“反比例意義”教案和反思

惰性，人之最大的惡習。想來自己的博客——新浪博客誕生四五年，一年半以前，為了響應學校開博之約，縱然狠下心來，將前面所寫文字刪去，本以為堅持下去，無奈人老珠黃，記憶減退，隔了一年半，又是學校的催促，加上上學期末陪同鄭梁老師參加博客大賽，心想，做做吧。心中發了感慨，不想，卻是又隔了許久，今想起，遂動下鍵盤，按下幾字。 說正事兒。 上上周公開課，本來報上去課題是：抽屜原理。這東西我小時候在百科全書上見過，我也理解。只是備課過程中，我與忍哥商量好久，發現越講越糊涂，尤其在幾個關鍵字上越發模糊： “至少，至多。” 想來作罷，將此次開課的內容臨時定為：《反比例的意義》。 以下是具體祥案： 反比例的意義 教學目標： 1：通過觀察得出反比例的具體特點，理解反比例的意義。 2：通過比較，體會正反比例之間關系。 3：學會利用定義去判斷成反比例的量。 教學重點：判斷成反比例的量。 教學難點：正反比例之間的比較。 教學準備：PPT。 教學內容：教材42頁，43。 教學過程： 一：引入反比例（音樂開始） 師：剛剛聽了眼保健操的音樂，請大家再聽一段音樂，播放的過程當中拿出草稿紙，筆還有書，做好上課的準備。開始播放。 播放運動員進行曲。 約一分鐘，教師審視看看學生坐好了沒有。 師：音樂一放出來的時候我看到個別同學有想要下去排隊的沖動，就從排隊的一個問題中開始這節課。 PPT：一個班級40人。 列數                             每列人數                               師：開始排隊。這40個人排成多少列不知道，每列幾個人，不知道。假如排成4列，每列？ 生：10個。 師：我們從小到大開始。 PPT：展示列數：1. 師：數字能看得見嗎？ 生：能。 師：有點小。下面應該填多少？ 生：40。 師：每列40人沒有問題。繼續看，展示過程中的數據大家在心中默念。小聲的叫出來。 PPT：繼續展示2，…..20為止。（其中先打出列數，再打出每列人數，字體從小到大） 設計目的：其實這里完全可以直接展示這個表格，但是我為了讓學生體會一個變大一個變小的感覺，所以我必須重新把數字一個個呈現出來。讓學生體會兩點： 1：一個變大一個變小。 2：乘積不變。 師：現在數字全部展示出來了，咱們直接觀察這個數據，從左到右觀察，你覺得表格中這些數字有什么特點？ 生1：乘積為40. 師：什么的乘積是不是應該講清楚啊。 生2：列數乘以每列人數。 師：同意嗎？乘積看起來是個不變的量。 生3：這些數都是40的因數。 師：都是40的因數，換句話說他們可以乘起來都是？ 生：40. 師：注意觀察字體的變化。你有什么發現？（這里學生也許可以看得出來，放在前面講了也可以，總之，兩個特點兩個主線。） 生4：一個變大一個變小。 師：他說一個變大的時候一個變小，好像反著來的對吧（教師手勢引導）。 生5：….. 教師總結。 師：從左往右一個變大一個變小，從右到左當列數慢慢減少的時候，每列的個數反而會？ 生：增加。 師：反著來。 板書：反（用紅色粉筆）。 師：這兩個量之間有關系，為什么會一個變大的時候一個變小？ 生6：因為他們的乘積一定。 師：觀察乘積，都是多少？ 生：40. 師：乘積一定。你多一點，他就少一點，乘起來才會公平是不是？ PPT：相關聯的量：乘積一定。 師：像這樣的兩個相關聯的量滿足積一定的話，我們就說他們是成反比例的量。 板書：反比例 PPT：反比例的意義。 師：看看它的具體定義。 PPT：如果兩個量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做成反比例的關系。 教師讀一遍，畫出線。   師：這句話相當關鍵，我們判斷反比例得拿兩個量乘一下對吧。 PPT：劃線。（相對應的兩個數的乘積一定。） 師：問一句。兩個數相乘也就相乘，為何多加了這三個字：相對應。 生1：….. 生2：….. 設計目的：為了讓學生明白對應的感覺，其實這里講不講都無所謂，但是我發現在正比例的時候，有些差生會把相對應的東西搞反掉。 師：如果用x，y表示兩個相關聯的量。用k表示乘積的話。反比例可以這么表示。 （邊說邊板書。）  板書：x×y=k（一定） 師：這條式子中管它兩個怎么變，總之k，穩如泰山，保持？ 生：不變。 二：反比例練習鞏固。   師：接下來三個題目來判斷反比例，請看第一個。 1：快速瀏覽。 每天運的噸數 300 150 100 75 60 50 需要的天數 1 2 3 4 5 6 表中兩個相關聯的量成什么關系？為什么？ 生1：因為1×300=。。。。=。 生2：。。。(我跟她一樣) 師：也是滿足這個特點的一個變大一個就變小，乘起來的結果都一樣，都是多少？ 生：300. 師：300什么意思？ PPT：“300？”   