《數學廣角》教案

時間：2023-02-10 17:55:38 數學教案我要投稿

《數學廣角》教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《數學廣角》教案，歡迎閱讀與收藏。

《數學廣角》教案

《數學廣角》教案1

　　一、教材分析：

　　烙餅問題是人教版四年級上冊《數學廣角》中的例1.（p112），主要讓學生經歷有目的、有計劃、有合作的實踐活動，完成如何操作最節省時間烙餅的問題，讓學生在解決問題中體會合理安排，優化思想以及統籌的方法，與此同時，讓學生結合烙餅情境，體驗發現和提出問題，分析和解決問題的過程。讓學生達到腦動、手動的效果，從而達到新課程標準下的“四基”要求。本節內容的安排符合學生的認知特點，數學來源于生活，服務于生活，為學生學習知識與實際生活相結合提供了良好的契機。

　　二、教學目標：

　　1.知識與技能

　　（1）使學生通過生活中的實例初步體會統籌思想，理解合理安排的方法，在解決實際問題中的應用。

　　（2）通過解決問題培養學生的思維能力。 2.過程與方法

　　使學生經歷合作、自主、探究的過程，認識到解決問題的多樣性，形成解決問題最優方案的意識。

　　3.情感態度與價值觀

　　使學生感悟到數學來源于生活并服務于生活，初步培養學生的應用意識，體驗成功的喜悅，從而提高學習數學的興趣。

　　三、教學重難點：

　　教學重點：使學生形成尋找解決問題最優化的意識。教學難點：探究解決問題的最優方案。

　　四、教學課時：

　　一課時

　　五、教學用具：

　　3張圓片、多媒體課件六、教學過程：

　　1.課前交流，營造學習氣氛。

　　師：同學們，看到你們這么精神，老師非常地高興，我想在你們家里一定有這樣一個人每天把你們照顧的無微不至，天冷了給你們加棉衣，無論在工作中有多么忙碌都會為你們做好一日三餐，她就是你們的（媽媽）。 2.情景導入，探索新知。

　　師：①小紅也有這樣一個好媽媽，瞧，她的媽媽正在給她做早餐，做的什么呢？（烙餅），（出示課件）。從圖中，我們知道她的媽媽遇到什么問題了？媽媽在想如何才能盡快把餅烙出來？我們一起用這節課學習的知識幫她想想辦法。板書課題——烙餅問題。

　　設計意圖：通過感知母愛，激發學生的學習興趣，調動學生已有的生活經驗，是學生處于主動思考問題的狀態。

　　②聰明的小朋友們再仔細觀察一下圖片，你們知道烙餅的要求有哪些么？（隨著學生的回答出示課件）。

　　1.一個平底鍋只能烙2張餅

　　2.兩面都要烙，每面需要3分鐘。 ③教師提問：（1）媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？（6分）

　　（2）如果媽媽要烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎么烙？（學生演示）。

　　小結：一個平底鍋最多能烙2張餅，可以先同時烙餅的'正面，用了3分鐘，在同時烙餅的反面用了3分鐘，這樣2張餅需要6分鐘。

　　（3）媽媽怕小紅不夠吃，想烙3張餅，但是鍋里每次只能放兩張，那怎么才能用最短時間烙出三張餅呢？

　　④學生合作交流，探究烙3張餅的方法。

　　學生用圓片代替餅演示一下，組內成員計算用了幾分鐘，是怎樣烙的？（圓片的兩面分別寫著正面和反面）教師巡視指導。 ⑤學生展示烙餅法。

　　小組派代表上前邊說邊演示，記錄時間，教師隨著學生的演示展示課件3種烙法，讓大家來比較。哪一種用時最短？

　　得出結論：9分鐘是烙3張餅最短的時間，我們給這種方法起個名字——叫做快速烙餅法。（教師板書）

　　小結：教師出示課件，展示快速烙餅法的過程，讓學生用快速烙餅法給組內成員演示。設計意圖：烙3張餅是解決烙餅問題的關鍵，學生通過合作、交流、探究烙餅過程，再進行比較，可以幫助學生理清思路，又為后面的學習打下基礎。

