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《運算律》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的《運算律》教案，歡迎大家分享。
《運算律》教案1
教學目標：
1.結合具體事例，經歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數學與生活緊密聯系起來。
教學重點:
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學過程：
一、情景導入
以一首詩開啟今天的數學課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的.景象，春天也是郊游的季節。這個春天，我們去了科技館與人民公園，我們馬上還要去銀川研學旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數學問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
①指明學生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什么用乘法？②要求：學生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
③師巡視收集不同算法。（關注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預設如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結合律
25×102
＝25×（2×51）
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法結合律
102×25
＝102×(5×5)
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發現，哪種方法更簡便？為什么？（學生自由發言，闡明理由）
教師板書102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學習用乘法簡便運算來解決生活中的數學問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學生口答，教師板書
6.總結：一個接近整百卻大于整百的數乘另一個數，我們可以把它看成整百數加一個數的和乘另一個數。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學生自由98人，這些學生應交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預設）
98×25
＝（100-2）×25
＝100×25-2×25
＝2500-50
＝2450（元）
答;這些學生應交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學生，每人28元，一共多少錢？學生口答，教師板書。
4.總結：一個接近整百卻小于整百的數乘另一個數，我們可以把它看成整百數減一個數的差乘另一個數。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續往下挑戰
1.去春游的學生中有36人是四年級（2）班的學生，四年級（2）班的學生應交多少錢？
要求：學生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預設）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發現，哪種方法更簡便？為什么？（學生自由發言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學生應900元錢。
4.總結：如果是特殊數25乘另一個數，可以把另一個數拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學習，老師想知道大家為什么能算的又快又準確，有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學生自由發言
總結：①兩個數相乘，如果一個因數是接近整十、整百或整千的數，可以將這個數寫成整十、整百或整千的數加或減一個數的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
②如果是特殊數25（或125等)乘另一個數，可以把另一個數拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數學問題，但都被我們的數學小能手們一一解決，大家說學好數學有沒有必要？學好數學可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結
這節課你有什么收獲？
四、板書設計
乘法簡便運算
資源文件列表：
《運算律》教案2
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。
教學目標
1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。
3?培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重、難點
靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學過程
一、復習舊知，引入新課
1.上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。
二、學習新知
1.出示例5
用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。
教師：觀察每個算式中的因數有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立嘗試計算)
學生計算后匯報，教師板書如下：
(1)①102×4
②102×45
③……=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
②32×27+32×73
③……=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后，在全班交流)
(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據是什么?
(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?
教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。
三、課堂練習
1.基本練習
(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習
(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。
(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現的.信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題?
(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。
3.發展練習
練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。
4.課堂作業
練習五第2，3，6題。
四、課堂小結
今天的學習你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案3
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。
教學目標
⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。
教學重、難點
靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學過程
一、 復習舊知，引入新課
1.回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。
2.填空。
我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。
二、探索新知
學習例3。
出示例3，算一算，議一議。
61×25×4 8×9×125
教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)
全班匯報，教師板書：
(1)
①61×25×4
②61×25×4
③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
①8×9×125
②8×9×125
③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?
全班交流匯報。
教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的'核心就是"湊整"。
往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。
三、課堂活動
1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。
2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。
要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。
3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。
4.練習四第7題：學生獨立完成后反饋。
5.練習四第8題。
學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。
其余學生判斷。
最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。
注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。
四、拓展練習
思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次;二是算式中積的個位數字是2。
根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。
五、課堂作業
練習四第3～6題。
六、課堂小結
這節課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?
