《數學廣角》教案15篇
作為一名無私奉獻的老師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的《數學廣角》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《數學廣角》教案1
教學任務分析：
小學數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。
學生分析：
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。
2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？
▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的'數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。
師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）
▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）
四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？
師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？
（練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）
2．（出示實物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。
（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？
（2）如果買1輛，可以怎樣付錢？
（練習設計意圖：這個練習，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）
《數學廣角》教案2
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第117——118頁例題1及相應的“做一做”。
教學目標：
1.通過教學初步培養學生“從特殊到一般”的思維方法，使學生在動腦、動口、動手的活動中掌握利用特殊的數量關系思考和解答一些實際問題的方法。
2.培養學生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學過程：
一、引入新課
解決問題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學生解答。然后教師指出：解決問題就是根據“數量關系”來解實際問題。
2.出示題2：
（1）“方娟同學在第3小組，她前面有3名同學，她后面也有3名同學，問第3小組共有幾名同學？”（現場表演）
（2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現場操作）
學生回答后，教師：有些實際問題要用特殊的數量關系來解答。
板書課題：數學廣角（一）——用特殊數量關系解答的一些實際問題
[反思：從課題的復習開始，教師就注意抓住學生在解答時較易出錯實際問題（前一道容易答“共有6名同學”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來引入新課，這有利于激發學生思維的積極性及思維的準確性，為后面的學習作了有效的捕墊。]
二、講授新課
（一）準備知識：
1.下面的每兩個“○”中間擺一個“△”，每行要擺幾個“△”？
（1）○ ○
（2）○ ○ ○
（3）○ ○ ○ ○
（4）○ ○ ○ ○ ○
（5）○ ○ ○ ○ ○ ○
①指名一學生在黑板上演板，其余學生以小組為單位在練習本上試畫。
②引導學生觀察填空：
各小題有（）個“○”，中間擺了（）個“△”。
③引導學生找出規律：“△”的個數總是比“○”的'個數少一個。
④運用規律回答：如果有9個“○”，要擺幾個“△”？12個“○”呢？
⑤教師：兩個相鄰“○”之間的部分稱為一個“間隔”，有幾個“間隔”就可以擺幾個“△”。概括得出：間隔數=物體的總數量－１。
２鞏固規律：.口答
①五個手指之間有幾個間隔：如果每兩個手指之間都夾一支粉筆（表演），可以夾幾支？兩個手指之間都夾兩支呢？
②我們班一組有７個同學，１、３、５、７號同學站起來后，問：坐下的有幾人？（現場表演）
［反思：善于運用“現場表演”的方法來增強學生的感性認識，為學生的理性認識作了鋪墊和準備。同時這種表演形式因為有學生的參與，使得學生更加專注于聽講和思考，因而取得了良好的教學效果。］
（二）教學例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1.引導分析：
①問： 100米 里有幾個 5米 ？100÷5=20（個）。準備20棵樹苗夠嗎？
②看圖幫助理解： 100米 里共有20個 5米 ，實際上就是有20個間隔。
100米
5米 一個間隔共有20個間隔
③得出結論：20個間隔，應該要栽20+1=21（棵）樹。
2.學生列式計算：
教師根據學生列式完成下列板書：
間隔數
↑
100÷5+1
↓
應栽樹的棵數
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹苗。
（三）即時訓練，課本第118頁“做一做”：園林工人沿公路一側植樹，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠？
１.引導分析：
①設問：如果在每兩棵樹之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
②全班交流：（重點讓學生理解“３６－１＝３ ５” 實際上就是表示間隔數。）
③得出結論：３６棵樹之間有幾個間隔？（３５個）
２.學生列式計算：
教師根據學生的計算完成下列板書：
樹的棵數
↑
６×（３６－１）
↓
間隔數
＝６×３５
＝２１０（米）
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習：
1.聯系實際練習：一棟６層樓房，每兩層之間有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？
2.看誰算得又對又快：
（１）１＋２＋１＝
（２）１＋２＋１＋２＋１＝
（３）１＋２＋１＋２＋１＋（ ）＋（ ）＝
（４）１＋２＋１＋２＋１＋２＋１＋……＋２＋１＝
50個“ 1”
（通過（１）——（３）的練習，引導學生發現數字的排列規律，做（４）時，先要求學生說出題中共有的特性，然后計算：１×５０＋２×４９＝１４８）
［反思：鞏固練習３、４設計得比較巧妙，既緊扣本課所學內容，又能注意適當的變化，始終使學生保持較高的學習興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數量關系解答某些實際問題的能力。］
四、：
在解決問題時，要看清題目，做到具體問題具體分析。今天所學的特殊數量關系僅限于某些實際問題的解答，還有很多實際問題需要用另外的特殊數量關系來解答，這有待我們今后進一步學習和探討。
［反思：有針對性和拓展性，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開拓學生的思維，拓寬學生的視野。］
《數學廣角》教案3
設計說明
《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表述推理過程。
1．通過游戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。
低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷并得出結論，使學生經歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。
2．幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表達推理過程。
在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由于學生在推理的過程中基本都是借助語言表述，因此本設計注重引導他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 表格
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．導語：新學期開始，班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？
(學生自由討論，匯報)
生：我分不清，因為他們長得一模一樣。
2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什么作出這樣的判斷。
(學生在小組內交流，然后全班匯報)
