《認識面積》一課教學設計及反思

　　由表及里  凸顯本質

　　——《認識面積》一課教學設計及反思

　　安慶市老峰鎮第一小學  汪躍峰

　　【教學內容】

　　北師大版三年級下冊第四單元《面積的認識》第一課時的內容（P39-41）。

　　【教學目標】

　　知識與技能目標：

　　1、結合具體的事物和畫圖等活動，通過觀察、操作等活動認識面積的含義。

　　2、通過觀察、操作、比較等方法比較兩個圖形面積的大小，體驗比較策略的多樣性。

　　3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力、與他人合作交流的能力，并促進空間觀念的發展。

　　過程與方法目標：

　　1、通過摸一摸、比一比、涂一涂、說一說等一系列的探究活動，認識面積的含義。

　　2、通過觀察、數格子、重疊等方法比較面積的大小。

　　情感態度價值觀目標：

　　在解決問題中體會數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性，從而進一步感受學習數學的價值。

　　【教學重難點】

　　教學重點：結合具體的事物和畫圖活動，認識面積的含義。

　　教學難點：能夠選擇較好的方法比較兩個圖形面積的大小。

　　【教學流程】

　　一、引入新課，整體感知

　　1、師：同學們，從今天這節課開始，我們學習第五單元"面積"（板書）

　　師：你們曾經聽說過面積嗎？（生交流）

　　2、師：真不錯，你們已經知道了這么多關于面積的知識，那么，你們能說說究竟"什么是面積"嗎？（補充課題，生交流）

　　3、師：真好，大家能說出自己對面積的理解，可是說得是否準確、嚴謹呢？究竟什么是面積，課本上智慧老人說得清清楚楚，你們能不用老師講，自己看書就能把它搞明白嗎？（生看書）

　　4、師：好，看書以后，現在知道什么是面積嗎？

　　生：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積（師板書，生齊讀）

　　師：不錯，書中智慧老人就是這樣說的，可是，這句話有點長，究竟是什么意思呢？我還是不太懂，誰能把這句話分開，變成兩句話，是哪兩句話？

　　生：物體表面的大小，就是它的面積；

　　封閉圖形的大小，就是它的面積。（呈現PPT）

　　二、感知物體表面的大小

　　1、師：我們先來看第一句話：物體表面的大小，就是它的面積。誰能說說自己對這句話的理解？

　　（生交流。）

　　2、師：物體就是一個東西，比如這是一本數學書，這個面叫封面，大家摸一摸，課本封面的大小，就是封面的面積。那除了課本你們還能舉出其它的例子嗎？

　　生交流：（1）課桌表面的大小，就是課桌的面積。

　　（2）黑板表面的大小，就是黑板的面積。

　　（3）屏幕表面的大小，就是屏幕的面積。

　　（4）操場表面的大小，就是操場的面積。

　　……

　　3、師：好了，同學們舉出了好多例子來說明面積。那老師也來說說我的理解，好不好？我說：黑板的面積很大。你們說黑板的面積很大嗎？（生交流：教室的面積比它大，我們學校的面積比教室的面積大，安慶市的面積比學校的面積大，安徽省的面積比安慶市的面積大，全國的面積比安徽省的面積大……）

　　師：那么黑板的面積很小嗎？（生交流）

　　師：現在我們知道了面積大，還有更大的，面積小，還有更小的。誰的面積大，誰的面積小，實際上是幾個面積相比較的結果。

　　4、師：好，剛才學了這么多，我來出個題目考考大家，好不好？

　　（1）師演示，首先和一位學生掌心相對，你們能用面積說一句話嗎？（生交流）

　　然后，師自己雙手合并，能用面積說一句話嗎？

　　（2）（師拿出一本書）你們看，這本書的表面是指哪兒呢？誰上來指指看。（生演示）誰能用面積來說一句話呢？（生交流）

　　三、感知封閉圖形的大小

　　1、師：好，剛才我們理解了第一句話，"物體表面的大小，就是它的面積".現在來看，第二句話"封閉圖形的大小，就是它的面積".（ppt出示）說到圖形，你們會畫圖形嗎？請大家在紙上隨意畫三個圖形。（請三位同學上黑板畫）

　　（1）師：我想問一問，你們畫的圖形的形狀都是一樣的嗎？那它們的大小是一樣的嗎？把你畫的最大的圖形找出來，與同桌最大的圖形比較一下，看誰的更大？把你最小的圖形，與同桌最小的圖形比較一下，看誰的圖形更小？

　　（2）師：說這個圖形比較大，實際就是說這個圖形的什么比較大呢？那黑板上哪個圖形的面積最大？哪個圖形的面積最小？

　　師：（指著一個圖形）這個圖形的面積，就是指哪一部分的大小？（學生上黑板摸一摸）

　　（3）師：這里面積的大小是指線的長度嗎？（討論，交流）

　　（4）師：（選一幅圖，擦去一條線）這幅圖的面積是指哪部分呢？（請學生上黑板，指一指。討論交流。）

　　（5）師小結：哦，就像領土一樣，（手指開口處），這個地方究竟歸誰管，咱們無法確定，那也就無法確定領土面積有多大了。是這樣的嗎？那看來說圖形的面積，這個圖形一定要怎么樣？

