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如何解分式方程微教案

時間:2023-05-02 00:58:44 其它教案 我要投稿
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如何解分式方程微教案

  一、教學目標

如何解分式方程微教案

  1.知識與技能

  能掌握解分式方程的步驟,會如何解分式方程

  2.過程與方法

  通過一步步引導,使學生掌握解分式方程其實是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。

  3.情感、態(tài)度與價值觀

  探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程,邊探索,邊完成這個過程。

  二、重點與難點

  1.重點

  分式方程的解法

  2、難點

  分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時的理論依據(jù)及具體步驟

  三、學情分析及課前反思

  本節(jié)課的學習前,學生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解,等式的基本性質(zhì),分式的運算。因此只需要點一下,應該就可以順利過渡。教師的任務是如何能恰當?shù)攸c一下,并讓學生知其所以然。

  四、重難點突破

  1、前面復習時復習分式的性質(zhì)要詳盡并板書

  2、不按照傳統(tǒng)的順序,給出題目后馬上給出整式方程,引起學生的學習興趣。

  五、課前反思

  此引入部分不宜太長,也不能忽視等式基本性質(zhì)的復習。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個整式方程求解的過程。經(jīng)過多年實踐,在環(huán)節(jié)三中,很多學生會理解成所謂的交叉相乘,必須予以及時糾正,否則出現(xiàn)有常數(shù)項時會產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過程,學生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學生在做題后,試誤后予以引導,強化效果更好。

  六、教學過程

  教學環(huán)節(jié)

  教學活動

  教師活動

  學生活動

  設計意圖

  環(huán)節(jié)一:復習引入

  提問:1、方程的定義 2、等式的基本性質(zhì)

  提問并板書的方程定義,既然加上補充成分式方程的定義;板書等式的基本性質(zhì)1,等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子,等式仍然成立,等式的性質(zhì)2,等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數(shù)或式子,等式仍然成立。

  1、全體口答

  1、通過課題,學生已經(jīng)明白今天要學的內(nèi)容是分式方程,提問方程的定義目的是使學生明白分式方程是方程的一類,是等式,所以等式的基本性質(zhì)適用于方程,也適用于分式方程

  環(huán)節(jié)二:

  以舊帶新;觸類旁通

  通過分式方程:

  90/(30+x)=60/(30-x)的求解過程。是學生明白解分式方程是將其轉(zhuǎn)化成分式方程

  板書90/(30+x)=60/(30-x)

  提問能解嗎?

  隔行后板書:

  90(30-x)=60(30+x)并提問:能接嗎?

  問題1有點遲疑,部分有提前學的同學回答能解;問題2異口同聲回答能解

  這樣一來能引起學生的興趣,老師的意圖是什么?為什么老師會這樣寫?究竟兩個方程間有何聯(lián)系?這一系列的問題在學生腦袋里面轉(zhuǎn)動,調(diào)動了學生的積極性,活躍了課堂氣氛,同時也建構(gòu)了新知

  環(huán)節(jié)三:

  明確依據(jù);強化新知

  明確分式方程90/(30+x)=60/(30-x)可以通過等式的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成90(30-x)=60(30+x)整式方程,然后求解

  提示:注意觀察兩個方程,發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎?再引導學生看剛才復習過的等式基本性質(zhì)。

  稍作思考后回答:交叉相乘。引導后知道應該是運用等式的性質(zhì)二。

  引導學生將未知轉(zhuǎn)化為已知,分式方程可以通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解

  環(huán)節(jié)四:

  板書步驟;規(guī)范格式

  按照書本的規(guī)范格式作為示范板書,給學生一個規(guī)范

  補上剛才留空的一行:方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x) (30+x),去分母得。強調(diào)這一步就是去分母,是將分式方程化為整式方程的關鍵一步。

  看老師板書

  盡管有些同學已經(jīng)提前預習了,但這些步驟為什么要這樣處理以及處理依據(jù)是什么,學生似懂非懂,所以需要給學生一個完整的思維過程

  環(huán)節(jié)五:

  留白過程,滿下伏筆

  后面整式方程的解題過程已經(jīng)檢驗過程都留空,為一下強調(diào)檢驗過程鋪墊

  提問:以下過程大家都懂了吧,那我就不詳細下了。

  認真聽課

  留白過程意圖有兩個:一,稍后時間巡視學生集體過程,若發(fā)現(xiàn)普遍問題就集體講解,否者直接給出;二,一向?qū)W生都會很容易忘記分式方程的檢驗,所以等一下在學生做完所以題目后再特別提示會產(chǎn)生無解的情況,因此需要檢驗這一必要步驟

  環(huán)節(jié)六:

  先做后教,加深印象

  板書另外四道解分式方程的題目作練習,根據(jù)完成情況再評講

  板書四道題目:

  (1)5/x=7/(x-2)

  (2)2/(x+3)=1/(x-1)

  (3)1/(x-5)=10/(x2-25)

  (4)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

  堂上練習本完成練習

  學生解題后,引導學生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強調(diào)不為0,是否這5道題的值都符合原方程。(4)(5)兩個方程是無解的,因為解代入分母中為0。這時再強調(diào)分式方程接完后必須要檢驗。

  七、板書設計

  分式方程定義

  等式的性質(zhì)

  課題

  例題(1)練習(2)~(5)

  八、課后反思

  效果還是不錯的,學生基本能掌握分式方程求解過程關鍵是運用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。

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