“數系的擴充”教學反思

“數系的擴充” 教學反思

吳軍利

本節課從學生已有的知識基礎出發，再現歷史上數學家卡當的問題，讓學生經歷與數學大師一起發現問題、思考問題、解決問題的過程，感受到數學家就在自己的身邊，數學大師并不神秘，他們也曾有解不開的難題，小小的“i”硬是經過了兩個世紀的努力才被人接受；數學發現并不神秘，大師們通常是在別人習以為常的現象中發現新問題并窮追不舍；數學并不神秘，只要我們“更新觀念”，跳出原有的舊框框，一片更為廣闊的數學天地便盡收眼底……數學的文化內涵在歷史的脈絡中體現的淋漓至盡，學生感受的是濃濃的數學文化氣息．

1.設計思路

根據學生已有的認知基礎，預測學生在學習本節內容可能產生的認知障礙與學習困難：為什么要引入i？如何引入？i是什么？為此，本節主要采用問題驅動教學模式．通過設置問題串，讓學生形成認知沖突；通過設置問題串，引領學生追溯歷史，提煉數系擴充的原則；通過設置問題串，幫助學生合乎情理的建立新的認知結構，讓數學理論自然誕生在學生的思想中，教師僅起到“助產士”的作用．

2.教學流程

從建構主義的角度來看，數學學習是指學生自己建構數學知識的活動．在數學活動過程中，學生與教材及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感態度和思維品質．基于這一理論，我把這一節課的教學程序分成以下幾個環節來進行：創設情境→建構知識→知識運用→歸納總結→作業布置→課后探究。

3.可取之處

（1）重視問題的設置。無論是課題的提示，還是知識的生成、規律的總結，都能以一個個的問題為切入點，設置好適當的梯度，讓學生在體驗成功中提升能力。

（2）注重數學的人文價值。本節課一開始并未直接給出虛數的定義，再用機械重復的運算去鞏固知識，而是通過對數系擴充過程的回顧，讓學生感受人類理性思維在數學發展中作用，認識到數學發展既有來自外部的實際需求也有來自數學內部的邏輯規律，幫助學生更好地體會數學理論產生與發展的過程，形成正確的數學觀。

4.待改進之處

（1）問題設置不夠生動。如何使問題更能激發學生的課堂積極性。

（2）培養學生的學習能力，特別是自主學習的能力，做得不夠。課前我已經準備了一些數學發展史的材料，這些材料如果能讓學生自己去搜集，那么學生對這一部分知識會有更深刻的了解，但迫于平時自主學習的時間較少，扼殺了學生的能力。

總之，學生學習的不僅僅是記憶形式上的數學知識，更重要的是要領會以數學知識為載體的數學思想方法等．通過對數的發展歷史的研究，可以把握數學知識、思想、方法的來龍去脈，這無疑有助于學生以后的學習與發展

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