3．揭示課題：剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)
設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。
自主學習，探究新知
一、教學教材109頁例1。
1．課件出示教材109頁例1，整理信息。
(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的'數學信息進行交流。
(2)學生反饋：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。
(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。
2．探究方法。
(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。
(2)指名匯報。
預設
生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。
生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。
3.明確思考關鍵。
(1)質疑：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢？
(2)學生小組交流，匯報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。
(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
二、教學教材110頁例2。
1．課件出示教材110頁例2。
(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。
(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？
(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)
A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？
2．探究方法。
(1)學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。
(2)指名匯報。
(3)小組派代表上臺講解。
《數學廣角》教案4
教材分析：
我執教的內容是人教版小學數學四年級下冊第八單元數學廣角中的例1。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。
例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據編者的意圖，要讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，并啟發學生透過現象發現規律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。
設計理念：
本節課主要是讓學生在解決實際問題的過程中發現規律，抽取出其中的數學模型，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考的過程。因此，我這樣設計：創設情境從學生身邊事，引起學生興趣；自主探索，構建數學模型；拓展應用，培養應用意識。為此，本課制定了三個教學目標：
1．通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。
2．學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的'解題策略和方法。
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
引導學生從實際問題中探索并總結出棵樹與間隔數之間的關系。
教學難點：
把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。
說教法：在本節課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，安排了一次動手操作，引導學生積極參與，使學生在小組合作的學習活動中，加深對植樹問題棵數與間隔數之間的關系的認識與理解。
1、關注學習起點。
學生是數學學習的主人，教師作為學生學習的組織者，引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中，我選取生活中的學生熟悉的事例，在教師的引導中讓學生探究，，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學生的主動權交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。
2、體驗生活數學。
“數學來源于生活，而又應該為生活服務。”在學生已經發現兩端要種的植樹問題的規律后，我開放課堂時空，讓學生從車站站點、上樓等問題，并通過課件讓學生直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數量關系，就明白它與植樹問題的數量關系很相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。使學生充分感受到數學知識來源于生活，又回歸于生活。
此外，我還進一步拓展了教學目標，在畫圖求解的過程中，讓學生覺得這樣畫到100米麻煩，產生另辟蹊徑的念頭，使學生體驗“復雜問題簡單化”的解題過程。
說學法：本節課學生主要采用動手操作、合作交流的方法進行學習。
說教學流程：本節課我分四個流程進行教學推進，
一、 廣告導入，感知“間隔”的含義
二、引導探究，發現“兩端要種”的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過在小路植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在思考的過程中發現了三種不同的方法，到底哪一種方法好呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種樹，使學生體驗到一棵一棵種到100米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。
2．簡單驗證，發現規律。
通過前面的廣告、斑馬線等圖，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識，再經過學生實際操作，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。
三、通過兒歌的形式歸納規律。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
四、回歸生活，應用規律。
多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。
教學反思
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾個特點：
一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。
創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的，學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。
二、 注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。
三、利用學生資源，加強生生合作
學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。
四、回歸生活，應用規律。
多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。
如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我也注重對數形結合意識的滲透。
本節課還有許多的不足之處，能夠與在座這么多的老師共同學習、交流，是一次難得的機會，希望在座的老師能多給我提一些寶貴的意見，幫助我成長。
《數學廣角》教案5
教學目標：
1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
2、在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。
3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。
教學重難點：
重點：經歷簡單事物排列規律的全過程。
難點：有序排列的思想和方法。
教學過程：
一、激趣導入，探究新知。
1、激趣導入。
師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？
