《相似形》復習課教案

復習目標： 知識與能力： 1、  通過對基礎知識的回顧，使學生了解比例及其性質，掌握相似三角形的性質及判定方法，形成完整知識體系，加深對相似知識的理解。 2、  在運用知識解決問題的過程中，使學生熟練掌握相似圖形相似比的相關性質，會利用相似的條件求線段的長。 3、  培養學生綜合運用知識靈活解決問題的能力和推理表達能力。 情感態度與價值觀： 1、  培養學生在獨立思考的基礎上積極參與數學討論，敢于發表自己的見解，尊重并理解他人。 2、  進一步豐富數學學習的成功體驗，形成積極參與數學學習的意識。 學情分析： 本節知識是學生八年級學過的，雖然在后面學習中求線段的長度時有所運用，但是比例的相關性質大多數同學已經遺忘。因此在復習教學中，應注重幫助學生再現知識并運用知識解決實際問題。 復習重點： 1、理解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。 2、掌握三角形相似的概念及相似的條件，能利用圖形的相似解決一些實際問題。 教學設計： 一、 知識要點： （一）比例線段：  1. 兩條線段的比與成比例線段 2．比例的性質 (1)基本性質: 如果 ，那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么   (3)等比性質: 如果 ，那么 3．黃金分割 （二）相似三角形  1．定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形． 2．判定方法： （1）兩角對應相等，兩三角形相似 （2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似 （3）三邊對應成比例，兩三角形相似 3．相似三角形的性質： （1）相似三角形對應邊成比例，對應角相等． （2）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比和周長的比都等于相似比． （3）相似三角形面積的比等于相似比的平方． 4．相似多邊形的性質 5．位似圖形（相似且每組對應點的連線都經過同一個點） 二、典型例題解析：   A B D C E 例1．如圖，已知△ABC∽△ADE，當AE＝6，AC＝9，AB＝12時，則BD的長是  。             例2．如圖，CD是△ABC的高，點F、G在AB邊上，點E、H分別在AC、BC邊上，四邊形EFGH是正方形， （1）求證：△CEH∽△CAB. （2）若AB＝30cm，高CD＝20cm求正方形EFGH的面積.         三、課堂鞏固練習 1、   。 2、已知△ABC∽△DEF，AB＝3cm,BC=4cm, AC=2cm, EF=6 cm， ∠A=45°，∠C＝40°，則∠E=  ，∠D=  ，DE=   。    3、已知，如圖，(1)若∠B=∠C，則  ABE∽______； DBO∽______．   (2) 若∠B=∠C，且∠1=∠A，則圖中相似 三角形共有______對．   3、 如圖△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD， 求AC的長。   A B C D     4、  如圖，已知菱形ABCD的邊長為3，延長AB到點E，使BE=2AB，連結EC并延長交AD的延長線于F， 求AF的長。         思考題： 已知：如圖，△ABC的內接矩形EFGH的兩個頂點E、F在BC邊上，另外兩頂點H、G分別在AB、AC上。 ①  設底邊BC=12cm，高為8cm，GF=xcm，GH=ycm， 求y與x的函數關系式； ②  在①的條件下，要使矩形EFGH的面積是18cm2， 矩形的邊長應是多少? 四、作業：復習指導叢書第110頁A組

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