商的變化規律教學反思
作為一名優秀的人民教師，我們都希望有一流的課堂教學能力，寫教學反思能總結我們的教學經驗，那么問題來了，教學反思應該怎么寫？下面是小編整理的商的變化規律教學反思，希望對大家有所幫助。
商的變化規律教學反思1
商的變化規律教學反思
本節課，學習了商的變化規律，讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成學習任務，讓學生在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。在學生獲取知識的'探索過程中，教師給學生提供了探索的時間和空間，讓學生有展示研究成果的機會，體驗成果的喜悅，感受自主探究的樂趣，激起學生的學習興趣。
反思整個教學過程，也存在著明顯的不足：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然；規律應用的過程中，講解簡便運算后，總結不到位。其次學生沒有足夠的探究時間。每一個環節看似都很民主，但由于時間的關系，探究時學生還沒有進行認真觀察、獨立思考，教師已經把他們的思維拉了回來。在今后的教學工作中，應揚長避短，精益求精，爭取做到更好。
商的變化規律教學反思2
一、給學生足夠的探索空間，把課堂還給學生。
在數學課中，教師要為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學生足夠的思維空間。不求十全十美，只求一得。因此，我在這節課中盡量體現這一點。由故事導入新課，當學生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發現在小組內交流，最后全班一起總結出“在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”。接著，出示練習，鞏固所學的知識。第二個環節，我還是應用剛才的故事，給學生限定被除數800，然后讓學生把800個桃子分給不同只數的小猴，（即改變除數），讓學生以小組為單位接著計算，并提出問題：“通過計算你能發現什么？”每個學生自由計算，思考，小組討論總結，最后進行全班匯報。學生通過計算、發現、交流、辨析、整合，發現“在除法里，被除數不變，除數擴大（縮�。⿴妆�，商就縮�。〝U大）幾倍”。第三個環節，我拋出問題：“你還能自己設計一組除數不變的算式，通過計算，找出一些規律嗎？”“一石激起千層浪”，運用知識的遷移，給學生留下足夠的探索空間，學生通過嘗試、探究、猜想、思考，總結了“當除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商就擴大（縮小）幾倍”的變化規律。這堂課由學生先學習“商不變的性質”延伸到商的變化規律一、二，學生自始自終的參與了學習的'全過程，數據都來自與學生，比較真實，讓學生參與發現規律、探究規律、總結規律的過程中，讓學生成為學習的主人。同時讓學生在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實現師生互動、生生互動。促進學生主動參與，由“要我學”變成了“我要學”。
二、改變了教材的編排順序。
教材先是安排學習商的兩個變化規律，然后，由填寫表格，學習商不變的性質。在教學時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質，再講商的兩個變化規律。符合由易到難的特點，學生易于掌握。
三、注重培養學生總結知識的能力。
本節課，學習了商的變化規律的三條規律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環節，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規律，這樣，更加深了學生對規律的記憶，理解。
四、（這一個環節，由于意外，沒能夠按時完成）在鞏固練習時，創設了學生敢興趣的游藝宮的情境，我設計了不同層次的四個欄目（輕松園地、知識窗、競賽廣角、益智園）。將本節課的重點內容，通過幾個數學活動進行應用，既有雙基內容的知識訓練，又有發展學生能力的益智園，通過輕松園地、竟猜廣角的訓練，使學生對基礎知識得以鞏固，通過知識窗口、對規律的判斷、對規律的填空，使學生對商不變的規律得以辨析，通過對益智園的解答，使不同學生的能力得以提高。將不同的數學游戲和數學知識有機結合，使學生能較好的鞏固商不變的規律。
五、由于，這節課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導致練習的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學生； 課堂氣憤不夠活躍，部分學生的積極性不夠高。
