七年級數學的教案
作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的七年級數學的教案，歡迎大家分享。
七年級數學的教案1
教學建議
1．知識結構
2．重點和難點分析
（1）本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認為是垂線段本身.
（2）本節的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上，通過進一步的觀察分析，得出結論，對于這些結論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
（1）本節仍用上節用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：
（1）轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；
（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.
（3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現了學生，幫助學生對此知識的理解.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
3．使學生理解并掌握垂線的第一個性質。
（二）能力訓練點
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養學生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進一步培養學生的實際動手操作能力。
（三）德育滲透點
使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。
（四）通過垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學法引導
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發現法．
2．學生學法：在教師的指導下，自主式學習．
三、重點、疑點及解決辦法
（一）重點
垂線概念和性質．
（二）難點
垂線的判斷和性質的理解運用．
（三）疑點
垂線的性質．
（四）解決辦法
通過創設情境，引導學生主動發現性質，并運用練習加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過創設情境，復習基礎知識，引入課題．
2．通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結．
七、教學步驟
（一）明明目標
通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質，又能提高學生的動手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內容．
（三）教學過程
創設情境，復習引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關系有幾種？直線AB、CD的位置關系怎樣？學生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的'基礎之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．
教師根據學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．
提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）
（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發展變化的辯證關系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調”效果更好．
學生活動：讓學生舉出日常生活和生產中常見的垂直關系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發學生廣泛聯想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
②垂直判定：∵∠AOC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重復練習正、反兩步推理．
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用．
3．垂線的畫法及性質
學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
（1）“過一點”包括幾種情況？
（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，自己總結，培養了學生動手，動腦，發現問題和解決問題的能力，達到能力培養的目標．
學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）．
【教法說明】學生畫圖時，教師巡回指導，發現問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養學生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關系，本組練習態在使學生會用定義判斷兩直線垂直，并且應從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習的基礎上，學生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出現多種解法，口算、算術解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具有一般性，并通俗易懂，學生易于接受．解這類綜合性的題，要求學生能結合圖形，發現幾何對象在數量上的明顯關系及隱含關系并會用代數手段進行計算，另外對幾何對象的位置關系要會緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學生在理解概念的基礎上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養學生的動手操作能力。
（四）總結、擴展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結構。
八、布置作業
（一）必做題
課本第70頁習題2.1A組第5題。
（二）選做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養學生良好的學習習慣和思維方式。
作業答案
九、板書設計
數學教案－垂線
七年級數學的教案2
●教學目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
過程與方法：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值
教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數的有理數。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創設問題情境
用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。
３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數學模型
絕對值的概念
（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關系②是個距離的概念
練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。
（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
－1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
（以表格的形式將絕對值和相反數進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）
特點：1、一個正數的絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的.絕對值相等
4、練習3：回答下列問題
①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？
②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？
③一個數的絕對值一定是正數嗎？
④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？
（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）
分析：
①從數字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)
∵數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學習了什么知識？
你覺得本節課有什么收獲？
由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業
讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
課本16頁的作業題。
本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯評中均有獲獎，特別是論文《談數學學困生的惰性心態及教學策略》在全國數學教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優質課評比中表現出色；是校青年骨干教師，名教師培養對象。
樂清市虹橋鎮第一中學 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個單位長度 4個單位長度
M
七年級數學的教案3
一、情景導入
見書問題
二、用坐標表示地理位置
探究：
我們知道，在平面內建立直角坐標系后，平面內的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區域內一些地點的位置，就要建立直角坐標系.
思考：
以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．
以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.
取比例尺1：10000（即圖中1格相當于實際的100米）．
點（150，200）就是小剛家的位置.
畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.
歸納：
注意：
（1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；
（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的.正方向；
（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．
三、課堂練習
下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.