《運算律》教案4
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、 口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=
6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=
設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。
二、創設情境，探究新知。
1、同學們的表現真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？
請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？
根據學生的回答，教師板書
8.9+3.6+6.4+1.1=
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的`算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
剛才同學們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數，小華讓我代他向大家表示感謝。看來咱們班的同學們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？
（其中一種方法更簡便）
我們為什么可以這樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
設計意圖：本環節創設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發現？
（3）談話：整數減法的一些規律在小數減法里同樣適用，運用這些規律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出來。
2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2
5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59
（2）填上一個數，使計算簡便。
32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）
4、課堂作業。
完成練習九第3-5題。
《運算律》教案5
教學目標：
1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數學方法學習乘法分配律。
2、在學習的過程中，樹立用規律簡算，增強用規律驗算得意識。
設計理念：
1、體現了“生活中處處有數學”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當的教法。
3、提高了小組的合作學習有效性。
4、促進了學生的主動性、個性化的.學習。
課前準備：
教學掛圖
教學過程：
一、創設情境，引出課題。
出示數學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質疑。
弄清題以后，你能提出什么數學問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀察，你能發現什么規律? (小組合作探討)
生交流：發現兩個算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學習) 生自己舉例來驗證
生答師小結：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學生討論交流自己的想法：
①可以進行驗算。
②可以使計算簡便。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習
自主練習： 第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內互相說出師運用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。
板書設計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數的和乘一個數，可以先把它們分別和這個數相乘，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案6
教學內容：
加法交換律和結合律
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。教學過程：
一、探索加法交換律
1、這是某班同學進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數學信息？
2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學生寫出類似的等式，教師有序地板書學生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規律。
（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
（2）仔細觀察這些例等式，你發現了什么？
學生先獨立思考，再全班交流。
（3）小結：通過舉例驗證，我們發現了這樣的規律：兩個加數交換位置，和不變。（出示規律，齊讀一遍）
6、個性創造，構建模型。
（1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
（2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。
（3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
7、指出：在數學中，一般用字母式子來表示運算規律。ab分別表示兩個加數，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學法指導，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規律的？指著黑板，首先發現問題，然后舉例驗證，最后概括規律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規律，同樣要經歷這幾個過程，你有沒有信心學好？
二、學法遷移，探索加法結合律
1．發現問題。
（1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
（2）讓學生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
（4）這兩個算式得數相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））
（5）請同學們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調“結合”
2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發現。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）
3．其他的任意三個數相加是不是也存在這樣的情況呢？
（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
（2）誰再來說說你的發現？
（3）用含有字母的式子來表示這個規律。
4．師生交流：
同學們發現了這樣的一個規律，三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。這個規律叫什么？這個規律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內的兩個數結合起來先算，是加法結合律。（板書：加法結合律）
5．通過同學們的舉例驗證，我們發現了加法中的兩個運算律。它們是。
三、鞏固內化，拓展應用
1．做“想想做做”第1重點討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
（1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結
今天這節課你學到了什么知識和本領？我們是
怎樣學習的？你有什么感受嗎？
五、作業
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學的`切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗和生活經驗
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中,我能注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，學習數學知識，是為了更好地去服務生活，應用于生活，學習致用。如:在設計練習時，我設計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎；
3、引導學生在體驗中感悟數學
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
不足之處：
1、整節課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。
2、在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當地進行指導和幫助。
3、在本節課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案7
教學目標：
1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。
教學重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學過程：
同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。
一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的'利用情境法，有的利用圖解等。
(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)
可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。
(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)
四、總結：
今天我們學會了什么?
板書設計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質：
減法的性質： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)
《運算律》教案8
教學目標
知識與技能：
掌握有理數加法法則，并能運用法則進行有理數加法的運算。
過程與方法：
1.經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律;
2.動手、發現、分類、比較等方法的學習，培養歸納能力。
情感態度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學習數學的積極性;
2.體會數學來源于生活，服務于生活，培養熱愛數學的情感，體會數學的應用價值;
3.培養善于觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。
教學重點
有理數加法法則及運用
教學難點
異號兩數相加法則
教具準備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學過程環節教師活動學生活動設計意圖創設情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數。你能列出計算各隊凈勝球數的算式嗎？
學生看圖表，思考問題。
學生列出計算凈勝球數的算式。利用世界杯的例子，體現數學來源于生活，讓學生體會學習有理數加法的'必要性，更能激發學生的興趣，體會學習有理數運算的必要性。環節教師活動學生活動設計意圖探索新知
師：凈勝球數的計算實際上涉及到有理數的加法。今天我們就來研究有理數的加法運算。
《運算律》教案9
教學目標
1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2. 能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發學習數學的積極性。
教學過程
一、 創設情境，激趣引入
1. 引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書 名
每本書的價錢（元）
《數學故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2. 解決問題。
提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）
板書：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）
提問：我們已經學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？
[說明：從現實情境引入，可以激發學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。]
二、 合作交流，知識梳理
談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。
學生獨立完成整理，教師巡視。
學生中可能出現的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的.方法和完成的表格。
根據學生的整理結果，完成下面的表格：
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結合律
乘
法
交換律
結合律
[說明：讓學生自己整理已經學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。]
三、 鞏固練習，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
學生獨立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當的數，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律
a 56 b = （ ） 56 加法結合律
學生獨立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？
（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
（88 + 12） + 24 7 （4 15）
（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？
