《比的基本性質》教案（通用10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的《比的基本性質》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《比的基本性質》教案 1
教學目的：
1.使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念，知道它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特征。會分解質因數。會求最大公約數和最小公倍數。
2.使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質。
教學過程：
一、數的整除
1.整除的意義：
教師：。想一想.“什么叫做整除？”指名回答，
教師進一步強調：�！罢姓f的數是什么數?”(整數。)
“商是什么數？”（整數。）“有沒有余數？”（沒有余數：)
教師：“什么叫除盡？”�！皟蓴迪喑�.余數是0。)
“整除和除盡有什么聯系和區別？”指名回答。教師根據學生的回答，整理出下表：
教師：“可以看出整除是除盡的一種特殊情況�！�
2.能被2、5、3整除的數的特征。
教師：“我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征。同學們還記得嗎沖指名說一說。然后提問：
“能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據個位數進行判別。)
“能被3整除的數。在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同?”(根據各個數值上的數之和進行判別。)
教師：“什么叫做奇數?什么叫做偶數：”
“根據什么來判斷—一個數是奇數還是偶數?”
3.約數和倍數：
教師：“據整除的概念可以得到約數和倍數的概念：什么叫做約數?什么叫做倍數？”指名就一說。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍數。b就叫做a的約數。)為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著提問：
“能說6是約數.15是倍數嗎：應該怎么說?”
教師說明：在研究約數和倍數時.我們所說的數一般只指自然數，不包括0。
教師：“一個數的約數的'個數是怎樣的：”(有限的。)
“其中最小的約數是什么數：最大約數是什么數?”(1.這個數本身。)
“一個數的倍數的個數是怎樣的：”（無限的。）
“其中最小的倍數是什么數?”(這個數本身。)
做練習十九的第：題。讓學生直接做在書上。教帥可以說明做的方法：在含有約數2的數”下面寫“2”，在3的倍數下面寫“3”。在能被5整除的數下面寫“5”，然后再進行判斷。集體訂正。
4.質數和合數。
教師指名說一說質數、合數的概念�？捎幸庾R地讓學習有困難的學生說，其他同學進行補充。
教師：“怎樣判斷——個數是質數還是合數?”(檢查這個數約數的個數.或查質數表。)指名說—說30以內有哪些質數。
讓學生進行判斷：—個自然數如果不是質數，那么一定是合數。學生判斷后，教師說明：1既不是質數.也不是合數。
5.分解質因數。
指名說一說質因數、分解質因數的含義。
做練習十九的第5題。學生獨立解答。教師巡視.集體訂正。
6。公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數。
(1)復習概念。
教師：“什么叫做公約數?什么叫做最大公約數?”(幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的—個叫做這幾個數的最大公約數。)“怎樣求幾個數的最大公約數?”讓學生舉例說明。
“什么叫做公倍數?什么叫做最小公倍數?怎樣求幾個數的最小公倍數?”讓學生舉例說明。
教師：“什么樣的數叫做互質數／(公約數只有l的兩個數叫做互質數，)
“質數和互質數有什么區別：”(質數足一個數。只有1和它本身兩個約數；互質數是兩個數.只有公約數1。)
“兩個不同的質數一定互質嗎?”(兩個不同的質數—定互質。)
“互質的兩個數一定都是質數嗎？”(不一定，如4和9互質，4，9都是合數。)
(2)課堂練習。
做練習十九的第1題、先讓學生獨立判斷，集體訂正時。讓學生說—說判斷的理由。
做練習十九的第4題。學生獨立解答。教師巡視，集體訂正。
教師根據前面的教學.整理出教科書第86頁的概念聯系圖。也可以把該圖變化成如下形式。
《比的基本性質》教案 2
教學內容：
人教版數學五年級下冊第57頁例1、例2。
教學目標：
（1）經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
（2）能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
（3）培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。
�。�4）鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質。
教學重點：
探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探究、歸納概括分數的基本性質。
教學過程：
一、情境設置，引入新課：
唐僧師徒四人去西天取經，有一天路過女兒國，國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說：“我們把這塊餅平均分成四塊，每人一塊吧�！必i八戒聽了，急忙說：“一塊太少了，師傅我吃得多，就多分給我一塊吧”。唐僧看了看貪吃的徒弟，不知道怎么辦好。孫悟空說：“師傅，那就把這塊餅平均分成八塊給他兩塊吧�！碧粕α诵φf，“你這個猴子，真狡猾。”
問1：從上面的故事中，你能用學過的知識，表示出他們每人吃了多少餅嗎？
問2：豬八戒有沒有多吃到餅了？
二、探究新知，解決問題
1、師：到底誰的猜想是正確的呢？
�。�1）讓我們一起來看一個小視頻（播放微課），并回答問題：誰吃得多？也就是誰大？為什么？
（2）學生匯報
�。�3）得出結論：1/4=2/8
2、初步概括分數基本性質
（1）師：這兩個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？
提示：從左到右觀察，這兩個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢？
師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，
分數的大小不變。
�。�2）師：誰來舉一個例子。師板書，并問：同時乘以了幾？
�。�3）師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的.，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？
生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
師板書：或者除以
3、理解運用分數基本性質
�。�1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）