商的變化規律教學反思3
商的變化規律是第五單元的教學內容，前邊已經學習了“積的變化規律”，為這節課打好了知識基礎，開始就抓住并利用了這一知識基礎：“我們都知道乘法和除法有著密切的關系，既然乘法中有這樣的規律，在除法中是否也存在著類似的規律呢？”一句話引起了學生的思考，學生很自然的`由乘法中的變化規律類推出了除法中的變化規律，找到了新知的切入點，合理的運用了知識的正遷移，那么猜測是否正確呢？需要我們進行驗證。三次驗證是層層遞進的，引導學生在“猜”、“算”、“說”的過程中理解和掌握被除數、除數、商他們之間的變和不變的規律，培養了學生認真觀察、敢于猜測、舉例驗證、得出結論的數學學習的方法。借助規律的發現培養學生的探究意識和能力。
這節課主要抓住兩個切入點：一是利用好新舊知識之間的聯系和乘法中積的變化規律的遷移，引起學生的學習欲望，提出猜測，進行探究學習；二是通過小組學習活動，吧猜測——舉例驗證——得出結論的數學方法滲透給每一個學生，培養學生的自主探究、自主交流的能力。
這節課用了連著的兩個課時，如果讓我重新上這節課，我會把商變化的規律和商不變的規律分開來上，充分地聯系更多的生活實際，引導學生更深層次地去發現理解商的變化規律。
商的變化規律教學反思4
《商的變化規律》這部分是在學生學習過除數是一位數、兩位數的筆算除 法的基礎上進行教學的。這部分知識的掌握，既為后面學習簡便運算做準備，也為學生今后學習小數除法、分數和比的有關知識做鋪墊。是小學數學中十分重要的基礎知識。
通過分析教材，我覺得三個規律要想在一堂課教學中完成，會顯得倉促，不利于學生對知識的理解和掌握。三個規律中，商不變的規律是重點，商隨除數變化的規律是難點。只有把它弄清楚了，下面的.學習才會順利。因此我將這一節課分為兩個課時，第一課時教學商隨被除數、除數變化而變化的規律。總結出：“在除法里，被除數不變，除數乘或除以一個數（0除外），商就除以或乘一個相同的數”�！俺龜挡蛔儯怀龜党嘶虺砸粋�數（0除外），商也乘或除以一個數相同的數”之后，就進行鞏固練習；第二課時教學商不變的規律。總結出：“在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變”這個性質，同時補充被除數、除數末尾同時有零時利用這一性質進行豎式的簡化。這樣就能夠使每一部分的內容都足夠完整，使學生有足夠的時間通過“計算——觀察——猜測——交流——驗證——總結”完成學習任務，獲得的知識足夠清楚明白。在學生參與發現規律、探究規律、總結規律、驗證規律的過程中，讓學生成為學習的主人。同時在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實現師生互動、生生互動。
在教學的過程中，教師要多為學生創造交流和思考的時間和空間。把學習的主動權真正地還給學生。讓學生在一種寬松、和諧、民主的氛圍中去探索交流，感受學習的樂趣，體驗成功的快樂，進而提高學習的興趣。
商的變化規律教學反思5
《商的變化規律》這堂課的內容跟以往的教材有很大的不同，在小學階段，商不變的性質是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下堅實的基礎。
這堂課由學生先學習“商不變的性質”延伸到商的變化規律一、二，學生自始自終的參與了學習的全過程，數據都來自與學生，比較真實，讓學生參與發現規律、探究規律、總結規律的過程中，讓學生成為學習的主人。獨立思考是小組合作的前提，只有經過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中，我設計了讓他們獨立思考，同位交流和小組合作幾個環節，讓學生通過前面的學習，合作歸納出商不變的規律，并讓學生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學習的主人。
本節課，學習了商的變化規律的'三條規律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環節，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規律，這樣，更加深了學生對規律的記憶，理解。
這次教學實踐，讓我深深體會到只有關注課堂的活，關注學生的學，才能使課堂教學由單一傳輸轉向雙向的互動；才能由重知識的落實轉變為重人的發展，由重學習結果轉變為重學習過程，這樣才能真正上好一節課
商的變化規律教學反思6
“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內容。教材內容分兩部分呈現,第一部分是商變化規律,第二部分是商不變規律。這節課我認為做得比較好的有如下幾個方面：
1、故事引入的比較好，前兩個規律是...