四、課堂小結
怎樣利用坐標表示地理位置
七年級數學的教案4
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解有理數乘方的意義．
2．掌握有理數乘方的運算．
（二）能力訓練點
1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉化思想．
（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．
2．學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：運算．
2．難點：運算的符號法則．
3．疑點：①乘方和冪的區別．
②與的區別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）創設情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的'面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．
師：在小學對底數，我們只能取正數．進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明．
生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．
（二）探索新知，講授新課
1．求個相同因數的積的運算，叫做乘方．
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．
鞏固練習（出示投影1）
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
（4）5，底數是___________，指數是_____________．
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵．
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．
2．練習：（出示投影2）
計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數．
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
（2）當
（3）當時，（為正整數）；
（4）（為正整數）；
（為正整數）；
（為正整數，為有理數）．
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．
七年級數學的教案5
教學目標和要求：
1．通過本節課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念．
2．通過小組討論、合作交流，讓學生經歷新知的形成過程，培養比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新．
3．初步體會類比和逆向思維的數學思想．
教學重點和難點：
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念．
難點：多項式的次數．
教學過程：
一、復習引入：
觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別．
(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的`定義，教室可給予適當的提示及補充．)
二、講授新課：
1．多項式：
由學生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數項．
一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．
注意：
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系，滲透類比的數學思想．)
2．例題：
例1：判斷：
①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12；
②多項式3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1．
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數．)
例2：指出下列多項式的項和次數：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．
例3：指出下列多項式是幾次幾項式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．
例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件．
解：該多項式中的項次數分別為n、1和常數，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．
(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規范書寫格式．講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應用新知識解決問題的能力．)
三、課堂小結：
①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾．
②這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識形成了系統．(讓學生小結，師生進行補充．)
教學后記：
從學生已掌握的列代數式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點．掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性．最后列舉幾個例子，與學生一起完成．教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成．要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業進一步鞏固本課所學知識．
七年級數學的教案6
七年級數學教案
1.2 一元一次不等式組的解法
2.2二元一次方程組的解法
2.3二元一次方程組的應用（1）
第10教案
教學目標
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。
3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學難點
找等量關系列二元一次方程組。
教學過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的.幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設未知數？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。
（3）已知關于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習第1題。
四、小結。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業。
P42。習題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）
第11教案
教學目標
1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數學的應用價值。
教學重點
根據實際問題列二元一次方程組。
教學難點
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程
一、引入。
本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數式表示）
設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。
四、小結。
本節課你有何收獲？
五、作業。
七年級數學的教案7
教學目標
能結合實例了解一元一次不等式組的相關概念。
讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。
提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
不等式組的解集的概念。
根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、引入課題：
估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
四、拓展：
合作解決第4頁“動腦筋”
分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內同學交流。
討論交流，求出這個不等式的解集。
五、練習：
p5練習題。
六、小結：
通過體課學習，你有什么收獲？
七、作業：
第5頁習題組。
選作b組題。
后記：
一元一次不等式組的解法
第2教案
教學目標
會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數軸確定解決。
讓學生進一步感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。
培養勇于開拓創新的精神。
教學重點
解決由兩個不等式組成的不等式組。
教學難點
學生歸納解一元一次不等式組的步驟。
教學方法
合作交流，自己探究。
教學過程
一、做一做。
分別解不等式x+4>3。
將1中各不等式解集在同一數軸上表示出來。
說一說不等式組的解集是什么？
討論交流，怎樣解一元一次不等式組？
二、新課
解不等式組的'概念。
例1：解不等式組：
教師講解，提醒學生注意防止出現符號錯誤和運算錯誤。注意“
例2：解不等式組：
學生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數軸上。討論：本不等式組的解集是什么？
例3：解不等式組：
解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數軸上。
討論：本不等式組的解集是什么？（空集）
說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹“空集”。
思考：
（1）說出下列不等式組的解集：
①②③④
（2）討論（1）中有什么規律？
三、練習
練習題。
如果a>b，說說下列不等式組的解集。
①②③
如果不等式組的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“
四、小結。
說一說怎樣解不等式組？
五、作業。
習題組題
選作b組題。后記：
七年級數學的教案8
教 案
第一章 有理數
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎
(1)序號為幾的零件最接近標準?
④-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.
教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學難點:靈活運用加法運算律.
教與學互動設計:
(一)情境創設,導入新課
思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).
其實,學生在小學中就已經接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結論:加法結合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數的一對數結合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結合律.
總結:在進行多個有理數相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算:①有些加數相加后可以得到整數時,可以先行相加;②有相反數可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數和負數相加時,可以先把符號相同的數相加,即正數和正數相加,負數和負數相加,再把一個正數和一個負數相加.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結反思,拓展升華
本節課我們探索了有理數的加法交換律和結合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數的數相結合,同分母的分數相結合,能湊整數的'數相結合,正數負數分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當的是( )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數的減法
教學目標:
1.經歷探索有理數減法法則的過程,理解有理數減法法則.
2.會熟練進行有理數減法運算.
教學重點:有理數減法法則和運算.
教學難點:有理數減法法則的推導.
