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蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編整理的蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教案，歡迎大家分享。
蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教案1
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。
教學目標：
1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。
教學重點：
求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學難點：
理解求公倍數和最小公倍數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、揭示課題
揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）
提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？
引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）
二、學習新知
1．認識公倍數。
（1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？
交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？
提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？
說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。
（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。
交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）
你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？
（3） 引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）
追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？
那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？
2．求公倍數。
出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。
讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的.？
結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。
小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。
追問：有沒有最大的公倍數？為什么？
說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）
3．用集合圖表示公倍數。
引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。
讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。
指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習七第9題。
4．做練習七第10題。
四、總結提升
引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？
蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教案2
教學內容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。
教學目標：
1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最小公倍數。
2．讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力。
3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。
教學重點：
認識公倍數與最小公倍數，會求10以內兩個數的最小公倍數。
教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數的倍數和公倍數，理解在不同情境下倍數、公倍數的有限與無限。
教具準備：
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程：
一、游戲引入，認識公倍數。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節）
對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）
觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？
�。▓D片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數有怎樣的關系呢？今天這節課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？
2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動，你們發現了什么？
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：
（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
（3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說說你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。
演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）
�。�4）6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。）
4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的`倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書）
�。ò鍟n題：公倍數）
5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？
�。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆�
6、8是2和3公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）
：同學們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數的公倍數。那么怎樣去找兩個數的公倍數呢？
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數有哪些？（其中最小的公倍數是幾？）（后面出示）
�。�1）你準備怎么去找，同桌交流方法
師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數？
�。�2）有沒有不一樣的方法？（討論）
�。◣熖崾荆合日�9的倍數，想一想6和9的倍數公倍數是不是都在9的倍數里？能不能從中找出6的倍數來？）
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數，再在9的倍數里找6的倍數。
（3）學生說另一種方法：先找6的倍數……
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）
3、我們有這樣的3種方法找兩個數的公倍數，請你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數是多少？
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。
�。ǔ鍪炯蠄D，一半一半地、邊問邊出示）
�。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數”）
師：左邊圓圈里的數表示？右邊圓圈里的數表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后完成填空。
匯報交流。（展示）
師：說說你是怎樣想的？
問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問：2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位上是0的自然數）
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
（1）獨立完成。
�。�2）匯報校對。（先填6和8的公倍數）
這里需要寫省略號嗎？為什么？
2、完成練習四第2題。
（1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
�。�2）學生完成填表。
�。ㄍ卣梗�
師：這里都是求兩個數的最小公倍數，如果讓你求4、5、6三個數的最小公倍數，是多少呢？想一想。
補充表格，學生觀察。
師：兩個數有公倍數，三個數也有公倍數，四個、五個、……同樣也有公倍數。
四、課堂
今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數6的倍數
師：現在學號是幾的同學最幸運？
怎樣設計讓盡量多的人幸運？
蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教案3
教學目標：
理解公倍數，最小公倍數的意義。
會用列舉法，分解質因數，短除法求兩個數的最小公倍數。
會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。
在知識的探究過程中，培養大膽質疑的習慣。
教學過程：
一，導入：
同學們，從我們學校到中山公園可乘坐A，B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員，售票員送上毛巾擦擦汗，送上涼水解解渴�，F在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
慰問點設在距學校1200米，2400米處。
2，在這里，我們找A，B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢
出示課題：公倍數誰能用自己的話說一說什么叫公倍數
�。◣讉�數共有的倍數，叫做這幾個數的公倍數）
這一個是最小的，我們又稱它為什么
補充課題：最小公倍數誰能再來說一說什么叫最小公倍數
�。ㄆ渲凶钚〉囊粋�，叫做這幾個數的最小公倍數）
今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。
二，探究：
看了這個課題，你想在這節課中了解些什么，請學生寫在紙上，并貼到黑板上。
（為什么不求最大公倍數，求最小公倍數有哪些方法，哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾等）
四人一組合作解決1～2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69～71。
成果匯報：
（1）公倍數有多少個（公倍數的個數是無限的，沒有最大公倍數。）
（2）求最小公倍數的幾種方法：
①枚舉法：
根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容：
的倍數的倍數
和的公有倍數
②分解質因數：如：12與30的最小公倍數
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質因數30獨有的質因數
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。
[12，30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質因數的式子里你能看出12于30的最大公約數是幾
最大公約數與最小公倍數之間有什么關系
�。�12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60）
最大公約數：各自獨有的質因數
最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。
③短除法：如：36和45的`最小公倍數
3 36 45用公約數去除
3 12 15
4 5除到商是互質數為止
[36，45]=3×3×4×5=180
討論：與求最大公約數比較有什么異同之處
�。ㄏ嗤帲憾加霉s數去除，除到商是互質數為止。
不同處：求最大公約數只要把公有的質因數相乘，求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數。）
短除法與分解質因數有什么聯系
任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；
當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。
4，總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，對于今天所學的內容還有什么疑問
三，回家作業布置：（感興趣的同學做）
世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴益融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你做一個設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
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