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正比例的意義教學設計
正比例的意義教學設計北師大教材第18~20頁
隨風
教學目標:
1、學生根據具體情境教學,結合實例認識正比例,理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例,認識正比例,體會數學源于生活,進一步提高學習興趣。教學重點:
結合豐富的事例,認識正比例。能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點:
能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學關鍵:
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程:
一、復習準備:
口答
1、已知路程和時間,怎樣求速度?
2、已知總價和數量,怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、數學活動。在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。
活動一:在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
(一)情境一:
課件出示:
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察,把數據填在表中。
2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說說從數據中發現了什么?
3、小結:正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是:
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長,是一個不確定的值。
學生在小組內練說發現的規律,初步感知正比例的判定。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發現了什么規律?說說你發現的規律:路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三:1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發現了什么規律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結:路程隨時間的變化而變化,路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化,應付的錢數與質量的比值相同。
4、正比例關系:觀察思考成正比例的量有什么特征?
小結:
(1)兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的內容。
追問:判斷兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關系怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質疑。
師:根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想:請生用自己的語言說一說。與同桌交流,再集體匯報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二):練一練。教師適度點撥引導,強調正比例關系判斷的關鍵。先自己獨立完成,然后集體訂正,說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。
(1)每袋大米的質量一定,大米的總質量和袋數。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變,長方形的周長與長。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值,判斷當底是6厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。
3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格,再說明理由
4、畫一畫,你會有新的發現。
彩帶每米4元,購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
①填一填:(長度:米,價格:元)
②畫一畫,把上表中長度和價錢對應的點描在坐標紙上,再順次連接起來。看發現了什么?
板書:正比例的意義
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)
=k(一定)
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