　　⑥ 拓展延伸：烙3張餅所需時間是9分鐘，想一想那4張餅呢，怎樣烙時間最短？組內同學交流一下，試一試，看看哪個小組的方法最好。學生展示烙4張餅的快速烙法。（2張2張的烙）用時12分鐘，并完善表格。提問：如果是烙5張餅呢？最少需要幾分鐘？組內交流，完善表格。

　　教師小結后，如果烙6張餅呢？7張呢？8張呢?10張呢？最少需要幾分鐘？設計意圖：通過以上活動可以使學生找到最優方法，使優化思想在解決實際問題中得到應用。 ⑦探索規律。

　　讓學生仔細觀察表格，小組討論交流，說一說你的發現。

　　（根據情況適當提示：①烙餅的張數與所需時間。②烙餅的方法有幾種。）出示課件，得出烙餅方法的結論。

　　師：哪位同學能快速的說出烙11張餅最少用多長時間，15張餅呢？

　　設計意圖：通過拓展性的提問，對前面的知識進行鞏固，為學生的思維發展提供空間。

　　3.實踐應用 4.總結新知

　　暢談收獲：生活中還存在很多類似烙餅的問題，等你們去發現，去解決，你們成功的幫助了小紅的媽媽，為了表示感謝，媽媽送給我們一首歌，我們來聽一下。

《數學廣角》教案2

　　設計說明

　　1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。

　　有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。

　　2．自主探索，體會優化思想。

　　本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的`圖示方法，滲透優化思想。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件天平藥瓶

　　學生準備天平

　　教學過程

　　情境導入，激發興趣

　　1．你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？

　　(生自主回答)

　　2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)

　　師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)

　　師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。

　　設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。

　　實踐操作，自主探究

　　1．提出探究要求。

　　師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。

　　2．動手操作，匯報方法。

　　學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)

　　3．總結歸納記錄的方法。

　　組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。

　　合作交流，研究探討

　　師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？

　　理解題意，動手操作。

　　(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。

　　(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。

　　(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)

《數學廣角》教案3

　　數學廣角

　　【新知識點】

　　利用天平找出5 件物品中的1 件次品

　　數學廣角

　　利用天平找出多件物品中的1 件次品

　　【教學要求】

　　1 ．通過觀察、猜想、實驗、推理等活動，體會解決問題戰略的多樣性和運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2 ．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的`簡單問題，初步培養同學的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學建議】

　　1 ．加強同學的試驗、操作活動。

　　本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取同學動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給同學一些時間，讓他們充沛地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種戰略。

　　2 ．重視培養同學的猜想、推理能力和探索精神。

　　組織同學進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜想、歸納、推理活動，由此促進同學養成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動中，同學往往會得出多種解題戰略。教學時，老師應引導同學從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決戰略。

《數學廣角》教案4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第113頁例2

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數。培養學生初步的觀察、分析及推理能力，訓練學生的有序思考能力和全面思考問題的意識。

　　過程與方法目標：

　　通過動手操作、自主探究、小組交流，讓學生經歷探索事物排列的規律和過程，體會解決問題策略的多樣化，體驗有序，全面地思考問題的方法。

　　情感態度目標：

　　讓學生在解決問題過程中，主動與他人合作、交流、體驗成功樂趣，體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，增強對數學學習的興趣，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復，不遺漏。

　　教具準備：

　　課件、數字卡片

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　今天，段老師給大家帶來幾位朋友，瞧！

　　課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊

　　這節課我們隨這4個好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？

　　（播放紅太狼入侵羊村的動畫）

　　生：看動畫

　　師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們在忙著加固大門，他們想出一個絕妙的主意，在大門上安裝了密碼鎖。

　　（課件出現羊村大門密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？

　　二、動手操作、探究新知

　　 1、動手操作，探討方法

　　用7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家用數字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數記錄下來：

