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《直線與平面垂直的判定（一）》的說課稿
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到說課稿，是說課取得成功的前提。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的《直線與平面垂直的判定（一）》的說課稿，歡迎大家分享。
《直線與平面垂直的判定一》的說課稿 1
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩膬�(nèi)容
教材選自：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修2，第二章第三節(jié)的第一課時(shí)。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用。直線與平面垂直的是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是空間中線線垂直位置關(guān)系的拓展，又是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直是空間垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，在教材中起到了承上啟下的作用。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
在本節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí)。同時(shí)已經(jīng)有了“通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì)，參與意識(shí)、自主探究能力有所提高，對(duì)空間概念建立有一定基礎(chǔ)。但是，對(duì)于我們廣平一中的學(xué)生而言，他們的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。
難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學(xué)目標(biāo)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》把本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)概括為：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出線面垂直的判定定理；能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。
我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確立為：知識(shí)與技能：
�。�1）經(jīng)歷對(duì)實(shí)例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；
（2）通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題；過程與方法：
�。�1）在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時(shí)感悟和體驗(yàn)“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限”等化歸的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言）對(duì)定義和定理進(jìn)行準(zhǔn)確表述和合理轉(zhuǎn)換。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
經(jīng)歷線面垂直的定義和定理的探索過程，提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的`鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
三、說教法、學(xué)法
采用“啟發(fā)－探究”的教學(xué)方法。通過一系列的問題串及層層遞進(jìn)的的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的思考、探究。幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過度，從而完成定義的建構(gòu)和定理的發(fā)現(xiàn)。
四、說程序
�。ㄒ唬┙虒W(xué)流程
本節(jié)課由－定義的建構(gòu)－定理的探究－定理的應(yīng)用－總結(jié)反思－布置作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，將分別依照以下步驟逐一展開：
（二）、教學(xué)過程
知識(shí)探索：直線與平面垂直定義的建構(gòu)
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念首先展示這兩張圖片，讓學(xué)生觀察。
天安門廣場(chǎng)前豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺？大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系呢？
這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界引入概念的方式有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實(shí)材料和數(shù)學(xué)知識(shí)融為一體，實(shí)現(xiàn)“概念的數(shù)學(xué)化”
�。�2）觀察歸納—形成概念：
結(jié)合對(duì)下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義，如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子
�。�1）旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
（2）隨著太陽(yáng)的移動(dòng)，影子BC的位置也會(huì)移動(dòng)，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會(huì)發(fā)生改變？
（3）旗桿AB與地面上任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1的位置關(guān)系如何？依據(jù)是什么？
通過這樣直觀的、具體的變式引入概念，借助學(xué)生已有的具體的直觀經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立感性經(jīng)驗(yàn)和抽象概念之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
由此得出定義：如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面垂直。
五、作業(yè)布置
1、已知PA⊥平面ABC，AB是⊙的直徑，C是圓上的任一點(diǎn)，求證：PC⊥BC。
2、如圖，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，寫出圖中所有的直角三角形。
安排不同層次的兩道題，使不同程度的學(xué)生都有所獲，鞏固新知識(shí)并培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
