平行四邊形教案

時間：2023-05-17 12:43:09 教案我要投稿

【精選】平行四邊形教案四篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的平行四邊形教案4篇，希望能夠幫助到大家。

【精選】平行四邊形教案四篇

平行四邊形教案篇1

　　教學目標：

　�。�1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　�。�2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

　�。�3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）

　　你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：

　�、僭趦蓚€圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。

　�、� 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

　　你是怎么數的?你有什么發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）

　　探究二：用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）

　　我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）

　�。�1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）

　�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？

　　師：你轉化成什么圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化后的.圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：

　　回顧發現過程:

　　1、把平行四邊形轉化成長方形后，（）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（），寬等于平行四邊形的（），所以平行四邊形的面積=（），用字母表示是（）

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（）和（）。

　　探究過程小結（板書）

　　師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）

　　三、運用新知，練中發現

　　1、基本練習

　�。�1）口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發現嗎？（教學課件）

　　發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　�。�2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）

　　比賽規則：

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發現）

　　發現二：1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結收獲，拓展延伸

　　1、通過這節課的學習，你知道了什么？

　　2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？

　　大屏幕出示（教學課件演示）

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　（齊讀）希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。

　　五、板書設計：

平行四邊形教案篇2

　　教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題

　　教學要求：

　�。薄⒗斫馄叫兴倪呅蚊娣e計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；

　�。�、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數學思想方法，并發展學生的空間觀念。

　　教學重點：運用面積公式解答實際問題。

　　教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大小（畫有高）的平行四邊形紙片、剪刀。

　　教學過程：

　　一、質疑導入

　�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？

　�。病⑾驅W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）

　�。�、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）

　　二、引導探究

　　（一）、初探

　�。薄⑽C出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數出它的面積。

　　２、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。

　　３、讓學生觀察、比較：

　�。ǎ保﹥蓤D形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？

　　（２）從上面的比較中你想到什么？

　　（二）、深究

　　１、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？

　　微機演示剪拼過程后讓學生回答：

　�。ǎ保┘羝辞昂螅瑘D形形狀變了沒有？面積改變沒有？

　�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？

　�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？

　�。�、剪拼

　�。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的'圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。

　　（２）請剪拼方法不同的學生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據學生的回答，教師演示。

　　３、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　４、歸納

　�。ǎ保┯懻摚�

　　Ａ平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積是否改變了？

　　Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？

　�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？

　�。ǎ玻w納、總結，推導公式。

　�。烈驗殚L方形面積＝長×寬

　　所以平行四邊形面積＝底×高

　�。孪葐l學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ

　　Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。

　　三、深化認識

　�。�、驗證公式：

　　讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。

　�。�、應用公式：

　�。ǎ保┮龑W生解課本第72頁例

　�。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做１

　�。�、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？

　　四、全課總結

　　五、課堂作業

　�。薄⒌�72頁做一做２

　�。�、練習十七１

　　3、練習十七２、３

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

平行四邊形教案篇3

　　教學建議

　　1。重點平行四邊形的判定定理

　　重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質聯系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點．

　　2。難點靈活運用判定定理證明平行四邊形

　　難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點．

　　3。關于平行四邊形判定的教法建議

　　本節研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一．

　　1．教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質定理的逆命題出發，來探索平行四邊形的判定定理．因此在開始的教學引入中，要充分調動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發學生興趣，使學生能很快參與進來．

　　2．素質教育的主旨是發揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識．本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據過去所學知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發現，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性．

　　3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點．因此在例題講解時，建議采用啟發式教學模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學生根據分析法解題程序從條件或結論出發，由學生自己去思考，去分析，充分發揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助．

　　教學設計示例1

　　[教學目標]

　　通過本節課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養學生的邏輯思維能力，數學教案－平行四邊形的判定。

　　[教學過程]

　　一、準備題系列

　　1。復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）

　　2。小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

　�。ㄗ寣W生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，初中數學教案《數學教案－平行四邊形的判定》。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。

　　還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

　　三、嘗試議練

　　1。要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質也可作判定）。

　　2�，F在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的'四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。