　　學生動手操作，教師巡視，點名把不同的方法板演到黑板上

　　匯報交流：

　　請板書的同學給大家介紹方法。其他學生評價各種方法。

　　①排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的.三位數，這6個三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。

　　②先確定十位上的數，分別交換百位和個位上的數

　　③從小到大的順序排列

　　④先確定個位上的數，分別交換十位和百位上的數

　　⑤從大到小的順序排列

　　比一比你喜歡哪種方法？學生發言

　　2、引導學生小結：

　　排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成6個不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。

　　課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數”

　　生：密碼是973！

　　師：哇，可以進去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。

　　三、生活應用，練習鞏固

　　 1、含有數字0的排列：

　　在超市買了一些東西，結帳時售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢是用0、1、2來組成的三位數”。

　　大家來猜猜花的錢可能是多少？

　　師：為什么用0、1、2只能組成4個三位數？

　　生：0不能做最高位。

　　師：和羊羊買完了東西，小朋友們再去智慧宮里看看去有什么好玩的？

　　2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填

　　“讀、好、書”一共有幾種排法？

　　媽媽為了讓我把（），特意讓我每周六到圖書館（），上周六，我借了幾本（），圖書館的阿姨對我說：“你現在正是（）的時候，這幾本（），利用業余時間（）。”

　　3、照相中的排列問題：

　　不知不覺，來到森林公園，這里環境優美，四個好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？

　　自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來。

　　匯報交流：學生用數字或符號表示不同的排法。說理由

　　4×6=24 一共有24種排法。

　　生活的問題數字化、符號化，用數學方式來解決。

　　四、歸納小結，拓展延伸

　　在今天的數學廣角中你有什么收獲?感覺大家表現得如何?

　　可見在生活中，數學知識無處不在，只要我們勤觀察、多動手、多動腦，就一定能探索出更多的數學奧秘。

　　提問：每兩只羊拍一張相片，共拍多少張？

　　這是我們下節課要學得內容，這節課就學到這兒。

《數學廣角》教案5

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。

　　2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。

　　3、情感目標：

　　①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

　　教學難點：簡單區分排列與組合的異同。

　　教學準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？

　　板書：數學廣角

　　想去的話，要通過老師的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。

　　學生猜測并說明理由。

　　二、探究學習

　　1、3個數字可以擺出多少個不同的兩位數？

　　課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）

　　先讓學生猜一猜。

　　師：你們這樣猜要猜到什么時候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：

　　剩下兩個數字是由1、3、8三個數字中的兩個。

　　（1）擺一擺

　　用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？

　　老師給同學們準備了三張數字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結果寫出來。

　　教師巡視，留意學生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復的。

　　（2）說一說

　　請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現在黑板

　　師：哪些是對的'？你喜歡哪一種？為什么？

　　（如果學生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個兩位數？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）

　　這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）

　　（3）猜數

　　師：范圍越來越小了，再給你些信息

　　課件再給出信息：這兩個數的和為9，個位不是8。

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　　（1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關！來，同桌互相握手祝賀一下。

　　師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數的話，算幾次？

　　這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？

　　要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？

　　對啊，我們數學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）

　　（2）想一想，寫一寫

　　（3）為什么三個數排成6個兩位數，握手只有三次？（課件出示）

　　師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關，有些與順序無關，比如搭配衣服。

　　三、鞏固提升

　　1、搭配衣服

　　該出發了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

　　該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

　　師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

　　請生上臺展示。

　　師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？

　　生在練習本上連線。

　　2、照相排隊

　　小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

　　生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。

　　師：有沒有更簡便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）

　　4、路線

　　課件出示：從數學廣角回到家中有幾條路可走？

　　你會選擇那條路呢？

　　學生討論，匯報。

　　5、電話號碼

　　師：在數學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

　　課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）

　　最后三個數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　師：今天我們在數學廣角里玩，你有什么收獲？

　　生自由發言

　　師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。

　　課件：09里面是不是任意三個不同的一位數字，都能排成6個兩位數呢？

《數學廣角》教案6

　　教學目標：

　　（一）通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　（二）能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　（三）在簡單的推理過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。