《直線與平面垂直的判定一》的說課稿 2
下面，我將分別從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。
一、背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用。其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！（如圖）學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的飛躍，是非常重要的。
本節(jié)課中，學(xué)生將按照“直觀感知—操作確認(rèn)—?dú)w納總結(jié)”的認(rèn)知過程展開學(xué)習(xí)，對(duì)大量圖片、實(shí)例的觀察感知，概括出線面垂直的定義；對(duì)實(shí)例、模型的分析猜想、折紙實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。學(xué)生將在問題的帶動(dòng)下，進(jìn)行更主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神。
根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，線面垂直判定定理的嚴(yán)格證明安排在選修系列2中進(jìn)行，這樣降低了難度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因而，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2、學(xué)生情況分析
課前先安排學(xué)生上網(wǎng)查閱有關(guān)“直線與平面垂直”的圖片資料，然后在網(wǎng)上師生進(jìn)行交流，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維、濃厚的興趣、強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力。在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線垂直的方法，學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生又通過直觀感知、操作確認(rèn)的方法，學(xué)習(xí)了直線、平面平行的判定定理，對(duì)空間概念建立有一定基礎(chǔ)，因而，可以采用類比的方法來(lái)學(xué)習(xí)本課。
但是，學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會(huì)“與平面內(nèi)所有直線垂直”就有一定困難；同時(shí)，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。因而，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出線面垂直的判定定理；能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。
考慮到學(xué)生的接受能力和課容量，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的.判定定理，并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用，靈活運(yùn)用定理解決相關(guān)問題將安排在下節(jié)課。故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、通過對(duì)圖片、實(shí)例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。
2、通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
布魯納認(rèn)為：“在教學(xué)過程中，學(xué)生是一個(gè)積極的探究者，教師的作用是要形成一種學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，幫助學(xué)生形成豐富的想象，防止過早語(yǔ)言化，注重直覺思維。”基于此，本課是概念、定理的新授課，設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主體，培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，提高課堂教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)的課堂結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體設(shè)計(jì)如下：
1、多媒體輔助教學(xué)：
利用投影展示多幅圖片，使學(xué)生直觀感知線面垂直的定義。為幫助學(xué)生正確進(jìn)行操作確認(rèn)并歸納出線面垂直的判定定理，在學(xué)生動(dòng)手操作后利用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，模擬折紙?jiān)囼?yàn)，便于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和分析，同時(shí)利用多媒體課件增加課堂教學(xué)容量。
2、學(xué)生自備學(xué)具：
課前要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和理解。
3、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書：
為使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)將重要內(nèi)容進(jìn)行板書。如：
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、直線與平面垂直定義的建構(gòu)
本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，是后面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，分三步進(jìn)行：
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念
①展示圖片：學(xué)生收集的一組圖片和教師提供的兩張圖片。
�、谟^察實(shí)例：學(xué)生將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關(guān)系。
�、厶岢鏊伎紗栴}：如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？
（2）觀察歸納—形成概念
�、賹W(xué)生畫圖：將旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。
�、谔岢鰡栴}：能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線，來(lái)定義這條直線與這個(gè)平面垂直呢？（學(xué)生討論并交流）
③動(dòng)畫演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)直線與平面內(nèi)不過垂足的直線也垂直。
④歸納直線與平面垂直的定義、介紹相關(guān)概念，并要求學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示。
�。�3）辨析討論—深化概念