師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼。可是密碼到底是多少呢？（課件出示密碼條件）
師：大屏幕給我們提供了哪些有用的.信息？
（引導學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數不符合要求）
師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。
2、小組合作。
學生兩人合作，教師巡視。
3、全班交流。
（1）先出示一組沒找全且無序的，讓孩子們評價。
（2）交換位置：12,21,13,31,23,32
師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
師：誰能說說他們組是按什么規律擺的？
（4）固定個位：21,31,32,12,13,23
（這種方法如果出現就講，如果沒出現一帶而過）
4、總結。
師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。
二、鞏固練習，拓展提高。
師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了。可是喜羊羊說了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰嗎？
生：能。
1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）
2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）
3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）
4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）
師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）
三、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？
板書設計：
搭配問題
不重復，不遺漏
《數學廣角》教案6
第一課時
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教、學具準備：
數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本
教學過程：
激趣導入
今天小朋友們比一比看誰最聰明，行嗎？
動手操作，探索規律
1、 用1和2兩張卡片擺數。
（1）生 ：自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數。
師：激勵學生動腦擺一擺。
生 ：拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。
4、小組匯報
師生總結，指明學生說一說。
小組合作，鞏固發展
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規律的'握手，得出結論。（3次）
2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？
生:用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
課堂小結
這節玩 的有趣嗎？
第二課時
教學目標：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、培養學生的推理能力。
3、培養學生的合作意識和創新精神。
教具學具：動物圖片、語文、數學、自然等教科書。
教學過程：
創設情景：
故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花。”藍貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
1、教學例2：
（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書？
生：說一說自己是怎樣想的。
（2） 小組活動
a、4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。
B、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
2、教學例3
（1）找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
（2）小組活動
a、師 :把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
鞏固練習
師生一起做游戲。
課堂總結
《數學廣角》教案7
教學目標：
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
3、進一步體會到數學與日常生活密切相關。
4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
5、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：分配問題。抽取問題。
教學難點：正確說明分配的結果。理解抽取問題的基本原理。
教學時間；2課時
第1課時
教學內容：分配
知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
情感態度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。
教學重點：分配問題。
教學難點：正確說明分配的結果。
教學過程：
一、學例1
1、活動。
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
學生思考各種放法。
與同學交流思維的過程和結果。
匯報交流情況。
學生口答說明，教師利用實物木棒：
第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
2、問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？
經過簡單交流，學生不難描述其中的.原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。
3、做一做
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
嘗試分析有幾種情況。
說一說你有什么體會。
學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數學方法來解決就方便了。
二、學例2
1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？
擺一擺，有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
2、說你的思維過程。
果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？
學生獨立思考，尋找結果。
與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。
4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
5、做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。
三、鞏固練習
完成課文練習十二第2、4題。
四、布置作業
完成《家庭作業》第20練習。
第2課時
教學內容：抽取游戲
教學目標：
知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：抽取問題。
教學難點：理解抽取問題的基本原理。
教學過程：
一、教學例3
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
1、猜一猜。
讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。
2、實驗活動。
一次摸出2個球，有幾種情況？
結果：有可能摸出2個同色的球。
一次摸3個球，有幾種情況？
結果：一定能摸出2個同色的球。
3、發現規律。
啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？
學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。
二、做一做
1、第1題。
獨立思考，判斷正誤。
同學交流，說明理由。
2、第2題。
說一說至少取幾個，你怎么知道呢？
如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？