學生回答，并說明理由。
�。�2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。
�。ㄕn件出示式子：）這個式子成立嗎？
生：因為在分數當中分母乘就等于0，分母不能為0。
師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？
生：不成立，因為除數不能為0
�。�3）小結：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里0不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）
師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？
生：同時和相同的數。
師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）
師：如果豬八戒學會了分數的基本性質，那傻乎乎的被大師兄捉弄了，那我們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。
師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.
三、知識運用
1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數。
�。�1）問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？
�。�2）讓生獨立完成，完成后匯報你是怎樣想的？
2.完成課件練習
3、拓展延伸：
你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子.老大分到了這塊地的1/3，老二分到了這塊地的2/6.老三分到了這塊的3/9.老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來.剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵.
四、課堂小結
1、看到同學們也笑起來了，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？
五、板書設計
分數的基本性質
1/4=2/8
分數的分子分母同時乘相同的數（0除外），
除以
分數的大小不變。
《比的基本性質》教案 3
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。
12:16:4.5:2.710:6
學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5:2.4:1.660:4015:10
每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）
5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成：==
（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
指名學生讀題。
教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位時，第二欄表示路程，單位千米。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）
你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？教師根據學生的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：誰能說說什么叫做比例？引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？
根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較比和比例兩個概念。
教師：上學期我們學習了比，現在又知道了比例的意義，那么比和比例有什么區別呢？
引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（4）鞏固練習。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6
學生判斷后，指名說出判斷的根據。
�、谧鯬33做一做。
讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。
③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。
④P36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。
2、教學比例的基本性質
�。�1）教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。
�。�2）教學比例的基本性質。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是805＝400
兩個內項的積是2200＝400
你發現了什么？（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：805＝2200是不是所有的比例都是這樣的呢？讓學生分組計算前面判斷過的'比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。
如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：=
這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？
因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
3.鞏固練習。
前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。
�。�2）P34做一做。
三、鞏固深化，拓展思維
1、說說比和比例有什么區別？
2、填空
5:2=80:（）2:7=（）：51.2:2.5=（）：4
3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。
�。�1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和:
4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。
2、3、4和6
四、全課小結，提高認識
通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？
五、課堂練習，輔助消化
P36～37第3～6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、判斷。
�。�1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。
�。�2）:和:中，能與:組成比例的是:。