判斷正誤：
①如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)平面垂直。
�、谌鬭⊥α,bα，則a⊥b。（學(xué)生利用鐵絲和三角板進(jìn)行演示，討論交流。）
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎(chǔ)。線面垂直定義比較抽象，若直接給出，學(xué)生只能死記硬背，這樣，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。如何使學(xué)生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內(nèi)所有直線垂直”是本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，因此，在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，先安排學(xué)生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學(xué)生動(dòng)手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后，通過辨析討論加深學(xué)生對(duì)概念的理解。這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有助于學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。
2、直線與平面垂直的判定定理的探究
這個(gè)探究活動(dòng)是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，分三步進(jìn)行：
�。�1）分析實(shí)例—猜想定理
問題①在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內(nèi)直線AB、BC有怎樣的位置關(guān)系？由此你認(rèn)為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？
問題②如何將一張長(zhǎng)方形賀卡直立于桌面？
問題③由上述兩個(gè)實(shí)例，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？
學(xué)生提出猜想:
如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
�。�2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)—確認(rèn)定理
折紙實(shí)驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進(jìn)行觀察并思考：
問題④折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？
問題⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）由此你能得到什么結(jié)論？
學(xué)生折紙可能會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)這兩類學(xué)生進(jìn)行交流，分析“不垂直”的原因，從而發(fā)現(xiàn)垂直的條件—折痕AD是BC邊上的高，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)態(tài)演示模擬試驗(yàn)，根據(jù)“兩條相交直線確定一個(gè)平面”的事實(shí)和實(shí)驗(yàn)中的感知進(jìn)行合情推理，歸納出線面垂直的判定定理，并要求學(xué)生畫圖，用符號(hào)語(yǔ)言表示。
�。�3）質(zhì)疑反思—深化定理
問題⑥如果一條直線與平面內(nèi)的兩條平行直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？
由于兩條平行直線也確定一個(gè)平面，這個(gè)問題是學(xué)生會(huì)問到的。可以引導(dǎo)學(xué)生通過操作模型（三角板）來(lái)確認(rèn)，消除學(xué)生心中的疑惑，進(jìn)一步明確線面垂直的判定定理中的“兩條”、“相交”缺一不可！
在本環(huán)節(jié)中，借助學(xué)生最熟悉的長(zhǎng)方體模型和生活中最簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，并以此為基礎(chǔ),進(jìn)行合情推理，提出猜想，使學(xué)生的思維順暢，為進(jìn)一步的探究做準(zhǔn)備。
由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中不要求嚴(yán)格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認(rèn)，注重合情推理。因而，安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流、為便于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和分析，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還增設(shè)了動(dòng)態(tài)演示模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生更加清楚地看到“平面化”的過程。學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，加之以公理的支撐，便可以確認(rèn)定理。
教學(xué)中，讓學(xué)生真正體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象能力。與此同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，不怕失敗，教訓(xùn)有時(shí)比經(jīng)驗(yàn)更深刻，使學(xué)生在自己的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在討論交流中激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，為今后自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、直線與平面垂直的判定定理的初步應(yīng)用
考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，補(bǔ)充了練習(xí)（1）和練習(xí)（2）做鋪墊。學(xué)生先嘗試去做并板演，師生共同評(píng)析，幫助學(xué)生明確運(yùn)用定理時(shí)的具體步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼＞毩?xí)（3）使學(xué)生對(duì)線面垂直認(rèn)識(shí)由感性上升到理性；同時(shí)，展示了平行與垂直之間的聯(lián)系，給出判斷線面垂直的一種間接方法，為今后多角度研究問題提供思路。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，本題可機(jī)動(dòng)處理。
4、總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)
�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