教與學互動設計
(一)創設情景,導入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結論的獲得應放手讓學生回答.
(二)動手實踐,發現新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數嗎?
結論:減去-3等于加上-3的相反數+3.
(三)類比探究,總結提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結論嗎?
先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數減-3的結果與它加上+3的結果相同嗎?
讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果,再與加法算式的結果進行比較,從而得出這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論.
再試:把減數-3換成正數,結果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發現嗎?
讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數等于加上這個正數的相反數.
歸納:由上述實驗可發現,有理數的減法可以轉化為加法來進行.
減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數學思想方法——轉化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結鞏固,初步應用
總結這節課我們學習了哪些數學知識和數學思想?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶本節課所學內容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.
七年級數學的教案9
教學設計思路
以小組討論的形式在教師的指導下通過回顧與反思前三章所學內容，領悟新舊知識之間的內在聯系，總結知識結構及主要知識點，側重對重點知識內容、數學思想和方法、思維策略的總結與反思，再通過練習鞏固這些知識點。
教學目標
知識與技能
對前三章所學知識作一次系統整理，系統地把握這三章的知識要點;
通過回顧與反思這三章所學內容，領悟新舊知識之間的內在聯系;
通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握;
發展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;
提高對所學知識的概括整理能力;
進一步發展有條理地思考和表達的能力。
過程與方法
在老師的引導下逐張復習每張的知識要點，通過練習來鞏固這些知識點。
情感態度價值觀
進一步體會知識點之間的聯系;
進一步感受數形結合的'思想。
教學重點和難點
重點是這三章的重點內容;
難點是能靈活利用這三章的知識來解決問題。
教學方法
引導、小組討論
課時安排
3課時
教具學具準備
多媒體
教學過程設計
通過每一章的知識結構及一些相關問題引導學生總結出每一章的知識點。
七年級數學的教案10
學習目標：
1。使學生通過復習，進一步體會事件發生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會用分數表示一些簡單事件發生的可能性大小。
2。進一步體會可能性與現實生活的密切聯系，感受到生活中很多現象都具有隨機性；
3。培養簡單推理的能力，增強學習數學的興趣。
教學重點：
用分數表示可能性的大小，理解分數表示可能性的實際意義。
教學難點：
靈活運用可能性的有關知識，解釋并設計游戲活動。
教具準備：
多媒體課件
學習方法：
動手操作、實驗法、觀察思考
教學過程：
一、復習可能性的含義以及可能性的大小
1。出示下列四個圖形：（投影出示）
2。提出問題：從（）號口袋中摸出的一定是紅球；從（）號口袋中摸出的一定是綠球；從（）號口袋中摸出的`可能是紅球，也有可能是綠球。
追問：從上面哪兩個口袋中摸球的結果是確定的，哪兩個口袋中摸球的結果是不確定的？（確定不確定）
小結：是呀，生活中有些事情的發生是確定的，有些事情的發生是不確定的，這些都是事件發生的可能性。
揭題：今天我們就來一起復習可能性。（板書：可能性）
3。提出問題：從上面圖3或圖4的口袋中摸球，從哪個口袋中摸出紅球的可能性更大一些呢？
提問：你能用分數表示從③號和④號口袋中摸到紅球的可能性的大小嗎？
從③號口袋中摸到紅球的可能性是（），從③號口袋中摸到綠球的可能性是（），從④號口袋中摸到紅球的可能性是（），從④號口袋中摸到綠球的可能性是（）。
二、指導練習。
1。做第1題。（投影出示）
指出：這里有4張圓盤，任意轉動指針，指針停留的區域有以下幾種情況，你能將它們連起來嗎？
先讓學生各自連一連，再指名說說思考過程。（多媒體演示）
2。做第2題。（將分別標有數字1、2、3、4、5的5個小球放在一個盒子里。
（1）任意摸1個球，下面幾種情況是“不可能發生”，還是“一定發生”或“可能發生”？
①球上的數是奇數；②球上的數小于6；
③球上的數大于5；④球上的數不是5；
先讓學生各自判斷，再指名說說思考過程。
（2）任意摸1個球，球上的數是奇數的可能性大，還是偶數的可能性大？
同桌討論并說說為什么？
追問：你能用分數分別表示摸到奇數和偶數的可能性大小嗎？
3。現有標上“1”“2”“3”“4”“5”“6”同樣的6張牌。
（1）任意摸1張，摸出數字“1”的可能性為幾分之幾？
（2）任意摸1張，摸出數字為偶數的可能性為幾分之幾？
（3）任意摸1張，摸出數字為素數的可能性為幾分之幾？
（4）照這樣操作下去，如果要使摸出偶數的可能性為7/10，你有辦法嗎？
三、材料分析。
在舉行中國象棋決賽前夕，學校公布了參加決賽的兩名棋手的有關資料。
李俊張寧
雙方交戰記錄5勝6負6勝5負
在校象棋隊練習成績15勝3負11勝5負
（1）你認為本次象棋決賽中，誰獲勝的可能性大些？說說理由。
（2）如果學校要推薦一名棋手參加區里的比賽，你認為推薦誰比較合適？簡要說明理由。
四、全課小結
五、課堂作業：設計銷售方案。
超市有多種口味的果凍：有草莓味、檸檬味、蘋果味。銷售部接到了兒童樂園的一份訂單，要求是：要在包裝袋中裝入若干個草莓、蘋果、檸檬三種口味的果凍，要求從包裝袋中摸到檸檬口味的果凍的可能性為。
你設計的方案是
家庭作業：練習冊
板書設計：
可能性練習課
可能性有大有小
經常、偶爾、不可能
七年級數學的教案11
教學目標
1．進一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；
3．注意培養學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的.順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．
七年級數學的教案12
●教學目標
1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創設問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作-__________，B處記作__________。
以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念-———絕對值。
二、建立數學模型
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記-5=5;5的絕對值是5，記做5=5。
注意：①與原點的關系②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
-1.6,,0,-10,+10
2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點：1、一個正數的絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是_______，絕對值是______;
(2)+3的符號是_______，絕對值是______;
(3)-6.5的符號是_______，絕對值是______;
(4)+6.5的符號是_______，絕對值是______;
學生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎?
5、練習3：回答下列問題
①一個數的'絕對值是它本身，這個數是什么數?
②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數?
③一個數的絕對值一定是正數嗎?
④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎?