�。�3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。
2、用、8、、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？
3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是的比例。
教學目的：
1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。
3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。
教學重點：比例的意義和基本性質
教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。
《比的基本性質》教案 4
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
1.掌握不等式的三條基本性質。
2.運用不等式的基本性質對不等式進行變形。
（二）過程與方法
1.通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。
2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。
�。ㄈ┣楦袘B度與價值觀
通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。
二、教學重難點
教學重點：探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。
教學難點：不等式基本性質3的探索與運用。
三、教學方法：自主探究——合作交流
四、教學過程:
情景引入：1.舉例說明什么是不等式？
2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。
(1)若x－6=10,則x＝16()
(2)若3x=15,則x＝5()
(3)若x－6＞10則x＞16()
(4)若3x＞15則x＞5()
【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。
溫故知新
問題1.由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？
等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。
估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。
問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？
同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。
問題3.你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？
等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。
估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？
學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的'方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。
問題4.在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？
問題5.如果a、b、c表示任意數，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質表示出來碼？
【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？
學生思考，獨立總結異同點。
【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？
1、課本62頁例3
教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？
3.火眼金睛
①a＞1,則2a___a
�、赼＞3a,則a___0
【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。
課堂小結：
這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。
【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。
思考題
我們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。
《比的基本性質》教案 5
教學目標
進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分數的大小比較。
教學重難點
旋擇適當的方法進行分數的大小比較。
教學準備分數卡片
教學過程
一、基本練習
學生自由練習
互相說一個分數，再通分。
學生匯報糾錯
二、集中練習
教師出示：比較下面各組分數的大小
1、和和
2、和和
請同學評講
課本練習68頁第九題把下面分數填入合適的圈內。
比大的分數有：
比小的分數有：
師生討論：怎樣快速的分類？
自由說一個比的分數。并說出理由。
三、解決實際問題的練習
小明：我10步走了6米，
小紅：我7步走了4米。
問：誰的平均步長長一些？
小組討論，明確解題步驟。
小明：6÷10＝＝
小紅：4÷7＝
因為＝＝>
所以>
答：小明的`平均步長長一些。
四、拓展練習：
下面3名小棋手某一天訓練的成績統計
總盤數贏的盤數贏的盤數占總數的幾分之幾
張129
李107
趙138
誰的成績最好？
小組合作集體解決題型。
三個分數的大小比較，怎樣比較較好？
五、課堂作業
68頁第11題
《比的基本性質》教案 6
設計說明
1.注重情境創設，激發學生的學習興趣。
偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒，因此教學時要重視興趣在智力開發中的作用。本課時的教學通過分餅這一故事情境來創設一種和諧、愉悅的氣氛，激發學生的學習興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的，，。接著教師提問設疑，導入新課。
2.突出學生的主體地位，在實踐操作中掌握新知。
學生是學習的主體，教師要時刻關注學生的主體地位。在探究分數的基本性質的過程中，給予學生充分的學習空間，讓學生自主探究，經歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數的基本性質，體驗成功的快樂。
課前準備
教師準備
PPT課件
學生準備
若干張同樣大小的圓形紙片，彩筆
教學過程
⊙故事引入
1.教師講故事。
師：老師給大家講一個分餅的故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準備分給他們三兄弟吃，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份�！眿寢岦c點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份�！眿寢層贮c點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。