2： 已看的頁數 20 30 40 50 60 50 未看的頁數 70 60 50 40 30 6 （PPT：把字體從小到大，突出反比例特點。） PPT：兩個相關聯的量成反比例關系。   生：對。   生：不對。   師：聽到兩種不同的答案。分別來說說理由。 先叫成的，再叫不成的。 師：我覺得我蠻同意你的看法，從左往右越來越大，對應的確是越來越小，是不是？ 一個變大一個變小，很符合條件。 生1：因為乘起來的結果不是一個定值，第一個乘起來是….。第二個乘起來是…. 生2：…..他們的乘積不是一個定值。 師：你的意思是？兩個對應的乘起來不是一個定值，我們下是不是這樣。 跟著學生把這個結果說一遍。 總結，黑板。 師：雖然反比例中“反”字固然重要，這是反比例的特點，但是我們判斷反比例最重要的還是要看他們的乘積是不是一個？ 生：定值，一定的。 師：不要被表面的現象所迷惑了。還得回歸最原始的定義去做。 3：繼續判斷反比例的量。 PPT：用學過的反比例的知識判斷下面兩個相關聯的量是否成反比例。 （1） 路程一定，時間和速度。 （2） 圓柱的體積一定:，底面積和高。 生1：成。因為… 教師黑板草稿總結。 1：列出公式。 2：變形公式。 3：判斷是否成比例。 兩個題目都用同樣的方法去判斷。但是我相信還是有些孩子不會做，那就叫那幾個好一點的孩子去做，去做，教師黑板反饋下。 三：正反比較。 1： 師：加上我們上兩節課學的正比例。 PPT：打出表格以及正比例。 師：表示x，y個正比例關系，還記得怎么判斷正比例嗎？ 生1：兩個比值比一下，就行。 教師板書：x：y=k（一定）。 PPT：反比例表格。 師：從這個表格中看出來這兩個比例的區別在哪里？ 生1：一個是比值相同來判斷。一個是…. 生2：一個是y比x是定值，一個是積是定值。 師：正比例相除，反比例相乘是吧。從左往右看這些數據的變化，看看他們的特點有什么不一樣的？ 生3：y隨著x的變大而變。。。。反比例是…. PPT： 2： 已知x，y是相關聯的量，請在表格中填上合適的數使它們成正比例。 x 10    60     y   24   48   學生填，教師黑板打草稿。 填一個后，總結，y比x等于多少，k取不一樣的數，數字完全不一樣。 大約2個學生進行校對。 PPT： 已知x，y是相關聯的量，請在表格中填上合適的數使它們成反比例。 x 10    60     y   240   48   也是總結k不一樣，然后結果也是不一樣的。       四：課堂小結。 師：正反比例的區別還有很多，但是最本質的區別還是在于一個是用除，一個是用乘法。                   課后反思：   1：判斷反比例的時候，這里安排兩個例子是不是太少了。那些長方形的長寬關系這種的，以及半徑和面積成正比例這類型。課后的作業類型來看，這里還是略顯少了點，學生練習的時間太少了，學生做的東西不夠，整節課學生想的多，但是做的少，這里是個缺點。 2：是不是應該用下箭頭。 引入例題的表格，這個例題我還是認為有點單薄，不是例題本身。而是我的問題設計太單薄了。其實還有很多東西可挖這里，比如從左往右。也許這個字體的大小可以看得出來，但是學生的方向性還是沒有講透，我只是面對學生說：一個變大一個變小，對于一些反應慢的孩子來說，反比例的這個特點還是有點困難，或者說印象不深。我想我應該在表格上面打一個箭頭的方向，這樣更能吸引或者說把孩子的一種內在困惑給解決掉，而且也為我下面的那個問題： 師：這句話相當關鍵，我們判斷反比例得拿兩個量乘一下對吧。 PPT：劃線。（相對應的兩個數的乘積一定。） 師：問一句。兩個數相乘也就相乘，為何多加了這三個字：相對應。 “相對應”，一提出來學生有點發愣不好理解，我這里只能自己講，所以我認為這里這個例題的表格更應該做的更飽滿點，讓學生多方面去體驗： 3：后面這個反比例正比例結合起來的習題。本來我以為學生在說那個特點的時候會出現問題。但是想不到一個孩子主動舉手，而且是平時基礎差的孩子，她說：從黑板上看出來一個用乘法一個用除法。她講了這個我就很欣慰，我認為這節課的目的已經達到了。 于是我馬上展示兩個表格： 在最后那個填空，求反比例，我發現學生不像那個做正比例的時候舉手多了，為什么？我不是很清楚，我以為學生不會做，有個學生說k是6的時候，6除以2.4， 然后我跟著黑板算出來，是分數，學生恍然大悟一般，我知道他們肯定是計算的時候硬算一定要算出來，所以認為自己還沒有做好，沒有做好就不敢舉手，包括一些平時膽大的，其實大可完全舉手 學生都已經被訓練起來，一定要做出來怎么樣，我就在思考，做出來真的這么重要，學生認為沒有算出來不算完成，或者說不敢嘗試挑戰下，所以后面這兩個表格，填的時

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