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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案（二）下
第二單元 圓柱和圓錐 5、圓柱的體積（1） 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第25~26頁(yè)的例4以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習(xí)七1~4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算． 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 課前準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引新： 1、師：圓的面積怎樣求？ 交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方 2、求下面各圓的面積。（只列式，不計(jì)算） r=1cm d=4dm c=6.28m 3、提問(wèn)：我們?cè)谟?jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？ 師：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 4、追問(wèn)：什么是體積？常見(jiàn)的體積單位有哪些？想一想，正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以怎樣計(jì)算？ 板書(shū)：長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高 二、教學(xué)例4 1、出示例4 提問(wèn)：這幾個(gè)幾何體的體積你會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些幾何體的體積？ 師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積? 讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。 2、觀察比較，建立猜想 引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)幾何體，提問(wèn)： （1）這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ （2）長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？ （3）圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎？ 教師對(duì)學(xué)生的交流適當(dāng)啟發(fā)、點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生意識(shí)到圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。 3、實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想 （1）談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。 提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ （2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具圓柱，操作一下。 （3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？ 操作教具，讓學(xué)生觀察。 引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？ 課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。 4、推出公式 （1）提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？什么變了？什么沒(méi)有變？ 指出：圓柱通過(guò)切割、拼合后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積不變；（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 （2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積×高 （3） 引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh （4）學(xué)生回顧圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)。 三、鞏固練習(xí)： 1、 第26頁(yè)上試一試：學(xué)生獨(dú)立解答，一人板演。集體校對(duì)，說(shuō)明計(jì)算方法。 2、練一練第1題 分析校對(duì)后提問(wèn)：這兩題都要注意什么？ 進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱的體積時(shí)，要先算出它們的底面積。 3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？ 理解體積與容積的區(qū)別。再獨(dú)立解答，校對(duì)分析。 4、第27頁(yè)上練習(xí)七第1題：先獨(dú)立填表，再組織交流。 5、補(bǔ)充練習(xí) （1）一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個(gè)水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克） （2）一個(gè)圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克） （3）兩個(gè)體積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個(gè)圓柱的高是10分米，底面積是多少？ 四、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你能再把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程說(shuō)給同桌聽(tīng)嗎？你還有哪些疑問(wèn)嗎？ 五、課堂作業(yè)：第27頁(yè)上第2、3、4題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容 6、圓柱的體積（2） 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)練習(xí)七5~9題以及思考題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。 2、 學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，并能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量，解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積中的一些實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、求下面圓柱的體積（口頭列式，不計(jì)算）（1） 底面積3平方分米，高4分米；（2）底面半徑2厘米，高2厘米；（3） 底面直徑2分米，高3分米。 追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書(shū)：V=Sh） 2、復(fù)習(xí)容積。（1）提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？（2）第27頁(yè)上第5題：先交流學(xué)生量的結(jié)果，板書(shū)幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生分別計(jì)算。計(jì)算后交流解題思路：先求杯子的容積，再根據(jù)溶劑與重量之間的關(guān)系，計(jì)算出容納物體的重量。 二、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 1、第28頁(yè)上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計(jì)算求每天用去牙膏的體積的計(jì)算。 2、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。（1）在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？（2） 這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸） 學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，再組織交流解題思路，幫助學(xué)生區(qū)分表面積與溶積的計(jì)算方法。 3、 補(bǔ)充：一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長(zhǎng)10米，橫截面是一個(gè)直徑為6米的半圓。（1）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？（2）這個(gè)大棚的占地面積是多少？（3）大棚的空間大約有多大？通過(guò)這一組題，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，區(qū)別這3個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)。 三、拓展練習(xí) 1、兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個(gè)圓柱的高為5分米，體積是多少？ 2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱和第二個(gè)圓柱高的比是4：7。第一個(gè)圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米？ 3、一個(gè)圓柱體的高是6.28米，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱體的體積。 4、有一個(gè)水池，長(zhǎng)是12米，寬是8米，深4.71米。現(xiàn)用一臺(tái)抽水機(jī)從河里往水池里抽水，抽水機(jī)排水管直徑2分米，排水管內(nèi)水流速度為每秒2米。大約幾小時(shí)能將水池灌滿？ 5、第28頁(yè)上的思考題 學(xué)生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲(chǔ)水桶4厘米高的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。 四、布置作業(yè)：第28頁(yè)上的第6、8、9題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容 7、圓柱的表面積和體積練習(xí)（3） 教學(xué)內(nèi)容：圓柱表面積和體積計(jì)算綜合練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)對(duì)策： 補(bǔ)充一些有關(guān)圓柱表面積和體積計(jì)算的基本練習(xí)及解決問(wèn)題的練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。 學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)設(shè)備 教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題 前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積和圓柱體積計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)能解決很多實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們將這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。（板書(shū)課題） 二、知識(shí)梳理，練習(xí)鞏固。 1、知識(shí)整理。 (1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的表面積和體積？ （2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的表面積和體積？ （3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的表面積和體積？ 同桌之間可以互相說(shuō)說(shuō)，可以說(shuō)說(shuō)運(yùn)用哪些計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。教師可以出幾個(gè)數(shù)據(jù)讓學(xué)生口答。 2、求下面各圓柱的體積 ⑴底面積0.6平方米，高0.5米 ⑵半徑4厘米，高12厘米 ⑶直徑5分米，高6分米 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，教師及時(shí)了解學(xué)生計(jì)算情況。 3、一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。 （1）這個(gè)水池占地面積是多少？ （2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少？ （3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？ 學(xué)生讀題后，獨(dú)立思考并解答，交流時(shí)指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一個(gè)問(wèn)題要求的是什么？ 三、綜合練習(xí) 1、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形，側(cè)面積是1884平方厘米，底面周長(zhǎng)是62.8厘米。做這個(gè)水桶至少要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？ 2、壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？前進(jìn)了多少米？ 3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？ 4、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米，高是多少厘米？ 8、圓錐的體積（1） 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第29~31頁(yè)的例5以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習(xí)八1~3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過(guò)操作、觀察、歸納圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。 2、 解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。 3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解圓錐體積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 操作、觀察、歸納出圓錐體積計(jì)算公式，理解為什么要乘1/3？ 對(duì)策： 通過(guò)操作、演示、推理得出計(jì)算公式。 課前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：自制圓錐、圓柱，教學(xué)光盤 教學(xué)預(yù)設(shè)： 一、以舊引新 1、提問(wèn)： （1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的? 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體 （2）投影出示圓錐體的【六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案二下】相關(guān)文章：
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