設計意圖：借助故事給學生創設一個溫馨的學習情境，自然導入新課，迅速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。
2.探究驗證。
(1)提出猜想。
師：同學們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？
生：同樣多。
師：這只是大家的猜想，大家的猜想對不對呢？下面就讓我們當一次小數學家，一起來驗證這個猜想吧！
(2)驗證猜想。
請同學們拿出課前準備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
�、僬垡徽郏喊衙繌垐A形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。
�、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分數表示出來。
③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。
�、鼙纫槐龋喊鸭粝碌耐可糠种丿B，比一比。
師：通過比較，結果是怎樣的？
生：同樣大。
設計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發現，讓學生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態的知識轉化為動態的`求知過程，經歷分數的基本性質的形成過程。
3.揭示課題。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學習的內容：分數的基本性質。(師板書，生齊讀課題)
⊙探究新知
1.觀察比較，探究規律。
(1)請同學們觀察，比較三個分數的大小。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個分數的大小是怎樣的呢？(相等)
師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。
(2)請同學們仔細觀察，這三個分數什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)
師：這三個分數的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？
(課件出示：比較它們的分子和分母)
�、購淖笸铱矗前凑帐裁匆幝勺兓�？
�、趶挠彝罂�，又是按照什么規律變化的？小組內討論，交流一下你們的發現。
師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發現？(分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變)
師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發現？[分數的分子和分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：你們能把這兩個發現合并成一句話嗎？[分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：請同學們思考一下，這個數為什么不能是0？同桌之間討論。(因為在分數中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數，所以這個數不能是0)
(3)教師總結分數的基本性質。(板書)
《比的基本性質》教案 7
教學目標：
1.理解分數的基本性質，并了解它與除法中商不變的規律之間的聯系。
2.理解和掌握分數的基本性質。
3.較好的實現知識教育與思想教育的有效結合。
教學重點：
理解和掌握分數的基本性質。
教學難點：
能熟練、靈活地運用分數的基本性質。
教學過程：
一、創設情景
師：同學們，為了讓你們了解到更多的科技知識，在科技周活動中，學校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學們認真觀察，你們能提出什么問題？
師：猜想對解決問題很重要，它們到底相不相等？下面以小組為單位，想辦法來驗證一下。
二、新授
師：同學們想了很多好的方法，哪個小組愿意匯報一下？
生1：我們組是用畫圖的方法來驗證的。我們先畫了三個大小一樣的正方形表示三塊展板，把它們分別平均分成2份、4份和8份，再分別去其中的1份、2份和4份涂上顏色（展示學生畫的圖）。通過比較我們發現，涂色部分的大小是相等的，所以
生2：我們組是用折紙的.方法來驗證的。我們先取了三根同樣長的紙條，通過對折把它們分別平均分成2份、4份和8份，分別涂色表示（展示學生的折紙情況）。通過折紙我們組也發現（學生在小組中討論、驗證）
師：我們發現的這個規律，就是分數的基本性質。
同學們現在小組內總結一下，什么是分數的基本性質？
�。▽W生認真討論）
師：同學們匯報一下你們的討論結果。
三、自主練習鞏固提高
課本第80頁1、2、3、題。
其中，第1題引導學生通過涂色和比較，加深對分數基本性質的直觀感受。
第2題二生爬黑板板演，第3、4題學生自做。師巡視指導。
課堂小結：
一生小結，他生補充，教師評判。
《比的基本性質》教案 8
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：
重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：CAI課件
教學過程：
一、復習、導入
1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
�、�3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9
�、�5/8：1/47.5：3⑷2：89：27
[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學比例有什么用？比例有什么特點……）
5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]
（二）練習
1、出示例1根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習本的錢數(元)
1.2
2
買的本數
3
5
�。�1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的'巧妙補充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、教學比例各部分的名稱
�。�1）課件出示：3：5
前項后項
�。�2）課件出示：3：5=18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）
