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北師大版七年級上冊數學教案設計(精選14篇)
在教學工作者實際的教學活動中,常常要根據教學需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的北師大版七年級上冊數學教案設計,歡迎閱讀與收藏。
七年級上冊數學教案設計 1
教學目標
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程。(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。(難點)
教學過程
一、情境導入
1.等式的基本性質有哪些?
2.解方程:
(1)x-9=8;
(2)3x+1=4。
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy;
(2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc;
(4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz;
(6)6與x。
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的法則是什么?依據是什么?
二、合作探究
探究點一:利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程:
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15。
解析:先將方程左邊的同類項合并,再把未知數的系數化為1。
解:(1)合并同類項,得4x=8。
系數化為1,得x=2。
(2)合并同類項,得-3x=15。
系數化為1,得x=-5。
方法總結:解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x=a的形式。
探究點二:根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊數目的比為3∶5,一個足球表面一共有32個皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析:遇到比例問題時可設其中的每一份為x,本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5,可設黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,然后利用相等關系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程。
解:設黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,根據題意列方程3x+5x=32,解得x=4,則黑色皮塊有3x=12(個),白色皮塊有5x=20(個)。
答:黑色皮塊有12個,白色皮塊有20個。
方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的數量關系,列出方程,再求解。此題的關鍵是要知道相等關系為:黑色皮塊數+白色皮塊數=32,并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數量表示出來。
三、板書設計
1.用合并同類項的方法解簡單的`一元一次方程。
解方程的步驟:
(1)合并同類項;
(2)系數化為1(等式的基本性質2)。
2.找等量關系列一元一次方程。
列方程解應用題的步驟:
(1)設未知數;
(2)分析題意找出等量關系;
(3)根據等量關系列方程;
(4)解方程并作答。
教學反思
本節從復習入手,幫助學生回顧合并同類項的相關知識,為學習用合并同類項解方程做好鋪墊,教學中采用引導發現的方法,課堂訓練中鼓勵自己動手,體現學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調動學生學習積極性,培養學生合作學習,主動探究的習慣.
七年級上冊數學教案設計 2
【教學目標】
1、通過豐富的實例,學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關系。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力,同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點:認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關系。
難點:在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學生在欣賞美麗風景的同時,教師引導學生注意觀察:垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體。
設計意圖:從西湖風光引入新課,引導學生觀察生活中的美妙畫面,不僅能激發學生的學習興趣,而且讓學生對點、線、面、體有了初步的.形象認識,感知知識來源于生活。如“點”是沒有大小的,學生難以真正理解,可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例,讓學生體會到“點”的含義。
二、討論(動態研究)
課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉動;問:這些圖形給我們什么樣的印象?
觀察、討論。讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體”。
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習,學生利用學具完成教科書第114頁練習(動手轉一轉)
設計意圖:教師利用多媒體動態演示,讓學生主動參與學習活動,觀察感受,經歷體驗圖形的變化過程,通過合作學習,感悟知識的生成、變化、發展,激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作,加深學生印象,化解難度。
三、討論(靜態研究)
教師展示圖片(建筑或生活的實物等),讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察,并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論:面與面相交得到線,線與線相交得到點。
2、113頁練習(提供實物,議一議,動手摸一摸),思考以下問題:
這些立體圖形是由幾個面圍成的,它們都是平的嗎?圓錐的側面與底面相交成幾條線,是直線還是曲線?正方體有幾個頂點?經過每個頂點有幾條邊?
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時,圖案中的每個霓虹燈就是一個點;在交通圖上,點用來表示每個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運用點可以組成數字和字母,這正是點陣式打印機的原理。”說說你對上述這段敘述的理解和體會。
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究,并思考有關問題。
七年級上冊數學教案設計 3
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數的概念。
2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用。
3、會用數軸上的點表示有理數。
【過程與方法目標】
【情感態度價值觀目標】
通過畫數軸,給學生以圖形美的教育,同時由于數形的結合,學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】
數軸的意義及作用。
【教學難點】
數軸上的點與有理數的直觀對應關系。
課前準備
《數學》人教版七年級上冊,自制課件
教學過程
一、探索新知(投影展示)
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系(體現距離、方向)?