“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內容。教材內容分兩部分呈現,第一部分是商變化規律,第二部分是商不變規律。這節課我認為做得比較好的有如下幾個方面：
1、故事引入的比較好，前兩個規律是八戒的兩關，闖關后，悟空才分餅給八戒，通過這個分餅使產生問題，“用悟空采用什么數學知識，教育八戒？”引出要學習之后才能解決問題，就來學習：課題（板書：商的變化規律），
2、結合實際改變教材內容順序,學生發現被除數200不變，除數從2變到20，有什么變化？學生說擴大了，商從100變到10，商縮小了。除數再20變到40也擴大了，商從10變到5，商也縮小了。說明除數從上往下擴大了，商從上往下反而縮小了，反之除數從下往上縮小了，商反而擴大了。之后總結這兩條規律，再利用練習，加深對被除數不變，商隨著除數變化而變化的規律。
3、除數不變，商的`變化規律。這個規律放手讓學生通過觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥，由學生總結規律。掌握了上個內容，這個環節就相對比較簡單。出示練習題鞏固這個除數不變，商隨著被除數變化而變化的規律。
商的不變規律，出示表格，讓學生自己觀察、比較、討論等方法論證規律，說說你是怎么算的，為什么商都是7，你能寫出商都是7的除法算式嗎？然后說出兩組比較時被除數和除數都擴大了，還可以怎么說（乘以相同的數），要注意“同時”，再比較另兩組比較時被除數和除數都縮小了，（除以相同的數），商不變，最后用語言總結規律。
4、練習的設計還比較滿意，尤其是最后哪道運用商不變的規律，學到如何簡便運算。
不足的地方，有以下三點：
1、由于這節課的課堂容量比較大，要講透三個規律很難，時間緊張。
2、習題的設計不夠精當，比如第一道判斷題的第三小題應該這樣設計（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“數學小護士”的難度有點大，因為時間不夠，就要用簡單一點改錯題
3、回答問題沒能夠面向全體學生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學生的積極性不夠高。語言不夠精練，不干脆利落，有點緊張。
商的變化規律教學反思7
一、準確把握起點，合理的運用知識遷移，
本節課的變化規律是第五單元的教學內容，前邊在第三單元中學生已經學習了“積的變化規律”，為這節課的教學打好了知識基礎。我抓住并利用了這一知識基礎：“我們都知道乘法和除法有著密切的關系，既然乘法中有這樣的規律，在除法中是否也存在著類似的規律呢？”一句話引起了大家的思考，學生很自然的由乘法中的變化規律類推出了除法中的變化規律，既準確地找到了新知的切入點，合理的運用了知識的正遷移，又為后邊學習活動的開展奠定了一個探索研究的基調——這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進一步的驗證。這就將整節課的落腳點定位在了培養學生解決實際問題的能力上，而非僅僅是知識點的掌握上。
二、自學并經歷探索研究的'全過程
學生自學后，讓學生經歷了三次驗證過程，看似有些重復，但細品起來，每次的側重點都有所不同：第一次是使學生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時應盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學生有意識的經歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實驗來修正猜測，得出正確結論；第三次是提醒學生當研究思路出現偏差時，應學會及時調整，積極尋找新的思路繼續研究，直至得出結論。三個側重點層層遞進，緊緊圍繞著培養學生的探究能力展開。
