整式教案

2．1整式(1) 教學目標 1使學生理解、掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的系數和次數； 2初步培養學生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關系 教學重點和難點 重點：單項式的定義；單項式的系數和次數 難點：單項式的系數和次數 課堂教學過程設計 一、 提出問題，引入“單項式”概念 1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段凍土地段，列車在凍土地段的行使速度可以達到 100千米/時，在非凍土地段可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：列車在凍土地段行駛時： (1)2小時能行駛多少千米？ (2)3小時呢？ (3)t小時呢？ 答案：(1)100× 2=200  (2)100× 3=300  (3)v× t=vt 2、用含有字母的式子填空 (1)若邊長為a的正方形的周長為____  _，面積為___  __. (2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的２.５倍，圓珠筆的單價是________元. (3)一輛汽車的速度是v千米/時,它t小時行駛的路程是______千米 (4)數n的相反數是_______. 答案：(1)4a，a2；  (2)ab；  (3)-n 2、提出問題：以上幾個代數式有什么共同特征? 引導學生對上述幾個代數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4a表示的是數字4與字母a的乘積；a2表示字母a與a的乘積；ab表示字母a與b的乘積；-n表示數字-1與字母n的乘積，象這樣的式子我們叫做單項式，這就是我們今天所要學習的一種最簡單式子————單項式. 二、新知識講授 1、定義：由數或字母的乘積組成的式子叫做單項式   單獨一個數或一個字母也叫單項式. 練習  指出下列代數式中，哪些是單項式： 2xy，-4x， a+ b， ，，m，-，-ab 此練習讓學生回答，通過此練習，一方面鞏固剛剛學過的單項式定義，另一方面是讓學生逐步學習如何應用定義去判斷“是”或“不是” 答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab 2、單項式的系數 在剛才的練習中，單項式 2xy，-4x， ，-，m，-ab 的數字因數分別是幾? 待學生逐一弄清以上幾個單項式的數字因數后，教師指出“這些數字因數稱為單項式的系數”然后，讓學生自己說出什么叫單項式的系數 定義：單項式中的數字因數，叫做單項式的系數 練習 指出以下單項式的系數： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在學生回答的基礎上，教師指出，單項式的數字因數即為“系數”，要特別注意“系數”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當系數是“1”時，通常省略不寫；系數是“-1”時，只寫“-”就可以了 本練習答案：3，-，1，-215，-1，012 3單項式的次數 以單項式- x3y2z為例，我們稱“- ”為它的系數，讓我們再考察一下這個單項式中的字母因數，有x3，y2，zx，y，z的指數分別是3，2，1，稱這幾個數的和6為這個單項式的次數 定義：一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單頁式的次數練習  指出下列單項式的次數： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在此練習中，通過具體的單項式，使學生對定義中的“所有”、“指數的和”等關鍵詞語引起注意 本練習答案：2，5，3，4，3，1 三、進一步鞏固新知識 1、Ｐ55 例1 2、P56練習第1題填表 學生填，對答案 四、小結 1今天這節課我們學習了哪一類代數式?(單項式) 關于單項式，我們又學習了什么?(定義、系數、次數) 2在單項式的定義中，提到了“單獨一個數，也叫單項式”，也就是說，以前我們所學過的有理數，都屬于單項式，可見，有理數是特殊的單項式 五、作業 1下列代數式中，哪些是單項式?若是單項式請指出其系數和次數abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\， πR2，3ab2 P59習題2.1的第1題 2 練習冊  

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