學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。]
四、 靈活應用，解決問題
1. 下面是某校學生生活區今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統計。
提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。
[說明：本環節為學生提供了兩個具有現實意義的數學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數據，會發現這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]
五、 全課總結，質疑問難
提問：今天的這節課，我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？
學生交流，并評價自己與同伴的表現。
[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態度，提高學習效率。]
六、 課后延伸，挑戰自我
用簡便方法計算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明：課后安排富有挑戰性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內容，更為那些學有余力的學生提供挑戰自我、超越自我的機會。]
《運算律》教案10
教學內容
課本56-57頁上的內容及數學配套上的相關練習知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發展應用意識。
過程與方法
經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問題和提出問題的.能力，積累合情推理的數學活動經驗。
情感態度價值觀
體會計算方法的多樣性，發展學生的數感。
教學重難點
教學重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學難點
培養發現問題的能力。
教學準備
課件、圖片
教學媒體選擇
PPT
教學活動
自主合作探究
教學過程
【探究學習 自主觀察，發現問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發現：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導學解惑】：
1、請提出你的問題，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
板書設計
根據老師講課適當板書
作業設計
完成本節課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案11
教學內容：
復習、梳理第二單元內容。
教學目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。
2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態度與價值觀：培養學生熱愛數學的`情感，感受數學的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應用。
教學準備：
練習題、教學課件。
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節課我們一起復習一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內涵）
小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結。
《運算律》教案12
教學目標：
1、知道整數加法的交換律，結合律對于小數加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進行小數加減法的簡算。
2、培養學生的計算能力，提高計算的技巧，發展學生的推理能力。
3、培養學生做事認真，講求方法，注重實效。
教學重點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。
教學難點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。
教學過程：
一、引入
口算（小組競賽）
前兩組口算，體會湊整的好處；
后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？
談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。
學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。
比較：
1）觀察這兩種算法，你有什么發現？
2）你認為哪種算法簡便？
提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？
談話：這種方法的使用，使你想到了整數加法的哪些運算律？
小結：整數加法的運算定律，對于小數加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內容。
2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出：因為整數加法運算定律對于小數加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
三、練習
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流，注意說一說使用的運算律。
補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？
提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？
一審：審清題目（特別是運算符號）。
二看：觀察數字特征，選擇比較簡便的算法。
三算：認真計算。
四查：查運算順序；查數字；查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問：求接力賽的總成績，就是求什么？
學生獨立解決。
小結：看來加法運算律用到小數加法里，果然很簡便。
3、完成練習九的第2題
談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。
這兩題做完，讓你聯想到了什么？
你知道整數減法的性質是什么嗎？
你掌握了這個性質后，這一組題，你會選擇做哪題？
小結：整數減法的運算性質，對小數減法也同樣適用。
4、判斷下列算式，能簡便運算的，在（）里打√，不能簡便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結：簡便運算的時候，是不是光看數字就可以了？
5、填數，使計算簡便：
32.54+2.75+()
四、課堂作業：
這節課你有哪些收獲？
五、總結
完成練習九的3～5題
教學反思：
本節課是學生在已有的整數加法運算率的計算的基礎上學習的。本節課的重點是順利將加法（及減法的性質）的運算律遷移到小數加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學生已有基礎，因此我本節課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。
在教學本課時，我根據學生的年齡特點和遷移的'認知規律，創設貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：
1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養學生合作、競爭意識。
2、自主探究學習的方法。教學時，我創設了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現了角色轉換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活。
3、設計適合學生發展的題目，在本節課中，我另外編排了一些調動學生智力發展的問題，讓學生有一個質的提升。
在教學中也出現了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導致板書不能對學生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒有做到水到渠成，顯得不自然。
《運算律》教案13
教材分析
這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
學情分析
在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，并運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。
教學過程
一、創設情境，發現問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的'發現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。
[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計
運算律：乘法交換律、結合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《運算律》教案14
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。
教學目標
1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點
在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。
教學過程
一、 創設情景，探索新知
1.教學例1
出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎?
板書學生舉出的算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師：觀察這些算式，你發現了什么?
學生1：兩個因數交換位置，積不變。
學生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)
教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學例2
出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。
學生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式，有同樣的`特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規律?
學生1：每個算式只是改變了運算順序。
學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。
學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。
教師：誰知道這個規律叫什么?
教師板書：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規律就叫乘法結合律。
小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
二、課堂活動
1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。
2?連線。
(學生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運算律》教案15
課題：整理與練習第1課時總第課時
教學目標：
1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。
2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。
3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。
教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。
教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
提問：這個單元，我們學習了哪些知識？
1.梳理知識。
（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？
（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。
2.交流匯報。
（1）教師結合學生的匯報完成下面的.板書：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）追問：運算律有什么價值？
歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。
二、查漏補缺訓練
1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。
出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。
交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。
2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。
出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。
組織交流時，讓學生說說各自的想法。
3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5、9、11題。
這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。
第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。
第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。
第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。
4.完成教材第72~73頁“練習與運用”的其他習題。
三、綜合運用提升
1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。
這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。
2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。
這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業
《補》
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