四年級下冊數學《平均數》教案（通用15篇）

　　作為一名教師，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的四年級下冊數學《平均數》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 1

　　學情及教材分析：

　　學生在三年級已經學過簡單的統計表，本節課是把已學的統計知識和認識平均數結合起來，學會求平均數的基本方法移多補少，引導學生進一步體會到平均數是解決問題的有效方法之一，以幫助學生靈活運用平均數的知識解決生活中的實際問題，并通過多種練習讓學生加深對平均數意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數一般方法的掌握。從整個小學階段的數學學習來看，平均數是一個持續的學習內容，今后還要學習稍復雜的平均數以及其他常見的統計量。因此，我覺得這節課的目的不僅僅是讓學生學會求簡單的平均數，更要引導學生從數據處理分析的角度把握求平均數的方法，體會平均數的意義，用平均數進行比較，描述分析一組數據的狀況和特征，感受平均數的應用價值。本節課是在學習認識簡單統計表和條形統計圖的基礎上，教學最基礎的數據整理分析，平均數的知識為今后進一步學習統計數據的分析和整理打下基礎，新教材明顯地加重了對平均數意義理解的份量，突出了平均數的統計學意義，既平均數反映了一組數據的整體水平。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中，通過實踐操作和思考體會平均數的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數的作用，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，能計算平均數。

　　2、運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計概念。

　　3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的興趣，建立學習數學的信心。

　　教學重點：

　　理解平均數的實際意義，掌握求平均數的方法。

　　教學難點：

　　體會平均數的特征，用平均數解釋簡單的生活現象。

　　一、談話引入，激發興趣

　　你乘車買票嗎?六歲以前買票嗎?你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎?我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”。看，就是這條線，經過相關部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個標準嗎?調查誰?如果數據來了，有高的，有矮的，如何處理?讓我們一起通過這節課的學習來解決這些問題。

　　二、探究新知，自主構建

　　(一)理解平均數的意義

　　上個月我校開展了保護環境，爭優環保小隊活動，我班成立了三個小分隊：快樂隊、天使隊、陽光隊。

　　1、相同數據，初步體會平均數的代表性。

　　出示快樂隊數據：寧寧12個，丁丁12個，冰冰12個。你能提出什么數學問題?要表示快樂隊每個人的收集情況，用哪個數比較合適呢?

　　小結：快樂隊每人都收集了12個礦泉水瓶。12能代表快樂隊每個人的收集情況。

　　2、不同數據，深入體會平均數的意義。

　　出示天使隊數據：小紅12個，小蘭14個，小麗11個，小明15個。

　　你看到了什么信息?你能提出什么問題?現在，每個人收集的數量各不相同，該用哪個數據代表第二小隊每人的收集情況呢?14能代表嗎?12呢?(如果每人同樣多就好了)怎樣把他們的瓶子變成同樣多?

　　小組合作學習，用學具擺一擺。并在組內說一說你是怎么把它們變的同樣多的。交流匯報。

　　學情預設：

　　生1：可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，然后每個人就一樣多了。(剛才這些同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數量同樣多，這種方法就叫“移多補少”。板書：移多補少)

　　生2：計算的方法(14+12+11+15)÷4=13、說說你是怎么想的。

　　(先把四個人的瓶子數合起來，再平均分給四個人)為什么要除以4?除以3可以嗎?4表示什么。括號里的表示什么?關系式：總數量÷份數。板書：先求和再平分)

　　總結：其實無論是移多補少，還是先求和再平分，目的只有一個，那就是使原來不同的數變得——同樣多。在數學上，我們把這個數叫做平均數。(板書課題：平均數)

　　3、追問中理解平均數的虛擬性。

　　繼續看天使隊的收集情況：13是小紅收集的數量嗎?是小蘭收集的數量嗎?是小明收集的數量嗎?

　　13到底是什么呢?是哪個同學收集礦泉水瓶的數量嗎?

　　小結：13是天使隊平均每人收集的數量。它代表天使隊收集礦泉水瓶的一般水平。

　　(設計意圖：由淺入深，快樂隊每人收集12個，用12代表每人的收集數量。天使隊每人的數量各不相同，該用哪個數代表呢?學生體會到：都不合適，如果和快樂隊一樣，每人同樣多就好了。通過移多補少或求和平分，用一個虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進，讓學生慢慢體會平均數良好的代表性。在追問中讓學生感受平均數的虛擬性特征，以加深對平均數意義的理解。)

　　(二)在具體情境中體會平均數的作用

　　出示陽光隊收集礦泉水瓶統計表。陽光隊一共收集了多少個?哪個小隊能評為“環保小隊”呢?和你的同桌說一說。

　　學情預設：

　　生1：快樂隊收集了36個，天使隊收集了52個，陽光隊收集了60個，第三小隊收集的多。

　　生2：他們人數不同，這樣不公平!

　　生3：人數不同，應該比較平均數。怎么求陽光隊的平均數呢?

　　學生列式：(13+11+14+10+12)÷5=12(個)。12代表什么?哪個小隊能評為“環保小隊”?

　　小結：在人數不相等的情況下，用平均數作比較更公平!

　　平均數13能代表天使隊的一般水平，12能代表快樂隊、陽光隊的一般水平。(板書：反映一組數據的一般水平)

　　(設計意圖：人數不等，哪個隊能評為“環保小隊”?引導學生展開辯論。在辯論中學生清楚：比總數不公平，而平均數能代表每隊收集的一般水平，所以用平均數作比較更公平。從而加深對平均數作用的理解。)

　　(三)思考交流，理解平均數的敏感性

　　如果陽光小隊的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數會怎樣呢?你發現了什么?

　　小結：平均數就是這么敏感!這組數據中任何一個數發生變化，都能引起平均數的變化。結合平均數觀察表格，平均數處于什么位置呢?

　　平均數正如你們所說，可以代表一組數的一般水平，而且知道平均數在最大值和最小值之間，相信大家對平均數有了一定的認識。

　　(四)首尾呼應，引起共鳴

　　相關部門是怎么確定這個兒童乘車免票線的呢?和你們想的`一樣，相關部門就是參照了平均身高確定免票線的。據統計：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。

　　看來，平均數的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。

　　(五)聯系生活，體會平均數的用途

　　生活中在哪兒用到過平均數呢?出示平均數資料。如果學校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎?平均數的用途很廣泛，可是也要根據實際情況而定。

　　三、應用拓展，鞏固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少?

　　在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎?老師還給大家帶來一則信息。

　　請選擇正確答案。(2)第(1)式和第(3)式分別求的是什么呢?