在這里，知識的掌握和運用不是最終目標（其實學生在這種積極主動地研究狀態下、在經歷“做”的過程中，自然理解掌握了被除數、除數、商這三者的變化規律，且會印象深刻），而引領學生經歷研究問題的一般過程，并在過程中培養學生認真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學嚴謹、不輕言放棄等良好的學習品質和數學素養，是教師的出發點和落腳點。這正是新課標所倡導的數學教育理念：“使學生經歷數學活動過程，獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀諸方面得到發展”。
總之，本節課在教學設計時牢牢地抓住了兩點：一是利用好新舊知識之間的聯系和乘法中積的變化規律的遷移，引起學生的學習情趣和激情，提出猜測，展開教學；二是不僅僅將課堂教學的重點落在三個規律上，而是落腳到通過教學活動，培養學生的數學品質上，將這種“猜測、驗證得出結論”的數學研究方法深入到每個學生之中，真正讓學生成為一名數學知識的猜測者、研究者、發現者，從而獲得學習數學的樂趣。
商的變化規律教學反思8
“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元教學內容。教材內容分兩部分呈現，第一部分是商的變化規律，第二部分是商不變規律。在呈現商的變化規律時，教材的呈現方式只呈現了兩組式題，讓學生計算下面兩組題，你能發現什么？而把重點放在商不變規律的探究上。但實際教學中，商的變化規律才是難點，學生更不容易發現與表述，相對來說，商不變規律更容易探究，也更容易表述。所以在設計時我采用三個層次，扶放結合，以使學生充分地理解商的三個變化規律。抓住“什么沒變了，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規律時采取教師引導學生觀察得出結論的方法，而在后面兩組探究規律教學時則完全放手讓孩子們自己遷移前方法主動去觀察，并口述規律，得出結論，充分發揮師生雙主體作用。但在實際教學過程中仍有許多的環節處理得不夠得當，導致學生的體驗不深刻，教學時間不夠，第三組規律沒有來得及探究。
反思有以下幾點欠妥：
一、讓學生舉的例子太少，學生感悟得不深刻。
本節課在積的變化規律的基礎上，學生對乘法中各個量之間的關系及其變化規律有了感知，有一部分同學能夠很快遷移過來，但也有一部分同學不能或不會遷移過來，因此，不能讓一部分同學的回答來代表全體同學的回答。而是讓他們回答過后，多讓其他的同學來說說相關量的變化規律�？梢酝勒f，說的時候可以讓他們按照一定的格式，如被除數不變，除數從（ ）到（ ）擴大（或縮小）了幾倍，商（ ），這樣的話，多比較幾題，多說幾遍，中下學生的印象也就深刻起來。在學習商不變的規律時，讓學生通過猜想，被除數與除數怎么變化，商才會不變？學生通過之前的學習，能夠很快地舉例加以驗證，但我由于時間關系，沒有多舉幾個學生的例子加以說明，讓學生說出自己的想法，只是匆匆而過，雖然學生大多能舉出例子來加以驗證，能夠得出：被除數與除數都要擴大或縮小相同的倍數，商才能不變。但因為確少實例的支撐，得出的結論就顯得有點蒼白，而且對學生印象不夠深刻。
二、習題的設計不夠精當，難度不當。
本節課是新課，要學習商的三個變化規律，教學的容量是非常大的。因此在練習的設計上不易過多、過難，以使學生不適應。本課在學習完前兩個規律后，出示了有關的六道題，主要是被除數與除數、商的.之間的變化情況，因為確少了具體的算式的支持，對學生來說比較抽象，因此雖然花費了不少的時間，但效果不夠好。
我想作為教師在吃透教材的同時，要多從學生的角度出發，以他們的興趣水平、理解能力為出發點去精心安排教學內容、設計教學方法，才能使學生少走歪路，學得容易、學得輕松、學得牢固，真正達到減負增效的目的。
商的變化規律教學反思9
“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內容。教材內容分兩部分呈現，第一部分是商變化規律，第二部分是商不變規律。這節課我認為做得比較好的有如下幾個方面：
1.結合實際改變教材內容順序，使學生容易理解、掌握。
教材內容是先是商變化規律，然后才是商不變規律，但在實際教學中，商變化規律是難點，學生不容易發現與表述，相對來說，商不變規律更容易探究，也更容易表述。所以在設計時我把兩個部分顛倒過來講，先講商不變規律，只有先使學生理解、掌握商不變規律，學生才能更好的理解、掌握商變化規律。
