小學數學優質課教案

時間：2023-01-26 00:24:29 數學教案我要投稿

小學數學優質課教案

　　作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的小學數學優質課教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學優質課教案

小學數學優質課教案1

　　設計說明

　　圖形的旋轉是在線段旋轉的基礎上進行教學的，在這部分知識的學習中，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°是本節課的難點。據此在教學中特作如下設計：

　　1．在觀察、發現中初步感受平面圖形的旋轉，為后面的學習作鋪墊。

　　通過大屏幕演示風車旋轉，讓學生發現旋轉前后三角形的相同點和不同點，體會圖形旋轉的三要素，為后面的探索和學習提供感性基礎，同時也提高了學生主動探索的積極性。

　　2．合理使用學具，發展學生幾何直觀能力。

　　如何在“圖形與幾何”內容的教學中發展學生的幾何直觀能力是新課標增加的一個核心概念。小學生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認識數學、學習數學最重要的方式。本設計讓學生畫圖前先利用學具實際操作，再在方格紙中畫出旋轉后的圖形。讓學生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學生的'思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備方格紙若干張三角尺長方形紙片三角形小旗

　　教學過程

　　⊙聯系生活，引出圖形的旋轉

　　1．談話：同學們，你們玩過風車嗎？看，老師帶來了什么？(課件出示風車)在風的吹動下，風車轉起來了。(課件演示風車旋轉)

　　2．提問：你發現了什么？(風車繞著一個中心點進行逆時針旋轉，風車在旋轉的過程中，每個三角形也在旋轉)

　　師：上節課，我們已經學會了畫已知線段旋轉后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉后的圖形怎么畫呢？這節課我們繼續來研究圖形的旋轉。[板書課題：圖形的旋轉(二)]

　　設計意圖：從學生已有的生活經驗入手，將數學與生活問題有機結合，讓學生感受到數學就在身邊，增強學生學習數學的興趣，也為新知的學習做好鋪墊。

　　⊙觀察畫面，探究簡單圖形的旋轉方法

　　1．引導學生思考：觀察風車旋轉過程中的同一個三角形，你有什么發現？

　　(旋轉后的三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點O逆時針旋轉了90°；對應線段的長度沒變，對應角的大小沒變，點O的位置沒變，相對應的點到點O的距離都相等)

　　2．提問：根據上面的發現，你知道平面圖形旋轉后的圖形可以怎樣畫嗎？

　　3．學生討論，探究畫法并匯報。

　　(可以轉化成線段旋轉的方法來畫，先確定旋轉中心和旋轉方向，再找出原圖形的關鍵線段，用線段旋轉的方法畫出關鍵線段旋轉后的對應線段，然后根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段)

　　設計意圖：通過觀察風車旋轉的過程，進一步理解旋轉的含義。引導學生從圖形到線段再到點的角度來觀察、探索圖形旋轉的特征和性質，為后面教學“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°”作準備。

　　⊙繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程

　　1．請同學們拿出課前準備好的方格紙(課件出示教材30頁上面例題)。

　　(1)先想象小旗旋轉后的位置，再動手畫一畫。

　　(2)展示作品，交流畫法。

　　師：誰愿意展示一下你的作品，說一說你是怎樣畫的。

　　(先找到小旗旗桿旋轉后的位置，再根據旗桿旋轉后的位置找到正方形四個頂點的位置，然后連接各點)

　　預設

　　方法一用紙剪一面小旗或用學具代替小旗幫助思考，擺出繞點M順時針旋轉90°后的小旗，再畫。

　　方法二先畫出繞點M順時針旋轉90°后的旗桿，再畫小旗。

　　(3)小結畫法。

　　配合課件演示小旗旋轉的過程并進行講解。

　　方法：①先找關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置。

　　②再根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。

　　2．教學教材30頁畫三角形旋轉后的圖形。

　　(1)讀一讀，題目中有什么要求？你準備怎么畫？

　　(2)試一試，在方格紙上畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

　　(3)說一說，你是怎樣畫的？整個圖形旋轉后是什么形狀？

　　(4)做一做，在方格紙上畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形。

　　設計意圖：通過想象、操作、展示、交流，給學生充分的探索時間與空間，使學生在操作、交流、展示、傾聽和評價中逐漸總結出將圖形在方格紙上旋轉90°的方法，從而獲得對圖形旋轉運動的深刻理解，形成相應的空間觀念，突破教學難點。

