巡視指導)

  師:那哪位學生能給老師說一說你發現的規律呢?

  生:兩個數的和乘以第三個數等于這兩個數分別乘以第三個數再相加。(板書)

  師:那我們今天學習的這個規律就是乘法分配律(板書)

  師:同學們,這個規律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個規律,那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢?現在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法?

  師:誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢?

  生:我發現90×50+120×50=(90+120)×50,等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50,等號右邊就是210個50,左邊210個50右邊210個50,所以是相等的。

  師:正確,那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=(25+75)×17有必要轉化嗎?

  生:有

  師:為什么?

  生:能湊整。

  師:那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。(出示習題:判斷是否運用了乘法分配律,運用乘法分配律的計算題)

  4.小結

  總結本節課學習的新知識,乘法分配律的定義及字母表達式。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案4

  【課時安排】

  1課時

  【預習導航】

  預習要求

  ☆加法運算定律有加法交換律和加法結合律,在其他運算中,是不是也存在這樣的規律呢?請同學們大膽猜想一下,乘法中會有什么定律?

  舊知回顧

  1.(1)用字母表示出下面的運算定律:

  加法交換律: 加法結合律:

 �。�2)口算下面各題

  25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

  4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

  【新知探究】

  1.探一探:

 �。�1)完成題目中的問題與要求,你有哪些疑問嗎?

  (2)聯系生活:

  植樹節到了,中級部的學生分成24個小組進行植樹。其中每組里有3人負責挖坑,2人負責抬水。每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。

  問題1: 負責挖坑的一共有多少人?(用兩種方法) (A檔)

 �、� 思考:上面兩個算式不同,但得數卻相同。你發現了什么?

  ② 試著再舉一個這樣的例子

 �、� 用字母表示這個規律

  問題2:一共要澆多少桶水?(列綜合式,并用兩種方法解決) (B檔)

  (1)根據所列的算式,說說每種方法的解題思路。

 �。�2)雖然兩種方法的.解題思路不同,但計算的結果卻( )。

 �。�3)根據以上兩個算式,你有什么發現?

 �。�4)你還能舉出這樣的例子嗎?

 �。�5)用字母表示:

  2.試一試:

 �。�1)下面的等式應用了什么定律,在橫線上寫出來。 (A檔)

  45×20×5 = 45×(20×5) 應用了

  8×19×5 = 8×5×19 應用了

  25×16×15=(25×4)×(4×15) 應用了

 �。�2)簡便計算(B檔)

  25×11×4 7×125×8

 �。�3)某公司需要買8箱飲料,每箱20瓶,每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢?

 �。芯C合式并進行簡便計算)(B檔)

  【精練反饋】

  1.在“ “填上適當的數,并在后面的”( )“里填上運用了什么定律。(A檔)

  25×9×4 = × ×9 運用了( )

  (60×25)× = 60×( × 4) 運用了( )

  125×(8×40)=( × )× 運用了( )

  20×25×4×5 = (20×5)×( × ) 運用了( )

  2.每本相冊都是25頁,每頁可以插7張照片。我家大約有720張照片,4本相冊夠用嗎?

 �。˙檔)

  【學習小結】

  通過這節課學習,你收獲了什么?還有什么疑問嗎?

  【拓展延伸】

  1.判斷(正確的打”√“,錯誤的打”ד)(C檔)

  (15÷3)×(4+6)=(4+6)×(15÷3)根據乘法交換律。( )

  27÷3×27 = 27÷27×3 根據乘法交換律。 ( )

  100÷25×4=100÷(25×4)根據乘法結合律。 ( )

  125×48=(125×8)×6根據乘法結合律。 ( )

  2.簡便計算(C檔)

  125×32

  【易錯收集】

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案5

  學習目標:

  1、通過整理復習進一步理解運算定律,牢記所有定律。

  2、通過復習,發現運用知識解決問題中的難點問題,及時糾正錯誤。

  3、通過復習,進一步提高分析、判斷與計算能力;建立知識之間的聯系和區別,能根據具體情境選擇正確的方法進行簡算。

  學習重難點:

  重點:理解運算定律,能正確運用運算定律進行計算

  難點:能根據算式的特點,靈活選擇適合的運算定律進行計算。

  實物準備:

  多媒體課件、答題卡。

  學習流程:

  一、導入

  同學們,我們已經學習了加法、乘法、減法、除法的運算定律,運用這些運算定律能使我們的計算更簡便,今天我們就來整理復習第三單元《運算定律》

  二、導學

  活動一:回憶定律

  活動任務:回憶、整理第三單元學過的運算定律,用含有字母的算式表示出來。

  活動流程:

  1、明確任務:認真默讀活動任務,理解活動要求。

  2、自主學習:獨立回憶整理第三單元學習的`運算定律。(5分鐘)

  3、小組討論:小組交流運算定律,推選出發言人準備交流。(2分鐘)

  4、展示分享:隨機抽一個小組展示交流,其他小組補充,質疑。

  5、梳理提升:教師引導梳理,對比加法、乘法交換律、結合律。再次記憶運算定律。

  活動要求:

  1、 自主學習可以參考課本復習整理

  2、小組討論輪流發言,補充式發言。

  活動二:運用定律

  活動任務:用運學過的算定律完成下列練習:

 �、�23+56+77

  ②462-83-17

 �、�3200÷25÷4

 �、�8×30×125

  ⑤17×147-17×47

 �、�36×47+47×64

 �、�99×53+53

  ⑧101×97-9

  活動流程:

  1、明確任務:投影出示練習題,認真讀題思考。

  2、自主學習:獨立學習卡二相關練習(分組完成4題即可)。

  3、小組討論:小組長組織訂正學習卡二,統計易錯練習,分析錯誤原因,改正錯誤。

  4、展示分享:隨機抽取一個同學學習卡展示解題過程其他小組評價、訂正。

  5、梳理提升:根據解題情況重點分析易錯練習解題思路。

  三、導練

  活動三:強化訓練

  活動任務:請你完成下面的練習

 �、�99×18

  ②101×45

 �、�25×28

  活動流程:

  1、明確任務:認真讀題,思考解題方法。

  2、自主學習:獨立完成簡算練習。(只用寫出解題思路即可,不用算出答案)

  3、小組討論:小組長組織交流,選出最佳解題方法。

  4、展示分享:一個小組展示解題過程并說明解題思路。其他同學補充、質疑。

  5、梳理提升:教師梳理運用運算定律的注意事項

  四、導結:這節課你印象最深的是哪個知識點?

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案6

  教學目標:

  1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動,發現并理解乘法分配律。

  2、在探索規律的過程中,發現學生比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數學規律的意識。

  3、能運用乘法分配律進行簡便計算。

  教學重點:

  在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。

  教學難點:

  自主發現規律,抽象歸納,并能用符號語言或其他方式與同伴交流規律。

  教師準備:

  ppt課件

  學生準備:

  學習單

  教學過程:

一、創設情境,導入新課

  保護環境,植樹造林是一項有意義的活動,讓我們一起和光明小學的小朋友們去植樹吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法運算定律(課件出示例題)

  光明小學在植樹節組織植樹活動,已知四年級一班有男生22人,女生18人,如果平均每人種3棵樹。他們班一共可以種多少棵樹?

  (1)學生獨立列式計算。

 �。�2)交流解決問題的方法。

 �。ǚ中〗M討論,用多種方法去解,比一比,誰算得快?每位同學把自己的想法、做法說給你的同桌聽,教師巡視,參與小組討論)

  (3)學生匯報。

  預設生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植樹的.人數。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  預設生2:先算出男生種的棵樹,女生種的棵樹,最后加在一起就是一共植樹的棵樹。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  讓生1,生2的兩種做法板書在黑板上,并講出自己的想法。

  2、小組討論,探究規律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  兩個算式的結果相同,中間可以用什么符號?預設:=號

  為什么他們的得數相同?預設:因為22個3加18個3,一共是40個3,所以相等。

  3、你能不能寫出兩個這樣的等式?生自主來寫,個別學生板演。

  4、這兩組算式都相等嗎?你是怎么知道的?

  預設:生利用乘法的意義來理解。

  5、這樣的算式,你能寫完嗎?你能用符號或字母寫出這個規律嗎?