　　（四）使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學生有順序的全面的思考問題的意識。

　　教學重點：

　　理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　教學難點：

　　初步培養學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。

　　教學過程：

　　（一）激情導入

　　游戲：猜猜我的年齡？

　　來猜一猜吧！哦，有這么多答案，看來大家沒辦法確定老師的年齡，給你一個提示：36、37這兩數中有一個是老師的年齡。

　　有兩種可能，老師再給你一個信息，我今年不是36歲，現在答案一樣，說說你是怎么猜的。

　　像這樣根據一些信息提示，得出一些結論，這樣的方法叫推理！

　　認識他嗎？著名偵探柯南，他就是通過自己敏銳觀察力和邏輯推理偵破了一個個撲朔迷離的案件，今天他也給我們帶來了數學推理挑戰題，有信心嘗試嗎？

　　（一）初級挑戰

　　生活中的推理；

　　（二）中級挑戰

　　教師利用課件呈現例1，出示例題1

　　師：同學們，我們認真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發現了哪些信息？

　　生：有三本書，語文、數學、道德與法治。

　　生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。

　　生：他們三人各拿一本。

　　師：下面三人各拿一本，這個信息是什么意思呢？

　　生：他們三人拿的書都不相同。

　　師：下面我們來看看三個小朋友都說了什么話？

　　生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數學書。

　　師：題目中要讓我們求什么？〔問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？〕

　　師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?

　　1、選擇自己喜歡的方法來完成學習單

　　2、完成后，和同桌說說你是怎么想的。

　　學生活動，匯報

　　學生自主學習完成，教師巡視。

　　學生匯報：

　　生 1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學與道德與法治，小麗又說她拿的不是數學書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的'小剛拿的就是數學書了。

　　生 2：用連線的方法

　　我把人名和書名寫成兩行，然后根據小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數學和道德與法治了，小麗又說，她拿的不是數學書，那小麗肯定拿了道德與法治了，再連上線，最后小剛拿的就是數學書了，再連上線。

　　生3：用表格法（小紅拿的是語文書，所以先在小紅下打勾，那小麗和小剛拿的就是數學與道德與法治，小麗又說她拿的不是數學書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數學書了

　　師：孩子們，再來回顧解決問題的過程，找完數學信息后，部分同學選擇了用連線法跟表格的方式來進行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地〔清楚、簡潔〕。

　　先從哪個條件開始呢？

　　三個同學都是從“小紅拿到是語文書”找到關鍵條件，把能確定的就先確定。〔板書：先確定〕

　　師：接下來呢？就剩下數學書和道德與法治書了，而小麗又說：〝我拿的不是數學書〝，小麗拿的肯定是道德與法治書了；又在剩下的條件中，根據已給的條件，能排除的先排除。〔板書：排除〕

　　最后因為小紅拿的是語文書，小麗拿的是道德與法治書，所以小剛拿的就是數學書。最后我們推出結論。

　　剛才同學們很厲害，表現這么棒，柯南送給大家一首兒歌，一起念念。

　　掌握了推理技巧和方法，我們一起練練手：

　　1、試一試

　　指明學生讀題后,認真思考，同時讓學生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請一名同學展示自己是怎么做的，怎么考慮的？

　　生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因為笑笑是最輕的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學們，說的真好！