小學數學優質課教案2

　　教材分析

　　教材先通過學生熟悉的背景材料向學生介紹南京長江大橋，從而引出萬以內數的認識。教材根據兒童已有的經驗、心理發展規律按從易到難螺旋上升的編排原則，創設了一幅幅現實的、有數學意義的畫面，它不僅是進行大數計算的基礎，而且對實際生活中也有著廣泛的應用。掌握萬以內數的讀寫法，是學習萬以上數的讀寫法的基礎，從例題看，例4提供和創設更多的現實情境，讓學生感受一萬的大小和萬以內數的特征。例5先出示小木塊的直觀圖片，請學生觀察，說一說圖上有多少個小木塊，是怎么發現的。然后試著在計數器上畫一畫（撥一撥），再讀一讀、寫一寫、組織學生在小組內交流自己是怎么讀的，怎么寫的，最后填一填數的組成。教學中教師可組織多種多樣的學習活動：估一估、數一數、想一想、認一認、說一說、拿一拿、比一比等，使學生通過大量的感性認識形成數的表象，進一步體會數的意義。同時，讓學生在輕松愉悅的活動中，產生強烈的求知欲，提高學生的數學素養，建立自信心，養成正確的學習態度，良好的學習習慣。

　　學情分析

　　數學來源于生活，就要取之于生活，用之于生活。學生在日常生活和活動中，經常遇到很多有關大數的知識，雖然這些概念往往是非正規的、不系統的、模糊的、但都為他們的學習奠定了必要的基礎。因而從會場的人數到感知一千、一萬粒黃豆，一千一萬粒小正方體，最后延伸到樓房的高度、鷺江的寬度、大橋的長度以及山峰的高度。整節課充分挖掘生活中的數學信息，并根據學生的年齡特點及認知規律，提供充分的從事數學活動的機會，注重讓學生親身經歷數學知識的形成過程，使學生感受數學與生活的密切聯系，體會到學習大數的必要性，與“數”交朋友。

　　教學目標

　　1。結合生活實際，體會生活中有大數，感受學習大數的必要性，經歷數數的過程，能認識萬以內的數，結合實際物體知道這些數的組成與分解。初步能用符號和詞語描述萬以內數的大小。認識”萬位”及其位值，能說出萬以內各數位的名稱及相鄰數位之間的進率。

　　2。經歷估一估、數一數、想一想、認一認、說一說、拿一拿、比一比等數學實踐活動，體驗感受萬以內數的大小，培養數感。

　　3、進一步學習用具體的數描述生活中的事物，經歷與他人交流活動，培養學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點和難點

　　“萬”的認識與數感的培養及接近整千、整萬的數的數數。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣引問

　　〈引導學生從身邊情景，談感受、估人數、提問題，導入新課〉

　　師：孩子們，我今天來到這里，你有什么感受？

　　師：那你們來估一估今天會場上的有多少位老師？

　　師：剛才大家估的數都比一千怎么樣呢？

　　師：那今天這節課我們就來學習比一千大的數。

　　[評析：數學是生活的數學，學生學習的數學素材就在身邊，教師巧妙的利用會場上聽課教師的人數這一資源引導學生展開“猜”數的活動而引入新課的學習，自然有效。]