2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答板書：3×10=5×63：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、引導發現規律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
�。�3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
四、綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14：21和6：9
1.4：2和5：10
3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。
�、�5：4②20：1
�、�1：20④5：1/4
4、在（）里填上合適的數。
1.5：3=（）：4=
12：（）=（）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]
《比的基本性質》教案 9
教學目標
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
教學重難點
利用比的基本性質正確化簡比。
課前準備
實物投影儀
教學過程
一、聽算練習：
求比值：2:0.54:120:5200:50
90:609:63:20.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發現？每個比式之間會有什么聯系？（提出學習目標）
二、引導探究，解決問題
1、觀察黑板上的算式，你有什么發現：
生的發現：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式：2:0.5=4:1=20:5=200:50=4
(2×2)：（0.5×2）（20×10）：（5×10）
90:60=9:6=3:2=0.2:0.3=1.5
(90÷10)：（60÷10)（3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，
然后小結規律：比的前項和后項同時乘同一個數，比值不變。
2、觀察第二組比，發現規律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
（有分數的.基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
3、將上面兩個規律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。
4、出示課題：（比的基本性質）
5、理解概念，找出關鍵詞。
6、利用比的基本性質做出準確判斷：
�、�8:10=（8+10）：10+10=18:20（）
②12:16=（12÷6）：（16÷4）=2:4（）
�、�0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）
�、鼙鹊那绊棾�3，要使比值不變，比的后項應除以3。（）
7、學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯系舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯系，他們的性質能聯系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質有什么用途？（1.2÷0.3500÷10）
那么我們剛剛學過的比的基本性質有什么用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:43:2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找幾個學生回答，
學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。
1、比的前項后項必須都是整數。
2、比的前項后項必須是互質數。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數比。
學生口答寫出比：15:10180:120
由于學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規范化簡格式。
化簡分數比：1/6:2/97/12：3/8
化簡小數比：0.5:0.40.75:0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()
100：50=40：20=()=()=()=()
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。
四、完善認知
通過本節課學習？你懂得了什么？還有什么疑問嗎？
教后反思：
《比的基本性質》教案 10
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）75—78頁。
設計思路：
《分數的基本性質》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第四單元《分數的意義和性質》的第三節內容。它是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課的教學重點是理解和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決實際問題。教材共安排了兩道例題、“做一做1、2題”等。教學中創設學生熟悉的情景，組織學生自主活動，進行主動探究，體會知識的形成過程，體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想，讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習，以驗證自己的猜想，發現、總結、概括出“分數的基本性質”，并應用于實踐解決簡單的實際問題，做到學以致用，發展學生思維，提高學生學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣，培養學生樂于探究的人生態度。
教學目標：
1.通過教學理解和掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數，再應用這一規律解決簡單的實際問題。
2.引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動過程中，有條件、有根據的思考、探究問題，培養學生的抽象概括能力。
3.滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學生收到數學思想方法的熏陶，培養探究的學習態度。
教學重點：
理解和掌握分數的基本性質。
教學難點：
應用分數的基本性質解決實際問題。
教學方法：
直觀演示法、討論法等。
學法：
合作交流、自主探究。
教學準備：
每位學生準備三張同樣大小的正方形(或長方形)的'紙片；教師:長方形（或正方形）的紙片、PPT課件等。
教學過程：
一.創設情景，激發興趣
�。ㄕn件出示）1.120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢?
2.說一說:(1)商不變的性質是什么？（2）分數與除法的關系是什么？