　　2、猜一猜

　　師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？

　　生：信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。

　　師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什么？

　　生：綠色的是圓形，因為綠色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，

　　師：發現的非常好！那紅色和藍色能不能判斷？生：不能。

　　師：下面請聽老師一個提示：〔出示課件：藍色說：我不是三角形。〕現在請同學們用喜歡的方法寫下來。

　　學生展示結果并說一說自己是怎么想的。〔?讓學生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法〕

　　師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。〔教師點擊課件把信封拿掉，顯示結果〕

　　師：小朋友真棒！太厲害了！同學們現在跟老師一起說一說，綠色的是圓形，剩下三角形和長方形，藍色的不是三角形，所以紅色的是三角形。最后藍色的一定是長方形。

　　（三）終級挑戰

　　讀題后，同桌兩人利用學習單里的卡片擺一擺，驗證你的想法，寫下數字密碼。

　　并指名一位同學上臺演示，說說你的推理過程。

　　恭喜同學們，闖關成功。

　　（四）小游戲

　　三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色，

　　（五）課堂總結

　　師：同學們，開心嗎？通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？是呀，我們個個都成為了小偵探。推理是一個非常重要的數學思想方法，希望同學們在今后的學習中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。

《數學廣角》教案7

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

　　2、在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。

　　3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。

　　教學重難點：

　　重點：經歷簡單事物排列規律的全過程。

　　難點：有序排列的思想和方法。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，探究新知。

　　1、激趣導入。

　　師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？

　　師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼。可是密碼到底是多少呢？（課件出示密碼條件）

　　師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？

　　（引導學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數不符合要求）

　　師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。

　　2、小組合作。

　　學生兩人合作，教師巡視。

　　3、全班交流。

　　（1）先出示一組沒找全且無序的，讓孩子們評價。

　　（2）交換位置：12,21,13,31,23,32

　　師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）

　　（3）固定十位：13,12,23,21,31,32

　　師：誰能說說他們組是按什么規律擺的.？

　　（4）固定個位：21,31,32,12,13,23

　　（這種方法如果出現就講，如果沒出現一帶而過）

　　4、總結。

　　師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。

　　二、鞏固練習，拓展提高。

　　師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了。可是喜羊羊說了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰嗎？

　　生：能。

　　1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）

　　2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）

　　3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）

　　4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）

　　師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）

　　三、課堂小結。

　　今天這節課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？

　　板書設計：

　　搭配問題

　　不重復，不遺漏

《數學廣角》教案8

　　教學內容：

　　數學廣角找次品（教材第111頁的內容及第113頁練習二十七的第1題）。

　　教學目標：

　　1、知識與能力：嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導學生體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　3、情感、態度與價值觀：引導學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。

　　教學難點：

　　學生體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　教具準備：

　　課件等。

　　教學方法：

　　小組合作、交流的學習方法。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

　　二、新課講授

　　1.自主探索。

　　（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？

　　（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

　　方案：打開瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）

　　2.自主探索用天平找次品的基本方法。

　　（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？

　　（2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。

　　（3）全班匯報

　　①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；

　　②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的`。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。