2.以游戲形式導入，提高學生學習興趣。
為了激發學生學習興趣，探究商不變規律，一開始我就給學生講了“猴子分桃”的故事。
3.結合生活中實例，探究商不變規律。
為了探究商不變規律，我通過“猴子分桃”的故事，使學生明白，“桃子個數乘幾，猴子只數也乘幾(0除外)，每只猴子平均分到的桃子個數不變”。學生自然結合除法算式，得出結論：被除數乘幾。除數也乘幾（0除外），商不變。接著，我讓學生反過來看，即桃子個數除以幾，猴子只數也除以幾(0除外)，每只猴子平均分到的桃子個數不變。于是，另外類似的.一個結論“被除數除以幾。除數也除以幾（0除外），商不變”學生也得出來了。
4.以教師位主導，學生為主體，充分體現“活力課堂”。
我采取書上的例題中的除法算式，探究、揭示商變化規律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，完全放手讓孩子們自己遷移前面（商不變規律）方法主動去觀察，并口述規律，得出結論，充分體現“以學生為主體，教師為主導”。
當然，這節課也有一些不足的地方，主要體現如下幾個方面：
1.時間安排的不太科學。
商不變規律是重點，也是難點，只花不到半節課的時間讓全班學生弄懂是不現實的，在學生對商不變規律還是似懂非懂的前提下，就讓學生探究商變化規律太過勉強，學生自然而然“囫圇吞棗”，無法當堂消化。如果分兩節課教學，第一節探究商不變規律，第二節課探究上變化規律，效果會更好。
2.沒有完全放手。
通過本節課的教學，盡管只有少數學生進行探究發現匯報，但還是讓我深深體會到學生的潛力是無限的，教師只要稍微點撥，真得大膽放開手腳，讓學生在知識的海洋中盡情的暢游�！笆谌擞梏~，不如授人予漁。”在教學中，教師教的應該主要是學習方法。
總之，一節課下來，留給我很多值得繼續保持的方面，也留給我一些要注意改進的地方。揚長避短，我還需要在今后的教學生涯中多學習，多反思，多實踐，使自己的教學水平得以真正提高。
商的變化規律教學反思10
運算定律和有關的規律、性質，是數與代數知識領域中重要的一部分，這些客觀存在的一般規律對增強學生對數學的認識，迅速準確解決有關計算問題起著巨大的作用。不僅僅如此，正確的理解和掌握這些規律，還有助于學生形成解決問題的策略，提高學生的數學素養，對學生的終生發展起重要作用�！缎抡n程標準》明確提出了“知識技能、過程方法、情感態度與價值觀”三維度目標，就規律教學而言，知識技能目標就是讓學生理解和掌握規律，并能運用規律解決一些實際問題；過程方法目標是讓學生經歷規律的探索過程；情感態度價值觀目標是指學生在學生過程中，對數學學習的興趣、獲得知識的愉悅以及由此而產生的良好情感體驗。由于這些規律性知識是客觀存在的，具有普遍性。因此，讓學生機械記憶，再經過強化訓練，學生同樣可以掌握。而這樣的話，數學的枯燥、乏味體現得淋漓盡致，學生除了掌握這些味同嚼醋的知識外，別無所獲。而如果讓學生經歷發現規律的過程，學會科學的探究方法，學生同樣能達到知識技能目標，同時產生愉悅的情感體驗。顯然，這種知識的獲得是學生通過科學的方法自主探索出來的，既印象深刻，又生動活潑。這才是符合新課改理念的規律教學。因此，我個人認為：規律教學的重點應該放在過程方法上，要讓學生經歷從特殊現象中發現一般現象，進而總結概括出一般規律的過程。在這一過程中，教師要教給學生科學的探究方法，并力求形成一種數學模型，能運用這種數學模型，自主探索，掌握知識，獲得體驗。
《商的變化規律》是學生在掌握了兩位數除多位數的基礎上，進一步學習除法中被除數、除數變化引起商變化的規律。這對加強學生對除法的理解，形成解決問題的策略至關重要。教材先讓學生通過計算發現被除數擴大或縮小、除數不變以及被除數不變，除數擴大或縮小引起商變化的規律，然后提出問題：如果被除數和除數同時變化，商會怎么變化？意圖讓學生綜合運用剛才發現的規律，自主探索出“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。