　　自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）

　　3。再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）

　　完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習

　　1。再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便？（應該用判定定理一） 2。變式題

　�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

　　⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）

　�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）

　�、茸詫W課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）

　　五、課堂小結

　　1。今天這節課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3。平行四邊形的判定定理和性質有什么關系？同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質？

平行四邊形教案篇4

　　教學目標：

　　1、通過拉一拉長方形，初步認識并了解平行四邊形的特點。

　　２、通過圍一圍、畫一畫，剪一剪，學會會在方格紙上畫平行四邊形。

　　教學準備：兩個長方形相框（相同大小，可活動）

　　教學過程：

　　一、動手探索，多角度認識：

　　1、我們學了四邊形，怎么判斷一個圖形是不是四邊形呢？

　�。ò鍟核倪呅嗡臈l直邊四個角）

　　2、觀察老師做的長方形框架，這是不是四邊形？它還有什么特征？（對邊相等，有4個直角）

　　3、拉動長方形框架，發生了什么變化？（角、邊、形）

　　4、揭題：這就是我們今天要學的——平行四邊形。（完善板書）

　　5、看一看，拉一拉，你發現了什么？（對邊相等，沒有直角……）

　　是不是所有的平行四邊形都有這樣的特征呢？在書上的平行四邊形上動手量一量。

　　6、生活中有這樣的圖形嗎？

　　1）出示主題圖：為什么移動門要設計成這樣的形狀呢？

　　2）展示三角形的穩定性和平行四邊形的不穩定性。通過拉一拉的活動。

　　7、圍一個平行四邊形。

　　閉眼想一想，平行四邊形是什么樣子的？請一個學生在講臺的釘子板上圍一圍。

　　8、你能在方格圖上畫一個平行四邊形嗎？（說出你是怎么畫的）

　　鼓勵優生多畫幾個不同的四邊形。

　　9．“猜猜它是誰”：

　　1）我的背后躲著一個平行四邊形，可以看見一條長邊是5厘米，一條短邊是3厘米，你能猜出另外一條長邊和短邊分別是幾厘米嗎？為什么？

　　2）我的背后躲著一個四邊形，它對邊相等，沒有直角，請問它是什么圖形？四、創設情境，欣賞平行四邊形。

　　在哪些地方可以見到平行四邊形呢？

　　成功之處：平行四邊形是幾何圖形中，學生即將認識一個新朋友，怎樣學生學會簡單辨認平行四邊形呢？通過復習長方形，對長方形特征的復習，再拉一拉，讓學生觀察什么變了？什么不變？再給這種新圖形命名，我認為還是符合學生認知規律的。接著讓量一量書上的`平行四邊形的邊和角，概括出平行四邊形的特點。然后，學生示范圍一圍，畫一畫加深對平行四邊形的認知。其次，對比拉三角形和平行四邊形得出不穩定性。最后通過觀察例舉，猜一猜鞏固認知。

　　不足之處：因為我擔心學生不能備好學具，于是一手操辦。學具準備不充分，在課堂上學生只能通過觀察，利用對長方形舊知的遷移，認識平行四邊形及其特點。圍一圍的操作范圍小，馬上進入畫一畫環節。發現絕大多數學生就開始畫長方形，并沒有把長方形與平行四邊形區分開來。于是“沒有直角的平行四邊形”成了學生畫圖的要求，但是在要求之后，部分學生都排除了水平畫法和垂直畫法，都在方格紙上畫傾斜的平行四邊形，這樣難度大幅度增加了。疑惑：這是在哪里出了岔子了？幸好在說你是怎么畫的？通過比較讓學生了解怎樣簡便的畫出一個平行四邊形，同時鼓勵能正確得畫出傾斜的平行四邊形。但是，又多占據了一些課堂時間�？側狈φn堂練習。

　　重新設計應該注意的地方：讓每個學生都參與圍平行四邊形的活動中，在學生畫平行四邊形之前，應讓學生說說畫時應注意的地方，同時在學生畫時出現不規則的地方讓學生展開討論。預設出學生畫時可能出現的錯誤，先畫兩條與方格重合的現，再畫兩條斜邊。畫完后總結最佳畫法：先把直邊畫對了，斜邊再連線就可以了。

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