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎?
(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數
(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)
分析：
①從數字上分析
∵+4=4，-4=4∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)
因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數是+4和-4.
6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。
四、歸納小結
1、本節課我們學習了什么知識?
2、你覺得本節課有什么收獲?
3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業題。
七年級數學的教案13
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“·”或者省略不寫。如3×a可寫作3·a或3a,2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫,如s÷t寫作。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如應寫作。
(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1填空
①棱長是acm的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b的倒數和是___。
⑤a和b的和的倒數是___。
解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤
說明：⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
⑴被4整除得m的數
⑵被2除商為a余1的數
⑶兩數的平均數
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8，十位數字是b的兩位數。
解:⑴4m⑵2a+1⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為。
⑷⑸⑹⑺10b+8
分析說明：
⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的.是n+2。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a,b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時間是即。
⑹平均速度=
所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
七年級數學的教案14
7.3.1多邊形
[教學目標]
1.了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念.
2.區別凸多邊形與凹多邊形.
[教學重點、難點]
1.重點：
(1)了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念.
(2)區別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點：
多邊形定義的準確理解.
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學邊看、邊議.
在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內.
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢?
提問：三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的.鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
讓學生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念.
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習
課本P86練習1.2.
三、課堂小結
引導學生總結本節課的相關概念.
四、課后作業
課本P90第1題.
備用題：
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形.()
4.在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.
2.如圖(2)，O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數有何關系?
3.如圖(3)，O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?
4.如圖(4)，過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?
七年級數學的教案15
學習目標：
1。運用所學的圓、比例等知識解決問題。
2。了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3。通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。
4。經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。
學習重點：運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。
學習難點：運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。
學習準備：課件等。
學習過程：
環節預設教師活動學生活動設計意圖
一、情境導入“你知道哪些自行車的種類？”
出示各種自行車的圖片學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。
二、新知講授（一）揭示課題
1。說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2。自行車里會有數學問題嗎？想一想。
（二）研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1。提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。
2。分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？
前齒輪轉的圈數x前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數x后齒輪的齒數
3。建立數學模型，收集數據并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長x（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）
（2）分組收集所需要的`數據，帶入上述模式，求出答案。
4。匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。
（三）研究變速自行車能組合出多少種速度
1。提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？
2。分析問題，求解，匯報。
3。蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？學生討論交流并回答問題。
學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。
動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。
三、鞏固應用1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？
共兩題學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。
四、課堂小結
你有什么收獲？學生思考并回答讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。
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