　　二、合作探究，認識新知

　　（一）估豆子活動，認識一萬

　　1、先估測后參與感知一千粒豆子所占的空間。

　　師：孩子們，在每個組的桌面上有這樣的一袋的豆子，看這是一粒，（師拿出一小袋豆子）那么這有幾粒？

　　師：你是怎么知道的？

　　師：（師又拿出一袋稍大些的豆子）在每個小組的桌面上都有這樣的一袋豆子，你估一估這里有多少粒？

　　[師引導學生先觀察后估]

　　師：你們想知道這里有多少粒嗎？告訴大家有一百粒。剛才誰猜對了？估得真準。（拿出一大袋豆子）現在誰來估一估這一大袋又會有多少粒豆子呢？（很多學生舉手）

　　師：有沒不同意見？（沒人舉手）看來大家都是這么認為的？我們估得到底對不對呢？下面就來驗證一下，請九個小組的小組長帶上一百粒的豆子上臺倒入杯中。看，我這里有一百粒的豆子，將它倒入杯中，現在杯中有多少？（小組長繼續倒）大家一起數，二百、三百……一千。

　　師：杯子里現在有一千粒的豆子，我將它倒入袋子里，看來大家都估對了。孩子們，回憶一下，我們剛才是怎么數出一千粒豆子的，是一十一十地數還是怎么數？

　　生：一百一百地數

　　（板書：一百一百地數10個一百是一千）

　　[評析：千以內數的數值以及相鄰數位間的進率是學生的舊知，也是學生拓展認識萬以內數的認知基礎，對于學生的認知背景教師不是采用簡單的抽象提問導出，而是引導學生在經歷參與估不同的豆子數以及數豆子的實踐活動中自然引出舊知，既有效的培養了學生的數感，又有效的為下一個數學活動提供感知的基礎。]

　　2、感知一萬粒豆子

　　（1）結合包裝的豆子，經歷數數活動認識“一千一千”數的方法，感受用“一千一千”數大數的必要性。

　　師：我將這一千粒一袋的豆子放入這大罐子中，如果每組都放進來會有多少呢？我們一起數一數。（師穿梭于各組之中，小組長陸續將袋子放入罐子里。）

　　師：孩子們，剛才老師走了一圈，現在罐子里有多少粒豆子？

　　師：你們是怎么數的？

　　師：一千一千地數，大家都會數了嗎？

　　師：看，這是什么？

　　師：我們一起來一千一千地數數到一萬。

　　（電腦逐個出示數射線：

　　1000

　　0 一千二千三千四千五千六千七千八千九千一萬

　　師：剛才我們一千一千地數，數出了幾個一千？ 10個一千是多少？

　　（板書：一千一千地數10個一千是一萬）

　　[評析：讓學生在實際的數豆子活動中感受到對于比一千大的數還可以用一千、一千的數的方法進行數數，并通過數豆子使學生初步感知到一萬的大小，從而有利于學生已有對千以內數的.拓展認識。]

　　（2）、進行一千到一萬以及一萬到一千的數數，感知“萬”的數數活動。

　　a、“一千一千”的順數與倒數

　　師：看來大家一千一千地順數到一萬一點困難都沒有，那誰會從一萬一千一千地倒數回一千嗎？（生數）你們都想數一數嗎？好，請同桌的兩位同學互相數，從一千開始一千一千地數到一萬，再從一萬開始一千一千地倒數回一千。