2、舉例說明生活中類似的事例。
3、什么叫數軸?它有哪幾個要素組成?
4、數軸的用處是什么?
5、你會畫數軸嗎并應用它嗎?
“問題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點。
結論:正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形,比較其與圖1、2-1的共同點和不同點:
共同點:溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形。
不同點:溫度計是豎直的,方向感不直觀。
4、描述數軸的意義(課本p9中間,由學生閱讀,并嘗試畫一條數軸,強調)
(1)數軸的構成三要素:原點、方向、單位長度。
(2)數軸的用處是:把數用數軸上的點來表示,例(課本p9圖1、2-3),說明有理數都可以用數軸上的點表示。
5、歸納:
(1)一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度;表示數-a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度。
(2)數軸的出現將圖形(直線上的點)和數緊密聯系起來,使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示,是“數形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1,先畫出數軸,然后在數軸上表示下列各數:
-1、5,0,-2,2,-10/3
例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
(1)數軸的三要素是:
(2)數軸上表示-5的.點在原點的側,與原點的距離是個長度單位。
(3)數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度,有個點。
(4)如圖,a、b為有理數,則a0,b0,ab。
課堂小結
(1)數軸概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
(2)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
(3)數學思想:數形結合的思想。
五、作業
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
⑴畫一條數軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數軸,并表示出如下各點:1000,5000,-20xx。
⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。
⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。
七年級上冊數學教案設計 4
教學目標和要求:
1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3、初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4、通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點:
重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點:單項式概念的建立。
教學過程:
一、復習引入:
1、列代數式
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、請學生說出所列代數式的意義。
3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。
由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課:
1、單項式:
通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。
2、練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3、單項式系數和次數:
直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的`概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念。
單項式的系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
4、例題:
例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。①x+1;②;③πr2;④-a2b
答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;
②不是,因為原代數式是1與x的商;
③是,它的系數是π,次數是2;
④是,它的系數是-,次數是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥πr2h的系數是。
答:①錯,應是?7;②錯;?x2y3系數為?1,x3系數為1;③錯,次數應該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數為2+3=5;⑥正確
強調應注意以下幾點:
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5、游戲:
規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創造性的`思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)
三、課堂小結:
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。
教學后記:
本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
七年級上冊數學教案設計 5
教學目標和要求:
1、通過本節課的學習,使學生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念。
2、通過小組討論、合作交流,讓學生經歷新知的形成過程,培養比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延,有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新。
3、初步體會類比和逆向思維的數學思想。
教學重點和難點:
重點:掌握整式及多項式的有關概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數,以及常數項等概念。
難點:多項式的次數。
教學過程:
一、復習引入:
觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別。
(由學生小組派代表回答,教師應肯定每一位學生說出的特點,培養學生觀察、比較、歸納的能力,同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述,由學生自己歸納出多項式的定義,教室可給予適當的提示及補充。)
二、講授新課:
1、多項式:
由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣,幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(term)。其中,不含字母的項,叫做常數項(constantterm)。例如,多項式3x2?2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5。其中5是常數項。
一個多項式含有幾項,就叫幾項式。多項式里,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數。例如,多項式3x2?2x+5是一個二次三項式。
注意:
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和;
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念,并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系,滲透類比的數學思想。)
2、例題:
例1:判斷:
①多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數為12;
②多項式3n4-2n2+1的次數為4,常數項為1。
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念,第(1)題中第二、四項應為-a2b、-b3,而往往很多同學都認為是a2b和b3,不把符號包括在項中。另外也有同學認為該多項式的次數為12,應注意:多項式的次數為最高次項的次數。)
例2:指出下列多項式的項和次數:
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。
解:(1)三項,二次;(2)三項,三次。
例3:指出下列多項式是幾次幾項式。
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。
解:(1)三次三項式;(2)四次三次式。
例4:已知代數式3xn-(m-1)x+1是關于x的三次二項式,求m、n的.條件。
解:該多項式中的項次數分別為n、1和常數,又多項式為三次,即n=3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當m?1≠0時,該多項式即為三項式,與已知不符,所以m=1。
(讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規范書寫格式。講述例2時應特別提醒學生注意,多項式的項包括前面的符號,多項式的次數應為最高次項的次數。在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統稱整式(integralexpression)。例4分析時要緊扣多項式的定義,培養學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有關概念,培養他們應用新知識解決問題的能力。)
三、課堂小結:
①理解多項式的定義,能說出一個多項式是幾次幾項式,最高次數是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數分別為多少,常數項為幾。
②這堂課學習了多項式,與前一節所學單項式合起來統稱為整式,使知識形成了系統。(讓學生小結,師生進行補充。)
教學后記:
從學生已掌握的列代數式入手,既復習了所學知識,又巧妙的引入了新知,介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后,引導學生循序漸進,一步一步的接近本節課學習的重點、難點。掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子,這樣更能反映出學生掌握知識的程度,同時也體現了學生學習的主體性。最后列舉幾個例子,與學生一起完成。教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式,另一方面也可使學生順著教師的思路,體驗一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學生完成當堂課的練習,也可讓一兩位同學上黑板完成。要了解學生是否真正掌握本節課的內容,可由學生自己進行課堂小結,接著布置作業進一步鞏固本課所學知識。
七年級上冊數學教案設計 6
教學目標:
知識目標
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
能力目標:
聯系的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
情感目標:
利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。
重難點:
重點
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
難點
體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
教學過程:
教學預設個性修改
目標導學,復習激趣,自主合作,匯報交流,變式訓練。
創境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)讀題。
(2)從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)不知道的'這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)
(12)為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)
(13)對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)
(14)這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例。)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)
(3)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?
(4)解答(提問:你們是怎么解答的?)檢驗。
(5)拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?
總結這節課主要學習了什么內容?
作業布置教材43頁5題
板書設計解比例
例3、解比例=
解:2.4=1.5×6
=()×()
()
教學札記
七年級上冊數學教案設計 7
【學習目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或實物,經歷把實物抽象成幾何圖形的過程;
2、能由實物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物形狀;
3、能識別一些簡單幾何體,正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點;從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導學指導】
一、知識鏈接
同學們,你仔細觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉村簡樸的住宅,從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志,從古老的剪紙藝術到現代化的城市雕塑,從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……,包含著形態各異的.圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
(1)仔細觀察圖4、1—1,讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界;
(2)出示一個長方體的紙盒,讓同學們觀察圖4、1—2回答問題:
從整體上看,它的形狀是什么?從不同側面看,你看到了什么圖形?只看棱、頂點等局部,你又看到了什么?
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點,以及小學學習過的三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意:當我們關注物體的形狀、大小和位置時,得出了幾何圖形,它是數學研究的主要對象之一,而物體的顏色、重量、材料等則是其它學科所關注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等),它們與我們學過的哪些圖形相類似?
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內,它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?
思考:課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應哪些立體圖形?把相應的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形。
思考:課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形?
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……
思考:立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,它們的`區別在哪里?它們有什么聯系?
