「教案」正比例教案

正比例教案 蓉花山中心小學  畢春玲     教學目的： 1、結合豐富的實例，認識正比例。 2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是正比例。 3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。 教學過程 一、復習導入： 1、在現實生活中有許多互相依賴的變量，誰來舉例子說一說都有哪些？ 2、在這些互相依賴的變量中，有一些互相依賴的變量之間有著共同之處，這節課我們就一起來研究它們，看誰在這節課里表現得最好。 二、新授 1、請同學打開書19頁，看第一題。 （1）讀題 （2）指導看圖 請同學看書上左邊的圖像，橫軸表示什么？縱軸表示什么？ （3）請同學在書上把表格填完整 （4）學生匯報 （5）仔細看（1）的表格和圖像，想一想，哪個量是隨著哪個量變化而變化的？怎么變化的？(正方形的周長是隨著邊長的變化而變化的，正方形的周長是隨著邊長的增加而增加的) 再看（2）的表格與圖像，哪個量隨著哪個量是怎樣變化的？（正方形的面積是隨著邊長的增加而增加的) （6）看看這兩個表格和圖像，正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律相同么？(不一樣，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是比值一定，正方形的周長與邊長的變化規律的圖像是一條直線，正方形的面積是邊長與邊長的乘積，正方形的面積與邊長的變化規律的圖像是一條曲線) 2、接著請同學看大屏幕，我們再來看第二題 一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下： 時間/時 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360           （1）找一生讀題  怎么求路程？路程=速度×時間 （2）請同學根據這個式子在書上把表格填完整 （3）對答案 （4）仔細看表中有哪兩種變化的量？（時間和路程） （5）仔細看表格，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（路程是隨著時間的增加而增加，具體點說，時間擴大原來的幾倍，路程也擴大原來的幾倍） （6）相對應的路程和時間的比是多少？（屏幕出示    …… 在整個變化過程中，什么沒變？  （速度） 從中你發現了什么規律? (路程與時間的比值（也就是速度）相同)屏幕出示此句話? 3、剛才同學發言很精彩，我們再來看第3題(屏幕出示) 一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。把下表填完整 質量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 應付的錢數/元 30 27 24             （1）找一生讀題 （2）質疑：買同一種蘋果這句話是告訴我們什么？（單價不變）你知道單價是多少么？應付的錢該怎么算？（出示：應付的錢數=單價×質量） （3）學生在書上把表格填完整 （4）匯報答案（其他學生認真聽，發現錯誤及時糾正）。 （5）仔細觀察，這道題有哪兩個變量/(應付的錢數和質量)蘋果的質量發生變化時，錢數是怎樣變化的？（買蘋果應付的錢數隨著買蘋果的質量的減少而減少） 具體點說，買蘋果的質量是原來的幾分之幾，所付的錢數也是原來的幾分之幾） （6）相對應付的錢數和質量比是多少？(屏幕出示     ……) 在整個變化過程中，什么不變？（單價不變） （7）從中你發現了生么規律?【 應付的錢數和質量比值（也就是單價）相同）】屏幕出示此句話 4、揭示正比例 （1）仔細想一想，2、3題的情境有什么共同點？（學生會結合具體的題可能回答：路程是隨著時間的變化而變化的，買蘋果應付的錢數是隨著買蘋果的質量的變化而變化的，而他們的比值不變）引導學生用一句話概括:都有兩個變量，一個量變化，另一個量也發生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變。 （2）師：第二題的表中，時間增加，所走的路程也相應的增加，而且路程與時間的比值（速度）相同，那么我們就說路程和時間成正比例。（板書課題正比例）屏幕出示此句話 （3）思考：速度一定時，路程和時間成正比例，那么單價一定時，購買蘋果應付的錢數和質量之間是什么關系？（正比例） 結合二三題的表格，誰來說說成正比例必須具備幾個條件？（必須具備兩個條件：一是必須具備兩個變量，二是這兩個變量之間的比值一定）（黑板板書兩個條件） （4）師：也就是說，一個量增加或者減少，另一個量也跟著增加或者減少，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例 一句話：一個量變化，另一個量也發生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例（屏幕出示此句話） 5、用字母表示正比例式子 A、如果用s表示路程，t表示時間，那么路程與時間的關系可以怎么表示（表示為s=90t） B、如果用y和x表示兩個變量，k表示他們的比值，你能用字母表示出成正比例的量之間的關系么？黑板板書y=kx（k 一定）(板書此關系式) 師：現在你們會判斷兩個量是否成正比例么？下面我要考考大家，看誰能順利過關？ 6、想一想（屏幕出示） （1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 與同桌交流你的想法 匯報 : 正方形的周長與邊長成正比例，因為正方形的周長隨邊長的變化而變化，周長與邊長的比值都是4，比值一定，而正方形的面積與邊長不成正比例，因為正方形的面積雖然隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，不一定。） （2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填完整 小明的年齡/歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡/歲 32 33         父子的年齡成正比例嗎？為什么？ 口頭填表，并思考下面的問題 匯報：（不成正比例，雖然小明歲數增加，爸爸的歲數也增加，但是小明的歲數與爸爸的歲數的比值隨著時間的變化而變化，是一個變量） （3）師小結：判斷兩個量是不是成正比例，不但要看一個量是否隨另一個量變化而變化，還要看這兩個變量的比值是不是一定，比值變了就不成正比例。 三、鞏固練習（屏幕出示） 1、判斷下面各題中的兩個變量是否成正比例，并說明理由。 （1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（  ） （2）一個人的身高和年齡。  （  ） （3）寬不變，長方形的周長與長。 （  ） （4）當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與對應的高。（  ） 2、書上練一練第3題 （1）獨立填表 （2）對答案 買郵票的枚數、枚 應付的錢數、元 1 0.8 2 1.6 3   4   5   6   7   8   (3)從中你發現了什么？應付的錢數與買郵票的枚數成正比例嗎？ (應付的錢數隨購買郵票的枚數的變化而變化，并且錢數與郵票的枚數的比值不變（單價0.8元）所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例) 3、找一找生活中成正比里的例子。看誰想得多？ 四、課堂總結 通過這節課的學習，你有什么收獲？

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