　　（活動后生互評）

　　b、穿插“一百一百”的數，重點解決幾千九百滿十進一到整千的難點問題。

　　師：看來一千一千地數是難不倒大家了，如果老師這有更大的數，但它不是整千數你還會一千一千地數嗎？

　　師：一百一百地數你們會嗎？我們試試，從一千起，一百一百地數到二千，誰會？

　　師：他數對了嗎？誰會從一千五百開始，一百一百地數到二千五百？

　　師：他數得怎么樣？

　　師：我發現剛才大家都不約而同地一起數起來，可見，這樣的數數都難不倒大家，想不想來點挑戰的？看，我帶來了什么？

　　師：在計數器上有哪些我們以前認識的新朋友呢？

　　師：我要在計數器上撥珠了，仔細看，這是什么數？

　　師：你能從九千五百起一百一百地數到一萬嗎？（師邊演示生邊數）

　　師：九千九百后會是多少呢？看，九千九百再加一個百就怎樣？

　　師：這個一該向哪一位進？千位進一后又會有什么變化？

　　師：那這時該向哪一位進？

　　師：這個萬就是我們今天認識的新朋友。

　　（板書：萬以內數）

　　【評析：從幾千九百滿十進一到整千乃至于整萬的數數是本課的教學難點，教師采用多種形式的數數活動予以重點解決，是有效的而又必須的；利用計數器的輔助手段既有利于學生對于“萬”這一新的數位的認識，而又在形象的從幾千九百滿十進一到整千乃至于整萬的數數認知過程掌握了萬以內相鄰數位的進率。】

　　（3）結合具體事物讓學生參與拿指定數量豆子的活動，引導學生認識萬以內數的組成與分解。

　　師：孩子們，看來一百一百地數從九千數到一萬這里還有一個連續進位的過程，你們都會嗎？

　　師：孩子們，在生活中還有一些大數它既不是整千數也不是幾千幾百的數你會認識它嗎？我

　　們試試，在講臺上，我準備了10袋一千的豆子，10袋一百的豆子，10袋十粒的豆子和一些零散的豆子，我說一個數請一位同學來上臺拿豆子，拿出多少呢？誰會？（板書：四千三百二十一）

　　師：下面的的同學當小裁判，對的用掌聲給他鼓勵，有問題的請舉手，明白了嗎？好，我們開始，（生拿出4個大袋，3個中袋，2個小袋和1粒豆子）你說說你是怎么拿的？

　　師：他拿對了嗎？（對了）我這還有一個數，它可特別了，它會是誰呢？

　　（板書：九千九百九十九）

　　師：你會拿嗎？你打算怎么拿？

　　師：她拿對了嗎？

　　師：哦，你有什么好方法？

　　【評析：學生能否對于數進行正確的組成與分解，是數概念是否建立的一個重要指標，在教學中教師不是簡單的采用問答式的抽象提問，而是設計讓學生在具體的拿豆子活動中進行檢驗，既有利于讓學生理解掌握萬以內數的組成與分解，無疑將有效培養學生的數感。】

　　（4）引導進行感知抽象活動，結合數軸讓學生在初步認識萬以內數的基礎上，自主表達整千數的大小關系

　　師：現在我請大家觀察屏幕上的數射線，你發現了什么？

　　師：我在這條數射線上看到一個數六千，你看到哪一個數？

　　師：它在六千的哪一邊？

　　師：真好，你都能想到它們的大小關系了，你們還能看到什么數？

　　師：太好了，你能用不同的角度來看它們的關系。孩子們，接著我請你們閉上小眼睛，將這條數射線記在腦海中，睜開眼睛。你還能看見它嗎？（電腦上的數射線消失）

　　師：現在你能想到什么數？

　　（生各抒己見）

　　【評析：數概念建立的另一個指標是能否理解掌握相應的數大小的關系與比較，教師設計讓學生在數射線上認識萬以內整千數，并讓學生對整千數之間的方向、位置、大小及簡單的關系進行表述認知，有助于學生從對萬以內數的形象感知向抽象認識進行過渡。】

　　（二）、體驗感知“一萬”