立體圖形的各部分不都在同一平面內,而平面圖形的各部分都在同一平面內;
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓練
知識點一:幾何體的構成
1、下列結論正確的是(C)
①圓柱由3個面圍成,這3個面都是平面;
②圓錐由2個面圍成,這2個面中,1個是平面,1個是曲面;
③球僅由1個面圍成,這個面是平面;
④正方體由6個面圍成,這6個面都是平面。
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習含解析
一、單選題(共12題;共24分)
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說明“面動成體”的是
A、旋轉一扇門,門運動的痕跡
B、扔一塊小石子,小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡
3、下列說法中,正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級上冊數學教案設計 8
學習目標:
知識:對頂角鄰補角概念,對頂角的性質。
方法:圖形結合、類比。
情感:合作交流,主動參與的意識。
學習重點:
對頂角的概念、性質。
學習難點及突破策略:
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學流程:
【導課】
同學們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現在我用剪刀把布片剪開,同學們仔細觀察,隨著兩把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學生答:也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,這就關系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質疑,自主探究】
請大家閱讀課本P,回答以下問題(自探提綱):
1、兩條相交的直線所成的四個角中,兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關系?存在怎樣的大小關系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質?你是怎樣得到的?
【多元互動,合作探究】
同學們閱讀教材后,對自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對自探提綱的'問題讓學生回答。先讓學困生、中等生回答,優等生做補充、歸納,特別是問題3的第2問,最后老師強調:
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或對頂角。
2、“鄰補角”這個名稱,即包含了這兩個角的位置關系,還包含了數量關系,對頂角一定是兩條相交直線所構成的,這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導過程。
七年級上冊數學教案設計 9
一、教學目標:
1、掌握絕對值的概念,有理數大小比較法則。
2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數的大小。
3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活,滲透數形結合和分類思想。
二、教學難點:
兩個負數大小的比較。
三、知識重點:
絕對值的概念。
四、教學過程:
(一)設置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發,開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規定向東為正:
(1)用有理數表示黃老師兩次所行的路程。
(2)如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
2、學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考:
畫一條數軸,原點表示學校,在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后,教師說明如下:
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數的正負性無關;一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a|。
例如,上面的問題中|20|=20|-10|=10顯然|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數值,而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數學知識與生活實際的聯系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備。
(二)合作交流。
1、探究規律例1求下列各數的絕對值,并歸納求有理數a的絕對有什么規律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征,并結合相反數的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。
(三)鞏固練習:教科書第15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區別。求一個數的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例。學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念,設計這個討論。
2、結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
(1)把14個氣溫從低到高排列。
(2)把這14個數用數軸上的點表示出來。
3、觀察并思考:
(1)觀察這些點在數軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數的大小呢?
(2)學生交流后,教師總結:
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數軸上表示有理數,它們從左到右的'順序就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數。在上面14個數中,選兩個數比較,再選兩個數試試,通過比較,歸納得出有理數大小比較法則。
4、想象練習:
想象頭腦中有一條數軸,其上有兩個點,分別表示數-100和-90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數學的規定都來源于生活,每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習,加強數與形的想象。
5、課堂練習例2,比較下列各數的大小。(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式。
6、練習:第18頁練習。
(三)小結與作業。
課堂小結怎樣求一個數的絕對值,怎樣比較有理數的大小?
(四)本課作業。
1、必做題:教產書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。
1、情景的創設出于如下考慮:
(1)體現數學知識與生活實際的緊密聯系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣。
(2)教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受。
2、一個數絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現著分類的數學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結合絕對值的意義和規定:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學生建立數軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數越小這個數形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則,教學內容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
七年級上冊數學教案設計 10
教學目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點:解含有括號的一元一次方程的`解法。
2、難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1、解下列方程:
(1)5x—2=8(2)5+2x=4x
2、去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=3283+x=(45+x)y—5=2y+1問:它們有什么共同特征?