 �。▊€別學生到黑板上做,其他同學在學案紙上做。)

  6、我發現:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們____________________________,再____________。這叫做乘法分配律。

  三、展示引導學習

  1。 下列算式,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

 �。�5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

 �。�10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上適當的數。

 �。�45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎樣簡便怎樣計算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各題可以用乘法分配律計算嗎?為什么?把能用的寫出來,并計算。

 �。�1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

 �。�4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

 �。�1)光明小學在3月12日植樹節組織植樹活動,已知四年級一班有男生22人,女生18人,如果平均每人種3棵樹。男生比女生多種多少棵樹?

 �。�2)運用乘法分配律進行計算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板書設計:

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案7

  一、教學內容:

  小學數學人教版四年級下冊教材第24——25頁,例5和例6

  二、教學目標:

 �。�1)理解并掌握乘法交換律和結合律的意義。

  (2)學會運用乘法交換律驗算乘法。

 �。�3)掌握用字母表示乘法交換律和結合律。

  三、教學重點、難點:

  理解并掌握乘法交換律和結合律。

  四、教法與學法教法:

  創設情境,質疑引導。學法:類比推理。

  五、教學準備:

  多媒體課件

  六、教學過程:

 �。ㄒ唬┣榫硨�

  師:今天我們又在多功能教室一起上一節數學課,你們興奮嗎?想在同學們面前好好展示自己嗎?那么就請同學們帶著愉快的心情和我一起走進今天的數學課堂。請同學們看大屏幕,看看誰是最棒的!

  1、在()里填上適當的數。(課件)

  2、這兩組算式分別運用了什么運算定律呢?

  3、引入新課:看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握的非常好,你能說說什么叫加法的交換律和加法結合律嗎?用字母怎樣表示呢?你知道我們為什么要學習這些運算定律嗎?那么請同學們大膽的猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算定律呢?(有)�?磥硗瑢W們都很有膽量,敢于猜想,對,乘法也有這樣的運算定律,今天這節課我們就一起來探討乘法交換律、結合律。

  師板書課題:乘法交換律、結合律。

 �。ǘ┨骄啃轮�

  教學乘法交換律、結合律

 �。�1)出示主題圖,引導學生觀察。(課件)師:你們知道3月12日是什么節日嗎?(植樹節),同學們知道的可真多呀!你們植過樹嗎?那么你們知道植樹要做哪些事情嗎?老師這有一副同學們在植樹的情境圖,(課件)請同學們仔細觀察,說說你從這幅圖中知道了哪些數學信息?(一共有25個小組,每組里4人負責挖坑、栽樹)。

 �。�2)根據這些信息,誰能提出一個數學問題嗎?

  1、教學例5師:根據同學們提出的問題,下面我們來解決這個問題:負責挖坑、種樹的一共有多少人?

  (1)想一想:怎樣列式解答這個問題呢。指名匯報:4×25=100(人)25×4=100(人)

  師:請同學們仔細觀察這兩個算式,與小組的'同學交流一下,你們有什么發現?

  師板書4×25=25×4

  (2)那讓我們一起再看一組算式真的是像你剛才發現的那樣嗎?(課件)。

  (3)師:還能舉出這樣的例子嗎?誰能總結歸納這個規律?(兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。)你們通過猜想、驗證總結的規律對不對呢?請看小博士是怎么說的?(課件乘法交換律)用字母該怎么表示呢?(課件)師板書乘法交換律axb=bxa

 �。�4)請同學們用乘法交換律填上合適的數。(課件)

 �。�5)請同學們做一道題,并運用乘法交換律驗算。(課件)

  2、教學例6

  師:剛才同學們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會不會也有結合律呢?下面我們繼續觀察植樹情境圖。(課件)師:從情境圖中,你還可以知道哪些數學信息?根據這一數學信息你能提出一個新的數學問題嗎?下面我們就來解決:這些樹一共要澆多少桶水?

 �。�1)要解決這個問題,需要哪些信息呢?請同學們仔細觀察這幅圖。

 �。�2)怎樣列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)說一說你是怎樣想的?兩種算法有什么相同之處,有什么不同之處呢?

 �。�3)通過上面的計算你發現了什么?(計算順序不同,但結果相同,可以用等于號連接起來。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中間應填什么符號呢?

