圓柱的體積教案

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊第43-44頁及練習十一第1、2題。

教材簡析：本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

教學目的：

1、運用遷移規律,引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

教具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

學具：小刀,用土豆做成的一個圓柱體。

教學過程：

一、復習鋪墊

1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?

2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?

二、設疑揭題

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師"引"出了學習新知識的思路,"導"出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的欲望。

三、新課教學

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?

(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh

(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口,讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的"導"、"放"、"扶"層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

2.教學例4

(1)出示例4。

(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?

(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。

(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。

3.教學例5

(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。

(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。

(4)讓學生按討論的方法做例5。

(5)教師評講、總結方法。

(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

[評析：引導學生通過實際操作,由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]

四、新知應用

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。

2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)V=sh=5O×2.1=105

答：它的體積是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50×210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。005×21=0.01051

答：它的體積是0.01051(立方米)。

五、全課總結

問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。

六、學生作業

練習十一的第l、2題。

[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境；二、遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習；三、正確處理"兩主"關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。總之,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了"教是為了不教,學會是為了會學"的素質教育思想]

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