按照這樣一種編排理念，楊老師在一開始就通過一個幫幼兒園老師購物這樣一個情境，先讓學生直接感知被除數不變，除數擴大或縮小，商反而縮小或擴大的現象，然后讓學生計算200÷2=200÷20=200÷40=，然后通過觀察、比較、猜測、驗證等一系列活動，得出“被除數不變，除數擴大或縮小幾倍，商也縮小擴大或相同的倍數”。接著讓學生根據16÷8=2160÷8=20320÷8=40這一組除法算式，用同樣的方法得出“除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數”。對于這兩個規律的獲得，楊老師不是簡單講授，而是有層次的，其中滲透了科學的探究方法。對于第一個規律，楊老師通過示范給學生展示了“計算---觀察----比較----猜測----驗證-----結論”的探索過程。對于第二個規律，楊老師采用的是引導學生運用剛剛獲得的探究方法，發現規律。這一過程，其實是對形成科學方法的一次強化，促使學生形成一種探究模型。在此基礎上，楊老師又創設了一個孫悟空分桃子的情境，并將之歸結為三個算式：8÷4=216÷8=280÷40=2，并拋出了一個問題“如果被除數和除數同時發生變化，商會怎樣變化呢？”激發學生的學習熱情，并楊老師又提出要求：能不能用剛才我們掌握的方法，發現商變化的規律呢？就這一過程而言，楊老師很好地體現了教材的編排意圖，并創造性地滲透了探究方法的指導，使學生在掌握知識技能的同時，學會了科學的探究方法，形成了解決問題的策略。
但細思量本節課的三個環節，就其知識難易程度而言，前兩個規律是商不變性質的鋪墊，商不變的性質應該是重點，也是難點。因為它牽涉到了被除數和除數同時發生變化，而這種變化還是有條件的，同時擴大或縮小相同的倍數。而楊老師的課堂教學雖然也體現出了教材的編排意圖，也力求體現探究方法的滲透，但總有平均用力的感覺。我個人認為，前兩個規律既然是第三個規律的鋪墊，那么在探究方法的滲透上也應該成為第三個規律的鋪墊。我們可以做以下設想，第一個規律，楊老師給學生示范展示“計算---觀察----比較----猜測----驗證-----結論”的過程，適當加以總結強化，讓學生初步了解這種科學的探究方法。在探索第二個規律時，就應該適當放手，教師可以引導學生運用剛才的方法去探索規律，應該說是形成初步的數學模型。而在學習商不變的規律時，教師就應該把探究的機會完全放給學生，明確提出讓學生先觀察，發現誰變了，是怎么變化的？誰沒變？由這個特殊的現象提出自己的猜測，然后再舉例驗證，最后得出一般的規律。相信這種放手讓學生根據已有的數學模型，自主探索商不變的規律的做法，學生肯定興致盎然，勁頭十足。能自始至終以一種飽滿的熱情投入到學習中去，同時獲得良好的情感體驗。
對于規律教學，我也曾做過一些嘗試，并就此寫過一篇教學反思《教給學生有營養的數學》，現在拿出來，供老師們參考指正：
所謂有營養的數學,就是在學生學習數學知識的過程中獲得終身可持續發展所需要的基本知識、基本技能、數學思想方法、科學探究態度及解決實際問題的創造能力。教給學生有營養的數學，就是說在課堂教學中，教師要讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動中，經歷數學化的過程，并在數學化的過程中滲透數學思想方法和學習方法培養，使學生能用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決實際問題，形成終身學習的能力，促進個體的可持續發展。
《乘法的交換律和結合律》以加法的運算定律為基礎，在意義和表述上和加法的運算定律有相似之處，學生完全可以把加法的運算定律遷移到乘法的運算定律上。這里，知識技能目標很容易達到，于是，我就把本節課的.重心放在過程與方法上，下面是課堂實錄：
1、復習加法的運算定律
加法交換律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
加法結合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
師：這里ａ和ｂ是什么數？
生：ａ和ｂ表示加數
師：ａ和ｂ可以表示什么數？
生：任何數。