  板書(25×5)×2()25×(5×2)

  師:我們觀察一下這組算式是這樣的嗎?(課件)

  (4)你還能舉出這樣的例子嗎?從這些等式中,你發現了什么規律?你發現的和小博士發現的一樣嗎?課件(乘法結合律)

 �。�5)指名匯報:三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變。這就是乘法結合律。師板書:乘法結合律

 �。�6)師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數,你能寫出乘法結合律嗎?

  師板書(a×b)×c = a×(b×c)。

 �。�7)用乘法結合律填上合適的數。(課件)指名匯報

  3、比一比,議一議。想一想,到現在為至,我們學習了哪些運算定律?用字母如何表示呢?看看這些運算定律公式,你發現了什么?(交換律是兩數相加、相乘的規律,即交換加(因)數的位置,和(積)不變;結合律是三數相加、相乘的規律,既可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數先相加(乘),和(積)不變。

 �。ㄈ╈柟叹毩�

  這節課學習的內容你還有什么不明白的嗎?你還有什么問題嗎?

  1、下面老師給你們一個展示自己的機會,請看大屏幕。(課件)先填空,再想想應用了什么運算定律。

  2、口算發現規律(課件)知道了乘法中的這三對好朋友,運用今天我們學習的新知識,我們就可以進行簡便計算了。

  3、下面的題怎樣簡便怎樣計算,并說說運用了哪些運算定律?

  4、第四小學新建了一幢4層的教學樓,每層有5個教室。每個教室放映24張課桌,一共需要多少張課桌?

  5、拓展練習

  6、第四小學有6個年級的同學參加跳繩比賽,每個年級有5個班,每班有23個人參加。一共有多人參加比賽?

 �。ㄋ模┛偨Y收獲

  師:這節課你們有什么收獲呢?課件出示并總結

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案8

  教學目標:

  1、發現、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用準確的語言表述乘法的分配律,并能初步運用乘法的分配律;

  3、培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

  4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,培養學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。

  教學重點:

  探究、發現乘法分配律。

  教學難點:

  乘法分配律的應用與反應用。

  教學過程:

  一、引入

  師:同學們,春天到了,春雨綿綿,非常適合植樹造林。

  師:植樹造林有什么好處呢?

  生:可以綠化環境,防止水土流失,還可以調節氣候。

  二、自主探索,合作交流

  出示課本信息圖

 �。ㄕn件:植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。

  師問:怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動?(質疑問題,引出新知。)

  1.課件出示:每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動?

  師:“你打算怎么解決這個問題?”

  教師引導學生用多種方法解答。

  學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

  生回答師板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.結論:兩個算式的結果怎樣?用什么符號連接?生讀等式

  板書:(4+2)×25=4×25+2×25

  生讀算式(4+2)×25=4×25+2×25

  師:等號兩邊的算式有什么相同和不同?

  3.探究、驗證。

  出示:((出示一組算式)猜一猜:它們的結果會怎樣?

 �。�8+7)×10 8×10+7×10

  再來猜一組:

 �。�10+20)×15 10×15+20×15

  師:中間可以用“=”來連接嗎?(通過計算驗證)

  師:這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢?

  4.小組討論:

  通過觀察這幾道等式從左邊到右邊,你能發現什么規律嗎?

  (小組討論交流,指名匯報)。

  5.合作探究

  是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢?

 �。�1)下面我們共同合作,驗證一下

  誰能舉出三個數。如:……

  兩個數的和同一個數相乘怎么表示?

  誰能根據左邊的算式,寫出右邊的算式?

  請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎?

 �。�2)下面請同座位合作來試一試:

  左邊的同學任意找出三個數寫出兩個數的和同一個數相乘,右邊的同學再寫出對應的算式,再分別算出結果,看是不是相等。

 �。�3)指名兩組匯報,并板書:……

  (4)你能寫出具有這樣規律的等式嗎?

  6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數,能不能把我們的發現用字母公式表示出來?