只含有一個未知數,并且含有未知數的式子都是整式,未知數的`次數是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x=3x—2x—=—1
5x2—3x+1=02x+y=1—3y=5
例2、解方程(1)—2(x—1)=4
(2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項,若括號前面是“—”號,注意去掉括號,要改變括號內的每一項的符號。
補充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁,練習,1、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。
五、作業
1、教科書第12頁習題6。
2、第1題。
七年級上冊數學教案設計 11
一、知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數,能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數的意義,體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極思考,合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1、重點:正確理解負數的意義,掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。
2、難點:正確理解負數的概念。
3、關鍵:創設情境,充分利用學生身邊熟悉的事物,加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
四、課堂引入
我們知道,數是人們在實際生活和生活需要中產生,并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1,2,3,…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”,測量和分配有時不能得到整數的結果,為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現的新數:—3,—2,—2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%。
五、講授新課
(1)像—3,—2,—2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數)叫做負數。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數具有相反的意義,我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數,有時在正數前面也加上“+”(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,…一個數前面的“+”、“—”號叫做它的'符號,這種符號叫做性質符號。
(2)中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算,紅色算籌表示正數,黑色算籌表示負數。
(3)數0既不是正數,也不是負數,但0是正數與負數的分界數。
(4)0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)把0以外的數分為正數和負數,起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度,負數表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時,通常用正數表示收入款額,負數表示支出款額。
(6)請學生解釋課本中圖1.1—2,圖1.1—3中的正數和負數的含義。
(7)你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?
(8)例如,通常用正數表示汽車向東行駛的路程,用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度,用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量,用負數表示賣出東西的數量。
六、鞏固練習
課本第3頁,練習1、2、3、4題。
七、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量,我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外),在正數前放上“—”號,就是負數,但不能說:“帶正號的數是正數,帶負號的數是負數”,在一個數前面添上負號,它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數,那么前面放上“—”號后所表示的數反而是正數了,另外應注意“0”既不是正數,也不是負數。
八、作業布置
課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。
七年級上冊數學教案設計 12
教學目標
1、使學生理解單項式及單項系數、次數的概念,并會找出單項式的系數、次數。
2、初步培養學生的觀察分析和歸納概括的能力,使學生初步認識特殊與一般的辯證關系。
重點
掌握單項式及單項式系數、次數的概念,并會找出單項式的系數、次數。
難點
識別單項式的系數和次數。
教學過程
一、創設情境,導入新課
師:出示圖片。
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時,請根據這些數據回答:
(1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?利用怎樣的一個等量關系來解決?
(2)t小時呢?
二、推進新課
(一)用含字母的`式子表示數量關系。
師:出示第54頁例1。
生:解答例1后,討論問題,用字母表示數有什么意義?
學生經過討論得出一定的答案,但可能不會太規范,教師總結。
師:用字母表示數,在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡單,使用上更方便(可考慮補充:像這樣的用運算符號把數或字母連接起來的式子叫做代數式、一個數或表示數的字母也是代數式)。
師生共同完成例2,進一步體會用字母表示數的意義。
鞏固練習:第56頁練習。
(二)單項式的概念。
師:出示問題。
引言與例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,—n這些式子有什么特點?
生:通過觀察、對比、討論得出,各式都是數或字母的積。
師:指出單項式的概念,特別地,單獨的一個數或字母也是單項式。
鞏固練習:下列各式是單項式的式子是___________。
七年級上冊數學教案設計 13
教學過程
知識整理
1、回顧本單元的學習內容,形成支識網絡。
2、我們學習哪些知識?用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。
復習概念
1、什么叫比?比例?比和比例有什么區別?
2、什么叫解比例?怎樣解比例,根據什么?
3、什么叫呈正比例的量和正比例關系?什么叫反比例的關系?
4、什么叫比例尺?關系式是什么?
基礎練習
1、填空。
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是()。
小圓的半徑是2厘米,大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長比是()。
甲乙兩數的比是5:3。乙數是60,甲數是()。
2、解比例。
5/x=10/3
40/24=5/x
3、完成26頁2、3題。
綜合練習
1、A×1/6=B×1/5A:B=():()
2、9;3=36:12如果第三項減去12,那么第一項應減去多少?
