初一數學教案
作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的初一數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初一數學教案1
教學目標
1.使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2.初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式本節課我們就來一起學習這個問題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5; (2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7; (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的與乙數的的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n; (2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的;
(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和
分析：啟發學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的`座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個
三、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和; (2)甲數的與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數; (2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數; (4)比a除b的商的3倍大8的數
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數; (2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數; (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不);
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握
五、作業
1用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
初一數學教案2
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；
2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點：深化對正負數概念的理解
知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程：（師生活動）設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
學生思考并討論．
（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分
界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .
那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入
負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
可視教學中的實際情況進行補充．
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的'量應該用正數表示是解題的關健．這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出．
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？
（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）
本課作業
1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．
初一數學教案3
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
1 創設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的.動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計
初一數學教案4
相交線
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的'角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
（1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
（ 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
（3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
初一數學教案5
一、學習目標：
1.添括號法則.
2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式
二、重點難點
重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用
難點：在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的
三、合作學習
Ⅰ.提出問題，創設情境
請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.
(1)4+(5+2)
(2)4-(5+2)
(3)a+(b+c)
(4)a-(b-c)
去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;
如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。
1.在等號右邊的括號內填上適當的`項：
(1)a+b-c=a+( )
(2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( )
(4)a+b+c=a-( )
2.判斷下列運算是否正確.
(1)2a-b- =2a-(b- )
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。
四、精講精練
例：運用乘法公式計算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
隨堂練習：教科書練習
五、小結：去括號法則
六、作業：教科書習題
初一數學教案6
教學目標：
1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的.問題。
難點：勾股定理的發現
教學過程
一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情
導入課題
二、做一做
出示投影3提問：
1、圖1—3中，A，B，C之間有什么關系?
2、圖1—4中，A，B，C之間有什么關系?
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么?
學生討論、交流形成共識后，教師總結：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?
在同學的交流基礎上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c，那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
初一數學教案7
教學目標
使學生進一步理解立方根的概念，并能熟練地進行求一個數的立方根的運算；
能用有理數估計一個無理數的大致范圍，使學生形成估算的意識，培養學生的估算能力；
經歷運用計算器探求數學規律的.過程，發展合情推理能力。
教學難點
用有理數估計一個無理的大致范圍。
知識重點
用有理數估計一個無理的大致范圍。
對于計算器的使用，在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法，并讓學生互相交流，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便，也給探求數量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中，教師要關注學生能否通過閱讀，掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作；能否利用計算器探究數量間的關系，從而尋找出數量的變化關系。
使用計算器進行復雜運算，可以使學生學習的重點更好地集中到理解數學的本質上來，而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力，在本節課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養學生的運算能力。
初一數學教案8
教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的`量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;
2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
初一數學教案9
【教學內容】
第二章 2.1 正數與負數 2.2 數軸
【教學目標】
1、會判斷一個數是正數還是負數，理解負數的意義。
2、會把已知數在數軸上表示，能說出已知點所表示的數。
3、了解數軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數軸。
4、會比較數軸上數的大小。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、負數的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數的分類 4、數軸概念及三要素
5、數軸上數與點的對應關系 6、數軸上數的比較大小
其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。
下面概述一下這六點的'主要內容
1、負數的意義及表示
把大于0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，- 等。負數是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。
3、有理數的分類
正整數、零、負整數統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數。
正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 或 有理數 零
分數 正分數 負有理數
負分數
初一數學教案10
一、教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
二、重點、難點
1、重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。
2、難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
三、復習提問
1、列一元一次方程解應用題的步驟是什么？
2、長方形的周長公式、面積公式。
四、新授
問題3、用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
（1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
（2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的'面積。
（3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
五、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
六、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。
七、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
初一數學教案11
7．3．1多邊形
[教學目標]
1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
2．區別凸多邊形與凹多邊形．
[教學重點、難點]
1．重點：
（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
（2）區別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點：
多邊形定義的準確理解．
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學邊看、邊議．
在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？
（1）它們在同一平面內．
（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念．
各個角都相等，各條邊都相等的`多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習
課本P86練習1．2．
三、課堂小結
引導學生總結本節課的相關概念．
四、課后作業
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？
初一數學教案12
1.1正數和負數
教學目的：
（一）知識目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
（二）能力目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
（三）情感態度與價值觀：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：師生互動
教學過程：
一、創設情境：
1.活動：請兩名同學分別記錄一周的每天的`最高氣溫，老師念，學生寫： -5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、
比一比，怎樣記錄又快又簡便！
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
二、新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：
2．判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來．
（1）單項式-xy2的系數是0，次數是2.【-1、3】
（2）單項式27a2的系數是2，次數是9．【√】22xny
（3）單項式-的系數是-，次數是n+1．【√】 33
3．請你寫出系數為-1，含有x、y，次數為4的所有單項式.