  板書:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.歸納小結:這個規律是具有普遍性的。你們發現的這個規律就是我們的數學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。(板書課題:乘法分配律)也就是---(電腦出示下面的文字)

  兩個數的和與一個數相乘,可以把這兩個數分別和這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。

  三、鞏固新知,嘗試練習

  1、下面每組算式的得數是否相等?如果相等,選擇其中一個算出得數。

  例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

  (200+1)X35 和200X35+35

  分別計算左右兩道算式,發現右邊的`算的比較快。(設計意圖:制造沖突,引出認知矛盾)

  為什么左邊的算式算的慢?(引導學生觀察左右兩道算式,發現左邊算式等于右邊算式,右邊算式計算簡便。)

  小結:利用乘法分配律能口算,并且能湊整十、整百數,算起來比較簡便。

  利用乘法分配律可以使一些計算簡便。

  (這一環節進行充分運用,滲透簡便運算的意識)

  2、下面哪些算式運用了乘法分配律?(設計意圖:一共出示了四組等式,讓學生在辨別乘法分配律的同時,進一步鞏固所學知識,提高學習興趣)

  3、用乘法分配律計算各題。(運用規律,內化新知;回應課首,運用乘法分配律進行簡便計算)

 �。ㄔO計意圖:前后呼應,既顯示了內容的完整性,又激發了學生的探索欲望,增強了學習的自信心。)

  四、課堂總結與評價:

  今天在你有什么收獲?用自己的話說一說什么是乘法分配律?用字母怎樣表達乘法分配律?

 �。ㄅ囵B學生的歸納總結意識和數學語言的表達能力。)

  板書設計:

  乘法分配律

 �。�4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案9

  教學內容:

  《乘法分配律》是人民教育出版社四年級數學下冊第三單元第26頁內容。

  教材分析:

  本節課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律,并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點,教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、總結規律等進行的。學習這部分內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力,同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據,對提高學生的計算能力有重要的作用。

  教學目標:

  知識與目標:

  1﹑使學生理解和掌握乘法分配律并學會用字母表示.

  2﹑初步了解乘法分配律的應用。

  過程與方法:

  1﹑讓學生參與乘法分配律的形成過程,培養學生概括、分析、推理的能力。

  2﹑使學生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。

  情感態度與價值觀:

  通過觀察、驗證、歸納等數學活動,使學生體驗數學問題的探究性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的.確定性。

  教學重點 : 通過比較,對乘法分配律的歸納概括.

  教學難點 : 對乘法分配律意義的理解.

  教學準備:多媒體課件

  教學過程:

  一﹑復習導入

  1.口答:說說我們學習過的乘法運算定律?能用字母表示出來嗎?

  2.板書課題:乘法運算定律

  二﹑自主探究

  1.課件出示例3主題圖

  一共有25個小組,每組里有4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動?

 �。�1)根據圖中信息,讓學生討論,你想解決什么問題?

 �。�2)提出例3的問題,進行分析和討論.

 �。�3)學生小組討論并列式解答.

 �。�4)集體交流不同算法的解題思路.

  方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

 �。�5)建立表象:以上兩種算法的結果怎樣?

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (6)分析比較:觀察兩種算法有什么相同點和不同點?

 �。ㄐ〗M討論,指名回答)

  2.你還能舉出類似的例子嗎?

  (教師可根據學生的回答作適當板書)

  (4+2)×25=4×25+2×25

 �。�5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  3.探究規律,歸納總結:

  結合以上幾個等式,讓學生分組討論:

  (1)這些等式的左邊是怎樣算的?右邊又是怎么算的?

  (2)結果又怎樣?

  (3)從以上你發現了什么規律?

  如果學生在語言表述上有困難,教師可給予適當的提示.

  (4)歸納乘法分配律并板書課題: 乘法分配律

  兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  (5)你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎?

  (請兩名同學板書)

  (6)歸納: (a+b)×c=a×c+b×c

  三﹑鞏固練習,提升認識(課件出示)

  1﹑下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 (×)

  32×(7×3)=32×6+32×3 (×)

  64×64+36×64=(64+36)×64 (√)

  問題:說一說你的判斷理由。

  2.下面哪些算式運用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7)

  24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5) ×a

  36×(4×6)=36×6×4

  3.填一填

 �。�42+35)×2=42○□+□○□

  16×(40+5)=□○□+□○□

  四﹑課堂總結:

  今天我們學習了什么知識?它與乘法的交換律和結合律有什么不同?