　　小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區平均每人每天用水3千克，比較這兩個數據，你有什么感受?

　　2、小明會遇到危險嗎?

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學游泳，會不會有危險?為什么?

　　四、回顧反思，結束全課

　　談談你對這節課的收獲，把你感受最深的一點說一說。

　　教學反思

　　《數學課程標準》中將“統計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調要培養學生從統計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統計的廣泛應用。這是因為隨著科學技術和數學本身的發展，統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統計無處不在。

　　通過以上教學，使學生切實感受到數學的魅力與應用價值，為樹立應用意識奠定了良好的基礎，使學生初步形成了解決日常生活工作中的數學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數學的眼光觀察世界，將數學課中的統計與生活有機的結合，體會到數學中的生活，生活中的數學，充分調動了學生學習的積極主動性。

　　總之，新的課程改革要求我們老師要以學生的發展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。在平均數的教學中，學生對平均數的認識，經歷了從探索中發現，從發現中體驗，從體驗中發展的全過程。教師起到了一個組織者的作用，但交流者的作用體現不足，如能更好的與學生達到互動，能給孩子以富有個性的評價，相信效果會更好。在這節課中，學生一次又一次的認識了平均數，他們感到平均數就在身邊，并獲得了一次次成功的體驗，學得興趣盎然。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 2

　　教學內容

　　人教版數學四年級下冊第91——92頁。

　　教學目標 知識與技能：

　　1、能對獲得的數據進行整理，并用條形統計圖表示出來。

　　2、 認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

　　過程與方法：

　　1、經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。

　　2、經歷讀統計圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。

　　情感態度價值觀：

　　從統計圖中獲取信息、用統計圖表示數據的過程中，體驗用統計圖表達表達交流數據的特點，認識統計圖的價值。

　　教學重點：

　　認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

　　教學難點：

　　能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

　　教學方法：

　　嘗試教學法 課型 新授課

　　教學準備：

　　多媒體

　　教學時數

　　1

　　板書設計：

　　教學過程：

　　一、炫我兩分鐘

　　二戰前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發展起來，雙方空戰不斷。

　　為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們并不清楚應該在什么地方增加護甲，于是請來了統計學家，統計學家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然后將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統計學家信心十足的說沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能幸免于難。

　　從這個故事中你知道的統計有什么作用嗎？

　　【設計意圖：炫我兩分鐘給學生一個自我展示的平臺，綻放其生命色彩。能夠提高學習數學的情趣，增強學好數學的信心。】

　　二、嘗試小研究

　　嘗試小研究：

　　研究一：

　　1.從上面的統計圖中，你得到了哪些信息？

　　2.這個統計圖一個格表示幾個人？你是怎么知道的？

　　3.自己提出問題并解答。

　　研究二：

　　1.完成課本91頁，試一試：根據統計表，完成統計圖。

　　2.交流展示學生完成的統計圖。

　　三、小組合作探究

　　嘗試研究一

　　出示小組合作交流建議：

　　1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發言順序。

　　2、認真傾聽其他組員的發言，對他的發言內容進行評價，組內達成統一意見。

　　3、組內分工，為班級展示提升做準備。

　　【設計意圖:給每一個孩子創造一個發言的機會，讓學生在思考、交流的過程中對知識進行一個思維的碰撞。】

　　四、班內展示交流，建構新知

　　1、全班交流，師生評價。

　　2、試一試，學生讀統計表，談一談自己的感受。觀察不完整的統計圖，找出這幅統計圖的特征。（用一個格表示4個人）

　　3、學生試著補充完整統計圖，師巡視指導，交流時，讓學生說明不夠整格時怎樣想的，是怎樣處理的。（生表述自己的發現，關注學生能否發現每個格代表4人，如果學生沒有發現教師予以提示。）小結：用條形統計圖表示數據，當數據比較大時經常采用一格表示多個單位的方法。

　　4、鼓勵學生根據統計圖提問并解答。交流時，學生提出的問題只要合理，就給予肯定。

　　【設計意圖:通過交流，學生利用知識的遷移，認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。這是學生對知識一個內化、提升的過程。】

　　五、挑戰自我

　　1、數學書92頁練一練的第1題【設計意圖：面向全體學生，鞏固當堂所學的知識。】

　　2、數學書92頁練一練的'2題。自己設計一張調查表，記錄自己一學期讀課外書的情況。

　　六、盤點收獲

　　通過這節課的學習你有什么新的收獲？

　　【談收獲環節是數學課堂上必不可少的一個環節，它既可以是對本節課所學知識點的梳理，能讓學生更清晰本節課所學的內容，也可以是對數學學習方法的梳理和數學活動經驗的建構,培養學生自主反思建構的良好學習習慣。】

　　課后

　　反思 引導學生在自主探究的基礎上合作交流，并利用現代化的教手段，形象生動地展示了統計圖由縱向變為橫向條形統計圖的過程，學生在合作探究中了理解知識間的聯系，不僅充分調動了學生參與學習的積極性，而且使學生對知識的理解逐步升華，應用多種策略解決問題的能力不斷提高。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 3

　　教學目標：

　　(一)知識與技能

　　理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。

　　(二)過程與方法

　　學生經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。

　　(三)情感態度和價值觀

　　感受平均數在生活中的應用價值，體驗學習數學解決實際問題的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握求平均數的方法，“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應用。

　　教學難點：

　　理解平均數在統計學上的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創設情境、生成問題

　　師：生活中有很多地方用到平均數，(播放例子)那什么是平均數呢?怎樣求平均數呢?今天我們就來探索平均數的奧秘。(板書：平均數)

　　二、探索交流，解決問題

　　1、平均數的意義和求法。

　　師：讀情境圖，從圖中知道了什么?你能根據統計圖提出什么問題? (學生獨立完成，小組交流，全班匯報)

　　生1：從情景圖中可以讀出小紅、小蘭、小亮、小明分別收集了14、12、11和15個塑料瓶。

　　生2：所解答的問題是平均每人收集了多少個。

　　師：你能解釋“平均每人收集了多少個”的意思嗎? (小組交流，全班匯報)

　　生:“平均每人收集了多少個”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數進行平均分配。也就是把收集瓶子數量較多的轉移給數量較少的，最后達成每人收集的個數同樣多。

　　師：你能理解“同樣多”是什么意思嗎?

　　生：每人收集的個數一樣。

　　師：那有什么方法能使每人收集的個數一樣呢?

　　生：像這樣，通過把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多。師：這種方法叫“移多補少”，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。

　　師：還有其他方法能知道平均數嗎?