師：這就是說，只要交換兩個加數的位置，和一定不變；先把前兩個加數相加或先把后兩個加數相加，和也不變。
2、探索乘法的交換律。
師：將ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ中的加號改為乘號，問：現在ａ和ｂ變成了什么數？
生：ａ和ｂ表示因數，
師：那么，請同學們猜一猜，交換兩個因數的位置，積相等嗎？
生1：相等。（90%的學生舉手同意）
生2：不相等。（10%的學生舉手同意）
師：很好。那現在認為積相等的同學組成一組，認為積不相等的同學組成第二組。拿出練習本和筆，舉例證明你的猜測是否正確，并把結論寫出來。
學生自主證明，師巡視。
師：現在請第二組同學推舉一名代表上來匯報你的結論。
生：我起初認為交換兩個因數的位置，積不相等。為了證明我的猜測是正確的，我舉了一個例子：2×3，交換兩個因數的位置后變為3×2，結果都是6。和我的猜測相反，說明我的猜測是錯誤的。我的結論是：交換兩個因數的位置，積不變。
師：第二組的同學有沒有不同意見？說出你的結論。
生：沒有。
師：第一組同學有意見嗎？
生：沒有。
師：很好。那就是說，交換兩個因數的位置，積不變，這就是乘法的交換律。
師：回顧小結：剛才我們根據交換兩個加數的位置和不變，提出了猜想交換兩個因數的位置積可能相等，可能不相等。為了驗證我們的猜測，同學們舉例證明了自己的猜測，得出了正確的結論：交換兩個因數的位置，積不變。這里猜測的對與錯并不重要，重要的是通過舉例驗證，無論猜測是否正確，我們都能得到正確的結論�？磥�，提出猜想，然后去驗證，最后得出了正確的結論確實是一個好辦法。
3、自主探索乘法的結合律。
師：下面我們就用剛才學到的方法，自己提出猜想，在練習本上舉例驗證，看一看（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）成立不成立。
生：自主探索。
師：誰愿意上來匯報自己的結論？
生：我認為（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ），我舉了一個例子：2×3×4，結果是24，2×（3×4），結果也是24。說明（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）。我的結論是：先把前兩個因數相乘，或先把后兩個因數相乘，積不變。
師：有沒有不同意見？說出你的結論。
生1：我的結論是交換括號的位置，積不變。
師：括號起什么作用？
生：改變運算順序。
師：那交換了括號，運算順序變化了嗎？是怎樣變化的？
生：交換括號以后，本來先算前兩個因數，現在要先算后兩個因數。
師：對。這就是說等號左邊是先把前兩個因數相乘，等號右邊是先把后兩個因數相乘。積不變。同意嗎？
生：同意。
�。▽W生還出現了許多不同的說法，但意思相同，教師一一肯定，同時加以規范）
師：很好。通過我們的努力，我們知道了先把前兩個因數相乘，或者先把后兩個因數相乘，積都不變。能給它起個名字嗎？
生：乘法結合律。
3、課堂練習
師：請同學們打開課本，齊讀小精靈與一個學生的對話。
生：（齊讀乘法交換律和結合律。）
師：誰能改動乘法交換律中的兩個字，就把它變成加法交換律？
生：把因數變為加數，把積變成和。
師：很好。誰能只改動兩個字，把乘法結合律變成加法結合律？
生：把“因”改為“加”，把“積”變成“和”。
師：太有才了。
4、全課總結（略）
本節課，學生始終處于探索的興奮之中，滿懷激情投入到自主探索之中，并從中享受到了成功的快樂。特別是讓學生在練習紙上寫出自己的結論，正是促進學生思考的有效方式，因為只有動筆，才有真正的思考。只有真正的思考，學生才有所得。事實證明，當堂測試中所有的同學都掌握了乘法的交換律和結合律，并能根據乘法的交換律和結合律完成一些相關的練習。本節課的可取之處在于，學生在自主探索乘法的交換律和結合律的過程中，嘗試了科學的學習方法，經過老師的提升，形成了一個認知模型：認真觀察――提出猜想――進行驗證――得出結論，做為一種數學能力，對學生以后的學習很有幫助。
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