3、用5、2、15、6四個數組成兩個比例():()():()
實踐與應用
1、如果A=C/B那當()一定時,()和()成正比例。當()一定時,()和()成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上,這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?
板書設計:整理和復習
1、比例的意義。
2、比例比例的'性質。
3、解比例。
4、正反比例正方比例的意義。
5、正反比例的判斷方法。
6、比例應用題正比例應用題。
7、反比例應用體題。
教學要求
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質,能區分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義,能正確進行判斷。
3、培養學生的思維能力。
七年級上冊數學教案設計 14
教學內容:
第89頁例3、例4,90頁課堂活動,練習二十二第5、6、7、8題。
教學目標:
1.在熟悉的生活情境中,進一步理解負數的意義,會用正負數表示相反意義的量。
2.感受負數在生活中的廣泛應用,會解釋生活中的一些負數的實際意義。
教學重點:
會用正、負數表示相反意義的量。
教學難點:
會用正、負數解決生活中的實際問題。
教具準備:
多媒體課件
教學方法:
合作交流、師生互動
教學過程:
一、游戲激趣
教師:我們來玩個游戲輕松一下,游戲名叫《我反,我反,我反反反》。游戲規則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。誰先試一試?
向上看向前走200米電梯上升15層我在銀行存入了500元
二、復習舊知
我們已經學習了負數,你能舉幾個負數的例子嗎?
通過前面內容的學習,你還知道哪些知識?
三、學習新知
1.教學例3。
出示例3的情境:小明向東走200米,小軍向西走200米。
教師問:你準備怎樣來表示這兩個不同意思的.量?
學生1:向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米。
學生2:向西走200米記作+200米,向東走200米就記作-200米。
教師對這兩種記法都應給予肯定。
學生獨立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m,那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg,那么+5kg表示什么?
學生完成后,集體訂正并小結:由此可見,我們可以用正數、負數來表示相反意義的量。
(3)練習:課堂活動第2題:說出表中正數、負數表示的意義。
項目父母工資電話費父母獎金水、電、氣費伙食費
收支情況(元)4500-1301000-280-1750
2.教學例4。
教師:其實,正、負數在生活中有著廣泛的應用。如某農用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表:(出示例4)
月份7月8月9月10月11月12月
盈虧情況(元)+6500-27000-750+9500+16700
教師:表中的正數,負數各表示什么意思?(正數表示盈利,負數表示虧損。)
教師:從表中你獲得了哪些信息?
學生小組內交流,然后全班匯報。
教師:盈和虧也是兩個相反意義的量,我們用正數、負數來表示,簡潔而準確。
3.討論生活中的負數。
教師出示存折和電梯圖上的負數,讓學生講講表示的是什么意思。
教師:存折上的-800表示什么意思?
學生:取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線,地面以上一層我們用1或+1來表示,-1就表示地下一層)
老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習
1.下圖每段表示1m,小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m,那么她從0點向西行4m表示為()
(2)如果小麗的位置是+8m,說明她是從0點向()行了()m。
(3)如果小麗的位置是-6,說明她是從0點向()行了()m。
(4)如果小麗先向西行6m,再向東行9m,這時小麗的位置表示為()m。
(5)如果小麗先向東行3m,再向西行7m,這時小麗的位置表示為()m。
2.如果順時針方向旋轉90°記作+90°,那么逆時針方向旋轉90°記作()。
3.如果-20分表示比平均分低20分,那么+15表示()
4.如果比規定任務多做5個記作+5個,那么-5表示()
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000,那么-5000表示()。
五、自學“你知道嗎?”
學生閱讀教科書92頁內容,說說有什么收獲?
六、課堂小結
通過今天的學習,你有什么收獲?
七、課堂作業
練習二十二第6、7題。
家庭作業:90頁課堂活動第3題,練習二十二第5、8題
板書設計:
認識具有相反意義的量及其簡單應用
向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米
正數、負數來表示相反意義的量。
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