五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略

時間：2024-04-13 07:45:35 教案我要投稿

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　　作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略

五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略1

　　教學內(nèi)容：

　　五年級（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。

　　2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

　　3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：

　　能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

　　教學準備：

　　課件、小棒、表格、撲克牌。

　　教學過程：

　　一、導入課題。

　　今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個不同的職業(yè)？有人說5個，有人說4個，看來意見還不統(tǒng)一。回憶一下，具體是哪些職業(yè)呢？剛才同學們將這些職業(yè)一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的一種方法。

　　好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來學習“解決問題的策略”（板書課題）。

　　二、新課教學

　　（1）、情景創(chuàng)設，呈現(xiàn)問題。

　　老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。）

　　你從這句話中知道了什么數(shù)學信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）

　　想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學們，怎么幫工人師傅解決這個問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。

　　指名交流。

　　那長和寬可能是多少呢？有沒有本領一個不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。

　　設計意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學問題，而什么樣的數(shù)學問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設計的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實際生活，花圃是學生在現(xiàn)實生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學生的學習興趣盎然，思路才放得開。

　　（實物投影展示同學填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設面積一欄的。）這兩位同學都找到了這四種圍法，你們認為哪種填法比較好？為什么？

　　有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設長方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計算結果）請同學們再次觀察這張表格，你們有什么新的.發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。

　　學生交流。

　　想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當長方形的長和寬的數(shù)據(jù)相差越大時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小；反之，長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，這個長方形就越接近正方形，面積就越大。

　　設計意圖：學生通過列表解決了問題，進一步引導形式學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結合，進一步激發(fā)了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學思考積累了經(jīng)驗。

　　回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。

　　（2）循序漸進，深入問題

　　花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學生回答后課件補充完整）

　　（課件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）

　　你打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。

　　（學生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）

　　購花方案

　　只買1種

　　買2種

　　買3種

　　蘭花

　　蝴蝶花

　　月季花

　　通過列表可以將一一列舉的結過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。

　　設計意圖：例二的教學著重抓三個環(huán)節(jié)。第一、要幫助學生準確的理解題意。第二、要指導學生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點到面”的策略，有能力的同學先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設計的怎樣填寫的，更好的幫助學生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。

　　你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時要有條理，這樣才能“既不重復，也不遺漏。”（板書：不重復不遺漏）

　　三、應用鞏固。

　　1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請在草稿本上列舉出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？

　　設計意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強度教大，學生可能會產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個擲飛鏢游戲使學生放松，既可以幫助學生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個問題的一字之差的比較，提醒了學生要看清題目。

　　2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個問題和什么有關？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）

　　有一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？

　　13：00　 14：40　 15：40　 16：00

　　思考一下，你打算用什么策略解決這個問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。

　　指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？

　　3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？

　　學生實際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。

　　學生交流。

　　四、全課總結

　　通過這節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。

　　五、課堂作業(yè)

　　用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　周長/厘米

五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略2

　　一、課前游戲：

　　文字游戲——說反話、做動作

　　左、加法、乘法、上來、買進、給你、送出去、往南

　　二、導入新課：

　　1、快速搶答：

　　課件出示：

　　（1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來有（）張郵票。

　　（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來這杯果汁有（）毫升。

　　（3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來有（）毫升。

　　同學們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅剑磕隳苓x一個說說你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個題目有什么共同點嗎？