　　生：觀察上圖發現，還可以先求出塑料瓶的總數量，然后進行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的個數。

　　師：請用算式表示出來。

　　生：(14+12+11+15)÷4

　　=52÷4

　　=13(個)

　　答：平均每人收集了13個。

　　師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量?引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量，而是4個人的總體水平。

　　小結：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數量，是一個“虛擬”的數，反映了這組收集礦泉水瓶數的情況。

　　剛剛我們初步學會了平均數的計算方法，接下來老師碰到了一個問題，你能幫我解決嗎?

　　2、進一步強調平均數的意義和計算方法。(出示教材第91頁情境圖和統計表)

　　師：讀圖表，你能找出哪些數學信息?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)

　　生1：已知第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽成績表。

　　生2：所求的問題是男、女兩隊，哪個隊成績好?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)

　　師：怎樣列式解答呢?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)

　　生：男生隊平均每人踢毽個數女生隊平均每人踢毽個數

　　(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4

　　=85÷5 =76÷4

　　=17(個) =19(個)

　　17<19

　　答：女生隊的成績好些。

　　師：那我們來看看這兩位小朋友做的`。他們有什么不同的地方?你同意哪種方法?為什么呢?

　　生：如果比較兩隊的總成績，有失公平，因為兩隊的人數不同，所以比較兩隊的平均成績比較公平些。

　　師：對!在人數不等的情況下，用平均數表示各隊的成績更公平更好一些。

　　師：那么問題來了，你覺得這個平均數會比原來的數的最大數大嗎?會比最小的數小嗎?

　　三、鞏固應用，內化提高

　　在生活中我們也會遇到很多用到平均數的地方。接下來老師來考考你們學習的如何。

　　四、作業

　　1、做一做第1題

　　2、判斷題

　　(1)某小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。 ( )

　　(2)學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。 ( )

　　(3)小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。 ( )

　　3、做一做第2題

　　4、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險?為什么?

　　五、回顧整理反思提升

　　師：通過本課學習，你有哪些收獲?

　　四年級下冊數學《平均數》教案 4

　　教學目標：

　　1、體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區別不同組數據的總體情況這一統計學上的意義。

　　2、使學生認識統計與生活的聯系，發展學生的實踐能力。

　　3、鞏固求平均數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、師出示一杯水，告訴學生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別到入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？

　　2、學生動手解決，并交流解決的方法。

　　二、創設問題情景，引導探究。

　　1、六一節，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認為哪一組的同學分到的糖果多？怎么解決？

　　（1）組織交流解決的方法。

　　（2）小結：象這種情況下，每組的人數不一樣，不能直接拿總數來比較，而是要求出每組同學的平均數來比較。

　　2、出示情景圖，告訴同學穿蘭色衣服的`是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊，引導學生觀察后猜一猜：你認為哪一隊的身高高？并說說理由。

　　3、出示統計表，組織學生收集有關數據,根據統計表估一估，歡樂隊和開心隊的平均身高分別是多少？并說說估的方法。

　　4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，后比較哪一隊高？

　　5、組織交流計算的方法與結果。

　　6、組織討論：從剛才的這件事，你有什么發現，并小結：平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

　　三、拓展與應用

　　說說生活中還有哪些事要通過求平均數來解決一些問題。

　　四、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲，有什么問題需要幫助的嗎？

　　五、作業練習十一4、5

　　四年級下冊數學《平均數》教案 5

　　教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1 、根據給定信息，會利用計算器求一組數據的平均數。

　　2 、會進行數據的收集、加工與整理。

　　（二）能力目標：

　　1 、初步經歷數據的收集、加工與整理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力。

　　2 、通過對計算器求平均數的探索活動，培養學生對探索能力。

　　（三）情感目標：在使用計算器求平均數的探索活動中，鼓勵學生重于探索，體驗數學活動充滿著探索與創造，同時通過互相問合作交流，讓所有學生都得到發展，達到共同進步。

　　教學重點：

　　1 、探索用計算器求平均數的方法。

　　2 、用計算器求平均數。

　　3 、從所給條形圖中正確獲取信息，并能進行加工與整理。

　　教學難點：

　　會進行數據的收集、加工與整理。

　　教學方法：

　　合作探索法

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　在前幾節課里我們分別學習了求算術平均數與加權平均數，在計算過程中，你們體會到有什么困難嗎？（引入）

　　二、講授新課：

　　1 、探一探：（新6人為小組）

　　（1）自己課桌的寬度，并將各組員的'估計結果統計出來

　　（2）用計算器求出估計結果的平均值，你是怎么做的？互相交流。

　　計算器求一組數據平均數的一般步驟是：（以科學計算器為例）

　　1 、打開計算器，按鍵進入統計狀態。

　　2 、按鍵清除機器中原有統計數據。

　　3 、輸入數據；鍵入第一個數據并按，完成第1個數據的輸入，重復上述步驟，直至輸入了所有的數據為止。

　　4 、顯示結果

　　5 、退出；運算結束后，可按退出統計狀態進入計算狀態；

　　也可按來清除所有數據進入下一組數據的統計工作

　　大家的做法與以上步驟一致嗎？量一量，與實際是否符合？

　　三、例題與練習：

　　例1：觀察下圖，利用就算器就算上海東在鯊魚籃球隊隊員的平均年齡

　　解：進入統計狀態并清除機器中原有數據后，依次按鍵1 、 6 、 M+ 、 18 、 M+ 、 M+ 、 2 、 1 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 3 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 6 、 M+ 、 2 、 9 、 M+ 、 M+ 、 3 、 4 、 M+完成數據的輸入，再按鍵SHIFT 、 1 、 =，則得到結果23.26666667 。

　　練習：

　　隨堂練習1.2

　　四、小結：

　　本節課我們學習了利用計算器求一組數據的平均數。具體的應用步驟有個五個。大家要熟練掌握計算器的應用，這不僅是數學上必須掌握的知識和技能也是其他學科或者生活中應用很廣泛的知識。

　　五、作業：習題§ 8.4

　　四年級下冊數學《平均數》教案 6

　　教學目標

　　1.理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數的統計意義。進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

　　2.在具體的問題情境中，感受求平均數是一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學習求簡單數據的平均數。

　　3.感悟數學知識的現實性，體會平均數在現實生活中的實際意義及廣泛應用。

　　學情分析

　　通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研，了解到全班59.1%的學生面對“比總數不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數”是否就能直接與“每人投中個數的平均數”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？

　　事實上，“求出平均每人投中的個數”，對于一個三年級學生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結果又是如何成為這組數據的代表的，其意義的“聯結點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。