三、鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、布置作業
完成《家庭作業》第21練習。
《數學廣角》教案8
《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。
找次品的教學，旨在通過找次品滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學情分析
解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點學生在此之前都已學過的。
本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。
新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
教學目標
知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的'方法解決問題的有效性。
情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學方法
1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結果。
2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。
教學過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學生自由發言。
在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？
[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]
設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）
指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便于學生操作和節省時間，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備。]
探索最優策略
在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）
零件個數
分成的份數
每份的個數
至少稱幾次就一定能找到這個次品
[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生擺學具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報，根據學生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？
小結：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。
[設計意圖：小組匯報時將學生的操作過程用圖示法板書，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發現規律。]
解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數學的魅力。
不能平均分成3份的應該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學生的分析過程。
引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
[設計意圖：設計待測物品數量為10個和11個，帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內選方法時組內不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規律作出解釋？
[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。學生通過合作探索、歸納總結出了找次品的最優策略，解釋這個規律能使學生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品，那么每稱一次都應該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？
第135頁做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學生進行猜測，引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動，再將做一做進行適當的改編，設計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學生的需求，又可以用更多的數據對總結的規律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環節也可以作為課堂的延伸讓學生課后完成。]
《找次品》教學反思
著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學，不過其中有一瓶已經被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節課的教學內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節課的基礎。在這一環節中，我讓學生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著
讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優方法。《數學課程標準》強調：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環節我把主動權交給學生，讓學生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優方法。接下來，在學生匯報、交流時引導學生歸納出找次品的最優策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。
接著呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學生從強烈的反差中感受到數學的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。
《數學廣角》教案9
1、主要內容
（1）排列、組合
（2）簡單的推理
2、地位于作用
排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
有關邏輯推理知識也是人們在生活和研究中很重要的知識。在解決問題的過程中，使學生進行簡單、有條理的思考。教材在滲透數學思想方面做一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、試驗、猜測等直觀手段解決這些問題。并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3
單元重點與難點
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。經歷簡單推理的經過。
教學難點：
初步理解簡單事物排列、組合的不同。推理依據的敘述。
本單元主要教學與設計
1、教具利用：
投影儀、動物卡片、
各種教科書等。
2、主要方法：
（1）首先通過有趣的故事導入，激起學生的學習興趣。
（2）通過生動有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習。
（3）結合具體例子，讓學生動手去做，動腦趨想。
（4）創設真實情景，更加貼近學生生活實際，便于學生理解掌握。
分課時教學目標
第一課時：
1、教師為學生創設觀察、猜測、實驗的情境，找出最簡單的事物排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
第二課時：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，培養學生的推理能力。
2、培養學生的合作意識和創新精神。
分課時重點與難點
第一課時：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程是重點。
初步了解簡單事物排列與組合的不同時難點。
第二課時：
經歷簡單推理的過程是重點。
推理依據的敘述是難點。
分課時作業布置
第一課時：
練習二十三1、2題
第二課時：
練習二十三3、4題
集體備課教案
中心發言人崔振梅時間20xx年9月討論意見
課題：統計
單元教材分析
1、主要內容
(1)進一步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。
