《反比例函數的圖象和性質》說課稿

　　以下是“反比例函數的圖象和性質”(第一課時)說課稿，希望大家喜歡!

　　一、教材分析 ：

　　主要從地位與作用，教學目標，重點難點三方面進行闡述，

《反比例函數的圖象和性質》說課稿

。

　　(一)地位與作用：

　　本節教材是在學生理解反比例函數的意義和掌握了用描點法畫函數圖象的基礎上進行教學的，是本章學習的重點，為后面學習實際問題與反比例函數及畫二次函數圖象奠定基礎。

　　(二)教學目標 ：

　　根據課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。因此把教學目標確定為：

　　知識目標 ：學會用描點法作反比例函數的圖象，能結合函數圖象進行探索 . 理解并掌握反比例函數的性質。

　　能力目標 ：培養學生的作圖能力，觀察 . 分析 . 歸納能力，滲透數形結合的數學思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略。

　　情感目標 ：在動手實踐 . 合作交流中，培養學生的團結協作精神，通過利用函數圖象探索反比例函數的性質，讓學生體驗到數學活動中充滿了探索與創造，培養了學生的創新意識。

　　(三)教學重點，難點：

　　因為通過本節學習使學生會畫反比例函數的圖象，并知道該圖象與正比例函數、一次函數圖象的區別，能從反比例函數的圖象上分析出簡單的性質，所以確定 本節的重點為：反比例函數圖象的畫法及探究反比例函數的性質;

　　因為反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。據此確定 本節課的難點為：反比例函數圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析.

　　華羅庚教授曾深刻指出：“數無形，少直觀;形無數，難入微 . ”為了突出重點、突破難點。 我 讓學生動手操作，積極參與并主動探索函數性質， 利用多媒體教學 幫助學生直觀地理解反比例函數的性質

　　二、 教法學法分析

　　( 一 ) 教法分析

　　鑒于教材特點及八年級學生的年齡特點、心理特征和認知水平， 為了充分調動學生學習的積極性，使學生主動愉快地學習，采用啟發講授、小組討論、合作探究相結合的教學方式.在課堂教學過程中努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想，通過引導學生觀察、分析和動手操作，使學生充分地動手、動口、動腦，參與教學全過程.

　　( 二 ) 學法分析

　　在教學過程中，學生掌握一種方法遠比學會一個知識點重要的多。為使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學情分析，在課堂教學中，我充分發揮學生在教學中的主體作用，讓他們 運用 觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學習，養成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學習習慣，挖掘學習潛能，培養自主學習和與人合作交流的能力。

　　三、教學程序設計：

　　(一)創設情境，引入新課

　　(二)類比聯想，探究交流

　　( 三 ) 探索比較，發現規律

　　(四)運用新知，拓展訓練

　　(五) 歸納總結，布置作業

　　四教具準備：坐標紙多媒體課件

　　五 、教學過程

　　活動一情景導入 激發興趣

　　1，正比例函數 Y = 6倍 的圖象是什么形狀? 作圖的步驟是什么?

　　2 、 猜測：反比例函數 的圖象會是什么形狀呢?我們可以用什么方法畫這個反比例函數的圖象?

　　通過問題一幫助學生回憶用描點法畫函數圖象 作函數圖象的基本步驟：包括列表、描點、連線 ，激活學生原有的知識，為探究反比例函數圖象的畫法奠定基礎。問題二的提出，給學生一個想象空間，激發學生參與課堂學習的熱情。

　　活動二類比聯想 探索交流

　　1， 活動一 ： 嘗試在坐標紙上畫出反比例函數 Y = 和Y = - 的圖象。

　　學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象， 我設計為y= 由師生共同完成。學生在完成時 可能會在下面幾個環節中出錯：

　　(1)在“列表”這一環節

　　在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取 容易計算且 絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續， 以便于描點和全面反映圖象的特征。

　　(2)在描點這一環節

　　描點時，一般情況下所選的點越多則圖象越精細。

　　(3)在“連線”這一環節

　　連線時，讓學生根據已經描好的點先思考：圖象有沒有可能是直線。學生自主探究發現圖象特點后，引導學生用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點，得到反比例函數的圖象，

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《《反比例函數的圖象和性質》說課稿》(http://salifelink.com)。 同時讓學生思考：反比例函數的圖象與兩坐標軸會有交點嗎? 學生在討論后得出答案：由于K≠0.所以xy都不為0.永遠都不會與xy軸產生交點。

　　2. 在糾正好學生可能犯的錯誤后讓學生畫出Y = - 的圖象 。

　　(這里我的設計意圖是：通過畫反比例函數的圖象使學生進一步了解用描點法畫函數圖象的基本步驟，為以后畫二次函數圖象奠定了基礎，同時也培養了學生動手操作能力)

　　3.比較 Y = 和Y = - 的圖象有什么共同特征它們之間有什么關系?