　　引導學生說出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來。我們可以怎么想呢？相機板書：

　　原來倒過來現(xiàn)在

　　2、課件出示逆運算題：（）（）（20）

　　師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？

　　學生試答，讓他們說說自己是怎樣想的？

　　引出倒過來推算

　　師：算出來的得數(shù)10對不對？我們有什么辦法證明？

　　生：順著計算一遍。

　　引導學生口頭驗算結果，然后回答第2小題。

　　（）（）（54）

　　3、小結。

　　師：今天我們要學習的策略就是……？

　　生答師板書：倒推

　　三、教學例題：

　　（一）、教學例

　　1，學會基本的倒推思想。

　　1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機閱讀條件和問題。

　　師：你準備用什么策略來解決這個問題？（生自由匯報）

　　師：你準備先從哪個條件入手解決這個問題？（生匯報）

　　師：你準備怎么解決這個問題？（生自由匯報思考過程）

　　2、畫杯子圖倒過來分析證明。（課件畫圖演示過程）

　　3、填表分析。

　　師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？

　　4、列式計算。

　　師：你準備怎么列式計算？先算什么？再算什么？

　　板書： 400÷2=200（毫升）

　　甲杯 200+40=240（毫升）

　　乙杯 400－240=160（毫升）

　　師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書：或200—40=160）

　　5、學生檢驗。

　　師：這個答案對不對，咱們想個辦法證明一下。

　　6、師：同桌說說解決這道題目的策略。（學生小組交流）

　　7、出示練習十六第1題。（設計情境，收集上海世博會紀念卡）

　　師：你準備怎樣解決這個問題，用怎樣的策略？

　　學生根據(jù)題目中的條件信息，獨立列式解答，教師巡視，注意后進生的答題情況，再匯報交流思考過程。

　　師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）

　　統(tǒng)計正確率，表揚與鼓勵同步。

　　師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來。

　　（二）、教學例2，學習如何收集、整理信息，再倒過來推想。

　　1、課件播放例題2。

　　讀題，出示學習建議。

　　學生同桌合作學習，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實物投影交流。

　　生匯報倒過來推想的策略，教師小結：

　　課件倒過來逐個出示：

　　探索簡便思考過程

　　師：我們也可以像上課開始做的那道逆運算題目一樣，把題目簡單化。

　　課件出示：（）（）（52）

　　師：你會倒過來推算嗎？（生口答）

　　2、列式計算：

　　師：先在小組里說說自己的想法，再列式解答。

　　生答師板書方法一：52+30－24=58（張）

　　師：還有什么思考方法可以找出答案？

　　師：又收集的比送給小軍的少6張，現(xiàn)在比原來就怎么樣？

　　生答師板書方法二：30－24+52=58（張）

　　3、驗算證明：

　　師：根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？

　　生口頭檢驗。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）

　　4、小結：

　　師：不管用哪種計算方法，咱們在解題之前的思考過程都用到了什么策略？

　　生：倒過來推想的策略

　　師：看來，倒過來推想的策略還真的很重要呢！

　　（三）、教學練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。

　　1、課件播放練一練題目。

　　（1）學生自由讀題，說說通過讀題，哪些地方有疑惑？

　　預設：學生會說出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個動作來解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學生分析理解。

　　結合學生的理解，逐步出示題目的`變化信息，引導學生用簡單的箭頭圖來表達。

　　（2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會倒過來推想嗎？

　　生匯報倒過來思考的過程，師相機課件出示。

　　（3）師：根據(jù)這種倒過來推想的方法，你會列式計算嗎？

　　生獨立列式解答，再匯報交流思考過程。

　　（4）檢驗答案。

　　四、鞏固應用

　　1、選一選：出示小剛買一個鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時還剩16元，小剛原來帶了（）錢。（此題的安排目的主要是讓學生能夠鞏固對“一半”題目類型的理解，并引導學生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實也體現(xiàn)了學生的檢驗過程和與順推思路的比較。）

　　2、估一估、比一比：設計去蘇州乘火車到上海參觀世博會情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達蘇州火車站約什么時刻？另一種情況是火車發(fā)車時間為8：20，從家到常熟客運站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時候從家中出發(fā)？（讓學生通過比較，進一步理解什么情況下適合用倒推策略來解決實際問題）

　　五、總結談話：

　　今天你有什么收獲？

　　六、思維拓展：

　　1、我來吟詩：古人用倒推作詩

　　2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂出示題目，教師先進行分析題意。

　　借助箭頭變化圖幫助學生理解，讓學生用今天所學的策略嘗試解決。

　　生課后討論交流，然后匯報交流。奪取智慧星。

五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略3

　　第一課時

　　教學內(nèi)容：教科書第88～89頁，例1、例2、練一練，練習十六第1～2題。

　　教學目標：1、使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推向”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

　　教學過程：

　　一、教學新課

　　1、教學例1。

　　（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？進行操作演示。回顧操作過程，出示完整示意圖。

　　（2）解決實際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？小組討論。

　　（3）匯報方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？

　　（4）。看來“再倒回去”是個好辦法，用這個方法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的.過程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么優(yōu)點？板書課題：解決問題的策略。

　　2、教學例2。

　　（1）理解題意，提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達出來？

　　（2）解決問題。

　　指出：可以按題意摘錄條件進行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎？你準備用什么策略來解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過來推想”的過程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結果。你能列式解答嗎？說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結果是否正確呢？怎樣驗算？

　　（3）歸納。

　　解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

　　3、完成練一練。

　　理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說說推想的過程。

　　二、鞏固練習

　　1、完成練習十六第1題。

　　你能通過列表的方法題目中的信息嗎？你會列式解答嗎？說說你是怎么想的？

　　2、完成第2題。

　　你能畫圖題目中各個條件的示意圖嗎？學生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報，說說是怎樣想的？

　　三、課堂

　　這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

　　第二課時

　　教學內(nèi)容：教科書第90～91頁，練習十六第3～8題。

　　教學目標：1、通過練習，使學生進一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路，感受所學解決問題策略的實際應用價值。

　　2、使學生在解決問題的過程中，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功體驗。

　　教學過程：

　　一、引入上節(jié)課

　　我們學習了什么內(nèi)容？在解決問題時，可以應

　　用什么策略？板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。

　　二、綜合練習

　　1、完成練習十六第3題。

　　你能把題中的條件進行嗎？可以運用什么策略解決呢？你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說說自己的思路。

　　2、完成第4題。學生獨立完成。匯報交流方法，你是怎樣解決的？應該怎樣倒過來想呢？

　　3、完成第5題。學生獨立完成。匯報交流方法，說說你是怎么想的？怎樣檢驗所填的數(shù)據(jù)是否正確？

　　4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時是多少℃的？

　　5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關系：5個桃子的重量＝2個梨子的重量3個梨子的重量＝1個菠蘿的重量1個菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的？