4．課本第56頁練習1、2題．
四、課堂小結
1．什么叫單項式？舉例說明．
2．單獨的一個數或一個字母是單項式嗎？x是單項式嗎？為什么？
3．什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？舉例說明．
五、作業布置
1．課本第59頁至第60頁，習題
2．1第1、2、8題．
初一數學教案13
一、教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
二、重點、難點
1、重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2、難點：找出能表示整個題意的等量關系。
三、教學過程
（一）、復習
1、儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2、商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
（二）、新授
問題4：小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
四、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
五、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的`等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
六、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初一數學教案14
一內容和內容解析
1.內容
二元一次方程,二元一次方程組概念
2.內容解析
二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發引入新內容.
本節課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”.繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解.
本節課的教學重點是：二元一次方程,二元一次方程組的概念
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程,二元一次方程組.
(2)理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念.
2.教學目標解析
(1)學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”.
(2)要讓學生經歷探究的過程.體會二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實際意義.
三、教學問題診斷分斷
1.學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決.現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路
2.結合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移.
本節教學難點：
1.把一元向二元的轉化，設兩個未知數.結合實際問題進行分析,列二元一次方程,二元一次方程組.
2.二元一次方程組的解的意義
四、教學過程設計
1.創設情境，提出問題
問題1籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據題意，得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場，負4場
教師追問：你能根據兩個問題中的.等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負y場。根據題意，得x+y=10 , 2x+y=16.
教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(x和y)并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
設計意圖:用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊.
問題2：對比兩個方程，你能發現它們之間的關系嗎?
師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場
數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成
就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(x和y)并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
設計意圖：從實際出發，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。
問題3：探究
滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中
x
y
上表中哪些x,y的值還滿足方程②?
學生小組合作完成。
教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解
設計意圖：類比一元一次方程的解，學習二元一次方程的解，二元一次方程組的解。
2.應用新知，提升能力
例1把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為xm，它的鄰邊為ym .求
(1) x和y滿足的關系式;
(2)當x=15時，y的值;.
(3)當y=12時，x的值
師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成.
設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義.
3加深認識，鞏固提高
練習：一條船順流航行，每小時行20 km，逆流航行，每小時行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。
師生活動：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。
設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,4歸納總結
師生活動：共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題
1.二元一次方程,二元一次方程組的概念
2.二元一次方程,二元一次方程組的解的概念.
3.在探究的過程中用到了哪些思想方法?
4.你還有哪些收獲?
設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識;培養學生自我歸納概括的能力.
初一數學教案15
一、學習與導學目標：
知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱，會求有理數的相反數;
過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的意義，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發興趣。
二、學程與導程活動：
A、準備活動：
1、師生游戲“唱反調”：我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的'數就是負數。現在我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”)。
提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?
歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。
B、學習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3。可見：相反數是成對出現的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數。“-a”可讀成“a的相反數”。
2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)
3、從上述意義上看，你看如何規定0的相反數更為合理?
商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。
2、如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結合前面相反數意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數P124練習，你愿意繼續嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)
你能試著總結規律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。
5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應用舉例中的2
活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。
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