　　（1）感知“一萬”字

　　師：在我手上是一張的報紙，估估看，這樣一面有多少個字

　　師：想知道嗎？怎么辦？

　　師：你想怎么分呢？

　　師：好，看我先把它對折，對折，再對折，現在，有誰知道有幾個字？

　　師：想知道嗎？看，這樣的一面，我數了數大約是一千字，這樣（二千）（師慢慢張開報紙）多少？

　　師：這樣的一面報紙大約有八千個字。

　　（2）感知“一萬”粒

　　師：這有一個大正方體，它由多少個小正方體拼成？

　　師：有兩個大正方體，會有幾個小正方體拼成？

　　師：5個呢？（五千）一萬個小正方體可以拼成幾個大正方體？

　　【評析：結合實際事物采用估測與比對的方法，既有利于豐富學生對萬以內數的感知，而又適時滲透合理估算的數學活動經驗。】

　　三、聯系實際，發展數感

　　（1）展示學生身邊熟悉的生活圖片，感知大數，培養數感。

　　師：孩子們，其實在生活中有很多這樣的例子，（電腦出示東方明珠）這是哪兒？去過嗎？

　　師：它有多高？

　　師：是嗎？（電腦出示）四百六十八米，他的知識面挺豐富的。四百六十八米有多高呢？我們的教學樓有多高？（大約20米）也就是大約23幢教學樓那么高。（生“哇”聲一片）

　　師：這沒什么，還沒有一千米呢，我帶你們去看一座橋（電腦出示南浦大橋）這是哪里？

　　師：太著名了，它有多長？你總算舉手，你說說

　　師：你去過嗎？有什么感受？

　　師：他用了兩個很字來形容，如果我把南浦大橋立起來有多高？

　　師：有這么高的地方嗎？

　　師：（電腦出示）你知道它有多長嗎？

　　師：剛才那個同學說有多長？看（電腦出示）八千八百四十四米有多高？

　　師：你說得太好了，就這樣大家想象一下有多高。

　　[評析：結合學生身邊熟悉的事物進行比對想象活動，有利于培養與發展學生的數感]

　　（2）回歸課堂升華認識

　　師：今天同學們上完這節課你學到了什么？最后，請大家回過頭來看一下，我們今天的會場大約有多少人？

　　師：今天這個會場坐滿了，大約可以坐六千人，現在你們有所了解了嗎？這就是我們今天認識的萬以內的數。

　　（板書：認識）

　　四、深化拓展

　　數字游戲（作業）

　　以一萬元人民幣的不同拿法，讓學生感知萬以內數的大小，深化理解萬以內相鄰計數單位間的進率，培養學生學習數學的情感。

小學數學優質課教案3

　　教材分析

　　本單元是在學生掌握了整數乘法，分數的意義和基本性質，以及分數加減法以及約分等知識的基礎上進行教學的。本單元所學內容屬于分數中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法、比、分數四則混合運算以及百分數的重要基礎。所以在教學這部分內容時，應切實讓學生理解一個數和分數相乘的意義，掌握一個數和分數相乘的計算方法，并能解決求一個數的幾分之幾是多少的`實際問題，為后續學習打好基礎。

　　學情分析

　　六年級共有24名學生，部分學生還沒有養成良好的學習習慣，計算能力也還有待加強；大多數學生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中；有30%的同學基礎相對薄弱，對數學學習的興趣不高。