　　于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數據的代表”上來。能不能從“數據的代表”的角度，重新為平均數尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節課的嘗試。

　　重點難點

　　教學重點理解平均數的含義，掌握平均數的求法。

　　教學難點理解平均數的統計意義。

　　教學過程

　　活動1【活動】一、建立意義

　　（一）體驗平均數的代表性

　　1.談話：

　　（1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。

　　（2）想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些數據，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）

　　2.提問：

　　（1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？

　　預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數，進行比較，得出結論。

　　小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把總數算出來，看總數誰多。

　　（2）觀察觀察數據，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？

　　預設：直接將兩位老師每次投籃的個數進行比較，得出結論。

　　提問：為什么直接比5和3？

　　小結：如果每一次投籃的數量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。

　　提問：選擇哪個數量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？

　　【設計意圖：創設“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設計數據，引發學生對平均數的“代表性”的理解。】

　　（二）強化對平均數意義的理解

　　1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又投了一次。

　　2.提問：

　　（1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？

　　（2）想不想知道于老師最后一次投籃的結果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）

　　（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？

　　（4）你認為在這種情況下應該怎么比？

　　（5）我平均每次投中了幾個？

　　a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

　　b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？

　　方法一：移多補少

　　預設：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。

　　談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

　　【設計意圖：首先利用直觀形象的象形統計圖呈現“移多補少”求得平均數的過程，而不是先通過計算求平均數，強化平均數“勻乎勻乎”的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數能反映一組數據的整體水平。】

　　方法二：先合后分

　　提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數。誰愿意給大家介紹一下？

　　預設：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。

　　談話：實際上就是把于老師四次投中的個數先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）

　　小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數變得一樣多了，數學上我們把同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）3、3、3、7的平均數是4。

　　提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數來比較我們倆誰的水平高呀？

　　【設計意圖：幫助學生理解投籃次數不同的情況下，比較總數不公平。這時就需要用平均數作為幾次投籃個數的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數在統計學上的意義和作用的理解。】

　　活動2【講授】二、深化理解

　　提問：

　　1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數會不會發生變化？為什么？

　　2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？

　　4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　【設計意圖：初步認識了統計學的意義后，進一步設計活動讓學生借助于具體問題、具體數據初步理解平均數的.敏感性，豐富學生對平均數的理解。】

　　活動3【練習】三、拓展提升

　　（一）進一步豐富學生對平均數的理解

　　1.估計平均數（課件出示）

　　提問：

　　（1）不能算，直接看，有這樣5個數據，估計一下平均數可能會是幾呢？

　　（2）為什么一下就能想到平均數是5呢？平均數可不可能是2，為什么？

　　（3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？

　　【設計意圖：在估計的過程中，學生發現平均數總是介于最小數與最大數之間，強化學生對平均數意義的理解。】

　　2.判斷直條所在位置（課件出示）

　　提問：

　　（1）仔細觀察、認真思考，第五個數據如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。

　　（2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？

　　【設計意圖：變化思路，由已知平均數逆求部分數，加深學生對平均數意義的理解。】

　　（二）利用平均數解決問題（課件出示）

　　1.平均身高

　　提問：

　　（1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學校籃球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？

　　（2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？

　　（3）既然李強的身高是155厘米，根據這個信息猜想一下，可能有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？

　　【設計意圖：學生借助平均數的意義進行推理判斷，深化對平均數的理解。】

　　2.平均水深（課件出示）

　　（1）提問：

　　a.從圖中你了解到了哪些數學信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）

　　b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？

　　c.冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎？

　　（2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現池塘水底的剖面圖）

　　（3）小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度。看來，平均數也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發生危險，今后我們還會研究中位數、眾數……在具體應用的過程中還要聯系實際去思考，平均數只有用在恰當的地方才能發揮它的作用。

　　【設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現小河的截面圖，并標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數在反映一組數據總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反映一組數據總體水平的統計量，做好統計知識由中年級到高年級的銜接。】

　　四年級下冊數學《平均數》教案 7

　　教材分析：

　　平均數是簡單統計中的一個重要概念，是用來表示統計對象的一般水平，描述數據集中程度的一個統計量。用它可以反映一組數據的總體水平，也可以對不同數據進行比較，在日常生活中，經常遇到平均數的概念。

　　本小節安排了兩個例題，例1教學平均數的意義和平均數的求法，選用了收集塑料瓶這一緊密聯系學生實際的生活實例，讓學生在生活中去學習知識，解決問題。同時，又給學生滲透了環保的意識。例2中給出兩個數據表，讓學生根據數據表求出平均數，并進行比較，重點讓學生體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區別不同數據的總體情況。練習中提供了一些讓學生在實際生活中進行調查的練習題，讓學生在實踐中去了解統計知識，掌握求平均數的方法。

　　學情分析：

　　本節課所面對的是四年級的學生，他們已經具備平均分的基礎知識，并且有初步的合作意識與合作能力，但是平均數對于學生來說是一個全新的概念，所以應著重讓學生理解平均數的意義，并在此基礎上掌握計算平均數的方法。這就要求作為老師的我需要結合學生特點采用合適的教學手段，及充分利用教具學具等資源在上課過程中給學生加以引導。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。

　　2、過程與方法：初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯系。

　　3、情感態度與價值觀：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰性的.知識，豐富生活經驗；在活動中增強探索數學的興趣，積累積極的數學學習體驗。

　　重難點：

　　重點：理解平均數的含義，會求平均數。

　　難點：平均數的統計意義。教學準備：PPT、教具。

　　教學過程：

　　一、激情引入

　　師：都說田各莊小學的學生不僅學習成績好，體育運動方面也很不錯。老師想問問你們，你們都喜歡哪項體育運動？（點名回答）

　　師：你們的愛好還真是很廣泛啊，老師認識一個小朋友，他特別喜歡游泳。他非要到這個池塘游泳，你覺得他下水游泳安全嗎？小組之內討論討論，說說你的觀點。（教師巡視，挑出持不同意見的兩個代表到臺上）

　　師：這兩名同學對這件事的看法不一樣，大家聽聽他們的觀點。（相同意見的同學可以補充意見）

　　師：看大家討論的這么激烈，等今天咱們學習了平均數的相關知識，就知道是不是安全的。

　　二：學習新知

　　師：劉老師所在的學校為了豐富同學們的課余活動，創辦了許多社團，我就是環保社團的一員。我們環保社團利用周末的時間撿了很多廢舊瓶子，這張就是四名同學撿瓶子的數量統計圖，通過這張統計圖，你發現了哪些數學信息？（指名回答）