()()()3.填空:1÷2=()(1×2)÷（2×2）=()()
二.大膽猜想，揭示課題
學生大膽猜想：在除法里有商不變的性質，在分數里會不會有類似的性質存在呢？（生答：有！）這個性質是什么呢？
隨著學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。
三.探索研究，驗證猜想
1.動手操作，驗證性質。
(1)學生拿出三張同樣大小的正方形(或長方形）紙片，分別平均分成4份、8份、12
份，并分別給其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分數表示出來。圖（略）????引導學生觀察、思考：你發現了什么？
(2)小組合作：①觀察、分析、比較在組內交流你的發現。
②合作交流，各抒己見。
123③選代表全班匯報、交流，師相機板書：4812
123(3)合作討論:為什么相等？4812
�、僖孕〗M為單位思考討論:（引導）它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？②觀察它們的分子、分母的變化規律，在組內用自己的話說一說。
2.分組匯報，歸納性質。
a.從左往右看，分子、分母的變化規律怎樣？選擇一組學生根據探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
�。ǜ鶕䦟W生回答
b.從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？
（根據學生的回答）
c.有與這一組探究的分數不一樣的嗎？你們得出的規律是什么？
d.綜合剛才的探究，你發現什么規律？
（4）引導學生概括出分數的基本性質，回應猜想。
對這句話你還有什么要補充的？（補充“零除外”）
討論：為什么性質中要規定“零除外”？
�。�5）齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中，你認為要提醒大家注意些什么？（同時、相同的數、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則根據學生回答，在相應的字下面點上著重號。
師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質(要求關鍵的字詞要重讀)。
3.慧眼掃描(下列的式子是否正確？為什么？）（課件出示）
33×263（1）＝＝（生:的分子與分母沒有同時乘以2,分數的大小改變。）555555÷515（2）＝＝（生：的分子除以5,分母除以6,除數的大小不同，分數1212÷6212
的大小改變。）11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘或除以，1212÷3412（3）
分數的大小改變。）22×x2x（4）＝＝（生：x在這里代表任意數，當x＝0時，分數無意義。）55×x5x
四.回歸書本，探源獲知
1.瀏覽課本第75—78頁的內容。
2.看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？（指名匯報、交流）
3.分數的基本性質與商不變性質的比較。
(1)小組合作：討論分數的基本性質與商不變性質的異同。
(2)小組內交流。
(3)選代表全班交流、匯報。
(4)小結歸納：分數的基本性質與商不變性質內容相同，只是名稱不同罷了！
4.自主學習并完成例2，請二名學生說出思路。
五.鞏固深化，拓展思維（PPT演示文稿出示下列題目）
1.想一想，填一填。
33×()988÷()()55×()()2424÷()3
學生口答后，要求說出是怎樣想的？
2.在下面（）內填上合適的數。
要求：后二題采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。
3.思維訓練（選擇你喜愛的一道題完成）
3（1）的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加上多少？5
（2）1/a=7/b（a、b是自然數，且不為0），當a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？
討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？
�。�3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。
思考：分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。
六.全課小結
本節課你收獲了什么？同桌交流分享你獲取知識的快樂！(匯報全班交流)
七.布置作業
P77—78練習十四第1、5、8題。
教學反思
“分數的基本性質”是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課用“猜想——驗證——反思”的方式學習分數的基本性質，是學生在大問題背景下的一種研究性學習。這不僅對學生提出了挑戰，而且對教師也提出了挑戰。教學中創設學生熟悉的情景，組織學生自主活動，進行主動探究，體會知識的形成過程，體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想，讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習，以驗證自己的猜想，發現、總結、概括出“分數的基本性質”，并應用于實踐解決簡單的實際問題，做到學以致用，發展學生思維，提高學生學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣，培養學生樂于探究的人生態度。
本節課教學設計突出的特點是學法的設計。從“創設情境、激發興趣；大膽猜想、揭示課題；探索研究、驗證猜想；回歸書本、探源獲知；鞏固深化、拓展思維”到“全課小結”每一個環節完全是為學生自主探究、合作交流學習而設計的。通過教學總結了自己的得與失如下：
1.創設情境，可以更好地激發學生的學習興趣，學生有了這樣的學習興趣，我想這節課已經成功了一半。因為興趣是最好的老師！
2.學生在操作中大膽猜想。
新課標積極倡導學生“主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養學生獲取知識、分析和解決問題的能力。因此我由學生的猜想入手，可以最大限度的調動學生“驗證自己猜想”的積極性和主動性，接下來通過學生：動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、探究等活動都是為了驗證學生自己的猜想，這些環節充分發揮了學生的主動性、積極性，從而凸顯學生在學習中的主體地位。教師在教學過程成為學生學習的引導者、支持者、服務者。同時創設猜想的情境，學生通過動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流的探究方式來經歷數學，獲得感性經驗，進而理解所學知識，完成知識創造過程。并且也為學生多彩的思維、創設良好的平臺，由于學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發展。
3.學生在自主探索中科學驗證。
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