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一元一次不等式組和它的解法教案
一元一次不等式組和它的解法
簡(jiǎn)陽(yáng)市普安初中 胡嘉偉
教學(xué)目標(biāo)：1．了解一元一次不等式組及其解集的概念。
2．探索不等式組的解法及其步驟。
教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法
教學(xué)難點(diǎn)：不等式組中各個(gè)不等式的公共解集的確定（在數(shù)周上表示不等式組的解集）。
教學(xué)過(guò)程：
一．復(fù)習(xí)引入：1．不等式2＋3x＜9的正整數(shù)解是_______，不等式3－4x＜8
的負(fù)整數(shù)解是_______。
2．請(qǐng)思考這些特殊語(yǔ)言的不等式表示方法：x是正數(shù)；x是負(fù)
數(shù);x不大salifelink.com于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。
二．新課探究：（課本P50）問題3及分析
問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存
的污水不少于1200噸且不超過(guò)1500噸，那么大約需要多少
時(shí)間能將污水抽完？
◆ 分析：我們可以設(shè)要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，由于不少于1200噸，就有：30x≥1200
不超過(guò)1500噸，表示為：30x≥1500
◆ 在這過(guò)問題中x應(yīng)該滿足兩個(gè)不等式。引出不等式的概念
?30x?1200 ??30x?1500
分別求出不等式的解集得：
?x?40 ?x?50?
同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分，
記作： 40?x?50
概括：把幾個(gè)（兩個(gè)）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式組。是指幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組通常可以：
1、先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集；
2、再求出它們的公共部分（利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集）。
-1）?3x?1?2x?1---（例1：解不等式組： ? -2）?2x?8---（
解（1）（2）式得：
?x?2 ? x?4?
所以不等式的解集是：x>4
同學(xué)們用數(shù)軸表示下面的不等式組的解集，并求出不等式組的解集
?x?3（1）??x?1
?
?x?4（2） ?
?x??1
?x?2（3） ? x??3?
練習(xí)：(抽學(xué)生上黑板演練)
?2x?3?5?2x?1?3解不等式組：（1）? （2）? 3x?2?42x?3?3x??
反饋糾誤。
再練習(xí)：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
?x?3?x?3?x??2?x?3 ????x?1x??1x?0x?0????
三、教師根據(jù)學(xué)生的結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生一起來(lái)歸納得口決：
同大取大，同小取小，大小取中。
四．基礎(chǔ)訓(xùn)練：p52課內(nèi)練習(xí)1-4題；反饋
?x?1?0五．能力拓展：1．若不等式組?無(wú)解，求m的取值范圍。 x?m?0?
?x?51?x???12．解不等式組??2，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
6??3(x?4)?4(x?3)
?2x?1?0?6x?4?3??3．解不等式組：（1）?x?2?0；（2）?2?x?x?3
?3?4x?0?3x?2?x?8??
六．基礎(chǔ)訓(xùn)練：p53練習(xí)1-3題
七．小結(jié)：1．不等式組的解集的意義：不等式組的解集必須滿足兩個(gè)不等式，同時(shí)讓兩個(gè)不等式都成立。
2．?dāng)?shù)形結(jié)合，借助數(shù)軸來(lái)確定解集更加準(zhǔn)確。
八．作業(yè)：
P54習(xí)題1-2題
1．請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 2．說(shuō)出 與 之間變形的過(guò)程， 與 之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)？
3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)
禾豐片區(qū)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽
教
案
普安初中 胡嘉偉 二0一二年三月二十八日
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