　　師：每個小組手中都有這個統計圖，小組之內合作研究，動手操作，怎么解決這個問題。（教師巡視指導）

　　師：我看同學們都有了結果，哪個小組派代表上前面來演示一下？（指名上臺）

　　師：就像我們剛才那樣，把原來幾個不相同的數，通過移多的補少的，得到一個同樣多的數，這個同樣多的數就是原來那幾個數的平均數。也就是說，我們得到的13是哪幾個數的平均數？（學生回答）我們完整的說一遍，13是14、12、11、15的平均數。

　　師：在數學上，我們把這種求平均數的方法叫“移多補少”，其實，在現實生活中，這種方法是很少用到的，因為當我們遇到的數據又大又多的時候，這種方法比較麻煩。那么，你有其他方法求得平均數嗎？小組之內討論，把結果寫在練習紙上。

　　師：誰來說一說你是怎么解決這個問題的？（指名回答）（教師板書列式計算的方法）

　　師：老師問一問，這個算式中，每一部分求的是什么？（引導學生概括出總數÷份數=平均數）

　　師：在數學上，我們把“總數÷份數=平均數”這種方法叫“求和平分”。

　　師：老師問問你們，求出的平均數是13，就真的代表每個人都撿了13個嗎？（不是），我們觀察一下，撿的最多的是多少個？最少的是多少個？和平均數比較你發現了什么？（引導學生總結出“最大的數﹥平均數﹥最小的數”）這四個人當中，真的有人撿到13個嗎？（沒有），也就是說平均數只是一個虛擬的數，它有可能出現在數據中，也有可能根本不會出現。

　　師：明白了平均數的范圍，在以后計算平均數時，我們可以對平均數進行估計，也可以檢驗我們算出的平均數是不是合理的。

　　師：我們來看，這是5位同學向災區捐書的情況，通過這張統計表，你得到哪些數學信息？（指名回答），我們猜測一下，平均數可能是幾？（指名回答）下面動手計算出平均數？

　　三、知識運用

　　師：除了環保社團，我們看看花樣踢毽社團，有什么活動呢？

　　（播放踢毽比賽的視頻）

　　師：這是踢毽比賽的成績表，如果你是裁判，你對于比賽結果有異議嗎？

　　生：不公平，人數不同，不應該比較總數，應該比較平均數。

　　師：我們來思考一下，為什么比較平均數就公平了呢？平均數能代表單個數據嗎？（不能）它代表的是這一組數據的總體水平。

　　師：那同學生動手計算出男女兩隊的平均成績，判出勝負。

　　師：平均數幫我們解決了這場比賽的輸贏問題，其實它的作用不止這些，它還能幫我們更好地了解身邊的事情，下面拿出你們的調查表，說說你們都調查了什么？（指名回答）你們能動手算出調查的平均數嗎？請在練習紙上計算出來。（指名學生上臺展示自己的調查及計算）

　　師：老師看到其他同學也做了很多有意義的調查，其實我們的生活中處處蘊藏著數學，數學就來源于我們的生活，老師希望你們以后多多留心觀察。

　　四、課堂小結

　　師：今天學得開心嗎？誰來說說你今天有什么收獲？（指名回答）

　　五、作業

　　92頁做一做第二題

　　六、板書

　　平均數代表總體水平

　　總數÷ 份數=平均數

　　（14+12+11+15）÷ 4 =13（個）

　　最大的數>平均數>最小的數

　　四年級下冊數學《平均數》教案 8

　　教學內容：

　　小學數學第六冊第92～94頁。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、從生活實際中體會平均數的意義，建立平均數的概念。

　　2、在理解平均數意義的基礎上，理解和掌握求平均數的方法。

　　3、初步感受求平均數的作用。

　　過程與方法：

　　聯系學生實際，培養學生選擇信息、利用信息的能力；培養學數學、用數學的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。

　　情感態度價值觀：

　　激發學生主動參與的熱情，培養學生主動探究、合作交流的精神。

　　教學重點、難點：

　　理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；體會求平均數的作用。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　昨天的作業，張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。（三人上臺領獎，并告訴同學各自得到的鉛筆的支數。）板書：張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。

　　你們覺得公平嗎？怎樣才能公平？

　　學生討論，指名匯報。

　　（從1張康手中拿2支給施逸婷，再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。）

　　很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。）

　　（先把三個人的鉛筆全合起來有24支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是8支。

　　這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”）。

　　剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數相等，都是8。

　　教師指出：這里的“8”就是“11、7、6”這三個數的平均數。板書課題：平均數。

　　昨天蔡裕杰同學的作業也很有進步，現在我想也獎給他鉛筆，怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數相等？（學生上臺演示，每人得到6支。）

　　提問：這里的“6”就是“11、7、6、0”這四個數的什么？

　　通過我們剛才的討論，你覺得什么是平均數？

　　小結：已知幾個大小不等的數，在總和不變的條件下，通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分，使它們成為幾個相等的數，這個相等的數就是這幾個數的平均數。

　　二、尋找方法，解決問題

　　說到平均數，老師想起前不久學校舉行籃球賽的時候，五（2）班女男生之間發生的一次爭執。

　　為了備戰籃球賽，五（2）班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數的統計圖。出示兩幅條形統計圖。

　　(略)

　　這兩幅統計圖能看得懂嗎？從這兩幅統計圖上你能知道些什么信息？

　　投籃比賽結束了，男子籃球隊隊員說男生投籃準，女子籃球隊隊員說女生投籃投得準，爭執不下。現在，我想請大家做一個公平的裁判，你們覺得，是男子籃球隊整體水平高一些，還是女子籃球隊整體水平高一些？。

　　指名匯報，說明理由。

　　（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得準一些）

　　這是你的意見，有不同的意見嗎？

　　（女生一共投中28個，男生一共投中30個，男生投得準一些）

　　可是男生有5個人，女生只有4個人啊！還有不同的意見嗎？

　　(去掉一個男生。）

　　去誰合理呢？能去嗎?

