精選八年級數學教案4篇
作為一名教職工，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的八年級數學教案4篇，希望能夠幫助到大家。
八年級數學教案 篇1
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的'對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數學教案 篇2
課題：一元二次方程實數根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝ 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數的關系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）
＝2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時，方程有兩個不相等的.實數根。
（2）存在。
如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
（1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。
（2）k＝ 。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數
練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數根 ?
解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝
（2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。
又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。
【小結】
以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業】
1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？
2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數根。
求證：關于x的方程
（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0
（1）若方程的一個根為1，求m的值。
（2）m＝5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根；如果沒有，請說明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八年級數學教案 篇3
教學任務分析
教學目標
知識技能
一、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．
二、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．
數學思考
在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯系和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力．
解決問題
一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．
二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．
三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．
情感態度
通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點．
重點
分式的加減法．
難點
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動１：問題引入
活動２：學習同分母分式的加減
活動３：探究異分母分式的加減
活動４：發現分式加減運算法則
活動５：鞏固練習、總結、作業
向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情．
類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法并進行簡單運算．
回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．
通過以上探究過程，讓學生發現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．
通過練習、作業進一步鞏固分式的運算．
課前準備
教具
學具
補充材料
課件
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
［活動１］
1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．
2．問題二；幫幫小明算算時間
所需時間為，
如何求出的值？
3．這里用到了分式的加減，提出本節課的主題．
教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：
分式如何進行加減？
通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情．
［活動２］
1．提出小學數學中一道簡單的分數加法題目．
2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過課件出兩個小練習．
教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則．
學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．
通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．
由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．
運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利于學生接受新知識．
師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．
讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．
［活動３］
1．教師以練習的形式通過“自我發展的平臺”，向學生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減．
教師通過課件引導學生思考，學生會想到小學數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．
由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的.興趣．
通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣．
［活動４］
１．在語言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過課件出4個小練習．
4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關系式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
５．教師使用課件展示[例4]
教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式．
通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．
教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成．
教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯系．
分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．
由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練．
讓學生體會運用的公式解決問題的過程．
鍛煉學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．
提高學生的計算能力．
通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯系，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣．
提高學生綜合應用知識的能力．
［活動５］
1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．
2.總結：
a)這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計算中的主意事項；
d)⑶結果要化簡．
3.作業：
a)教科書習題16.2第4、5、6題．
學生練習、鞏固．
教師巡視指導．
學生完成、交流．，師生評價．
教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．
教師布置作業．
鍛煉學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．
提高學生歸納總結的能力．
八年級數學教案 篇4
課時目標
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。
教學重點
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學難點：
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的`條件。
教學時間：一課時。
教學用具：投影儀等。
教學過程：
一．復習提問
1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
二．新課講解：
設問：不是整工式子中，和整式有什么區別？
小結：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強調：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。
2．小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。
練習：課后練習P6練習1、2題
設問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
（板書解題過程。）
3．小結：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。
增加例題：當x取什么值時，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當x≠±2時，分式有意義。
設問：什么時候分式的值為零呢？
例：
解：當 ① 分式的值為零
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