　　教學目標

　　1、使學生能理解分數乘整數的意義,經歷探索分數乘整數的計算方法的過程。

　　2、能根據分數乘整數的意義推導分數乘整數的計算法則,并能正確地進行計算。

　　3、培養學生獨立運用知識解決問題的能力，體驗成功的快樂和學數學的價值。培養學生的遷移類推能力和自主探索的精神。

　　教學重點和難點

　　教學重點：讓學生體驗分數乘分數、分數乘整數的簡便計算方法（先約分后相乘）。

　　教學難點：分數乘分數或分數乘整數先約分再相乘的書寫格式。

小學數學優質課教案4

　　教學內容：平移

　　教學目標：1、讓學生初步感受生活中的平移現象，初步體會平移的特點。

　　2、通過學生討論合作交流培養學生的合作參與意識和動手能力

　　3、培養學生的應用意識。

　　4、使學生體會在格子圖中數物體移動距離的方法。

　　一、感受平移，提出問題

　　今天這節課，老師跟小朋友們一起來研究平移這種我們生活中經常見到的運動方式。（出課題）

　　1、交流預習內容

　　昨天晚上同學們自己預習了平移這個內容，小朋友們通過預習你們知道了什么？你還有什么問題嗎？（學生說自己預習時了解到的，并提出問題，學生互相幫助解決）

　　2、舉生活中的例子。

　　①剛才小朋友們說了自己預習時了解到的有關平移的知識，那現在你們能給大家舉一些生活中你認為的平移的例子，并用你的身體演示給大家看？

　　（先在四人小組里做，讓小組的朋友評價一下你做的是不是平移，在上臺來表演給大家看）

　　老師在中間插一些平移的畫面，介紹生活中有的平移

　　②剛才小朋友表演的都是按照一條直線的平移，那還有不按照直線運動的平移嗎？（學生上臺表演）

　　注意：讓學生展示多種不同形式的平移。

　　（在表演過程中讓臺下的學生評價他做的是不是平移）

　　3、出判斷題：找出這些運動中全是平移的一組。（在全是平移的一組中，加入一個沿曲線平移的物體）

　　判斷的時候，先排除有不是平移的組，然后重點討論全是平移的一個組。這組平移有什么共同的特點，通過這組判斷你發現了什么？

　　4、小結平移的`本質：

　　剛才你是怎么樣判斷一種運動是不是平移？平移運動是怎么樣的運動，你可以說說你的想法嗎？（先在四人小組里說說你的想法）

　　5、練習：魚圖（提要求時強調：是要作平移）

　　二、格子圖中數移動距離

　　1、課件出示：房子（煙筒上有一只小鳥，屋檐上有一只小鳥）

　　請你觀察房子做了什么運動？（平移）

　　（配音）移動后煙筒上的小鳥說：我向上移動了5格（對）

　　屋檐上的小鳥說：我向上移動了4格（錯）

　　誰說得正確呢？（學生討論）你覺得它為什么出錯呢。

　　2、移動房子：

　　整座房子移動了多少格？（讓學生發表意見，說說自己是怎么數的）讓學生對他的做法進行評價。

　　3、出示：房子向右移動圖全班一起完成。向（）移動（）格

　　4、學生自已動手開書完成其他。

　　5、練習：動手完成p43第1題。

　　三、用平移的知識嘗試解決生活中的問題

　　1、通過今天這節課，你有什么收獲？

　　2、出示平移在生活中的應用的畫面。

　　3、人們在生活中運用了平移，你們覺得你能運用平移改進一下我們身邊的東西，來方我們的生活嗎

　　教學反思：

小學數學優質課教案5

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程規范實驗教科書數學》三年級(下冊)第74～77頁。

　　教學目標

　　1. 使同學在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義。

　　2. 使同學經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗多種比較戰略。

　　3. 使同學在學習活動中體會數學與生活的聯系，激發學習的興趣，發展初步的空間觀念。

　　教學過程

　　一、創設情境，游戲導入

　　師：同學們，今天來了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎?

　　〔研討：借助拍手的情境導入新課。〕

　　二、初步感知，認識面積

　　1. 揭示面積的含義。

　　師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面?(同學摸老師的手掌面)

　　師：你們的手掌面在哪兒?摸一摸自身的手掌面。(同學摸自身的手掌面)

　　師：(摸數學書的封面)這是數學書的封面。老師的手掌面和數學書的封面比，哪一個面大?

　　生：數學書的封面大，手掌的面小。

　　師：把剛才的話說完整，好嗎?

　　生：數學書的封面比手掌面大，手掌面比數學書的封面小。

　　師：伸出你們的小手，也擺在數學書封面上，比一比大小。

　　生1：數學書的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比數學書的封面小。

　　師：數學書的封面和黑板的外表比，哪個面大呢?

　　生：數學書的封面比黑板的面小，黑板的面比數學書的封面大。

　　師：(指黑板面)像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。(板書：面積)你能說一說什么是數學書封面的面積嗎?