(2)初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表。
2、地位與作用
這部分內容是學生學習了一些簡單的統計圖表知識，初步體驗了解數據的.收集、整理、描述的和分析的過程，學會運用簡單方法收集和整理數據，初步認識了條形統計圖和簡單的統計表，并能根據圖表中的數據提出并回答簡單的問題的基礎上學習的。通過學習本冊的內容，使學生了解統計的意義和作用。
單元教學目標
1、使學生體驗數據的收集、整理、描述的過程，初步了解統計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據。
2、使學生初步認識條形統計圖（1格表示2各單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。
單元重點難點
教學重點：
體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。
教學難點：
掌握數據的收集和整理方法，根據統計圖表回答簡單的問題是難點。
本單元主要教法與設計
1、聯系學生的生活，激發學生的學習興趣。
2、讓學生經歷數據的收集、整理、描述的過程，使學生在這個過程中即學習一些簡單的統計知識，又初步了解統計的方法認識統計的意義和作用。
3、通過小組學習，親自調查家庭人口數，喜歡的玩具等，體會數據的作用，并找出解決問題的辦法。
分課時教學目標
第一課時：
1、在數學活動中體驗數據的收集、整理、分析數據的過程，初步了解統計的意義。
2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對身邊有事例的調查活動，激發學習的興趣。
第二課時：
1、了解統計的方法，認識統計的意義和作用。
2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。
分課時重點與難點
第一課時：
體驗了解統計的方法，并能根據統計圖表回答一些簡單問題是重點。
學會用1格表示2個單位的條形統計圖統計方法是難點。
第二課時：
學會一些簡單的收集和描述數據的方法，并回答一些簡單的問題是重點。
進一步學會一些簡單的收集和描述的方法是難點。
分課時作業布置
第一課時：
練習二十二1、2題
第二課時：
練習二十二4、5題
《數學廣角》教案10
班級學情分析：
我校三年級共有學生43人，大多數數學學習能力較強，但是優劣差距較大，所以教學起來還是有一定困難的。
教學目標：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。
2、培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質。
4、通過學習學生能應用排列組合的知識解決生活中的實際問題。
教學重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程
教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學用具：課件、卡片、鉛筆、直尺等。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入：
師：小朋友們喜歡什么樣的.球類運動呢？
（讓學生各抒已見。）當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會，我們三年級3個班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
二、引導參與：4人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
三、共同探究：
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。
3、學生匯報。
4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學認真觀看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場數。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。
11、師生共同。
A、用畫“正”字數出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
15、老師總結。
剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
課堂練習：
比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進行禮儀教育。
（2）四人小組進行實踐。
（3）請1-2個小組代表上臺演示。
作業設計：
提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
我的問答：
課堂是以學生為主體的， 所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位，但這一點也是許多教師都犯的一個通病，把課堂看做自己表演的舞臺，給學生留的空間很少，這就我自己認為是錯誤的，你說呢！
《數學廣角》教案11
教學內容：
人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
教學重點：
體會優化思想。
教學難點：
探究解決問題的最優方案。
教具準備：
多媒體課件、探究用表格
學具準備：
三張圓紙片。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？
2、我們來看看王華家廚房里的數學問題。（課件出示例1圖）中午放學回家，王華發現媽媽正在廚房準備烙餅。（板書課題：烙餅問題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學生觀察、理解圖中的內容。
（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）
教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”
二、探索交流，解決問題
1、學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）
2、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的`反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時，你發現了什么？
（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）
讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。
教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）
在這樣過程逐步形成課件表格.餅數
2 3 4
同時烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。
（根據情況決定是否給學生啟示：
1、仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？
2、仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？）
學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。
得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數×3＝所需最少的時間。）
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”
（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）
三、實踐應用，內化提高
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節課你學到了什么？
2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
《數學廣角》教案12
教材內容：
數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數學廣角”第一課時。
教材分析：