　　學生通過觀察比較，總結出兩個反比例 函數圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現學生主動參與和探究新知的目的。

　　4 多媒體展示學生作圖中常見問題：

　　這個過程可以進一步糾正學生在畫反比例函數圖象的錯誤。

　　5，鞏固訓練：畫函數Y = 和Y = - 的圖象

　　這個過程可以 讓 學生進一步 掌握 畫反比例函數圖象的 基本 方法 和步驟 ，也為后面觀察分析歸納出反比例函數圖象的性質增加感性認識。

　　活動三探索比較 發現規律

　　以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種 自己坐標紙上的 函數的圖象，觀察函數 與 的圖象以及 與 的圖象，找一找它們之中誰和誰可以成為好朋友? 并說出你的理由。

　　學生討論分類：

　　分類一： 觀察與的圖象特征

　　歸納總結1：當 時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內 隨 值的增大而減小

　　分類二： 觀察與的圖象特征

　　歸納總結2：當 時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內 隨 值的增大而增大

　　分類三： 觀察與的圖象特征

　　歸納總結3 ：在同一直角坐標系內兩個反比例函數圖象 關于 軸對稱，也關于 軸對稱， 即 具有對稱關系的兩個反比例函數的 值互為相反數。

　　通過游戲能很好的激發學生學習的興趣， 讓學生更好的投入到課堂學習中從而掌握知識

　　突破難點。同時 增強學生之間的合作交流，共同解決問題的 能力，學生通過觀察圖形探索發現規律，很好的滲透了數形結合的思想，有利于加深學生對性質的理解和掌握。 老師再利用多媒體展示出反比例函數的圖象和性質，使每個學生的條理和認識更加清晰。

　　性質：(1)反比例函數Y =(K 為常數，K≠0)的圖象是雙曲線。

　　(2)當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小.

　　(3)當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內，y的值隨x值的增大而增大.

　　(4) 當互為相反數時 ， 對應的反比例函數圖象既關于軸對稱， 也關于軸對稱

　　(四) 運用新知，拓展訓練

　　根據新課標精神，“人人學有用的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。”在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。 也能很好的體現分層教學的要求。

　　1.已知反比例函數y =(K≠0) 的圖象如圖所示，則ķ 0，

　　在圖象的每一支上，Y值隨點¯x的增大而 。

　　2.下列圖象中，是反比例函數的圖象的是()

　　3，函數的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨點¯x的增大而_________。

　　4，函數 的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨點¯x的增大而______。

　　5，函數，當x> 0時，圖象在第____象限，y隨點¯x的增大而_________。

　　六、拓展練習 ：

　　1、已知反比例函數

　　(1) 若函數的圖象位于第一三象限，則k______;

　　(2) 若在每一象限內，y隨點¯x增大而增大，則k______。

　　2﹑已知 氏 “0，函數 Y 1 = KX，Y = 2 在同一坐標系中的圖象大致是()

　　拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函數性質解決問題，讓學生在完成習題時都能緊扣性質進行分析，達到理解并掌握性質的目的。

　　( 五 )，歸納總結，布置作業

　　1，對同學說你有什么收獲1)，知識2)，思想方法

　　2，對老師說你有什么困惑

　　知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。 從而體驗到學習數學的快樂。

　　作業鞏固：習題17.1：第3和第8題。

　　七、板書設計

　　八、教學設計思路

　　本節課老師首先引導學生回顧用描點法畫函數圖象的方法，激活學生原有的知識，然后引導學生畫反比例函數圖，并讓學生利用游戲來觀察圖象，探究分析，得出反比例函數的基本性質，讓學生自我構建新知識。在整個活動中。學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸到頭腦中來的，而是讓學生自己去觀察、感受、討論、發現、探究、總結得到的。實現了 學習中讓 學生自己動手、主動探索、合作交流 的目的。

　　以上這是我對本節課的理解，希望和位評委，老師批評指正，謝謝

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