　　（4）小結并揭示課題。

　　①綜合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤秤稱，天平稱），哪一種更加快速，準確？

　　②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

《數學廣角》教案9

　　教學內容：

　　集合的有關思想（課本第108頁的例、練習二十四的第l、2題）。

　　教學目標：

　　1、使學生能借助具體內容，初步體會集合的思想方法。

　　2、使學生能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　教學重難點：

　　被學生初步體會集合的有關思想方法。

　　教具準備：

　　利用教具，學具等教學輔助手段幫助學生理解。

　　教學過程：

　　一、導入談話

　　今天老師將把同學們帶人“數學廣角”，讓同學們去認識體會一些有趣的數學問題。

　　二、探究新知

　　1、教學例1

　　（1）讀懂統計表。

　　教師用電腦課件出示統計表，列出參加語文興趣小組和數學興趣的學生名單。

　　說一說：從統計表中，你收集到哪些信息？

　　議一議：三（1）班共有多少人參加了這兩個課外興趣小組？

　　教師引導：看來同學們已經發現了問題，那么如何解決這一問題呢？我們可以用圈來表示：

　　（2）認識集合圈。

　　①用多媒體課件分別出示兩個集合圈。

　　②讓學生先在練習本上畫出集合圈，填上相應的學生姓名，然后再匯報結果。教師根據學生匯報，多媒體顯示填寫內容。并讓學生說一說兩個圖中所表示的意義。

　　③提出問題：

　　有的學生姓名在兩個集合中都有，應該如何來表示才能更直觀、更形象、更簡單呢？

　　教師利用電腦課件再出來二個空白集合，并填上學生姓名再合并。

　　問：你們知道這個圖的意思嗎？（讓學生大膽猜想，說出自己的想法）。

　　填寫完成后，再讓學生說一說不同位置所表示的'不同意義，然后再引導學生將集合圈和統計表進行比較。

　　（3）列式計算。

　　通過以上分析、討論，學生已經明白楊明、李芳、劉紅這三位學生既參加了語文興趣小組又參加了數學興趣小組，所以是重復的，在計算點人數時只能計算一次。

　　學生列式計算，并說說算式的意義。

　　三、鞏固運用

　　1、課內外作業：

　　練習二十四的第1、2題。

　　第1題，首先要求學生根據動物的不同屬性“"會游泳的”和“會飛的”把它們進行分類。然后再要說一說中間位置“表示什么”。

　　第2題，可以引導學生先把兩天進的貨中重復的部分找出來，然后再計算兩天一共進了多少種貨。學生計算的時候可以用加法進行計算，也可以直接點數。

　　四、課堂小結

　　本節課我們學習了什么？你有什么收獲？

《數學廣角》教案10

　　教材第98頁的內容。

　　1．借鑒排列問題的學習經驗，通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數。

　　2．在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯系與區別，進一步體會解決問題的策略與方法。

　　3．培養學生有序、全面地思考問題的意識。

　　重點：經歷探索最簡單事物的組合數的過程。

　　難點：初步感受排列與組合的區別。

　　課件、數字卡片。

　　師：由三張分別是5、7、9數字卡片組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

　　學生動手操作，匯報交流。

　　師：這是我們上節課學習的排列問題，今天我們繼續學習數學廣角的另一個問題——組合問題。

　　1．明確問題。

　　課件出示教材第98頁例2。有3個數5、7、9，任意選取其中2個數求和，得數有幾種可能？

　　師：請同學們認真讀題，你知道了什么？

　　師：求和是？得數有幾種可能是什么意思？(指名回答。)

　　2．小組合作，自主探究。

　　師：同學們猜一猜，有幾種可能？

　　師：有不同意見了，那么到底是多少種呢？請大家動起手來驗證一下。

　　師：擺一擺、畫一畫，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。

　　3．交流分享。

　　(1)同桌交流，組內交流。

　　師：得數有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的.想法說給他聽。然后組內的同學互相交流想法。

　　(2)全班展示交流。

　　師：現在，誰愿意把自己的想法說給大家聽？讓大家分享你的精彩！

　　學生代表到臺前講解，教師配合板書。

　　有不同思路的學生到臺前交流，教師引導歸納。

　　4．總結。

　　師：剛才我們成功做對了兩道難題。但是現在老師糊涂了，為什么排數字卡

　　片時用3個數字可以擺6個不同的數，而兩數求和時3個數字卻只有3個和呢？都是3，為什么出現的結果不同呢？

　　結論：擺數與順序有關，求和與順序無關。擺數可以交換位置，而求和交換位置沒意義。

　　1．教材第98頁“做一做”第1題。

　　學生分組匯報表演。

　　2．教材第98頁“做一做”第2題。

　　學生獨立完成。

　　3．搭配衣服。

　　運動員比賽完后，流了一身汗，為了預防感冒，要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復、不遺漏呢？

　　請同學們翻開教材第99頁，看到“練習二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)

　　通過這節課的學習，我們又學會了什么？你有什么收獲？

　　教師引導梳理。

　　師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來一張，試試看能拍幾張不同的全家福？

　　在日常生活中，有很多需要用排列、組合來解決的問題，如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學生，已經有了一定的生活經驗。因此，在數學教學中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動，經歷簡單的排列、組合規律知識的探索過程。同時，讓學生在活動中通過動手操作探究新知、發現規律，從而培養學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。