�。�2）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
�。�3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)。本環(huán)節(jié)側(cè)重三點(diǎn)：（1）以知識(shí)結(jié)構(gòu)圖歸納出判斷直線與平面垂直的方法（如圖）；（2）說明本課蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路；（3）鼓勵(lì)學(xué)生反思，大膽質(zhì)疑。
通過小結(jié)使本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識(shí)、能力、情感三個(gè)維度得到提高，并為下節(jié)的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向。
5、布置作業(yè)—自主探究
�。�1）如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PC，PB=PD. 求證：PO⊥平面ABCD
（2）課本P74 練習(xí)1
（3）探究：如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中有幾個(gè)直角三角形?由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？四棱錐呢？
為作好鋪墊，補(bǔ)充第（1）題直接運(yùn)用線面垂直判定定理。第（3）題是一道開放性題目，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為學(xué)有余力的學(xué)生安排的，這樣，使不同程度的學(xué)生都有所獲，鞏固新知識(shí)并培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。第（3）題還為下節(jié)課靈活運(yùn)用線面垂直判定定理埋下伏筆。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：
1、關(guān)注學(xué)生在整個(gè)探究過程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展.具體體現(xiàn)在：
�。�1）線面垂直定義的建構(gòu)中，著重觀察學(xué)生思維發(fā)展，通過動(dòng)態(tài)演示能否順利得到結(jié)論，若出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，教師可再多舉實(shí)例，放慢節(jié)奏。
（2）在線面垂直的判定定理的探究中，著重關(guān)注學(xué)生的合情推理，通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)。對(duì)于個(gè)別有困難的學(xué)生，教師及時(shí)幫助與鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。若出現(xiàn)意想不到的表現(xiàn)和獨(dú)特想法，教師先給予鼓勵(lì)，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律采取恰當(dāng)?shù)膯l(fā)方式，使其認(rèn)知活動(dòng)順利進(jìn)展，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
2、通過練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況
練習(xí)中可能出現(xiàn)的問題有：幾何作圖不夠直觀、符號(hào)語(yǔ)言表述不清、推理論證不夠嚴(yán)密等。教師及時(shí)糾正，并作為下節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
3、根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補(bǔ)漏，以便調(diào)控教學(xué)。
以上是我對(duì)本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請(qǐng)各位專家、老師批評(píng)指正，謝謝！
《直線與平面垂直的判定一》的說課稿 3
一、說教材
首先，我來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解。
《直線與平面垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課主要講授的內(nèi)容是直線與平面垂直的概念和判定。在本單元前面學(xué)習(xí)的過程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定，為本節(jié)課的探究提供了探究方法。另外生活中經(jīng)驗(yàn)的積累，也對(duì)這節(jié)課的理解提供幫助。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究直線與平面垂直的性質(zhì)提供了夯實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，做好教師角色與行為的轉(zhuǎn)變工作，深入了解所面對(duì)的學(xué)生是教師必做的功課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了較好的分析能力，能進(jìn)行一定難度總結(jié)概括與邏輯推理，而且在生活中的`豐富的體驗(yàn)也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
了解、感受直線和平面垂直的定義，探究判定直線與平面垂直的方法。
(二)過程與方法
通過直線與平面垂直的探究，提高抽象概括的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：直線與平面垂直的定義與判定定理的探究。教學(xué)難點(diǎn)是：直線與平面垂直的定義與判定定理的探究。
五、說教法和學(xué)法
依據(jù)新課程改革精神與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展現(xiàn)狀，突破難點(diǎn)有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固，我將采用講授法、探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法，并在教學(xué)過程中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接闡述生活中有很多直線和平面垂直的現(xiàn)象，直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容《直線與平面垂直的判定》。
通過直接導(dǎo)入的方式導(dǎo)入新課，能夠快速的明確本節(jié)課的主題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)。
(二)講解新知
接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為兩部分，分別為直線與平面垂直的概念與直線與平面垂直的判定。
首先是第一部分直線與平面垂直的概念。
我會(huì)通過大屏幕展示旗桿與地面、大橋的橋柱與水面的圖片。
然后提問：通過對(duì)這些現(xiàn)象的觀察，說一說旗桿與地面、大橋的橋柱與水面給大家的直觀感受是什么?再說一說生活中還有哪些直線與平面垂直的現(xiàn)象?
