五年級上冊數學《三角形的面積》教案

　　作為一名優秀的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的五年級上冊數學《三角形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。

五年級上冊數學《三角形的面積》教案1

　　教學目標

　　知識與技能：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　過程與方法：

　　是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態度與價值觀：

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　教學工具

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題(屏幕出示紅領巾圖)

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的

　　生：三角形的

　　師：你們會算三角形的面積嗎這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　2 新知探究

　　(一)、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算

　　生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　(二)、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　(三)、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的'銳角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　(四)、例題講解

　　紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米

　　3 鞏固提升

　　(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)

　　(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

　　(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。

　　(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

　　(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。

　　(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎

　　課后小結

　　(一)學生總結

　　這節課你學習了什么你有什么收獲(小組說--組內總結--組間交流)

　　(二)教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　=平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2

五年級上冊數學《三角形的面積》教案2

　　教學內容：

　　人教版義務教育教科書五年級上冊91頁《三角形的面積》，92頁例2及練習題。

　　教學目標：

　　1、理解并掌握三角形面積計算公式，能夠應用公式解決一些簡單的問題，培養應用已有知識解決新問題的能力。

　　2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生觀察、操作、推理、概括的能力，體會轉化的思想。

　　3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　三角形面積公式的推導及應用公式進行計算。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程,感受轉化的數學思想和方法。

　　教學準備：

　　教師準備：多媒體課件、紅領巾、實驗記錄單。

　　學生準備：各種完全相同的三角形。

　　教學過程：

　　（一）復習鋪墊，創設情境。

　　1、復習舊知，做好鋪墊。回憶平行四邊形面積計算公式及推導過程。

　　【復習鋪墊是小學數學重要的環節，對于引起學生對已有知識的回憶，幫助學生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用。】

　　2、猜謎語：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊員才能有,每天佩戴不要忘。學生猜謎。

　　3、創設情境：要想做這樣的一條紅領巾，需要多少布呢？也就是計算什么？

　　4、揭示課題。

　　【設計意圖：在這個環節中利用學生熟悉的紅領巾實物猜謎，以及做一條紅領巾要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。】

　　（二）動手操作，探索交流。

　　活動一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請你用手中兩個完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學過的哪種圖形，快來試一試吧！小組動手操作并展示交流。

　　活動二：觀察討論，完成下面的實驗記錄。實驗記錄兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。

　　通過觀察我們發現：

　　1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。

　　2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。

　　3、因為，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學生根據要求進行小組活動，然后交流匯報。

　　【設計意圖：本環節讓學生充分經歷了操作、觀察、推理、概括等數學活動與數學思考，發現了三角形的面積計算公式。在合作探究過程中，把自主學習的權力還給了學生，培養了學生的動手能力和分析能力，順利實現原有數學知識結構的擴充和新知結構的'建立，使學生真正感受到數學方法的內在魅力。】

　　(三)運用公式，解決問題。

　　出示例2：學校計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？

　　（1）學生嘗試完成。

　　（2）交流做法和結果。

　　【設計意圖：本環節的設計既解決了課前的問題，還讓學生感知到數學學習能夠方便生活，有效的提高學生學好數學的自信心。】

　　（四）鞏固應用，舉一反三。

　　第一關：辨一辨。

　　1、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

　　3、用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，也可以拼成一個平行四邊形。

　　第二關：指出下面三角形的底和高，并說出怎樣計算它的面積。 (單位：厘米）

　　第三關：制作兩個這樣的交通警示標志，需要多少鐵皮？第四關：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發現了什么？

　　【設計意圖：本環節我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，采用智慧闖關的形式設計有針對性、層次分明的練習題組，激發了學生的學習興趣，讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。同時也強化了本節課的教學重點。】

　　（五）質疑總結，反思評價。

　　課件出示：今天你有什么收獲？

　　（2）你要提醒大家注意什么？

　　（3）你感覺自己今天表現如何？

　　（4）我還想說……

　　【設計意圖：讓學生以同桌為單位，每位學生充分發言，交流學習所得。在評價方面，先讓學生自我評價，接著讓學生互相評價，增強學生學習數學知識的自信心和榮譽感，同時培養了學生敢于質疑、勇于創新的精神。】

　　五、板書設計。

五年級上冊數學《三角形的面積》教案3

　　教學目標：

　　1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

　　2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

　　3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程：

　　一、動手操作，發現規律

　　1、游戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

　　2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

　　3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

　　4、引出課題。

　　師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

　　二、探索三角形面積計算公式

　　1、玩游戲，小組內交流問題。

　　師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　（課件出示以下問題）

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

　　師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

　　師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

　　（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　　師：匯報得真好!還有嗎？

　　（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　　（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

　　3、根據學生的匯報，老師小結。

　　師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的.一半？

　　（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

　　銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

　　同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

　　老師板書：

　　三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

　　師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

　　生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

　　師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板書）

　　4、介紹數學知識。

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

　　師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、

　　計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

　　生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因為2.5分米不是3分米對應的高。

　　師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　　（3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　　（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

　　向右急轉彎

　　注意危險

　　減速慢行

　　注意行人

　　師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

　　（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

　　（4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　四、課堂小結

　　師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　　五：布置作業：

五年級上冊數學《三角形的面積》教案4

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”，“你知道嗎？”

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　考點分析：

　　能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題

　　教學方法：

　　創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形的

　　師：你們會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　二、新知探究

　　1、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算？

　　生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　2、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　3、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

　　匯報二：兩個完全一樣的.鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　4、例題講解

　　紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

　　三、鞏固提升

　　1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。（單位：厘米）

　　3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（）平方厘米。

　　4 、思考題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？

　　四、 總結結課

　　1、學生總結

　　這節課你學習了什么？你有什么收獲？（小組說--組內總結--組間交流）

　　2、教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=長方形的面積÷2

　　=長×寬÷2

　　=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

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