　　（應該求出女男生投中個數的平均數，然后再進行比較）

　　有道理，他們兩個隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人的比較，分別求出他們投中個數的平均數，用平均數來體現他們投籃命中的整體水平，好辦法！掌聲鼓勵。

　　那我們應該怎么求他們的平均數呢？先來求女生投中個數的平均數。

　　觀察女生投籃成績統計圖，小組討論，代表匯報。

　　（將徐丹多投中的兩個分一個給王戈，分一個給趙越，這樣，她們每個人都是投中了7個，也就是女生投中個數的平均數是7個。）

　　不錯，方法很簡潔，移多補少法。有不同的方法嗎？

　　（先求出四個人投中的總個數，再求出平均每人投中的個數。）

　　半數：6＋9＋7＋6＝28（個）

　　28÷4＝7（個）

　　他用的方法就是——先合再分法。

　　看來，大家都非常聰明，男生平均投中的個數會求嗎？

　　你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適？為什么？

　　小結：求平均數的方法很多，要根據實際情況來定。人數少，差距小，用移多補少簡單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。

　　學生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。

　　為什么這里求得的總數除以的是5而不是4？

　　現在你能幫五（8）班的同學解決他們爭論的問題了嗎？

　　（女生平均每人投中7個，男生平均每人投中6個，所以女生投得更準一些。）

　　觀察統計圖，女生平均每人投中7個，（用直線畫出7的水平位置），提問：平均數7比哪個數大，比哪個數小？我們再來看看男生投中的平均數6是不是也有這樣的特點？（用直線畫出6的水平位置。）

　　小結：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。此外，一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。

　　三、應用方法，解決問題

　　剛才我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，接下來我們要遇到的`是生活中有關平均數的問題，一起來看一看。

　　請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。

　　挑戰第一關：“明辨是非”

　　（1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）

　　（2）城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（）

　　（3）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（ ）

　　學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（ ）

　　（4）四（3）班同學做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）

　　挑戰第二關：“合情推測”

　　四（2）班第一小組同學身高情況統計表

　　學號 12 3 4 56

　　身高(厘米)131 136 138 140 141142

　　明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？

　　平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，這里最大的數就是142，平均數不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。

　　那么我們應該怎么求他們的平均數呢？

　　指名列式，老師告訴答案為138厘米。

　　由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？

　　你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？

　　出示：根據健康網的報道，全國四年級小學生的平均身高約是139厘米。看到全國四年級小學生的平均身高，結合自己的身高，你有什么想法?

　　四、學生看書，質疑問難

　　五、全課總結，交流收獲

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業，檢查反饋

　　四年級下冊數學《平均數》教案 9

　　素質教育目標：

　　1、知識目標：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。

　　2、能力目標：理解平均數在統計上的意義。

　　3、情感目標：體會數學與生活的密切聯系，培養學生的實踐能力。

　　重點難點

　　重點：

　　理解平均數的含義。

　　難點：

　　初步學會簡單的求平均數的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、創設情境，提出問題

　　上周的作業，有三位同學做得最好，今天老師帶來些鉛筆想獎勵給他們。大家看統計圖，哪三位做得最好，分別獲得了幾支鉛筆？（葉雨7支、葉茹5支、李新3支）（課件展示）

　　師：你們覺得這樣分公平嗎？怎樣才能公平？

　　學生討論，指名匯報。

　　（把葉雨的7支拿2支給李新，這樣每人都是5支。課件展示）

　　很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。板書）

　　（先把三個人的鉛筆全合起來有15支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是5支。）

　　這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”板書）。

　　剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數從不等變成相等，都是5。

　　教師指出：這里的“5”就是“7、5、3”這三個數的平均數。板書課題：平均數

　　通過剛才的學習，同學們能簡單的說一說什么是平均數嗎？（學生思考或者討論，教師在聽取匯報后總結。）

　　幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，使它們成為幾個相等的數，這個相等的數就是這幾個數的平均數。

　　師：說到平均數，同學們能聯想到我們以前學的哪個數學概念。（平均分）是呀，平均數是5，那么他們每人的鉛筆支數應該都是5，是這樣嗎？（質疑，區分平均數和平均分）

　　師：難道，老師真的不公正嗎？他們的鉛筆到底要不要重新平均分配呢？告訴你們，不能。這樣做是因為葉雨書寫最干凈，而且明顯進步，而李新最近書寫有些下降了。同學們覺得老師做得公平嗎？剛才的平均數只是一個反映今天獎品發放總體情況的數，不是真的把獎品平均分了。

　　同學們在生活中還聽到過哪些平均數？說一說。（見課件）

　　看來平均數的用處還真大，同學們要好好學習喲！

　　二、尋找方法，解決問題。

　　同學們，上個月我們班每個同學都通過自己的努力，獲得了很多小紅星。我們來看一下第一小組和第二小組的統計結果。

　　第一小組上月獲小紅星個數統計表

　　單位：個

　　葉茹李新吳玉劉超

　　14111013

　　第二小組上月獲小紅星個數統計表

　　單位：個

　　葉雨付濤張新江南夏麗

　　15128119

　　其中，葉雨的個數最多，我宣布第二小組為優勝組，你們同意嗎？

　　生1：不同意，她一個人怎能代表全組，就算葉雨最多，可是張新才8個。

　　師：那你們說怎么比呢？

　　生2：可以把每個組的個數加起來，看哪個組的個數最多，哪個組就好。

　　生3：可第一小組比第二小組少了一個人呀！怎么能比？

　　同學們認為怎樣比最合適呢？（平均數）

　　對，把幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，使它們成為幾個相等的數，也就是把兩個小組的平均數分別求出來再比較。（大家領悟到比較平均數最公平，從而認識平均數在統計中的用處。）

　　下面，我們就各顯神通，先求出第一小組的平均數吧！

　　小組討論、匯報。

　　（將葉茹多的兩個分給吳玉，劉超多的一個分給李新，這樣，她們每個人都得到了12個，也就是第一小組的平均數是12個。）

　　不錯，方法很簡潔，他用的什么方法？有不同的方法嗎？

　　（先求出四個人的`總個數，再求出平均每人的個數。）

　　他用的方法就是——先合再分法。

　　看來，大家都非常聰明，第二小組的平均個數會求嗎？

　　你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適？為什么？

　　學生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。

　　為什么這里求得的總數除以的是5而不是4？

　　（先合再分法）

　　小結：求平均數的方法很多，要根據實際情況來定。人數少，差距小，用移多補少法比較簡單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。

　　我們看，第一小組的平均數是12，可是14、11、13、10這幾個數里，沒有一個是12的，它們有的比12大，有的比12小；第二小組的平均數是11，可是15、12、8、11、9這幾個數里面也只有一個11，并不是每一個數都是11，它們有的比11大，有的比11小。所以說平均數反映的是一組數據的總體情況。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 10

　　教學目標：

　　1.知道平均數的含義和求法。

　　2.加強學生對平均數在統計學上意義的理解。

　　3.運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。

　　教師重點和難點：

　　理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。

　　教具/學具準備：

　　多媒體、長方形。

　　一、創設情境、激趣導入

　　1.談話引入：（出示幻燈教師家的書架）

　　師：這是老師家的書架，咱們一起來看看。現在我的書架上上層有8本書，下層有4本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。你有什么辦法？