《數學廣角》教案11

　　教學目標：

　　1、通過調查身邊的電話號碼、郵政編碼、身份證號碼等實踐活動，幫助學生初步了解一些簡單的數字編碼的方法；體會數字編碼可以表達一定的信息，并知道數字編碼的一般特點。

　　2、通過開展對相關編碼信息的探索和交流活動，幫助學生積累一些數學活動經驗，感受數字編碼的思想及其應用價值，初步體驗數字編碼的思想和方法。

　　教學重點：

　　感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

　　教學難點：

　　感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

　　教學過程：

　　一、談話導入（感受數字與信息的聯系）

　　引入：同學們，在生活中，我們常常要與數字打交道。比如說，（出示“1”）提問：一件禮物，一個蘋果，一張報紙……這里的“1”表示什么？

　　提問：可以表示數量和順序么？你又分別想到了什么？

　　（小結：數字組成一個數，可以用來表示數量和順序，它向我們傳遞了一些信息，也可以用來編碼，同樣傳遞了一些信息。今天這節課，我們就一起來研究，板書——數字和信息。

　　二、初識編碼，感知特點（說一說）

　　交流電話號碼信息――感受數碼

　　⑴師：像110這樣特殊的電話號碼，生活中還有很多，你能說一說嗎？

　　老師也搜集了一些資料，我們一起來看一看。

　　小結：其實不管是特殊的電話號碼，還是普通的電話號碼，這些由數字組成的編碼都給我們的生活帶來了方便。

　　三、探索編碼，感悟方法（看一看）

　　觀察：跟上一封相比，有什么區別？（多了郵政編碼）

　　問：你知道為什么要加上郵政編碼呢？（學生回答后放錄像）

　　問：看完錄像誰再說說為什么需要加上郵政編碼？

　　談話：郵政編碼也是一種數字編碼，它是由幾個數字組成的？別小看這6個數字，它可是表達了豐富的信息呢。誰大膽試著說說看這6個數字都表達了哪些信息呢？

　　介紹郵編的相關信息

　　⑴師：21表示江蘇省蘇南地區；210表示江蘇省蘇南地區南京郵區；2100表示南京市郵局表示江蘇省蘇南地區南京郵區；（板書）規律

　　四、解讀編碼，感受價值（比一比）

　　研究身份證數碼

　　⑴出示身份證圖片

　　師：從郵政編碼我們知道了一個人所在地的相關信息，如果想了解這個人的個人信息，需要知道什么編碼？

　　1、你能從這幾張身份證號碼中看出他們的出生日期嗎？

　　2、猜一猜，哪個是爸爸的？哪個是媽媽的？哪個是小明的？

　　⑵練習解讀身份證信息。（出示一張身份證）

　　師：你能把身份證上的信息填寫完整嗎？

　　師：你覺得身份證上的.數字編碼有哪些用處？

　　五、總結收獲，介紹數字編碼在生活中的其它運用。

　　談話：在生活中，有時候人們還用字母或文字、和數字來組合成編碼表達信息？比如……（出示相關圖片）

　　介紹：條形碼火車票Z表示直達車，車牌蘇A表示南京，圖書I表示文學，/前表示出版社編號，/后表示圖書館流水號。

　　⑵提問：用這些編碼來表達信息有什么好處？

　　你還在哪里見過用數字編碼的呢？

　　假如生活沒有數字，將會……

　　師：數字編碼在我們的生活中發揮了這么重要的作用，那同學們想不想自己也來編一編呢？編的時候我們要做到在一定范圍里，簡潔，唯一，有規律。

　　⑴ 出示第1個問題

　　師：房間的編號中要包含哪些信息？

　　一樓第三個房間該怎樣編？四樓第十個房間呢？十樓第九個房間呢？

　　⑵ 出示第2個問題

　　明確小組活動要求。

　　⑶集體匯報交流。

　　請在小組內討論出方案，再試著編碼！交流時寫出代表你自己的編碼。

　　（學生討論交流，嘗試自主編碼，同時讓部分學生到黑板前展示自己設計的編碼，并解釋說明，其他學生進行點評！）

　　六、回顧過程，總結經驗

　　師：今天我們共同研究了數字與信息。在活動中你覺得有什么收獲？

《數學廣角》教案12

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備圖片教學過程。

　　一、情境導入：

　　1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?

