數學教案－三角形面積的計算

教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。

    教學要求：

     1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

     2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

    教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。

    教學過程 ：

    一、復習。

   1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

   2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

3

5

3

5

3

 

 

 

 

    二、新授。

    1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。

    2、教學三角形面積公式。

    （1）用數方格的方法計算三角形的面積。

    出示課本P75上圖中：

    A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。

    B：引導學生觀察：

    問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。

    （2）通過操作總結三角形面積的計算公式。

   A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。

投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：

    這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）

    每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？

（每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）

   B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？

要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。

問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

   C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？

要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。

指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。

問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

   D．小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

    （1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

    （2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

    （3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

    （4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

學生回答后，教師板書：

    三角形的面積=底×高÷2

再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

   E．教學用字母表示三角形的面積公式。

 師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

    三、鞏固練習。

（單位：厘米）

底

10

4.6

32

56

高

5

0.2

6

32

面積

 

 

 

 

    四、小結。

     這節我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。

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