　　生：數學書封面的大小就是數學書封面的面積。

　　〔研討：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自身的手掌面、數學書的封面，以和觀察黑板的外表等等，用同學自身身邊熟知的事物，借助于同學的生活經驗，讓同學充沛感知，引發新知的生成。在同學沉溺于生活體驗時，揭示本節課的主題——面積的含義。和時地把生活經驗概括為數學知識，把生活語言提升為數學語言：黑板外表的大小就是黑板面的面積，數學書封面的大小就是數學書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認識的基礎。〕

　　2. 摸一摸，說一說。

　　師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現在，請同學們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積小?

　　生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。

　　生2：練習本封面的面積比課桌面的面積小。

　　……

　　〔研討：摸身邊物體的外表，觀察桌子、凳子、練習本、文具盒等物體的外表，并且比較兩個面的大小，能加深同學對“物體的外表有大有小，可以比較大小”的認識，鞏固面積概念。同時，還可以滲透“全等形等積”和“面積的可加性”等公理，以和其他等量公理，為引進面積單位以和用直接計量法求面積打下基礎。〕

　　三、操作實驗，比較大小

　　1. 涂一涂。

　　師：我們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢?(想)好，全班分成兩大組，來個涂色競賽。請聽清兩個要求：第一，發給你們的圖形要涂滿，不能有空隙;第二，老師說“開始”，才可以動筆涂，時間1分鐘。請小組長打開1號信封，每人發一張紙。(小組長按要求發給每個同學一張白紙)

　　師：準備好了嗎?開始!

　　同學涂色。

　　師：時間到，涂好的同學請舉手。下面，我隆重宣布競賽結果：××小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來，給大家看看。

　　生1：太不公平了!我們不服氣。

　　生2：他們涂的紙比我們的小多了。

　　生3：看看我們的紙，比你們的大多了。

　　師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要涂的什么大?

　　生：我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。

　　〔研討：創設激趣的問題情境，讓同學形成認知抵觸，造成“憤”“悱”的心理狀態。“咱們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢，分成兩大組，來個涂色競賽”，同學興致盎然。而教師事先發給兩組涂色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當然涂起來用的時間就多。這樣，當同學看到“事實真相”之后，對面積的大小也就有了更強烈的感受。〕

　　2. 練一練。

　　(1) “想想做做”第2題。

　　出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。

　　師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎?

　　生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。

　　(2) 畫面積不一樣大的圖形。

　　師：下面請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。

　　生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形。

　　選擇3~4幅在投影儀上展示，并比較兩個圖形的大小。

　　師：同學們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎?(能)

　　(3) “想想做做”第5題。

　　出示學校平面圖。

　　師：咱們再來看一幅學校平面圖。選擇其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。

　　生1：運動場的面積比生活區的面積大。

　　生2：水池的面積比花壇的面積小。

　　生3：辦公樓的面積和生活區的面積差不多。

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　　師：到底是辦公樓的面積大，還是生活區的面積大呢?能一眼看出來嗎?

　　生：看不出來。

　　師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢?我們來看下面的例子。

　　〔研討：相差懸殊的兩個面面積的大小，憑觀察就能做出判斷。對于兩個面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。〕

　　(4) 比較圖形的面積。

　　師：(出示面積接近的正方形和長方形)這兩個圖形哪個面積大呢?(同學意見不一)

　　師：咱們光用眼睛看，難以準確地做出判斷。你們能不能想想其他的方法?

　　同學在小組內議論。

　　師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些資料：4個小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些資料，想方法比較它們的大小。

　　同學在小組內活動，教師巡視。

　　組織反饋。(略)

　　〔研討：問題是啟發式教學的驅動器。抓住了問題，就抓住了課堂教學的切入點。當老師出示兩個面積很接近的圖形時，引起了同學的爭論。這個時候的同學，是帶著問題在考慮，戰略的探求已經從“外壓”轉化為求知的“內需”。〕

　　四、實踐運用，解決問題

　　1. “想想做做”第3題。

　　出示圖形。

　　師：下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些?你們有比較的方法嗎?

　　生：數格子!