　　2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

　　二、探究新知

　　1、教學例1

　　1)出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅?

　　問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少?

　　啟發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢?啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢?

　　問：如果要烙的`是4張餅，5張餅……10張餅呢?

　　2、教學例2

　　小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。

　　如果你是小明，你怎樣安排?需要多長時間?和同學討論一下，看看

　　誰的方案比較合理。

　　分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?

　　比較：誰的方案所需的時間最少?誰的方案最合理?

　　三、鞏固新知

　　1、書后做一做第1題

　　2、書后做一做第2題

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲?

　　五、作業：

　　做一做的第3題

　　小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘;再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

《數學廣角》教案13

　　教學內容：

　　人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1

　　教學目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

　　4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　體會優化思想。

　　教學難點：

　　探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：

　　多媒體課件、探究用表格

　　學具準備：

　　三張圓紙片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？

　　2、我們來看看王華家廚房里的數學問題。（課件出示例1圖）中午放學回家，王華發現媽媽正在廚房準備烙餅。（板書課題：烙餅問題）

　　師：“從圖上你能得到哪些信息？”學生觀察、理解圖中的內容。

　　（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）

　　教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”

　　二、探索交流，解決問題

　　1、學生操作，探究烙3張餅的方法。

　　讓學生用發的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。

　　（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

　　2、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）

　　讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

　　得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）

　　教師用課件演示烙三張餅的方法并小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。

　　師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）

　　師：使用這種方法時，你發現了什么？

　　（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）

　　讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。

　　（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　3、拓展延伸：

　　師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的.方法最好。

　　教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。

　　教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

　　（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

　　在這樣過程逐步形成課件表格.餅數

　　2 3 4

　　同時烙兩張餅快速烙餅法兩張兩張地烙

　　先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法

　　兩張兩張地烙

　　18 15

　　烙餅方法

　　最少所需的時間（分）

　　6 9 12

　　7 8 9 10

　　21 24 27 30

　　4、探究規律。

　　讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。

　　（根據情況決定是否給學生啟示：

　　1、仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？

　　2、仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？）

　　學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：

　　1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。

　　得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數×3＝所需最少的時間。）

　　教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”

　　（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

　　三、實踐應用，內化提高

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流

　　四、回顧整理，反思提升

　　1、這節課你學到了什么？

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

《數學廣角》教案14

　　教學目標：

　　知識與技能：1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　重點：體會優化的思想

　　難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的`能力。

　　教具：圖片

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？

　　2、這節課我們繼續來學習數學廣角。板書課題：數學廣角

　　二、探究新知

　　教學例3

　　1）出示情境圖片：

　　碼頭上現在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？

　　2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？

　　問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？

　　學生討論

　　3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？

　　列出表格，問：從表中你有什么發現嗎？

　　引導學生思考匯報

　　4）找出最優方案

　　三、鞏固新知：

　　1、書后做一做

　　小名、小亮、小葉同時來到學校醫務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？

　　2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、作業：

　　補充練習

《數學廣角》教案15

　　教學任務分析：

　　小學數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。

　　學生分析：

　　簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

　　教學目標：

　　1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

　　2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

　　3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

　　4．培養學生的合作意識和人際交往能力。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復、不遺漏。

　　教學準備：

　　三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

　　教學過程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？

　　▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

　　▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　　（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

　　二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

　　師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

　　師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

　　（生略）

　　師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

　　▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

　　（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的'兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

　　師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

　　▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。

　　師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

　　▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

　　▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

　　師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

　　（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

　　三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

　　師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

　　▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

　　（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

　　四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

　　師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

　　師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

　　1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？