  (請同學自由發言)

  五﹑知識拓展

  想一想?

  乘法分配律是否也適用于減法?

  如 (8-4)×25=8×25-4×25 對嗎?

  【設計意圖:放手讓學生探究,通過學生自主學習,培養他們的成就感,激發他們的學習興趣】

  六﹑作業: 教材38頁6﹑7.

  板書設計

  乘法運算定律 :乘法分配律

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法交換律: (a×b)×c=a×(b×c)

  (4+2)×25=4×25+2×25

 �。�5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案10

  教學目標:

  1.通過學習,使學生理解和掌握乘法分配律。

  2.學會運用乘法分配律進行簡便運算。

  3.學會用字母表示乘法分配律。

  教學重點:

  理解和掌握乘法分配律

  教學難點:

  運用乘法分配律進行簡便運算。

  教學過程:

  一、復習引入

  1.說一說什么是乘法交換律?什么是乘法結合律?邊說邊用字母寫出來。

  2.全班交流。

  3.今天我們來學習乘法的又一個運算定律。板書課題:乘法分配律

  二、在情境中初步感知乘法分配律

  1.課件出示例7

  收集信息,明確條件問題

  問題:

 �。�1). 從圖中你都知道了哪些信息?

 �。�2). 要想解決問題,需要用到哪些

  條件?

  (3).讀相關條件和問題

  獨立解決,思考不同方法

 �。�1). 根據題意,你能列式解答嗎?

  有沒有不同的方法?

  (4+2)×25 4×25+2×25

 �。�6×25 =100+50

 �。�150 =150

 �。�2). 誰能說一說這樣做的道理?

  (先算出每一組植樹的'有6人,再乘25個組,就是一共植樹的人數。)

  (3). 有沒有不同的做法?

 �。ǚ謩e算出25個小組挖坑、種樹的人數和25個小組抬水、澆樹

  的人數,把這兩部分加在一起,就是一共植樹的人數。)

  枚舉驗證,比較概括規律

  問題:(1). 這兩種做法有什么相同點和不同點?

 �。ㄏ嗤c:結果相等,(4+2)×25=4×25+2×25。)

 �。�2). 你還能舉出像這樣的等式嗎?(展示學生的舉例,4~5組。)

  (3). 觀察這些算式,有什么特點?

 �。▋蓚€數的和與一個數相乘,可以先把它們

  與這個數分別相乘,再相加。)這叫做乘法分配律。

  (4). 你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎?

  三、鞏固練習,提升認識

  1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的

  畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  問題:說一說你的判斷理由。

  2. 下面哪些算式運用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4

  四、課堂小結

  今天我們學習了什么?你有什么收獲?

  五、布置作業

  第28頁練習七,第7題。

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案11

  教學目標

  知識目標:理解乘法分配律的意義,并能解決實際問題。

  能力目標:培養學生在自學與交流中掌握知識,同時培養學生運用已有知識進行分析的能力及知識遷移能力。

  情感目標:在自學與交流學習中,用聯系、發展的觀點觀察分析知識的規律性,培養學生的興趣。

  教學重點:

  掌握乘法分配律并能熟練應用,教學難點:

  靈活應用乘法分配律解決實際問題。

  教學過程:

  一、復習導入

  師:上節課我們學習了乘法交換律和乘法結合律,現在來復習一下,看大家掌握的怎么樣。

  課件出示復習題:

  在里填上適當的數,并說說它們分別用了哪些乘法運算定律?

  (1)15×16=16×

  (2)(60×25)× =60×(×4)

  (3)125×(8×)=(125×)×14

  (4)3×5×7×8=(3×7)×( ×)

  師:其實,乘法還有一種運算定律,今天我們就來學習這種新的運算定律<乘法分配律>(板書課題)。

  二、探究新知

  1.課件出示主題圖,例7:

  參加種樹的一共25個小組,每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹,一共有多少名同學參加了這次植樹活動?