這節課重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。學習簡單的排列就是為了在生活中應用，讓數學與生活密切聯系，并且讓學生在活動中發現數學的價值，給學生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個內容不僅是學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內容對于低年級學生來說內容比較抽象，因此設計本節課時，我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養學生創新意識、探究精神，促進學生發展的信息資源。《課標》中提出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節課的教學目標是這樣的：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密
切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，
并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：簡單區分排列與組合的異同。
學的作用，教法與學法選擇：
在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據學生的認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學教通過課件的情境演示為學生創設情境，讓學生先猜想，然后動手操作驗證，最后總結發現規律等的活動方式組織教學。
在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。
教學程序：
教學環節教學程序設計意圖
一、創設情境，引趣導入。
課件出示米奇老鼠邀請同學們去參加“數學廣解”的場景。
（課件配音）同學們，你們好！我
是mickey，我想邀請小朋友們去參觀我的數學廣角。
板書：數學廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節課中，我以學生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學們去參觀它的數學廣角樂園來貫穿始終，以激發學生的興趣。
二、自主合作，探究新知
教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“服裝搭配”、“握手活動”、“數學游戲”等一系列的活動，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。
1、服裝搭配，感知組合
（1）進行服裝搭配
出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲
讓生進行連線，獨立完成服裝搭配。
（2）感知組合方法
①讓生自由說說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復不遺漏？
②讓生評價這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的'安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學去參觀它數學廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個情境，因為學生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發學生的興趣。“服裝搭配”是一個關于組合的問題，通過學生連一連，說一說，評一評三個活動來完成任務的。通過展示，評價，得出最優策略，體現了有序列舉的優越性，最后讓學生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。
2、握手活動，進一步感知組合
課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？）
①讓生猜猜是幾次
②小組合作，出示要求：小組內每
3人一隊握握手，試試看，怎樣握才能不重復、不遺漏，看哪個組的方法最好？
③組內交流
④小組匯報結果同學們穿上了漂亮的衣服進入了米老鼠的數學廣角樂園中，我設計了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學生猜想見面后他們會做些什么？而學生們都知道握手是見面時表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導，先讓學生猜一猜“如果他們每兩個人握一次手，那么三個人一共要握幾次手呢？”讓學生先猜想，然后通過小組合作實踐驗證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設計，使得每個學生都能在寬松的氣氛中參與學習過程，進而引導他們概括出在這實踐驗證過程中怎樣握手才能不重復、不遺漏，從而讓學生進一步感知組合。
三、數學游戲，感受排列
1、課件出示抽獎活動場面：
（課件顯示）幸運號碼就是一個兩位數！
①那誰來猜猜這個幸運號碼是多少？（請學生猜猜）
②出示猜數字的提示語。
（課件配音）同學們，我給你們透
露點信息：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。
③提出質疑：那中獎號碼可能是
哪些兩位數呢？
④小組討論：把所有可能的兩位數
都寫在左邊的方框里；總結規律：怎樣寫才能不重復不遺漏
⑤學生匯報交流
⑥生生相互評價
⑦進行抽獎活動（請一學生作為抽獎主持，動員全體學生參與，并對猜中的學生發放獎品，鼓勵沒機會中獎的部分同學）。
學生學習熱情高漲，我把握時機，為了進一步激發學生的學習熱情，提高學生的積極性，我在米老鼠的數學廣角樂園里設計了一個抽獎活動，讓學生全體都能參與，讓學生在活動中學會新知，我先告訴學生那個幸運號碼是一個兩位數，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學生一個提示：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。這時學生肯定都希望自己能中獎，于是我就根據學生的心理我點，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數，并給學生提出一個要求，總結怎樣寫才能不重復、不遺漏。最后再從這些數中選出一個自己認為能中獎號碼，這時就會激發學生自覺主動的學習情感，為了體現學生學習的主體地位，體現課堂教學中師生的平行地位，讓學生動起來，在抽獎環節，我讓學生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個抽獎過程，最后就是學生最期待的抽獎時刻，把這節課推向了高潮，在此過程中，關注沒有中獎學生的情感，及時給予鼓勵。這樣的設計符合了新課標的基本理念，就是讓學生在玩中學，在學中玩，體驗出學習數學的樂趣。
四、鞏固新知，突破難點。
1、付錢方法
顯示題目：買一個拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）
①學生獨立思考
②指名學生匯報
2、數學迷宮
出示數學迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？
①學生獨立思考
②指名學生匯報
3、組詞
真奇怪，為什么數學廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！
題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個？
①春
天季雨風
可以組成（）個詞
②開
放花展張
可以組成（）個詞
提出疑問：那為什么同樣的字數，
第一題可以組4個詞，第二題就可以組8個詞呢？
A、學生獨立思考，找出原因。
B、引導學生得出：排列可以調換
順序，組合就不可以。
為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學
是生活的需要，進一步鞏固了所學的知識，也培養學生全面思思考問題的習慣。因此，我設計了“付錢方法”、“數學迷宮”、“組詞”、“編音樂小節”等的鞏固練習。這節課的教學難點是讓學生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數學思想，而排列與組合的區別相對于二年級學生來說可以說是非常抽象的，如何讓學生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個重點，根據這實際情況，我在練習中精心設計了語文學科“組詞”游戲，這個練習中既感受到學科知識間的相互聯系，也讓學生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風”四個字，讓學生用第一行的字和第二行的字來組詞，看能組成多少個，這時學生都能說出是4個，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學生說出此題可以組八個詞，這時我及時提出問題：為什么同樣是四個字兩兩組成詞，第一題只能組四個，而第二題能組八個詞呢？這樣學生很容易就會發現這一題可以調換順序組成另外一個詞，我就可以根據學生的這個好奇心，告訴學生這是因為第一題是運用了組合知識，第二題是運用了排列知識，從而讓學生總結出排列是順序有關，而組合則于順序無關，通過跨學科間的知識運用，既可以讓學生感受到學科間知識的緊密聯系，也可以把原來抽象的內容具體化。通過這個練習，使學生在的知識得到了強化，情感得到了進一步升華。