　　師：那么，我們就用數格子的方法來比較這些圖形的大小。

　　同學在書上數出結果，寫在每個圖形旁邊。

　　同學獨立完成后，組織匯報。(數梯形的面積時出現了分歧，有少數同學的答案是20格。)

　　師：究竟哪一個答案正確?

　　生：應該是18格，梯形中的4個半格合起來是2格。

　　師：通過數格子，我們知道哪個圖形的面積最大?

　　生：梯形的面積最大。

　　2. 出示下圖：

　　師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個局部沒有鋪，假如鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多?

　　同學在小組內討論，交流各自的想法。

　　師：兩塊空地各用多少塊方磚?

　　生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。

　　師：你是怎么知道的?

　　生：可以數空的格子。

　　師：怎樣才干把這兩塊地的`空格數準確呢?

　　生：可以把空出的格子先畫出來再數。

　　師：你來試一試。

　　同學到投影前操作。(畫出格線，數出空格)

　　師：哪一塊空地的面積大?

　　生：第二塊空地的面積大。

　　師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚?

　　生：16 + 18 = 34(塊)。

　　3. 游戲(猜猜看)。

　　師：同學們喜歡做游戲嗎?(喜歡)好，我們一起來做一個游戲，規則是：同學們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學看圖形時，另一組同學不能看。

　　師：(出示一個較大的被分成4格的圖形)請第一組同學看，這個圖形一共有幾格?

　　生：(齊)4格。

　　師：(出示一個較小的被分成6格的圖形)請第二組同學看，這個圖形有幾格?

　　生：(齊)6格。

　　師：大家來猜一猜，哪個組同學看到的圖形面積大?

　　生1：6格比4格多，當然6格的圖形大。

　　生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。

　　師：究竟哪個圖形的面積大呢?想不想看看這兩個圖形。(出示兩個圖形)為什么4格的圖形，面積反而大?

　　生1：4格的圖形，每個格子大。

　　生2：6格的圖形，每個格子小。

　　師：看來，用數格子的方法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節課再來研究。

　　〔研討：比較面積大小，可以通過觀察，運用直覺思維做出判斷。對于面積相差不多的兩個圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數方格的方法等。用數方格的方法來比較兩個圖形面積的大小，就是將兩個圖形的面積大小的比較，歸結為兩個數的大小比較。教科書以“想想做做”第3題，引導同學體會這種方法。隨后的練習，因為圖中沒有現成的格子，所以同學既可以對比旁邊的方磚，去數空缺處有多少格，也可以先畫格子然后數。專門用于計量面積的這種小方格，就是面積單位，這就為下一節課學習“面積單位”做了必要的鋪墊。〕

　　總評

　　這節課有以下三個特點：

　　第一，緊密聯系同學的生活實際。注重創設生動的學習情境，讓同學玩中學，學中練，在活動中體驗新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎上，利用廣泛的課程資源，選取同學熟悉的事例，作為教學內容。這樣，就可以激發同學的學習興趣，使他們感受數學與生活的密切聯系，實現教材預期的教學目標，把數學課上活。

　　第二，強化面積概念的教學。“面”在小學和初中都是不定義的概念。在教學中，同學很容易把面積和周長混同。關于面積計量，同學先要根據面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計量法(即數方格的方法)，然后推導出幾個面積公式，從面積的直接計量過渡到間接計量。所以在面積概念的教學中，要注意滲透“全等形等積”和“面積的可加性”兩個公理，為直接計量法打好基礎。為了防止“面積”和“周長”混同，往往用對比題組對同學進行訓練。

　　第三，注重掌握探索時機，對同學實施有效的引導，使同學成為學習的主人。教者為同學提供積極考慮與合作交流的空間，不時地引導同學在觀察、操作、猜想、驗證、推理與交流的活動中，逐步形成自身對數學知識的理解和有效的學習戰略。公開課教案注意從解決問題中提升概念、方法和規律，并有效發揮活動的作用。