　　2.感知

　　（1）學生思考，想象移的過程。

　　生：把上層書架上的8本書 ，拿2本放在下層書架上，現在每層書架上的書就一樣多了。

　　（2）教師操作并問：現在每層都有幾本書了？（6本）

　　（3）師：像這樣把多的移給少的，解決問題的方法，我們給它起個名字叫：移多補少。

　　（4）師：你還有什么方法？

　　生：把上層書架上的書和下層書架上的書先合起來，再平均放在兩層書架上，這樣每層書架上的書就一樣多了。

　　師：像這種把幾個不同的數先合并起來，再平均分成這樣的幾份的到相同的數，解決問題的方法我們也給它起個名字叫：先合后分。

　　（5）師：現在每層書架上的書一樣多了嗎？

　　生：一樣多了。

　　師：都是幾本？（6本）

　　師：它是我們通過什么方法得到的數？（或者：誰來說一說我們可以通過什么方法來得到這個數？）

　　生：用的是移多補少和先合后分的方法。

　　師：像這樣得到的數，它也有自己的名字—平均數。

　　師：所以6就是8和4的平均數。誰再來說說6是誰和誰的平均數？（生說）

　　（6）師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？ （板書：平均數）

　　二、合作探究，深化理解

　　1、師：老師又新增添了一層書架，第三層書架上有幾本書了？

　　生：第三層書架上有3本書了.

　　師：用我們剛才解決問題的方法，你能求出這三層書架上書的本數的平均數嗎？

　　師：請拿出學具，來擺一擺，注意擺時要一一對應。

　　擺完把你的想法講給你的同伴聽一聽。（學生活動，教師巡視。）

　　師：誰來說一說，你的方法。

　　學生匯報：

　　生：從8本書里拿出1個放在第二層4本書里，再從第一層拿出2本書放在第三層書里，這樣他們每層就一樣多了。

　　師：現在每層有幾本書了？

　　生：現在每層有5本書了。

　　師：5就是8、4、3的什么數？

　　生：5就是8、4、3的平均數。

　　師：還有其他方法嗎？

　　生：先把三層書合起來，在平均分成3層。

　　師：你能有算式表示表示出來嗎？

　　生：（8+4+3）÷3=5（本）（師板書）

　　師：8+4+3表示什么？為什么要除以3？5表示什么？

　　（1） 找2-3人來匯報。

　　（2） 把這個算是各部分表示什么？同伴之間互相說一說。

　　2、師：下面我們來解決一個生活中的小問題。（出示統計圖）

　　（1）師：仔細觀察這幅統計圖，你獲得了那些數學信息？

　　生：小紅收集了47個礦泉水瓶。小蘭收集了33個礦泉水瓶。小亮收集了25個礦泉水瓶。小紅收集了35個礦泉水瓶。

　　師：根據數學信息，你能提出一個跟我們今天學習有關的數學問題嗎？

　　生：這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

　　師：怎樣求出這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

　　師：你先獨立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出來。

　　學生活動，教師巡視。

　　組織匯報：

　　生：（47+33+25+35）÷4

　　=（80+60）÷4

　　=140÷4

　　=35（個）

　　答：這一小隊平均每人收集了35個礦泉水瓶。

　　師：觀察這個算式，哪部分體現了合？哪部分體現了分？哪個數是平均數？

　　生：47+33+25+35體現了合， ÷4體現了分， 35是平均數。

　　師：35是哪些數的平均數？

　　生：35是47、33、25、35平均數。

　　師：有用移多補少的方法的嗎？

　　師：你們怎么不用這種方法呢？

　　生：數太大不好操作。

　　師：好，老師把這種方法放到了上了，我們一起來看一下吧。（放，學生體驗一本一本的.移比較麻煩）。

　　師小結：看起來，真像同學們說的一樣，用“移多補少”的方法解決這個問題真是不方便。我們以后在遇到問題時，一定要根據不同問題選擇合適的方法來解答。

　　（2）師：老師把平均數也放到了統計圖中，請你用這個平均數與這四位同學實際的收集的礦泉水瓶個數比一比，你發現了什么？（看情況，讓學生小組交流）

　　生：小紅收集的個數比平均數多；小蘭和小亮收集的個數比平均數少；小明收集的個數與平均數同樣多。

　　師：它是每個人實際收集到的礦泉水瓶嗎？

　　生：不是。

　　師：它只是反應了這組數據的總體情況。

　　三、應用知識，解決問題

　　師：看來同學們已經對平均數有了較深的認識，那我要出幾道題考考大家。

　　1、判斷并說明理由

　　學校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。

　　（1）李強是學校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？（生判斷。）說說你的理由。

　　師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一道題。

　　（2）學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？

　　師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數，那么。。。。

　　生：那就一定有人身高不到平均數。

　　師：沒錯。看來，平均數只反映一組數據的總體水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看小馬過河的問題。

　　2、有一匹小馬要過河，可是河上沒有橋，河邊有個告示牌：平均水深120厘米，請注意安全！小馬想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，一定能安全過河。

　　師：同學們，你們說小馬能安全過河嗎？和你的同伴討論討論。

　　學生們判斷并說明理由。

　　師：看來小馬能否安全過河是不確定的，小馬聽了你們的分析，一定會謹慎從事的，謝謝同學們。

　　3、在一次采摘活動中，小明摘了52個蘋果，小剛摘了56個蘋果，小紅和小蘭共摘了84個蘋果，他們平均每人摘了多少個蘋果？（列 綜合算式）

　　學生獨立解決，集體訂正。

　　四、小結：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？

　　五、師總結：同學們，剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 11

　　教學目標：

　　1.學生在具體的情境中，感受平均數是解決一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數。（結果是整數）