學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚧卮鸪觯簣D片中旗桿與地面、大橋的橋柱與水面給人垂直的感覺。
并且學(xué)生能夠舉出很多生活中的直線與平面垂直的現(xiàn)象，例如：教室中的桌腿和地面、兩面墻相交的直線與地面……
在學(xué)生對(duì)于生活中的直線與平面垂直的深入理解之下，展示將旗桿與地面抽象成數(shù)學(xué)圖形。
《直線與平面垂直的判定一》的說課稿 4
尊敬的各位評(píng)委、老師們：
大家好！今天我說課的內(nèi)容是《直線與平面垂直的判定》，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程以及教學(xué)反思這幾個(gè)方面展開我的說課。
一、教材分析
1. 地位與作用
《直線與平面垂直的判定》是人教版高中數(shù)學(xué)必修 2 第二章“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”中的重要內(nèi)容。它既是線線垂直關(guān)系的拓展與升華，又是后續(xù)學(xué)習(xí)平面與平面垂直判定以及空間幾何體中諸多度量問題（如體積、距離等）的基礎(chǔ)，起著承上啟下的關(guān)鍵作用。這部分知識(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力以及轉(zhuǎn)化化歸思想有著不可或缺的意義。
2. 教材編排
教材遵循從直觀感知到抽象概括，再到實(shí)踐應(yīng)用的原則編排。先通過生活實(shí)例，如旗桿與地面、大橋橋柱與水面等，讓學(xué)生初步感受直線與平面垂直的形象，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精準(zhǔn)定義以及判定直線與平面垂直，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
二、學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對(duì)象是高一年級(jí)學(xué)生，他們?cè)诔踔须A段已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面幾何里的線線垂直知識(shí)，有一定的直觀感知基礎(chǔ)；進(jìn)入高中后，經(jīng)過前段時(shí)間立體幾何初步學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步建立起空間觀念，但抽象思維和邏輯論證能力仍有待進(jìn)一步提高。對(duì)于用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫空間圖形位置關(guān)系，部分學(xué)生可能存在困難，教學(xué)時(shí)需多引導(dǎo)、多啟發(fā)，結(jié)合實(shí)例幫助他們理解。
三、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
�。�1）學(xué)生能理解直線與平面垂直的定義，明晰“任意一條直線”在定義中的關(guān)鍵作用；
（2）熟練掌握直線與平面垂直的判定定理，能夠運(yùn)用該定理證明簡(jiǎn)單的`線面垂直問題。
2. 過程與方法目標(biāo)
（1）歷經(jīng)觀察生活實(shí)例、動(dòng)手操作、合作探究等活動(dòng)，提升學(xué)生的空間想象能力以及抽象概括能力；
（2）在定理探究與證明過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γw會(huì)從特殊到一般、類比歸納等數(shù)學(xué)思想方法。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）通過展示生活中大量直線與平面垂直的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
�。�2）在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，使其體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）直線與平面垂直的定義剖析，使學(xué)生精準(zhǔn)把握定義內(nèi)涵；
�。�2）直線與平面垂直判定定理的探究、理解與應(yīng)用，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問題。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）對(duì)直線與平面垂直定義中“任意一條直線”的抽象理解，如何從無(wú)數(shù)條直線垂直的直觀感知過渡到嚴(yán)謹(jǐn)定義；
�。�2）直線與平面垂直判定定理的證明思路探尋，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程。
五、教學(xué)方法
1. 講授法：對(duì)于直線與平面垂直的核心概念、定義、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，教師需精準(zhǔn)講解，確保學(xué)生理解關(guān)鍵要點(diǎn)；
2. 啟發(fā)式教學(xué)法：在知識(shí)探究環(huán)節(jié)，通過設(shè)置層層遞進(jìn)的問題，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)他們自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)結(jié)論，激發(fā)學(xué)生思維活力；
3. 小組合作探究法：組織學(xué)生分組討論判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用案例，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，集思廣益攻克教學(xué)難點(diǎn)；
4. 直觀演示法：借助多媒體課件、實(shí)物模型（如折紙、三角板等道具模擬線面關(guān)系），將抽象的空間圖形直觀化，幫助學(xué)生建立清晰的空間表象，輔助理解復(fù)雜空間位置關(guān)系。
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
利用多媒體展示圖片：操場(chǎng)上旗桿直立于地面、高樓大廈外墻與地面垂直、橋梁橋柱與水面垂直等生活場(chǎng)景，提問學(xué)生：“這些實(shí)例中直線與平面呈現(xiàn)怎樣的特殊位置關(guān)系？你能用自己的語(yǔ)言描述一下嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從直觀視覺感受出發(fā)，初步描述直線與平面垂直的外在特征，引出本節(jié)課主題——直線與平面垂直的判定，激發(fā)學(xué)生探索欲望。
（二）講授新課（25 分鐘）
1. 直線與平面垂直的定義
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察實(shí)例，思考：如果直線與平面垂直，直線與平面內(nèi)直線有何關(guān)系？選取其中一個(gè)實(shí)例，如旗桿 AB 和它在地面α內(nèi)的影子 BC，當(dāng)太陽(yáng)位置變化時(shí)，影子 BC 隨之改變，但旗桿 AB 始終垂直于影子 BC，借助多媒體動(dòng)畫演示這一動(dòng)態(tài)過程；
�。�2）給出直線與平面垂直的定義：如果直線 l 與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線 l 與平面α垂直，記作 l⊥α，強(qiáng)調(diào)“任意一條直線”這一關(guān)鍵要素；
