二次函數單元教學反思

二次函數單元教學反思

平利縣城關初中 魏玉英

新人教版九年級數學第二十二章《二次函數》是學生學習了正比例函數、一次函數進一步學習函數知識，是函數知識螺旋發展的一個重要環節。二次函數是描述變量之間關系的重要的數學模型，它既是其他學科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優化問題的數學模型。和一次函數一樣，二次函數也是一種非常基本的初等函數，對二次函數的研究將為學生進一步學習函數、體會函數的思想奠定基礎和積累經驗。二次函數作為初中階段學習的重要函數模型，對理解函數的性質，掌握研究函數的方法，體會函數的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數的圖象與性質的理解與掌握，應教會學生畫二次函數圖象，學會觀察函數圖象，借助函數圖象來研究函數性質并解決相關的問題。本章的難點是體會二次函數學習過程中所蘊含的數學思想方法，函數圖象的特征和變換有及二次函數性質的靈活應用。

下面是我通過本單元對《二次函數》教學內容的分類后的幾點反思：

“二次函數概念”教學反思

關于“二次函數概念”教學中我的成功之處是：教學時，通過實例引入二次函數的概念, 讓學生明確二次函數是一種常見的函數,應用非常廣泛,它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規律的一種非常重要的數學模型。通過學習求一些簡單的實際問題中二次函數的解析式和它的定義域；大部分學生重視了二次函數概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發到列二次函數解析式的過程,體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規律的意義。絕大多數學生理解了二次函數的概念；掌握了二次函數的一般表達式以及二次項和二次項的系數、一次項和一次項的系數及常數項。

不足之處表現在：少數學生不能從函數本身的實際意義去正確判定一個函數是否是二次函數。

“二次函數的圖像及性質”教學反思

關于“二次函數的圖象和性質”在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現"主體參與、自主探索、合作交流、指導引探"的教學理念。通過引導學生在坐標紙上畫出二次函數y=ax的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導學生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。在性質的探究中我讓學生觀察圖像自主探討當a>0時函數y=ax的性質。當a<0時函數y=ax的性質。探討函數的性質主要從開口方向、對稱軸、增減性、頂點坐標和最值方面入手，讓學生從特殊函數來歸納總結一般函數的性質。通過觀察自己畫出的兩個圖象，它們代表函數

y=ax的兩種情況，找出a的符號不同時他們的相同點、不同點和聯系點。絕大多數學生通過觀察圖像理解并掌握了y=ax圖像的性質，緊接著，我用了三節課時間引導學生通過坐標平移探究了y=ax+k、y=a（x-h）、 y=a（x-h）+k的圖像，絕大多數學生很快掌握了圖形平移的規律，理解了平移后圖像的性質。達到了學習目標中的要求。

不足之處表現在：

1.課堂上時間安排欠合理。學生說的多，動手不夠

2. 學生作圖速度慢。簡單的列表、描點、連線。學生做起來就比較困難，作圖中單位長度不準確，描點不準確，圖象中的平滑曲線不夠平滑

3.合作學習的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學習方式沒有落到實處，學生的創新能力的培養不夠。

4.少數學生二次函數圖像平移變換能力差。不會進行二次函數圖像的平移變換。

“求二次函數解析式”教學反思

關于“求二次函數解析式”教學中，我通過創設有關待定系數法的問題情境出發，導入求二次函數一般解析式的方法。學生把已知點代入二次函數的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學生很快就理解了求二次函數一般解析式的方法。然后我通過變式，給出拋物線的頂點坐標和經過拋物線的一個點，引導學生設頂點式的二次函數解析式，學生在老師的點撥下，將已知點代入，很快理解了用頂點式求的二次函數解析式的方法。再通過變式我又引導學生觀察拋物線與x軸的交點，啟發學生設交點式解析式求二次函數解析式的方法。在整個教學中，環環相扣，充分調動了學生學習的積極性和主動性，所以教學非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高。

不足之處表現在：

1.一般式的應用中學生的難度在于解三元一次方程組上。

2.學生對求頂點式和交點式的二次函數解析式方法欠靈活

3.變式訓練的習題太少導致學生掌握知識不夠牢固

“實際問題與二次函數”教學反思

關于“實際問題與二次函數”教學中我通過引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式的表達形式，以及二次函數的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。然后出示問題1，即最大面積問題。教材中的三個探究我分別安排了三節課進行分類教學。我從學生的實際出發，幫助學生解決學習中的困難，啟發和引導學生觀察二次函數圖像，對圖像進行分析，得出解決問題的方案。教學每一類實際問題，我都搜集了大量的實例，所以教學重點、難點把握的較準確，同時調動大多數學生學習的積極性和主動性，所以這部分內容學生掌握的比較好。

不足之處表現在：

1.“探究1”中少數學生對于用配方法或公式法求函數的極值容易出錯

2.少數學生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數的解析式

3.“探究2”少數學生對最大利潤問題中的漲價和定價理解有偏差

4.“探究3”少數學生不會靈活建立直角坐標系把實際問題轉化為數學問題

以上就是我在教學本單元的感受、體會。因為二次函數知識是函數中的重點也是中考的重點考點，所以針對教學中的不足和學生暴露出的問題，在期末復習中還要制定詳實有效的復習計劃，通過精選習題再進行最后的強化訓練。

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