  引導學生觀察圖片,解讀題目分析信息,明確問題;

  2.學生用不同的方法列式解答;

  3.指明兩位學生板演解答方法,并說明自己的`做題思路;

  4.引導學生觀察板演的兩種方法,建立等式關系:

  (4 + 2)× 25 = 4×25 + 2×25

  學生比較等號兩邊算式有什么聯系,同組內討論尋找規律,指明學生用自己的語言總結出什么是乘法分配律;

  教師小結:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。

  5.引導學生用字母表示出乘法分配律,教師板演:

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

  6.完成做一做:計算下面各題(指明兩位學生板演)

 �。�1)(6+5)×36 (2)25×40+25×4

  集體訂正,發現應用乘法分配律計算時的注意事項,注:乘法分配律,可以順向用,也可以逆向用。

  三.鞏固練習

  1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”,并說一說你的判斷理由。

 �。�1)56×(19+28)=56×19+28 ( )

 �。�2)32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

 �。�3)64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  2. 下面哪些算式運用了乘法分配律?

 �。�1)117×3+117×7=117×(3+7)

 �。�2)24×(5+12)=24×17

  (3)4×a+a×5=(4+5)×a

  (4)36×(4×6)=36×6×4

  3、運用乘法分配律計算下面各題。

 �。�1)25×(4+9) (2)22×13+78×13

 �。�3)103×12 (4)20×55

  4. 李阿姨購進了60套這種運動服,花了多少錢?(用兩種方法解答)

  四.教師小結,學生談談自己的收獲。

  五.教學板書

  乘法分配律

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

人教版四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》教案12

  教學目標

  1、讓學生參與乘法分配律的形成過程,并會用字母表示。

  2、培養學生概括、分析、推理的能力。

  3、使學生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。

  情感態度與價值觀

  通過觀察、驗證、歸納等數學活動,使學生體驗數學問題的探索性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

  教學重點

  充分感知并歸納乘法分配律。

  教學難點

  理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。 教具準備:實物投影儀、多媒體課件。

  教學過程

  一、談話引入

  師:(出示主題圖課件)同學們植樹多么認真��!他們為綠化祖國做出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢?你知道嗎?

  二、準備探索

  1、(課件出示例題3) 引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動? 并說說它們之間的聯系。 植樹活動中,一共有25個小組,每組里4個負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。

 �。�1)讓學生說列式及解答思路。板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分組計算結果。

  (3)觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接? 板書并引導學生讀一讀這個等式:(4+2)×25 =4×25+2×25

 �。�4)、觀察并討論:這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方?從左邊到右邊的計算順序有什么改變?

  三、發現規律

  1、尋找相同特征的式子。

 �。�1)用2、3、5照以上特征寫兩個式子并計算結果。

  板書:(2+3)×5 2×5+3×5

  (2)計算并觀察兩個算式計算結果,可用什么符號連接? (2+3)×5=2×5+3×5 (3)探索歸納特征。

  2、驗證發現:

 �。�1)具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢?選擇三個你喜歡的數字照這種特征寫出兩個算式試試看,結果是否相等?

 �。�2)學生嘗試寫算式。驗證,然后匯報交流。

 �。�3)匯報討論結果: (板書學生的算式)

  3、歸納乘法分配律:

  (1)你能用你喜歡的.圖形、符號、文字或者你名字中的三個字來表示這個規律嗎? 學生自編公式,個別學生介紹自己寫的公式。

 �。�2)用a、b、c表示乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c

 �。�3)從右往左認識乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c

  四、鞏固拓展

  1、教材P36的“做一做”:下面那個算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  先請學生讀題目要求,再獨立完成,校對時說說自己是怎么判斷的?

  2、在□里填上合適的數,在○里填上運算符號。

 �。�42+35)×2=42×□+35×□

  27×12+43×12=(27+□)×□

  15×26+15×14= □○(□○□)

  72×(30+6)=□○□○□○□

  學生自己思考,填寫,校對時請學生說一說是怎樣思考的,填寫的依據是什么? 3、根據乘法分配律改變下列式子的寫法。

  64×8+36×8 25×17+25×3

  先請學生根據乘法分配律改變式子的寫法。再比較計算。

  五、運用新知

  3、細心觀察,巧妙計算。

  4×12+4×8 4×(25+9)

  64×7+36×7 (125+11)×8

  提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。

  六、總結: 今天有什么收獲?你能向大家介紹一下乘法分配律嗎?

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