五、拓展應用，深入探究。
師：原來我們的生活中處處都有數學，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個音符
編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩。現在就讓我們當一回小音樂家！
（顯示要求：現在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）
①小組合作
學生匯報交流，相互評價為了讓學生感到我們的生活中處處都有數
學，因此在最后的練習中，我利用了音樂中的七個音符，設計了“編音樂小節”的練習，讓學生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符中篩選出自己喜歡的三個，用排列的知識把所先的三個音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時要求學生邊排邊唱，鼓勵有能力的小組或學生填上歌詞，最后以小組匯報的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合與排列的一些方法，讓學生們從生活經驗中發現數學，在數學學習過程中了解生活，讓學生深切的感受到數學就在我們身邊，我們學習的是有用的數學，體現了數學的應用價值，從而體會到學習數學的樂趣。
六、總結、作業報置。
1、讓學生暢談學習感受）
2、引導學生要善于發現身邊的數學知識。
3、作業：在七個音符中任意選出三個，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業環節中，我設計了讓學生小組合作完成的作業：在七個音符中任意選出三個，究竟一共有幾種選法？你能把它們全部都寫出來嗎？讓學生帶著問題走出課堂。
《數學廣角》教案13
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第三者112頁例1簡單的組合。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數。
2、經歷探索簡單事物組合規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：經歷探索簡單事物組合規律的過程。
教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教具準備：教學課件學具準備：每生準備主題圖中相關的學具卡片或實物。
教學過程：
（一）創設問題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點呢還是喜歡老師丑一點？
生：大多數的小朋友說喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發表自己的意見，并說出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的.，到底有幾種呢？
（二）1．自主合作探索新知試一試
師：請同學們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學具卡片擺一擺。
學生活動教師巡視。
2．發現問題
學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復了，有的漏寫了。
3．小組討論
師：每個同學算出的個數不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復不遺漏呢？
學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現下面幾種情況：
（1）、無序的。用學具卡片或實物擺，然后再數。
（2）、用連線的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。
引導學生及時評價每一種方法的優缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結教師簡單小結學生所想方法引出練習內容見課本112頁。
（三）拓展應用
數字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著擺出其他幾種排法。
教學反思：
簡單的排列（二）
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：教學課件
學具準備：每生準備3張數字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創設問題情境：
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。
接著猴博士又加上了一個數字3，問：用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。
學生活動教師巡視。
2．發現問題
學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論
師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5．小結教師簡單小結學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。
請你試著擺出其他幾種排法。
《數學廣角》教案14
知識與技能：
1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具：
圖片教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來研究研究。
板書課題：
數學廣角二、
探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的.方法在給出的表格中補充完整。出示表格 齊王 田忌 本場勝者第一場 上等馬 下等馬 齊王第二場 中等馬 上等馬 田忌第三場 下等馬 中等馬 田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數學游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業：
寫一篇數學日記
《數學廣角》教案15
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
實物—練習本教學過程：
一、激趣導入同學們，誰知道今天是什么節日啊？學生回答出，可能有的學生回答不出。師說：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧？當師徒四人過了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無須質疑，但徒弟三人誰在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家帶來的圣誕節禮物——西游記中三位徒弟的排隊。
①孫悟空②豬八戒③沙僧
①豬八戒②沙僧③孫悟空 … …師說：同學們想想這是按什么順序派隊呢？你們還有別的方法嗎？引導出6種方式二、動手操作，探索規律1、 用1和2兩張卡片擺數。（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數》。展示大家看。2、用、1、2、3三張卡片擺數。教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。學生拿出卡片，自己動手擺一擺。引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。怎么才能既快又準確的寫出數字（教師強調要用固定法）
三、小組合作，鞏固發展
1、一群小朋友要去動物園看獅子，首先從家到動物園有兩條路，接著從動物園門口到獅子棲息地又有三條路，同學們想一想，他們有幾種路途方式?
2、三人做握手的`游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）
3、師：我這每本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？學生用不同的方法到臺上來賣。板書學生的方法。拓展：把本的價錢變成一元，還可以怎么付呢？
4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。得出結論（四種）四、課堂小結這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？
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