�。�3）為加深理解，設(shè)置判斷題：“若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則該直線與平面垂直”，讓學(xué)生思考討論，通過反例揭示定義細(xì)節(jié)，明晰只有與平面內(nèi)任意一條直線垂直才滿足線面垂直定義。
2. 直線與平面垂直的判定定理
（1）提出問題：根據(jù)定義判定直線與平面垂直需驗(yàn)證與平面內(nèi)所有直線垂直，實(shí)際操作繁瑣困難，有無(wú)簡(jiǎn)便可行的判定方法？激發(fā)學(xué)生探究熱情；
�。�2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：每組學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片 ABC，過頂點(diǎn) A 折疊紙片，使得折痕 AD⊥BC（D 為 BC 上一點(diǎn)），然后將紙片豎起放置在桌面上，觀察折痕 AD 與桌面所在平面的關(guān)系；
�。�3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：發(fā)現(xiàn)只要 AD⊥BC，且 AD 翻轉(zhuǎn)后始終保持與桌面內(nèi)過 D 點(diǎn)的兩條相交直線垂直，AD 就垂直于桌面，教師引導(dǎo)學(xué)生類比歸納，逐步引出判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；
�。�4）符號(hào)表示：若 mα，nα，m∩n = P，l⊥m，l⊥n，則 l⊥α，詳細(xì)解釋各符號(hào)含義，結(jié)合圖形再次強(qiáng)調(diào)“兩條相交直線”這一條件的必要性；
�。�5）定理證明：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用已學(xué)知識(shí)證明該定理，從線線垂直出發(fā)，通過向量法或轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，利用直線與直線垂直、平面幾何全等三角形等知識(shí)，逐步構(gòu)建證明框架，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，教師適時(shí)給予提示與補(bǔ)充，完善證明過程。
（三）例題講解（15 分鐘）
例 1：在正方體 ABCD - ABCD 中，求證：AC⊥平面 BDDB。
引導(dǎo)學(xué)生分析：要證線面垂直，需依據(jù)判定定理，找出平面 BDDB 內(nèi)兩條相交直線與 AC 垂直；結(jié)合正方體性質(zhì)，易知 BD⊥AC（正方體對(duì)角線垂直面對(duì)角線），BD⊥AC（同理），且 BD∩BD = B，滿足判定條件，學(xué)生口述證明過程，教師板書規(guī)范解答，強(qiáng)化定理應(yīng)用。
例 2：已知四棱錐 P - ABCD，底面 ABCD 為矩形，PA⊥底面 ABCD，AB = 3，AD = 4，PA = 5，求證：PC⊥BD。
分析思路：要證 PC⊥BD，考慮 BD 所在平面，由于 PA⊥底面 ABCD，可得 PA⊥BD，再結(jié)合底面是矩形，有 AC⊥BD，根據(jù)線面垂直判定定理知 BD⊥平面 PAC，進(jìn)而 BD⊥PC，讓學(xué)生自行書寫完整證明過程，教師巡視指導(dǎo)，糾正書寫錯(cuò)誤與邏輯漏洞，通過本題鞏固學(xué)生利用線面垂直性質(zhì)與判定綜合解題能力。
（四）課堂練習(xí)（10 分鐘）
布置幾道針對(duì)性練習(xí)題，涵蓋正方體、三棱柱、四棱錐等常見幾何體中線面垂直證明，要求學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互批改、交流討論解題思路與方法；教師選取典型錯(cuò)誤進(jìn)行集中講解，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，強(qiáng)化知識(shí)掌握。
（五）課堂小結(jié)（5 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：
1. 直線與平面垂直的定義，著重強(qiáng)調(diào)“任意一條直線”的內(nèi)涵；
2. 直線與平面垂直的判定定理，包括定理內(nèi)容、符號(hào)表示以及“兩條相交直線”的關(guān)鍵條件；
3. 應(yīng)用判定定理解決線面垂直證明問題的一般思路與方法；
4. 總結(jié)探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想，如從特殊到一般、類比歸納、轉(zhuǎn)化化歸思想等，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思習(xí)慣，深化知識(shí)理解。
（六）布置作業(yè)（5 分鐘）
1. 基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后習(xí)題，鞏固直線與平面垂直判定定理的基本應(yīng)用，要求書寫規(guī)范、步驟完整；
2. 拓展作業(yè)：讓學(xué)生尋找生活中至少三個(gè)直線與平面垂直實(shí)例，并用所學(xué)知識(shí)解釋其原理，撰寫小短文，鍛煉學(xué)生知識(shí)遷移與實(shí)際應(yīng)用能力；
3. 探究作業(yè)：給出一個(gè)不規(guī)則三棱錐，探究能否通過已知條件建立坐標(biāo)系，用向量法判定棱錐中某些直線與平面垂直，為后續(xù)向量法學(xué)習(xí)做鋪墊，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求。
七、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，通過生活實(shí)例導(dǎo)入、實(shí)驗(yàn)探究、小組合作等多樣化教學(xué)方式，學(xué)生對(duì)直線與平面垂直知識(shí)表現(xiàn)出較高學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生能較好理解定義與判定定理，并運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單問題。然而教學(xué)中仍存在不足：部分學(xué)生在復(fù)雜幾何體中準(zhǔn)確找出滿足判定定理的相交直線有困難，今后教學(xué)需增加此類專項(xiàng)訓(xùn)練；定理證明環(huán)節(jié)，少數(shù)學(xué)生跟不上推導(dǎo)思路，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化引導(dǎo)過程，補(bǔ)充更多基礎(chǔ)證明范例供學(xué)生參考學(xué)習(xí)；小組合作時(shí)，個(gè)別小組討論效率偏低，要加強(qiáng)小組協(xié)作指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作默契與高效溝通能力。我將持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，助力學(xué)生攻克立體幾何學(xué)習(xí)難關(guān)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。
以上就是我說課的全部?jī)?nèi)容，感謝各位聆聽！
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