　　2、試一試

　　師：昨天晚上備這節課的時候，我女兒剪了兩個長方形，分別放在兩個信封里，讓我今天帶來給大家猜一猜，哪個圖形的面積大？你們能猜出來嗎？

　　（1）師：（出示信封）猜得出嗎？

　　（2）師：（露出一部分）現在能猜得出嗎？（學生猜）

　　師：僅憑圖形一條邊的長度，能判斷出它面積的大小嗎？（不能）也就是露出的部分，沒有封閉，就有各種變化的可能。對嗎？

　　（3）師：（露出兩條邊）現在你能判斷出誰的面積大了嗎？（生判斷）

　　四、感知面與線的關系

　　1師：面其實是由線圍成的。線的變化會引起面積的變化。（出示一個橡皮筋）你們看這條線圍成的圖形的面積是怎樣變化的？

　　2師：拿出你們手中的線，也能圍成一個面嗎？面積越來越大，越接近于什么圖形？面積越來越小，兩條線重合成一條線，就沒有面積了。

　　3師：剛才，我們在圍面的時候，圖形的形狀和大小在發生變化，可是，什么沒有變？

　　師小結：周長相等的圖形，面積不一定相等。

　　五、比較面積的大小

　　1、師：現在我們知道了，圖形的面積有大有小，那么我們怎樣比較圖形面積的大小呢？我們先來看幾幅圖形：

　　（1）師：（出示圖一和圖二）這兩幅圖，誰的面積大？（小結板書：觀察法）

　　（2）師：（出示陰影三角形和長方形）哪幅圖的陰影部分面積大？

　　（再出示陰影三角形和正方形）哪幅圖的陰影部分面積大？（小結板書：分析法）

　　（3）師：（出示圖二和圖三）哪個圖形的面積大？（小結板書：重疊法）

　　（4）師：下面我們一起來看看，淘氣和笑笑在比較圖形面積大小時遇到了什么困難？（出示PPT）這兩個圖形的面積大小，你能一眼看出來嗎？怎么辦，淘氣想了一個辦法，他說量出每邊的長度，再加起來就能比較了。大家看，他的辦法行不行？對了，笑笑也是這樣想的：淘氣比的是周長，不是面積。

　　師：那么，你有好辦法來比較這兩個圖形的面積大小嗎？我們看看奇思是怎樣比較的？（出示PPT）他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我們來試試看，現在知道誰的面積大嗎？你知道正方形的面積比長方形的面積大多少嗎？

　　師：接下來，我們看看妙想是怎樣比較的？她用小正方形來擺一擺，現在你知道正方形比長方形大多少了嗎？（生交流）

　　2、師：你們看，我們現在不僅知道誰的面積大，還知道面積大多少。下面這個信封里也有兩個帶著小方格的圖形，我拿出一個給你們看，這個圖形的面積有多大？（12個方格那么大），另一幅圖，藏在信封里，不過我知道它有4個方格那么大。這兩個圖形，誰的面積大，相差多少呢？（生討論，交流。）

　　六、總結全課

　　師：我們運用小方格來比較圖形面積的大小，必須要注意什么？（小方格要一樣大）對了，這就是我們下節課學習"面積單位"時要運用到的知識。今天這節課就學到這里，請同學們在課后思考和預習：為什么要有面積單位？常用的面積單位有哪些？分別有多大？下課。

　　板書：···    什么是面積

　　物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

　　教學反思：

　　本節課課主要是幫助學生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學生理解起來有一定的難度，為了讓學生能很好地理解和掌握"面積"的含義，在本課教學中我通過組織學生摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數學書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學生自己身邊熟知的事物，借助于學生的生活經驗，讓學生充分感知，引發新知的生成。在學生沉浸于生活體驗時，揭示本節課的主題——面積的含義。及時地把生活經驗概括為數學知識，把生活語言提升為數學語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數學書封面的大小就是數學書封面的面積等。先就具體事物，說明"面積"的意義，為"面積"概念的形成打下感性認識的基礎。摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小，能加深學生對"物體的表面有大有小，可以比較大小"的認識，鞏固面積概念。在教學時力求做好以下幾點：

　　第一，緊密聯系學生的生活實際。注重創設生動的學習情境，讓學生玩中學，學中練，在活動中體驗新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎上，利用廣泛的課程資源，選取學生熟悉的事例，作為教學內容。這樣，就可以激發學生的學習興趣，使他們感受數學與生活的密切聯系，實現教材預期的教學目標，把數學課上活。

　　第二，強化面積概念的教學。"面"在小學和初中都是不定義的概念。在教學中，學生很容易把面積和周長混同。關于面積計量，學生先要根據面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計量法（即數方格的方法），然后推導出幾個面積公式，從面積的直接計量過渡到間接計量。所以在面積概念的教學中，要注意滲透"全等形等積"和"面積的可加性"兩個公理，為直接計量法打好基礎。為了防止"面積"和"周長"混同，往往用對比題組對學生進行訓練。

　　第三，注重把握探索時機，對學生實施有效的引導，使學生成為學習的主人。教者為學生提供積極思考與合作交流的空間，不斷地引導學生在觀察、操作、猜測、驗證、推理與交流的活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教學設計注意從解決問題中提升概念、方法和規律，并有效發揮活動的作用。

　　第四、引導學生合作探究本課注重揭示和呈現矛盾，巧設懸念，以激趣為基點，層層深入，激發學生強烈的求知欲望。針對涂圍成的平面圖形大小的比賽，設置重重障礙，不斷擴充和完善比較的方法。不僅引導學生自己探索、解決矛盾，引導學生通過同桌合作找出比較兩個圖形面積大小地方法，交流結果，把知識和能力溶為一體，鍛煉學生科學的思維方法，而且使學生學得愉快，學得主動。同時，設疑和引導滲透了教師對學生創新思維的鼓勵與培養，使學生在實踐與思考中不斷地碰撞出創造思維的火花，較好地發揮了教師是學生學習的組織者、引導者和合作者的作用，突破學生學習難點。

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