行思教研聯盟第二次教研活動林思云老師公開課教案

《平行四邊形的面積》的教學設計 塘下三小 林思云 教學內容：小學五年級上冊數學P80～P81及練習十五的有關練習。 教學目標： 1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。 教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。 教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。 教學準備：課件、平行四邊形、剪刀、三角板。 教學過程： 一、情境導入 1．課件出示長方形和平行四邊形的停車位，讓學生說說如何計算它們的面積。 師：同學們，在我們生活中，汽車越來越多了。車多了，停車也難了，但我們必須把車停在特定的位置�？矗ǔ鍪菊n件），這就是停車位。你們看它是什么形狀的？ 師：如果林老師想知道這兩種停車位的大小，你們有什么辦法嗎？ 生：計算出長方形和平行四邊形的面積。 師：長方形停車位的面積怎樣計算呢？（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬） 師：那平行四邊形的停車位面積怎樣算呢？ 2．揭示課題 師：這節課就讓我們一起來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積） 二、探索平行四邊形面積的計算方法 1．猜想 師：請大家猜想一下，你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（生說師表揚學生：如： 有勇氣，敢于說出自己的猜想。） 師：還有不同的猜想嗎？ 師：這只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，大家的猜想是否正確呢？我們需要進行驗證。 2、用數方格的方法計算面積。 （1）課件出示方格圖，說明要求：一個方格表示1平方厘米。 師：三年級的時候，我們用數方格的方法算出了長方形、正方形的面積，下面請同學們再用這個方法來算出這個平行四邊形的面積。 （2）同桌合作完成方格圖，教師巡視指導，了解情況。 （3）匯報結果。 師：數出來了嗎？你是怎樣數的？ 師：你這個想法真奇妙，同學們明白他的意思嗎？（讓生說） 師：大家把掌聲送給他們。剛才他們是把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格的恰好拼成一整格，把3個不滿一格的平移到右邊，就剛好拼成3個滿格。 （4）課件出示表格，師生共同完成表格，并讓學生說說發現了什么？ 師：大家已經數出了平行四邊形的面積，接下來我們一起再完成這張表格。 師：請大家仔細觀察這張表格，看看你有什么發現？（板書：平行四邊形的面積=底×高）同意嗎？ 師：是不是所有的平行四邊形的面積都是等于底乘高呢？（板書：？）我們需要進一步的驗證。 3．推導平行四邊形面積計算公式。 （1）圖形轉化 ①四人小組合作---剪拼 師：接下來就請同學們四人小組合作，先看清楚老師的要求。（課件出示要求：1、拿任意一個平行四邊形進行剪、拼，把它轉化成我們會算的面積的圖形。2、在組內交流想法，并推薦一個代表匯報。3、做到靜、快。）（學生動手操作，教師巡視指導。） ②學生演示剪拼的過程及結果。 師：大家都剪、拼好了嗎？哪個小組愿意把你們的方法介紹給大家？（讓學生邊展示邊口述剪拼的過程） 引導學生重點描述：怎么剪的？為什么要沿著高去剪？ 師：還有不同的方法嗎？ ③課件演示剪—平移—拼的過程。 師：我們一起來回顧一下剛才同學們介紹的方法。（課件演示轉化過程） （2）探討計算公式 師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉化成了長方形，請大家仔細觀察，原來的平行四邊形和拼成的長方形，你又發現了什么？（出示課件：原來的平行四邊形和拼成的長方形） ① 小組討論交流 ② 小組匯報，教師歸納。（課件演示：拼成的長方形和原來的平行四邊形的關系） 師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（邊說邊板書） 師：真厲害！發現這么多的聯系，那平行四邊形的面積該怎樣計算？為什么？（因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高） 師：那現在我們就可以把問號擦去。（擦問號） ③齊讀一遍。 師：你們現在會計算平行四邊形的面積了嗎？大家一起來讀一遍。 4．用字母表示計算公式 師：在數學中，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah） 5.小結： 師：通過前面的學習，我們將平行四邊形轉化為已經學過的長方形，并得出了計算平行四邊形面積的方法。這種方法就是轉化法（板書），在今后的學習中還會經常用到。 三、解決問題 1、計算數方格的平行四邊形的面積。 師：現在大家用我們推導出的公式來計算一下，平行四邊形的面積是不是與數方格的方法算出來的一樣。 2、計算停車位的面積。 3、求平行四邊形的面積。 4．討論：下面兩個圖形的面積誰大？為什么？ 師：你認為這兩個圖形的面積誰大？為什么？ 先四人小組討論，再讓學生自由地發言。（引導學生得出：等底等高的平行四邊的面積相等） 四、總結：這節課你有什么收獲？ 板書設計：   平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬   ‖ ‖  ‖  轉化   平行四邊形的面積=底×高     S= a h  

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