　　6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應該怎樣倒過來推想呢？

　　三、課堂

　　通過今天的練習，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實際問題時，都可以運用“倒過來推想”的策略解決。

　　第三課時

　　教學內(nèi)容：教科書第92頁，練習十六第9、10題、思考題。

　　教學目標：1、使學生進一步掌握“倒過來推想”的策略解決實際問題，感受所學解決問題策略的實際應用價值。

　　2、使學生在解決問題的過程中，進一步發(fā)展分析、綜合簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功體驗。

　　教學過程：

　　一、揭示課題板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。

　　二、綜合練習

　　1、完成練習十六第9題。

　　理解對帳單每一欄的含義。4月份的結單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結單余額是多少元？小組討論方法。匯報交流想法。

　　2、完成練習十六第10題。

　　要知道這四張牌原來是怎么放的，可以運用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開看結果，猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動。

　　3、完成思考題。

　　理解題意及關鍵詞的意思。“遇店加1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗

　　三、課堂

　　你覺得“逆推法”對于解決生活中的實際問題有什么作用？

五年級數(shù)學下冊教案：解決問題的策略4

　　教材分析：

　　轉化是解決問題時經(jīng)常采用的一種策略，能把較復雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學不應僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結論和答案，而應超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成和應用意識。通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉化都是解決問題的有效方法。

　　學情分析：

　　本課是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎上，教學用轉化的策略解決相關的實際問題。在此之前，學生已經(jīng)初步積累了一定的用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，也掌握了一些技巧和方法，但當時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。

　　教學目標：

　　知識與能力：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

　　過程與方法：使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。

　　情感、態(tài)度、價值觀：使學生積極主動參與數(shù)學活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

　　教學重點：

　　會運用轉化的策略分析問題、解決問題。初步掌握轉化的方法和技巧

　　教學難點：

　　能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

　　教學準備：

　　課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。

　　教學過程：

　　一、感知轉化

　　師：同學們喜歡聽故事嗎？

　　（多媒體出示《曹沖稱象》的畫面）

　　提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？

　　（曹沖先把大象運上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）

　　也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學上稱為轉化。轉化是我們平時常用的一種解決問題的策略。（板書：轉化）

　　二、自主探索，初步感受轉化策略

　　1.任意出示兩個圖形，學生觀察，哪個圖形面積大？

　　學生會用數(shù)方格的方法比較兩個圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方格是個好辦法。

　　2.再出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？

　　由于圖形比較復雜，學生通過數(shù)方格可能會出錯，也可能會出現(xiàn)幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。

　　3.用課件演示用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

　　教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做“轉化”。（板書課題：解決問題的策略——轉化）

　　4.提問：

　　（1）這是把什么轉化成了什么？

　　學生體會到這是把不規(guī)則圖形轉化成長方形。（適時板書：不規(guī)則圖形→長方形）實際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題（板書：已經(jīng)解決的`問題）。這樣一轉化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。

　　（2）轉化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）

　　三、回顧舊知，體會轉化策略的運用

　　1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計算。老師適時課件或學具演示，并在黑板上將轉化關系用圖示表示出來。

　　2.轉化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學交流一下。

　　四人小組內(nèi)每個學生的題紙各不相同，學生獨立計算、觀察、體會到轉化后，四人小組進行交流。

　　3.舉個例子說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　學生可能舉例：①計算異分母分數(shù)加、減法是，把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)

　　②計算小數(shù)乘法時把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法

　　提問：這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

　　引導學生觀察并思考，體會到轉化的實質——轉化前和轉化后計算結果不變。

　　小結：這么多地方用到轉化的策略，說說你有什么體會？

　　學生可能體會到：轉化策略應用很廣泛；轉化策略能解決新問題；轉化策略能把復雜的問題變簡單。

　　四、解決問題，深化轉化策略

　　1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

　　學生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉化成和左邊相同的圖案，肯定學生不僅善于觀察，還善于想象。

　　2.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？

　　師：指名學生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的

　　生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度

　　師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？

　　生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一個長方形。

　　師：聽明白了嗎？誰再來說一說？

　　生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。

　　師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？

　　生：沒有。

　　師：現(xiàn)在你能快速計算它的周長了嗎？

　　生：（3+5）×2=16（厘米）

　　師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉化水平又提高了

　　3.用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。

　　先讓學生獨立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。 ①通過割、補的方法，把涂色部分轉化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個圓面積的1/4。

　　②通過平移的方法，把涂色部分轉化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。

　　③把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。

　　4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？

　　師：要求學生先獨立思考，看如何計算比較簡便？

　　生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。

　　師：對于一些復雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。

　　五、總結延伸，滲透思想

　　提問：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　師：有位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經(jīng)解過的題。”學完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學習數(shù)學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數(shù)學至關重要。

　　今天我們學習了用“轉化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化、用好轉化的策略，才能有效解題。

　　六、作業(yè)布置，用轉化策略解決實際問題

　　談話：轉化策略應用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。

　　相信今后同學們能主動運用轉化策略，讓它幫助你解決更多學習中和生活中的問題。

　　板書設計：

　　解決問題的策略