　　2.運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，能解決簡單的實際問題。

　　3.操作、交流的過程中，建立學習數學的信心，發展統計觀念。

　　教學重點：

　　理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

　　學具準備：

　　移動學具板 、作業紙

　　教具準備：

　　移動示范板 、 課件

　　教學過程：

　　一、放情景錄像，預設認知沖突

　　1.談話導入、回顧情景。

　　2.讀懂統計圖，獲取相關信息

　　從這兩幅圖中你能知道哪些信息？

　　3.提出預設問題

　　這一組同學在套圈比賽中，誰獲得了勝利？是男生套得準一些，還是女生套得準一些呢？

　　二、自主探索方法，理解平均數的意義

　　1.引起爭議，探求公正的策略

　　當兩組人數不相等時，怎樣判斷哪組套的'更準一些？你們有沒有公平的辦法？

　　2.萌發求平均數的需求，得出有效途徑求平均成績

　　3.小組動手操作，探索求平均數的方法

　　那我們應該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢？

　　4.全班交流，感知方法

　　（1）移多補少

　　（2）一般方法

　　男生：6+9+7+6=28（個） 284=7（個）

　　女生：10+4+7+5+4=30（個） 305=6（個）

　　男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ？

　　為什么女生求出的總數30除以5，而不是除以4呢？

　　5.理解平均數的意義

　　我們求出男生組平均每人套中7個 ，是不是每個男生都套中7個，女生組平均每人套中6個，是不是每個女生都套中6個呢？那7和6分別是指什么？

　　小結：7是男生組的平均成績，也就是6、9、7、6這組數的平均數。6是女生組的平均成績，也就是10、4、7、5、4這組數的平均數。

　　6.新課小結，揭示課題 ，體會求平均數是解決這類問題的有效方法之一

　　三、感受平均數與生活的聯系，體會平均數的作用

　　平均數的用途可大了;我們的學習、生活、工作中,處處要用到平均數,你們瞧!這里是有關平均數的一些資料。

　　1.鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。

　　2.鹽城市某小學三年級有10個班，平均每班人數為47人。

　　3.小明的語、數、外，三門考試，平均成績為92分。

　　4.鹽城市某小學三（ 5 ）班同學平均年齡為8歲。

　　現在我們就帶著新朋友平均數，來解決我們生活中的實際問題吧！

　　四、鞏固強化，拓展應用

　　1.移鉛筆 （93頁第1題）

　　目的：體會移多補少的思想，加深對平均數意義的理解。

　　2.三條絲帶的平均長度 （94頁第2題）

　　目的：體會一般方法的優越性，上升數學的真正特征，自主領悟平均數一定在最大值和最小值之間。

　　3.辨析題（第94頁 第3題）

　　目的：加深理解平均數的意義

　　4.綜合性訓練：

　　目的：進一步理解平均數的意義，訓練學生根據問題收集相關信息、分析數據、有根據預測的能力。

　　五、全課總結（略）

　　四年級下冊數學《平均數》教案 12

　　教學目標：

　　1、結合具體實例，理解平均數的實際意義，探索求“平均數”的基本方法，初步學會根據具體情況運用平均數分析與解決實際問題，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。

　　2、在具體情境中，培養學生整理數據、分析數據的意識和能力，體會統計的作用及其價值。

　　3、在統計過程中，形成自主探索與合作交流的意識和能力。

　　教學重難點：

　　理解平均數的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：你們認識姚明嗎？姚明是干什么的？

　　師：姚明在美國NBA球賽中有非常棒的表現。一支出色的球隊除了要有優秀的運動員，還要有一名優秀的教練員。

　　師：你想不想當回小教練？今天，老師就請同學們當回小教練，咱們去參加一場小籃球比賽。

　　二、自主合作、探索新知。

　　1、感受平均數產生的必要性。

　　課件出示籃球比賽情境圖，師敘述：賽場上，藍、紅兩隊比賽異常激烈，比分在交替上升，正打到關鍵時刻，藍隊眼看就要追上紅隊，突然，藍隊的一名中鋒受傷了，急需換人。藍隊只有兩名替補中鋒：7號和8號，換誰上場呢？

　　師：7號和8號兩名籃球運動員到底該換誰上場呢？你作為一名小教練，你應該怎樣選呢？

　　師：看來換誰上場，要考慮的因素很多，今天，我們就從“運動員的得分”角度上考慮該換誰上場的問題，好嗎？

　　課件出示7號、8號小組賽成績統計表：

　　師：這是7號和8號運動員前面幾場比賽的得分情況。請同學們觀察統計表仔細分析他們兩人得分情況，考慮一下應該換誰上場呢？說明你的理由。

　　學生交流。

　　師：可以比兩個人平均每場得分數。 “平均每場的得分”什么意思？

　　（就是每場得分一樣多。把多的和少的放在一塊勻一勻，讓它每場得分一樣多。把不一樣多的，變成一樣多的；把多的勻給少的一些。）

　　師：看來你過去的知識學得真不錯。“平均每場的得分”就是讓每場得分一樣多。（板書：一樣多）

　　師：那么，小教練們，你們覺得用“比平均每場得分”的方法合理嗎？

　　2、探究求平均數的'策略與方法。

　　（1）引導探索“7號隊員每場的平均得分”。

　　師：那么我們來求一求7號、8號隊員的平均得分各是多少？

　　（2）自主探究，合作交流。

　　請同學們按導學案中要求完成任務。

　　★請同學們根據統計表信息，獨立完成1、2題。

　　★對子交流，小組交流。把自己的想法說給小伙伴聽一聽。

　　★班內大展。小組展示求平均數的多種方法，其余組質疑、補充。

　　（3）教師總結，精講兩種方法。

　　一種方法：把多的移動出來補給少的才能讓每場得分一樣多（課件出示）。這種把多的移動出來補給少得的方法叫做移多補少。（板書）

　　第二種方法：7號：9+11+13=33（分），33/3=11（分）

　　8號：（6+14+12+8）÷4=10（分）

　　師：這是一種“先求總數，再求平均數”的方法。

　　兩種方法都求出了7號、8號運動員的平均得分。

　　3、理解“平均數”的意義。

　　師：“10”是哪一場比賽的得分？

　　10是把四場比賽的比分勻活勻活得到的。 “10”是6、14、12、8的平均數。（板書）

　　師：11是誰的平均數？

　　師：小教練們，現在你能確定派誰上場了嗎？說說你的理由。

　　師：7號的平均分高決定了7號的整體水平要高一些。

　　4、教師小結：

　　同學們通過當“小教練”的活動，在分析、“統計”的過程中認識了平均數，學會了用移多補少和計算的方法求平均數。現在我們到籃球場下看看有沒有平均數。

　　三、自主大闖關

　　獨立完成導學案中自主大闖關內容，然后對子交流，重點問題一起解決。

　　四、布置作業

　　課后根據自己的興趣搜集一些有關平均數的信息，把它記錄下來，跟全班同學交流。

　　四年級下冊數學《平均數》教案 13

　　教學內容：

　　教材第43頁例2，練習十一第4、5題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步掌握平均數的意義和求平均數的方法。

　　2.懂得平均數在統計學上的意義和作用。

　　3.培養學生能夠靈活運用所學的知識，靈活的解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　掌握平均數的意義。

　　教學難點：

　　掌握求平均數的方法。

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