簡單的盈虧問題教案

簡單的盈虧問題 教學目標： 1、  知道“盈”與“虧”的含義，了解“盈虧問題”的特征，感受數學問題的趣味性。 2、  在探索解決問題的過程中，學會解“盈虧問題”的方法，培養學生的邏輯推理能力。 3、  讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。 關鍵：弄清盈、虧與兩次分得差的關系。 教學環節： 一、  知識導航   幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友，每人分2塊，發現多了10塊；每人改分5塊，又發現少了5塊。類似的問題在我們日常生活中常常可以看到，其實這些問題都有一個共同的特征——那就是把一定數量的物品平均分給固定的對象，如果按照某種標準分，有多余，我們稱之為“盈”；按另一種標準分，分配后又不足，我們稱之為“虧”。如何根據盈虧之間的聯系，求出所分物品的總量和分配對象的總數，就是數學中的“盈虧問題”。這節課我們就來學習“簡單的盈虧問題”。 二、  探索發現 1、  出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒則多余９粒；若每人分５粒則還缺少６粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？ 思考：①小朋友的人數與糖的粒數是怎樣的? ②兩種不同的分配方案一多（盈）一少（虧）相差多少粒糖？ ③相差的原因是什么呢？ 解答：小朋友人數：（９+６）÷（５-４）＝１５（人） 糖果的粒數：４×１５+９＝６９（粒） 　　　　　或５×１５－６＝６９（粒） 答：有１５個小朋友，分６９粒糖 2、試一試：小朋友分糖果，若每人分３粒則剩２粒；若每人分５粒則少６粒。問：有幾個小朋友？多少粒糖果？ 3、比較歸納：由上面兩題可得求解盈虧問題的公式： 分配對象總數＝盈虧總額÷兩次分配數之差 所分物品總量＝分配對象總數×每份數量 + 盈（－虧）   需要注意：兩種分配方案的結果可能有以下幾種情況 ①一盈，一虧。 ②兩盈（大盈、小盈）。 ③兩虧（大虧、小虧） ④“一盡一盈”或“一盡一虧” 三、我能行  1、一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運4000千克，那么貨物還剩下500千克。問 ：這個汽車隊有多少輛汽車？要運的貨物有多少千克？   2、王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少元錢？   3、某學校買來一批新書。如果每班借20本，則剛好借完；如果每班借24本，則有3個班沒書可借。這所學校有幾個班？這批新書共有多少本？   4、紅星小學去秋游。如果每輛車坐60人。那么有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，那么恰好多出一輛車。問：有多少輛車？多少個學生？ 四、挑戰自我 某班學生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問：學生有多少人？ 五、課堂總結：   通過這節課的學習，你知道怎樣解盈虧問題嗎？   執教：六（1）陳君理   二〇一〇年十月十四日星期四

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