比的應用教案設計

六年級數學上冊比的應用教案 教學內容： 課本第49頁例2，做一做和P50頁練習十二1-4題。 教學目標： 知識教學點： 1、理解按一定比來分配一個數的意義。 2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。 能力訓練點： 1、發展學生的思維能力，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。 2、培養學生的語言表達能力和歸納能力。 3、培養學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。 德育滲透點：培養學生的數學興趣，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。 重難點、關鍵： 重難點：1、理解按一定比來分配一個數量的意義。 2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。 關鍵：運用所學知識解決實際問題。 教學時間： 第三課時：比的應用 教學準備： 小黑板、紙條、雙面膠等。 教學過程： 一、舊知鋪墊 （出示小黑板） 1、只列式不計算。 （1）甲數是200，乙數是甲數的 ，乙數是多少？ （2）蘋果有60箱，梨的箱數是蘋果的 ，梨有多少箱？ （3）男生人數是全班人數的 ，全班有44人，男生有多少人？ 過程要求： ①逐一出示題目，學生口答列式。 ②說一說以上3道題的數量關系和問題結構。 一個數（單位“1”）×   =  具體量   （已知）  （已知）（未知） 2、某校男生人數和女生人數的比是8：7。 師：從這句話中，你得到哪些信息？ 生：（1）男生人數是女生人數的 ； （2）女生人數是男生人數的 ； （3）男生人數占全校學生人數的 ； （4）女生人數占全校人數的 ；等等。 其他的不做要求，不一一列出。 【設計理念：以上過程既復習鞏固所學知識，又為學習新知識埋下伏筆，較好地激發學生的學習興趣。】 二、探索新知 1、看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看這路道題——（紙條貼出例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？ （1）學生認真讀題，弄清題意。 （2）說一說1：4表示什么？從中你可以得到哪些信息？ 學生回答，教師板書： ①水的體積是濃縮液的4倍； ②濃縮液的體積是水的 ； ③水的體積占稀釋液的 ； （引導提問：稀釋液是幾份的數？“5”是怎樣得出的？） ④濃縮液的體積占稀釋液的 。 （3）解決問題需要哪些信息？你想怎樣列算式表示？ ①小組討論，交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。師巡視輔導 ②請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧。”等學生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。” 學生可能的解答方法是： 方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)   濃縮液：100×1=100(ml)   水：100×4=400(ml) 追問：為什么要“÷（1＋4）”？ 方法二：稀釋液的份數：1+4=5   濃縮液：500× =100（ml）   水：500× =400 (ml) 答：略。 2、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法2為例講解）這種方法是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；（以方法1為例講解）這種方法是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。像這種把數量按一定的比來進行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。板書課題：比的應用 3、問：在按比例分配時，要注意什么問題呢？  4、看書回顧。師：請同學們快速瀏覽一下書的49頁的例2。 【設計理念：這一環節的教學融思考、討論、交流、計算、歸納和概括于一體，讓學生動腦、動口、動眼，多種感官參與學習過程，自主地掌握有關信息以達到解決實際問題。】 三、實踐應用 1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分配”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。小黑板出示題目—— “學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？” 生獨立完成，師巡視輔導：“好，已經完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？” 師：這道題是分哪個量？（70棵樹）    按什么比來分？按人數46人、44人、50人來分 師：他做得對嗎？師：憑什么說做對了？（由學生說出檢驗方法）還有其他做法嗎？你也來介紹一下。 2、小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“神七上天”那么偉大的事，都是集體智慧的結晶。所以說，只要繼續發揚這種“團結協作、開拓創新”的精神，我們六年級學生也一定會是最棒的。 四、拓展延伸 1、師：（邊說邊貼題）一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心幫我搭配。 獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。 2、小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算。 師：最后，我們來解決自己可能遇到的問題。 3、如果現在有零花錢45元，具體用途如下表，將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計算。 學習用品 愛心儲蓄 其他用途 （ ）  : （ ）  :  （ ） （ ）元 （ ）元 （ ）元  請個別小組上臺展示、匯報。 五、評價總結，促進發展 師：同學們，談談你這節課的收獲？ 師：比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業、農業、醫藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。 【設計理念：通過實踐應用，拓展延伸，使學生運用所學知識來解決生活中的實際問題，培養學生的數學興趣，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。】    六、課外作業： 完成練習十二第1-4題。 1．第1、3題學生獨立思考，列式解答。 2．第2題：（1）“1份蜂蜜和9份水”說明什么？ 3．第4題：從2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎樣解答的？用作業本完成這題。 教學反思： 1、這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。 2、對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。  

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